Code coverage tests

This page documents the degree to which the PARI/GP source code is tested by our public test suite, distributed with the source distribution in directory src/test/. This is measured by the gcov utility; we then process gcov output using the lcov frond-end.

We test a few variants depending on Configure flags on the pari.math.u-bordeaux.fr machine (x86_64 architecture), and agregate them in the final report:

The target is 90% coverage for all mathematical modules (given that branches depending on DEBUGLEVEL or DEBUGMEM are not covered). This script is run to produce the results below.

LCOV - code coverage report
Current view: top level - basemath - gen1.c (source / functions) Hit Total Coverage
Test: PARI/GP v2.10.0 lcov report (development 21059-cbe0d6a) Lines: 1744 1868 93.4 %
Date: 2017-09-22 06:24:58 Functions: 88 88 100.0 %
Legend: Lines: hit not hit

          Line data    Source code
       1             : /* Copyright (C) 2000  The PARI group.
       2             : 
       3             : This file is part of the PARI/GP package.
       4             : 
       5             : PARI/GP is free software; you can redistribute it and/or modify it under the
       6             : terms of the GNU General Public License as published by the Free Software
       7             : Foundation. It is distributed in the hope that it will be useful, but WITHOUT
       8             : ANY WARRANTY WHATSOEVER.
       9             : 
      10             : Check the License for details. You should have received a copy of it, along
      11             : with the package; see the file 'COPYING'. If not, write to the Free Software
      12             : Foundation, Inc., 51 Franklin Street, Fifth Floor, Boston, MA 02110-1301 USA. */
      13             : 
      14             : /********************************************************************/
      15             : /**                                                                **/
      16             : /**                      GENERIC OPERATIONS                        **/
      17             : /**                         (first part)                           **/
      18             : /**                                                                **/
      19             : /********************************************************************/
      20             : #include "pari.h"
      21             : #include "paripriv.h"
      22             : 
      23             : /* assume z[1] was created last */
      24             : #define fix_frac_if_int(z) if (is_pm1(gel(z,2)))\
      25             :   z = gerepileupto((pari_sp)(z+3), gel(z,1));
      26             : 
      27             : /* assume z[1] was created last */
      28             : #define fix_frac_if_int_GC(z,tetpil) { if (is_pm1(gel(z,2)))\
      29             :   z = gerepileupto((pari_sp)(z+3), gel(z,1));\
      30             : else\
      31             :   gerepilecoeffssp((pari_sp)z, tetpil, z+1, 2); }
      32             : 
      33             : static void
      34          77 : warn_coercion(GEN x, GEN y, GEN z)
      35             : {
      36          77 :   if (DEBUGLEVEL)
      37          56 :    pari_warn(warner,"coercing quotient rings; moduli %Ps and %Ps -> %Ps",x,y,z);
      38          77 : }
      39             : 
      40             : static long
      41          21 : kro_quad(GEN x, GEN y)
      42             : {
      43          21 :   pari_sp av=avma;
      44          21 :   long k = kronecker(quad_disc(x), y);
      45          21 :   avma = av; return k;
      46             : }
      47             : 
      48             : /* is -1 not a square in Zp, assume p prime */
      49             : INLINE int
      50          21 : Zp_nosquare_m1(GEN p) { return (mod4(p) & