Line data Source code
1 : /* Copyright (C) 2012 The PARI group.
2 :
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4 :
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6 : terms of the GNU General Public License as published by the Free Software
7 : Foundation; either version 2 of the License, or (at your option) any later
8 : version. It is distributed in the hope that it will be useful, but WITHOUT
9 : ANY WARRANTY WHATSOEVER.
10 :
11 : Check the License for details. You should have received a copy of it, along
12 : with the package; see the file 'COPYING'. If not, write to the Free Software
13 : Foundation, Inc., 51 Franklin Street, Fifth Floor, Boston, MA 02110-1301 USA. */
14 :
15 : /********************************************************************/
16 : /** **/
17 : /** LINEAR ALGEBRA **/
18 : /** (third part) **/
19 : /** **/
20 : /********************************************************************/
21 : #include "pari.h"
22 : #include "paripriv.h"
23 :
24 : #define DEBUGLEVEL DEBUGLEVEL_mat
25 :
26 : /*******************************************************************/
27 : /* */
28 : /* SUM */
29 : /* */
30 : /*******************************************************************/
31 :
32 : GEN
33 147368 : vecsum(GEN v)
34 : {
35 147368 : pari_sp av = avma;
36 : long i, l;
37 : GEN p;
38 147368 : if (!is_vec_t(typ(v)))
39 7 : pari_err_TYPE("vecsum", v);
40 147361 : l = lg(v);
41 147361 : if (l == 1) return gen_0;
42 147354 : p = gel(v,1);
43 147354 : if (l == 2) return gcopy(p);
44 245549 : for (i=2; i<l; i++)
45 : {
46 166053 : p = gadd(p, gel(v,i));
47 166053 : if (gc_needed(av, 2))
48 : {
49 0 : if (DEBUGMEM>1) pari_warn(warnmem,"sum");
50 0 : p = gerepileupto(av, p);
51 : }
52 : }
53 79496 : return gerepileupto(av, p);
54 : }
55 :
56 : /*******************************************************************/
57 : /* */
58 : /* TRANSPOSE */
59 : /* */
60 : /*******************************************************************/
61 : /* A[x0,]~ */
62 : static GEN
63 25683878 : row_transpose(GEN A, long x0)
64 : {
65 25683878 : long i, lB = lg(A);
66 25683878 : GEN B = cgetg(lB, t_COL);
67 200705572 : for (i=1; i<lB; i++) gel(B, i) = gcoeff(A, x0, i);
68 25684077 : return B;
69 : }
70 : static GEN
71 18728 : row_transposecopy(GEN A, long x0)
72 : {
73 18728 : long i, lB = lg(A);
74 18728 : GEN B = cgetg(lB, t_COL);
75 162525 : for (i=1; i<lB; i++) gel(B, i) = gcopy(gcoeff(A, x0, i));
76 18728 : return B;
77 : }
78 :
79 : /* No copy*/
80 : GEN
81 6883081 : shallowtrans(GEN x)
82 : {
83 : long i, dx, lx;
84 : GEN y;
85 6883081 : switch(typ(x))
86 : {
87 1211 : case t_VEC: y = leafcopy(x); settyp(y,t_COL); break;
88 896 : case t_COL: y = leafcopy(x); settyp(y,t_VEC); break;
89 6880972 : case t_MAT:
90 6880972 : lx = lg(x); if (lx==1) return cgetg(1,t_MAT);
91 6879677 : dx = lgcols(x); y = cgetg(dx,t_MAT);
92 32563799 : for (i = 1; i < dx; i++) gel(y,i) = row_transpose(x,i);
93 6880413 : break;
94 2 : default: pari_err_TYPE("shallowtrans",x);
95 : return NULL;/*LCOV_EXCL_LINE*/
96 : }
97 6882520 : return y;
98 : }
99 :
100 : GEN
101 43673 : gtrans(GEN x)
102 : {
103 : long i, dx, lx;
104 : GEN y;
105 43673 : switch(typ(x))
106 : {
107 36820 : case t_VEC: y = gcopy(x); settyp(y,t_COL); break;
108 4879 : case t_COL: y = gcopy(x); settyp(y,t_VEC); break;
109 1967 : case t_MAT:
110 1967 : lx = lg(x); if (lx==1) return cgetg(1,t_MAT);
111 1960 : dx = lgcols(x); y = cgetg(dx,t_MAT);
112 20688 : for (i = 1; i < dx; i++) gel(y,i) = row_transposecopy(x,i);
113 1960 : break;
114 7 : default: pari_err_TYPE("gtrans",x);
115 : return NULL;/*LCOV_EXCL_LINE*/
116 : }
117 43659 : return y;
118 : }
119 :
120 : /*******************************************************************/
121 : /* */
122 : /* EXTRACTION */
123 : /* */
124 : /*******************************************************************/
125 :
126 : static long
127 182 : str_to_long(char *s, char **pt)
128 : {
129 182 : long a = atol(s);
130 182 : while (isspace((unsigned char)*s)) s++;
131 182 : if (*s == '-' || *s == '+') s++;
132 385 : while (isdigit((unsigned char)*s) || isspace((unsigned char)*s)) s++;
133 182 : *pt = s; return a;
134 : }
135 :
136 : static int
137 112 : get_range(char *s, long *a, long *b, long *cmpl, long lx)
138 : {
139 112 : long max = lx - 1;
140 :
141 112 : *a = 1; *b = max;
142 112 : if (*s == '^') { *cmpl = 1; s++; } else *cmpl = 0;
143 112 : if (!*s) return 0;
144 112 : if (*s != '.')
145 : {
146 105 : *a = str_to_long(s, &s);
147 105 : if (*a < 0) *a += lx;
148 105 : if (*a<1 || *a>max) return 0;
149 : }
150 112 : if (*s == '.')
151 : {
152 105 : s++; if (*s != '.') return 0;
153 105 : do s++; while (isspace((unsigned char)*s));
154 105 : if (*s)
155 : {
156 77 : *b = str_to_long(s, &s);
157 77 : if (*b < 0) *b += lx;
158 77 : if (*b<1 || *b>max || *s) return 0;
159 : }
160 98 : return 1;
161 : }
162 7 : if (*s) return 0;
163 7 : *b = *a; return 1;
164 : }
165 :
166 : static int
167 35 : extract_selector_ok(long lx, GEN L)
168 : {
169 : long i, l;
170 35 : switch (typ(L))
171 : {
172 7 : case t_INT: {
173 : long maxj;
174 7 : if (!signe(L)) return 1;
175 7 : l = lgefint(L)-1;
176 7 : maxj = BITS_IN_LONG - bfffo(*int_MSW(L));
177 7 : return ((l-2) * BITS_IN_LONG + maxj < lx);
178 : }
179 7 : case t_STR: {
180 : long first, last, cmpl;
181 7 : return get_range(GSTR(L), &first, &last, &cmpl, lx);
182 : }
183 14 : case t_VEC: case t_COL:
184 14 : l = lg(L);
185 28 : for (i=1; i<l; i++)
186 : {
187 21 : long j = itos(gel(L,i));
188 21 : if (j>=lx || j<=0) return 0;
189 : }
190 7 : return 1;
191 7 : case t_VECSMALL:
192 7 : l = lg(L);
193 21 : for (i=1; i<l; i++)
194 : {
195 14 : long j = L[i];
196 14 : if (j>=lx || j<=0) return 0;
197 : }
198 7 : return 1;
199 : }
200 0 : return 0;
201 : }
202 :
203 : GEN
204 13062 : shallowmatextract(GEN x, GEN l1, GEN l2)
205 : {
206 13062 : long i, j, n1 = lg(l1), n2 = lg(l2);
207 13062 : GEN M = cgetg(n2, t_MAT);
208 75404 : for(i=1; i < n2; i++)
209 : {
210 62342 : long ii = l2[i];
211 62342 : GEN C = cgetg(n1, t_COL);
212 992306 : for (j=1; j < n1; j++)
213 : {
214 929964 : long jj = l1[j];
215 929964 : gel(C, j) = gmael(x, ii, jj);
216 : }
217 62342 : gel(M, i) = C;
218 : }
219 13062 : return M;
220 : }
221 :
222 : GEN
223 49125 : shallowextract(GEN x, GEN L)
224 : {
225 49125 : long i,j, tl = typ(L), tx = typ(x), lx = lg(x);
226 : GEN y;
227 :
228 49125 : switch(tx)
229 : {
230 49118 : case t_VEC:
231 : case t_COL:
232 : case t_MAT:
233 49118 : case t_VECSMALL: break;
234 7 : default: pari_err_TYPE("extract",x);
235 :
236 : }
237 49118 : if (tl==t_INT)
238 : { /* extract components of x as per the bits of mask L */
239 : long k, l, ix, iy, maxj;
240 : GEN Ld;
241 3318 : if (!signe(L)) return cgetg(1,tx);
242 3311 : y = new_chunk(lx);
243 3311 : l = lgefint(L)-1; ix = iy = 1;
244 3311 : maxj = BITS_IN_LONG - bfffo(*int_MSW(L));
245 3311 : if ((l-2) * BITS_IN_LONG + maxj >= lx)
246 7 : pari_err_TYPE("vecextract [mask too large]", L);
247 3679 : for (k = 2, Ld = int_LSW(L); k < l; k++, Ld = int_nextW(Ld))
248 : {
249 375 : ulong B = *Ld;
250 20439 : for (j = 0; j < BITS_IN_LONG; j++, B >>= 1, ix++)
251 20064 : if (B & 1) y[iy++] = x[ix];
252 : }
253 : { /* k = l */
254 3304 : ulong B = *Ld;
255 28698 : for (j = 0; j < maxj; j++, B >>= 1, ix++)
256 25394 : if (B & 1) y[iy++] = x[ix];
257 : }
258 3304 : y[0] = evaltyp(tx) | evallg(iy);
259 3304 : return y;
260 : }
261 45800 : if (tl==t_STR)
262 : {
263 105 : char *s = GSTR(L);
264 : long first, last, cmpl, d;
265 105 : if (! get_range(s, &first, &last, &cmpl, lx))
266 7 : pari_err_TYPE("vecextract [incorrect range]", L);
267 98 : if (lx == 1) return cgetg(1,tx);
268 98 : d = last - first;
269 98 : if (cmpl)
270 : {
271 21 : if (d >= 0)
272 : {
273 14 : y = cgetg(lx - (1+d),tx);
274 469 : for (j=1; j<first; j++) gel(y,j) = gel(x,j);
275 266 : for (i=last+1; i<lx; i++,j++) gel(y,j) = gel(x,i);
276 : }
277 : else
278 : {
279 7 : y = cgetg(lx - (1-d),tx);
280 14 : for (j=1,i=lx-1; i>first; i--,j++) gel(y,j) = gel(x,i);
281 14 : for (i=last-1; i>0; i--,j++) gel(y,j) = gel(x,i);
282 : }
283 : }
284 : else
285 : {
286 77 : if (d >= 0)
287 : {
288 35 : y = cgetg(d+2,tx);
289 112 : for (i=first,j=1; i<=last; i++,j++) gel(y,j) = gel(x,i);
290 : }
291 : else
292 : {
293 42 : y = cgetg(2-d,tx);
294 203 : for (i=first,j=1; i>=last; i--,j++) gel(y,j) = gel(x,i);
295 : }
296 : }
297 98 : return y;
298 : }
299 :
300 45695 : if (is_vec_t(tl))
301 : {
302 77 : long ll=lg(L); y=cgetg(ll,tx);
303 196 : for (i=1; i<ll; i++)
304 : {
305 133 : j = itos(gel(L,i));
306 133 : if (j<=0) pari_err_COMPONENT("vecextract","<=",gen_0,stoi(j));
307 126 : if (j>=lx) pari_err_COMPONENT("vecextract",">=",stoi(lx),stoi(j));
308 119 : gel(y,i) = gel(x,j);
309 : }
310 63 : return y;
311 : }
312 45618 : if (tl == t_VECSMALL)
313 : {
314 45611 : long ll=lg(L); y=cgetg(ll,tx);
315 194697 : for (i=1; i<ll; i++)
316 : {
317 149086 : j = L[i];
318 149086 : if (j<=0) pari_err_COMPONENT("vecextract","<=",gen_0,stoi(j));
319 149086 : if (j>=lx) pari_err_COMPONENT("vecextract",">=",stoi(lx),stoi(j));
320 149086 : gel(y,i) = gel(x,j);
321 : }
322 45611 : return y;
323 : }
324 7 : pari_err_TYPE("vecextract [mask]", L);
325 : return NULL; /* LCOV_EXCL_LINE */
326 : }
327 :
328 : /* does the component selector l select 0 component ? */
329 : static int
330 84 : select_0(GEN l)
331 : {
332 84 : switch(typ(l))
333 : {
334 14 : case t_INT:
335 14 : return (!signe(l));
336 49 : case t_VEC: case t_COL: case t_VECSMALL:
337 49 : return (lg(l) == 1);
338 : }
339 21 : return 0;
340 : }
341 :
342 : GEN
343 36356 : extract0(GEN x, GEN l1, GEN l2)
344 : {
345 36356 : pari_sp av = avma, av2;
346 : GEN y;
347 36356 : if (! l2)
348 : {
349 36272 : y = shallowextract(x, l1);
350 36230 : if (lg(y) == 1 || typ(y) == t_VECSMALL) return y;
351 36223 : av2 = avma;
352 36223 : y = gcopy(y);
353 : }
354 : else
355 : {
356 84 : if (typ(x) != t_MAT) pari_err_TYPE("extract",x);
357 84 : y = shallowextract(x,l2);
358 84 : if (select_0(l1)) { set_avma(av); return zeromat(0, lg(y)-1); }
359 70 : if (lg(y) == 1 && lg(x) > 1)
360 : {
361 35 : if (!extract_selector_ok(lgcols(x), l1))
362 7 : pari_err_TYPE("vecextract [incorrect mask]", l1);
363 28 : set_avma(av); return cgetg(1, t_MAT);
364 : }
365 35 : y = shallowextract(shallowtrans(y), l1);
366 35 : av2 = avma;
367 35 : y = gtrans(y);
368 : }
369 36258 : stackdummy(av, av2);
370 36258 : return y;
371 : }
372 :
373 : static long
374 2051 : vecslice_parse_arg(long lA, long *y1, long *y2, long *skip)
375 : {
376 2051 : *skip=0;
377 2051 : if (*y1==LONG_MAX)
378 : {
379 252 : if (*y2!=LONG_MAX)
380 : {
381 140 : if (*y2<0) *y2 += lA;
382 140 : if (*y2<0 || *y2==LONG_MAX || *y2>=lA)
383 0 : pari_err_DIM("_[..]");
384 140 : *skip=*y2;
385 : }
386 252 : *y1 = 1; *y2 = lA-1;
387 : }
388 1799 : else if (*y2==LONG_MAX) *y2 = *y1;
389 2051 : if (*y1<=0) *y1 += lA;
390 2051 : if (*y2<0) *y2 += lA;
391 2051 : if (*y1<=0 || *y1>*y2+1 || *y2>=lA) pari_err_DIM("_[..]");
392 2037 : return *y2 - *y1 + 2 - !!*skip;
393 : }
394 :
395 : static GEN
396 2688 : vecslice_i(GEN A, long t, long lB, long y1, long skip)
397 : {
398 2688 : GEN B = cgetg(lB, t);
399 : long i;
400 27209 : for (i=1; i<lB; i++, y1++)
401 : {
402 24521 : if (y1 == skip) { i--; continue; }
403 24381 : gel(B,i) = gcopy(gel(A,y1));
404 : }
405 2688 : return B;
406 : }
407 :
408 : static GEN
409 14 : rowslice_i(GEN A, long lB, long x1, long y1, long skip)
410 : {
411 14 : GEN B = cgetg(lB, t_VEC);
412 : long i;
413 77 : for (i=1; i<lB; i++, y1++)
414 : {
415 63 : if (y1 == skip) { i--; continue; }
416 56 : gel(B,i) = gcopy(gcoeff(A,x1,y1));
417 : }
418 14 : return B;
419 : }
420 :
421 : static GEN
422 0 : rowsmallslice_i(GEN A, long lB, long x1, long y1, long skip)
423 : {
424 0 : GEN B = cgetg(lB, t_VECSMALL);
425 : long i;
426 0 : for (i=1; i<lB; i++, y1++)
427 : {
428 0 : if (y1 == skip) { i--; continue; }
429 0 : B[i] = coeff(A,x1,y1);
430 : }
431 0 : return B;
432 : }
433 :
434 : static GEN
435 28 : vecsmallslice_i(GEN A, long t, long lB, long y1, long skip)
436 : {
437 28 : GEN B = cgetg(lB, t);
438 : long i;
439 126 : for (i=1; i<lB; i++, y1++)
440 : {
441 98 : if (y1 == skip) { i--; continue; }
442 91 : B[i] = A[y1];
443 : }
444 28 : return B;
445 : }
446 : GEN
447 1652 : vecslice0(GEN A, long y1, long y2)
448 : {
449 1652 : long skip, lB, t = typ(A);
450 1652 : switch(t)
451 : {
452 1554 : case t_VEC: case t_COL:
453 1554 : lB = vecslice_parse_arg(lg(A), &y1, &y2, &skip);
454 1540 : return vecslice_i(A, t,lB,y1,skip);
455 28 : case t_VECSMALL:
456 28 : lB = vecslice_parse_arg(lg(A), &y1, &y2, &skip);
457 28 : return vecsmallslice_i(A, t,lB,y1,skip);
458 63 : case t_LIST:
459 63 : if (list_typ(A) == t_LIST_RAW)
460 : {
461 63 : GEN y, z = list_data(A);
462 63 : long l = z? lg(z): 1;
463 63 : lB = vecslice_parse_arg(l, &y1, &y2, &skip);
464 63 : y = mklist(); if (!z) return y;
465 63 : list_data(y) = vecslice_i(z, t_VEC,lB,y1,skip);
466 63 : return y;
467 : }
468 : default:
469 7 : pari_err_TYPE("_[_.._]",A);
470 : return NULL;/*LCOV_EXCL_LINE*/
471 : }
472 : }
473 :
474 : GEN
475 210 : matslice0(GEN A, long x1, long x2, long y1, long y2)
476 : {
477 : GEN B;
478 210 : long i, lB, lA = lg(A), rA, t, skip, rskip, rlB;
479 210 : long is_col = y1!=LONG_MAX && y2==LONG_MAX;
480 210 : long is_row = x1!=LONG_MAX && x2==LONG_MAX;
481 : GEN (*slice)(GEN A, long t, long lB, long y1, long skip);
482 210 : if (typ(A)!=t_MAT) pari_err_TYPE("_[_.._,_.._]",A);
483 210 : lB = vecslice_parse_arg(lA, &y1, &y2, &skip);
484 210 : if (is_col) return vecslice0(gel(A, y1), x1, x2);
485 196 : rA = lg(A)==1 ? 1: lgcols(A);
486 196 : rlB = vecslice_parse_arg(rA, &x1, &x2, &rskip);
487 196 : t = lg(A)==1 ? t_COL: typ(gel(A,1));
488 196 : if (is_row) return t == t_COL ? rowslice_i(A, lB, x1, y1, skip):
489 0 : rowsmallslice_i(A, lB, x1, y1, skip);
490 182 : slice = t == t_COL? &vecslice_i: &vecsmallslice_i;
491 :
492 182 : B = cgetg(lB, t_MAT);
493 1281 : for (i=1; i<lB; i++, y1++)
494 : {
495 1099 : if (y1 == skip) { i--; continue; }
496 1085 : gel(B,i) = slice(gel(A,y1),t,rlB, x1, rskip);
497 : }
498 182 : return B;
499 : }
500 :
501 : GEN
502 10765 : vecrange(GEN a, GEN b)
503 : {
504 : GEN y;
505 : long i, l;
506 10765 : if (typ(a)!=t_INT) pari_err_TYPE("[_.._]",a);
507 10758 : if (typ(b)!=t_INT) pari_err_TYPE("[_.._]",b);
508 10751 : if (cmpii(a,b)>0) return cgetg(1,t_VEC);
509 10744 : l = itos(subii(b,a))+1;
510 10744 : a = setloop(a);
511 10744 : y = cgetg(l+1, t_VEC);
512 26385298 : for (i=1; i<=l; a = incloop(a), i++) gel(y,i) = icopy(a);
513 10744 : return y;
514 : }
515 :
516 : GEN
517 0 : vecrangess(long a, long b)
518 : {
519 : GEN y;
520 : long i, l;
521 0 : if (a>b) return cgetg(1,t_VEC);
522 0 : l = b-a+1;
523 0 : y = cgetg(l+1, t_VEC);
524 0 : for (i=1; i<=l; a++, i++) gel(y,i) = stoi(a);
525 0 : return y;
526 : }
527 :
528 : GEN
529 110 : genindexselect(void *E, long (*f)(void* E, GEN x), GEN A)
530 : {
531 : long l, i, lv;
532 : GEN v, z;
533 : pari_sp av;
534 110 : switch(typ(A))
535 : {
536 14 : case t_LIST:
537 14 : z = list_data(A);
538 14 : l = z? lg(z): 1;
539 14 : if (list_typ(A)==t_LIST_MAP)
540 : {
541 7 : av = avma;
542 7 : return gerepilecopy(av, mapselect_shallow(E, f, A));
543 : }
544 7 : break;
545 89 : case t_VEC: case t_COL: case t_MAT:
546 89 : l = lg(A);
547 89 : z = A;
548 89 : break;
549 7 : default:
550 7 : pari_err_TYPE("select",A);
551 : return NULL;/*LCOV_EXCL_LINE*/
552 : }
553 96 : v = cgetg(l, t_VECSMALL);
554 96 : av = avma;
555 96 : clone_lock(A);
556 12878 : for (i = lv = 1; i < l; i++) {
557 12782 : if (f(E, gel(z,i))) v[lv++] = i;
558 12782 : set_avma(av);
559 : }
560 96 : clone_unlock_deep(A); fixlg(v, lv); return v;
561 : }
562 : static GEN
563 101 : extract_copy(GEN A, GEN v)
564 : {
565 101 : long i, l = lg(v);
566 101 : GEN B = cgetg(l, typ(A));
567 4609 : for (i = 1; i < l; i++) gel(B,i) = gcopy(gel(A,v[i]));
568 101 : return B;
569 : }
570 : /* as genselect, but treat A [ t_VEC,t_COL, or t_MAT] as a t_VEC */
571 : GEN
572 0 : vecselect(void *E, long (*f)(void* E, GEN x), GEN A)
573 : {
574 : GEN v;
575 0 : clone_lock(A);
576 0 : v = genindexselect(E, f, A);
577 0 : A = extract_copy(A, v); settyp(A, t_VEC);
578 0 : clone_unlock_deep(A); return A;
579 : }
580 : GEN
581 104 : genselect(void *E, long (*f)(void* E, GEN x), GEN A)
582 : {
583 104 : pari_sp av = avma;
584 : GEN y, z, v;/* v left on stack for efficiency */
585 104 : clone_lock(A);
586 104 : switch(typ(A))
587 : {
588 35 : case t_LIST:
589 35 : z = list_data(A);
590 35 : if (!z) y = mklist();
591 : else
592 : {
593 35 : if (list_typ(A)==t_LIST_MAP)
594 : {
595 14 : long i, l = z? lg(z): 1, lv=1;
596 14 : GEN v1 = cgetg(l, t_COL);
597 14 : GEN v2 = cgetg(l, t_COL);
598 56 : for (i = lv = 1; i < l; i++) {
599 42 : if (f(E, gmael3(z,i,1,2)))
600 : {
601 21 : gel(v1,lv) = gmael3(z,i,1,1);
602 21 : gel(v2,lv) = gmael3(z,i,1,2);
603 21 : lv++;
604 : }
605 : }
606 14 : fixlg(v1, lv); fixlg(v2, lv); y = gtomap(mkmat2(v1,v2));
607 : }
608 : else
609 : {
610 : GEN B;
611 21 : y = cgetg(3, t_LIST);
612 21 : v = genindexselect(E, f, z);
613 21 : B = extract_copy(z, v);
614 21 : y[1] = lg(B)-1;
615 21 : list_data(y) = B;
616 : }
617 : }
618 35 : break;
619 62 : case t_VEC: case t_COL: case t_MAT:
620 62 : v = genindexselect(E, f, A);
621 62 : y = extract_copy(A, v);
622 62 : break;
623 7 : default:
624 7 : pari_err_TYPE("select",A);
625 : return NULL;/*LCOV_EXCL_LINE*/
626 : }
627 97 : clone_unlock_deep(A); return gerepileupto(av, y);
628 : }
629 :
630 : static void
631 54766 : check_callgen1(GEN f, const char *s)
632 : {
633 54766 : if (typ(f) != t_CLOSURE || closure_is_variadic(f) || closure_arity(f) < 1)
634 0 : pari_err_TYPE(s, f);
635 54766 : }
636 :
637 : GEN
638 131 : select0(GEN f, GEN x, long flag)
639 : {
640 131 : check_callgen1(f, "select");
641 131 : switch(flag)
642 : {
643 104 : case 0: return genselect((void *) f, gp_callbool, x);
644 27 : case 1: return genindexselect((void *) f, gp_callbool, x);
645 0 : default: pari_err_FLAG("select");
646 : return NULL;/*LCOV_EXCL_LINE*/
647 : }
648 : }
649 :
650 : GEN
651 30 : parselect(GEN C, GEN D, long flag)
652 : {
653 : pari_sp av, av2;
654 30 : long lv, l = lg(D), i, pending = 0, workid;
655 : GEN V, done;
656 : struct pari_mt pt;
657 30 : check_callgen1(C, "parselect");
658 30 : if (!is_vec_t(typ(D))) pari_err_TYPE("parselect",D);
659 30 : V = cgetg(l, t_VECSMALL); av = avma;
660 30 : mt_queue_start_lim(&pt, C, l-1);
661 30 : av2 = avma;
662 30204 : for (i=1; i<l || pending; i++)
663 : {
664 30174 : mt_queue_submit(&pt, i, i<l? mkvec(gel(D,i)): NULL);
665 30174 : done = mt_queue_get(&pt, &workid, &pending);
666 30174 : if (done) V[workid] = !gequal0(done);
667 30174 : set_avma(av2);
668 : }
669 30 : mt_queue_end(&pt);
670 30 : set_avma(av);
671 30054 : for (lv=1, i=1; i<l; i++)
672 30024 : if (V[i]) V[lv++]=i;
673 30 : fixlg(V, lv);
674 30 : return flag? V: extract_copy(D, V);
675 : }
676 :
677 : GEN
678 0 : veccatapply(void *E, GEN (*f)(void* E, GEN x), GEN x)
679 : {
680 0 : pari_sp av = avma;
681 0 : GEN v = vecapply(E, f, x);
682 0 : return lg(v) == 1? v: gerepilecopy(av, shallowconcat1(v));
683 : }
684 :
685 : static GEN
686 14 : vecapply2(void *E, GEN (*f)(void* E, GEN x), GEN x)
687 : {
688 : long i, lx;
689 14 : GEN y = cgetg_copy(x, &lx); y[1] = x[1];
690 56 : for (i=2; i<lx; i++) gel(y,i) = f(E, gel(x,i));
691 14 : return y;
692 : }
693 : static GEN
694 185130 : vecapply1(void *E, GEN (*f)(void* E, GEN x), GEN x)
695 : {
696 : long i, lx;
697 185130 : GEN y = cgetg_copy(x, &lx);
698 1059639 : for (i=1; i<lx; i++) gel(y,i) = f(E, gel(x,i));
699 185130 : return y;
700 : }
701 : static GEN
702 21 : mapapply1(void *E, GEN (*f)(void* E, GEN x), GEN x)
703 : {
704 : long i, lx;
705 21 : GEN y = cgetg_copy(x, &lx);
706 84 : for (i=1; i<lx; i++)
707 : {
708 63 : GEN xi = gel(x, i);
709 63 : gel(y,i) = mkvec2(mkvec2(gcopy(gmael(xi, 1, 1)), f(E,gmael(xi, 1, 2))),
710 63 : gcopy(gel(xi, 2)));
711 : }
712 21 : return y;
713 : }
714 : /* as genapply, but treat A [ t_VEC,t_COL, or t_MAT] as a t_VEC */
715 : GEN
716 132269 : vecapply(void *E, GEN (*f)(void* E, GEN x), GEN x)
717 : {
718 : GEN y;
719 132269 : clone_lock(x); y = vecapply1(E,f,x);
720 132269 : clone_unlock_deep(x); settyp(y, t_VEC); return y;
721 : }
722 : GEN
723 52861 : genapply(void *E, GEN (*f)(void* E, GEN x), GEN x)
724 : {
725 52861 : long i, lx, tx = typ(x);
726 : GEN y, z;
727 52861 : if (is_scalar_t(tx)) return f(E, x);
728 52861 : clone_lock(x);
729 52861 : switch(tx) {
730 7 : case t_POL: y = normalizepol(vecapply2(E,f,x)); break;
731 7 : case t_SER:
732 7 : y = ser_isexactzero(x)? gcopy(x): normalizeser(vecapply2(E,f,x));
733 7 : break;
734 42 : case t_LIST:
735 : {
736 42 : long t = list_typ(x);
737 42 : z = list_data(x);
738 42 : if (!z)
739 7 : y = mklist_typ(t);
740 : else
741 : {
742 35 : y = cgetg(3, t_LIST);
743 35 : y[1] = evaltyp(t)|_evallg(lg(z)-1);
744 : switch(t)
745 : {
746 14 : case t_LIST_RAW:
747 14 : list_data(y) = vecapply1(E,f,z);
748 14 : break;
749 21 : case t_LIST_MAP:
750 21 : list_data(y) = mapapply1(E,f,z);
751 21 : break;
752 : }
753 : }
754 : }
755 42 : break;
756 42 : case t_MAT:
757 42 : y = cgetg_copy(x, &lx);
758 126 : for (i = 1; i < lx; i++) gel(y,i) = vecapply1(E,f,gel(x,i));
759 42 : break;
760 :
761 52763 : case t_VEC: case t_COL: y = vecapply1(E,f,x); break;
762 0 : default:
763 0 : pari_err_TYPE("apply",x);
764 : return NULL;/*LCOV_EXCL_LINE*/
765 : }
766 52861 : clone_unlock_deep(x); return y;
767 : }
768 :
769 : GEN
770 52861 : apply0(GEN f, GEN x)
771 : {
772 52861 : check_callgen1(f, "apply");
773 52861 : return genapply((void *) f, gp_call, x);
774 : }
775 :
776 : GEN
777 448 : vecselapply(void *Epred, long (*pred)(void* E, GEN x), void *Efun,
778 : GEN (*fun)(void* E, GEN x), GEN A)
779 : {
780 : GEN y;
781 448 : long i, l = lg(A), nb=1;
782 448 : clone_lock(A); y = cgetg(l, t_VEC);
783 26165475 : for (i=1; i<l; i++)
784 26165027 : if (pred(Epred, gel(A,i))) gel(y,nb++) = fun(Efun, gel(A,i));
785 448 : fixlg(y,nb); clone_unlock_deep(A); return y;
786 : }
787 :
788 : GEN
789 0 : veccatselapply(void *Epred, long (*pred)(void* E, GEN x), void *Efun,
790 : GEN (*fun)(void* E, GEN x), GEN A)
791 : {
792 0 : pari_sp av = avma;
793 0 : GEN v = vecselapply(Epred, pred, Efun, fun, A);
794 0 : return lg(v) == 1? v: gerepilecopy(av, shallowconcat1(v));
795 : }
796 :
797 : /* suitable for gerepileupto */
798 : GEN
799 44 : parapply_slice_worker(GEN D, GEN worker)
800 : {
801 : long l, i;
802 44 : GEN w = cgetg_copy(D, &l);
803 17520 : for (i = 1; i < l; i++) gel(w,i) = closure_callgen1(worker, gel(D,i));
804 44 : return w;
805 : }
806 :
807 : /* B <- {A[i] : i = r (mod m)}, 1 <= r <= m */
808 : static void
809 74491 : arithprogset(GEN B, GEN A, long r, long m)
810 : {
811 74491 : long i, k, l = lg(A);
812 174099 : for (k = 1, i = r; i < l; i += m, k++) gel(B, k) = gel(A, i);
813 74491 : setlg(B, k);
814 74491 : }
815 : GEN
816 7343 : gen_parapply_slice(GEN worker, GEN D, long mmin)
817 : {
818 7343 : long l, r, n = lg(D)-1, m = minss(mmin, n), pending = 0;
819 7343 : GEN L = cgetg(n / m + 2, t_VEC), va = mkvec(L), V = cgetg_copy(D, &l);
820 : struct pari_mt pt;
821 7343 : mt_queue_start_lim(&pt, worker, m);
822 148982 : for (r = 1; r <= m || pending; r++)
823 : {
824 : long workid;
825 : GEN done;
826 141639 : if (r <= m) arithprogset(L, D, r, m);
827 141639 : mt_queue_submit(&pt, r, r <= m? va: NULL);
828 141639 : done = mt_queue_get(&pt, &workid, &pending);
829 141639 : if (done)
830 : {
831 74491 : long j, k, J = lg(done)-1;
832 174099 : for (j = 1, k = workid; j <= J; j++, k +=m) gel(V, k) = gel(done, j);
833 : }
834 : }
835 7343 : mt_queue_end(&pt); return V;
836 : }
837 :
838 : GEN
839 375000 : gen_parapply_percent(GEN worker, GEN D, long percent)
840 : {
841 375000 : long l = lg(D), i, pending = 0, cnt = 0, lper = -1, lcnt = 0;
842 : GEN W, V;
843 : struct pari_mt pt;
844 :
845 375000 : if (l == 1) return cgetg(1, typ(D));
846 344522 : W = cgetg(2, t_VEC);
847 344521 : V = cgetg(l, typ(D));
848 344520 : mt_queue_start_lim(&pt, worker, l-1);
849 2639657 : for (i = 1; i < l || pending; i++)
850 : {
851 : long workid;
852 : GEN done;
853 2295142 : if (i < l) gel(W,1) = gel(D,i);
854 2295142 : mt_queue_submit(&pt, i, i<l? W: NULL);
855 2295101 : done = mt_queue_get(&pt, &workid, &pending);
856 2295100 : if (done)
857 : {
858 2240922 : gel(V,workid) = done;
859 2240922 : if (percent && (++cnt)-lcnt>=percent)
860 : {
861 0 : long per = (long)(cnt*100./(l-1));
862 0 : lcnt = cnt;
863 0 : if (per > lper) { err_printf("%ld%% ",per); lper = per; }
864 : }
865 : }
866 : }
867 344515 : mt_queue_end(&pt); return V;
868 : }
869 :
870 : GEN
871 372096 : gen_parapply(GEN worker, GEN D)
872 : {
873 372096 : return gen_parapply_percent(worker, D, 0);
874 : }
875 :
876 : GEN
877 1744 : parapply(GEN C, GEN D)
878 : {
879 1744 : pari_sp av = avma;
880 1744 : check_callgen1(C, "parapply");
881 1744 : if (!is_vec_t(typ(D))) pari_err_TYPE("parapply",D);
882 1744 : return gerepileupto(av, gen_parapply(C, D));
883 : }
884 :
885 : GEN
886 28 : genfold(void *E, GEN (*f)(void* E, GEN x, GEN y), GEN x)
887 : {
888 28 : pari_sp av = avma;
889 : GEN z;
890 28 : long i, l = lg(x);
891 28 : if (!is_vec_t(typ(x))|| l==1 ) pari_err_TYPE("fold",x);
892 28 : clone_lock(x);
893 28 : z = gel(x,1);
894 119 : for (i=2; i<l; i++)
895 : {
896 91 : z = f(E,z,gel(x,i));
897 91 : if (gc_needed(av, 2))
898 : {
899 0 : if (DEBUGMEM>1) pari_warn(warnmem,"fold");
900 0 : z = gerepilecopy(av, z);
901 : }
902 : }
903 28 : clone_unlock_deep(x);
904 28 : return gerepilecopy(av, z);
905 : }
906 :
907 : GEN
908 28 : fold0(GEN f, GEN x)
909 : {
910 28 : if (typ(f) != t_CLOSURE || closure_arity(f) < 2) pari_err_TYPE("fold",f);
911 28 : return genfold((void *) f, gp_call2, x);
912 : }
913 : /*******************************************************************/
914 : /* */
915 : /* SCALAR-MATRIX OPERATIONS */
916 : /* */
917 : /*******************************************************************/
918 : GEN
919 368607 : gtomat(GEN x)
920 : {
921 : long lx, i;
922 : GEN y;
923 :
924 368607 : if (!x) return cgetg(1, t_MAT);
925 368558 : switch(typ(x))
926 : {
927 28 : case t_LIST:
928 28 : if (list_typ(x)==t_LIST_MAP)
929 14 : return maptomat(x);
930 14 : x = list_data(x);
931 14 : if (!x) return cgetg(1, t_MAT);
932 : /* fall through */
933 : case t_VEC: {
934 6734 : lx=lg(x); y=cgetg(lx,t_MAT);
935 6741 : if (lx == 1) break;
936 6741 : if (typ(gel(x,1)) == t_COL) {
937 4424 : long h = lgcols(x);
938 160223 : for (i=2; i<lx; i++) {
939 155799 : if (typ(gel(x,i)) != t_COL || lg(gel(x,i)) != h) break;
940 : }
941 4424 : if (i == lx) { /* matrix with h-1 rows */
942 4424 : y = cgetg(lx, t_MAT);
943 164647 : for (i=1 ; i<lx; i++) gel(y,i) = gcopy(gel(x,i));
944 4424 : return y;
945 : }
946 : }
947 6944 : for (i=1; i<lx; i++) gel(y,i) = mkcolcopy(gel(x,i));
948 2317 : break;
949 : }
950 120112 : case t_COL:
951 120112 : lx = lg(x);
952 120112 : if (lx == 1) return cgetg(1, t_MAT);
953 120098 : if (typ(gel(x,1)) == t_VEC) {
954 7 : long j, h = lg(gel(x,1));
955 14 : for (i=2; i<lx; i++) {
956 7 : if (typ(gel(x,i)) != t_VEC || lg(gel(x,i)) != h) break;
957 : }
958 7 : if (i == lx) { /* matrix with h cols */
959 7 : y = cgetg(h, t_MAT);
960 28 : for (j=1 ; j<h; j++) {
961 21 : gel(y,j) = cgetg(lx, t_COL);
962 63 : for (i=1; i<lx; i++) gcoeff(y,i,j) = gcopy(gmael(x,i,j));
963 : }
964 7 : return y;
965 : }
966 : }
967 120091 : y = mkmatcopy(x); break;
968 240732 : case t_MAT:
969 240732 : y = gcopy(x); break;
970 7 : case t_QFB: {
971 : GEN b;
972 7 : y = cgetg(3,t_MAT); b = gmul2n(gel(x,2),-1);
973 7 : gel(y,1) = mkcol2(icopy(gel(x,1)), b);
974 7 : gel(y,2) = mkcol2(b, icopy(gel(x,3)));
975 7 : break;
976 : }
977 952 : default:
978 952 : y = cgetg(2,t_MAT); gel(y,1) = mkcolcopy(x);
979 952 : break;
980 : }
981 364103 : return y;
982 : }
983 :
984 : /* create the diagonal matrix, whose diagonal is given by x */
985 : GEN
986 1336540 : diagonal(GEN x)
987 : {
988 1336540 : long j, lx, tx = typ(x);
989 : GEN y;
990 :
991 1336540 : if (! is_matvec_t(tx)) return scalarmat(x,1);
992 1336533 : if (tx==t_MAT)
993 : {
994 14 : if (RgM_isdiagonal(x)) return gcopy(x);
995 7 : pari_err_TYPE("diagonal",x);
996 : }
997 1336519 : lx=lg(x); y=cgetg(lx,t_MAT);
998 4769137 : for (j=1; j<lx; j++)
999 : {
1000 3432617 : gel(y,j) = zerocol(lx-1);
1001 3432618 : gcoeff(y,j,j) = gcopy(gel(x,j));
1002 : }
1003 1336520 : return y;
1004 : }
1005 : /* same, assuming x is a t_VEC/t_COL. Not memory clean. */
1006 : GEN
1007 350705 : diagonal_shallow(GEN x)
1008 : {
1009 350705 : long j, lx = lg(x);
1010 350705 : GEN y = cgetg(lx,t_MAT);
1011 :
1012 963472 : for (j=1; j<lx; j++)
1013 : {
1014 612733 : gel(y,j) = zerocol(lx-1);
1015 612752 : gcoeff(y,j,j) = gel(x,j);
1016 : }
1017 350739 : return y;
1018 : }
1019 :
1020 : GEN
1021 448 : zv_diagonal(GEN x)
1022 : {
1023 448 : long j, l = lg(x), n = l-1;
1024 448 : GEN y = cgetg(l,t_MAT);
1025 :
1026 1428 : for (j = 1; j < l; j++)
1027 : {
1028 980 : gel(y,j) = zero_Flv(n);
1029 980 : ucoeff(y,j,j) = uel(x,j);
1030 : }
1031 448 : return y;
1032 : }
1033 :
1034 : /* compute m*diagonal(d) */
1035 : GEN
1036 70 : matmuldiagonal(GEN m, GEN d)
1037 : {
1038 : long j, lx;
1039 70 : GEN y = cgetg_copy(m, &lx);
1040 :
1041 70 : if (typ(m)!=t_MAT) pari_err_TYPE("matmuldiagonal",m);
1042 70 : if (! is_vec_t(typ(d))) pari_err_TYPE("matmuldiagonal",d);
1043 70 : if (lg(d) != lx) pari_err_OP("operation 'matmuldiagonal'", m,d);
1044 350 : for (j=1; j<lx; j++) gel(y,j) = RgC_Rg_mul(gel(m,j), gel(d,j));
1045 70 : return y;
1046 : }
1047 :
1048 : /* compute A*B assuming the result is a diagonal matrix */
1049 : GEN
1050 7 : matmultodiagonal(GEN A, GEN B)
1051 : {
1052 7 : long i, j, hA, hB, lA = lg(A), lB = lg(B);
1053 7 : GEN y = matid(lB-1);
1054 :
1055 7 : if (typ(A) != t_MAT) pari_err_TYPE("matmultodiagonal",A);
1056 7 : if (typ(B) != t_MAT) pari_err_TYPE("matmultodiagonal",B);
1057 7 : hA = (lA == 1)? lB: lgcols(A);
1058 7 : hB = (lB == 1)? lA: lgcols(B);
1059 7 : if (lA != hB || lB != hA) pari_err_OP("operation 'matmultodiagonal'", A,B);
1060 56 : for (i=1; i<lB; i++)
1061 : {
1062 49 : GEN z = gen_0;
1063 392 : for (j=1; j<lA; j++) z = gadd(z, gmul(gcoeff(A,i,j),gcoeff(B,j,i)));
1064 49 : gcoeff(y,i,i) = z;
1065 : }
1066 7 : return y;
1067 : }
1068 :
1069 : /* [m[1,1], ..., m[l,l]], internal */
1070 : GEN
1071 886543 : RgM_diagonal_shallow(GEN m)
1072 : {
1073 886543 : long i, lx = lg(m);
1074 886543 : GEN y = cgetg(lx,t_VEC);
1075 2912343 : for (i=1; i<lx; i++) gel(y, i) = gcoeff(m,i,i);
1076 886573 : return y;
1077 : }
1078 :
1079 : /* same, public function */
1080 : GEN
1081 0 : RgM_diagonal(GEN m)
1082 : {
1083 0 : long i, lx = lg(m);
1084 0 : GEN y = cgetg(lx,t_VEC);
1085 0 : for (i=1; i<lx; i++) gel(y,i) = gcopy(gcoeff(m,i,i));
1086 0 : return y;
1087 : }
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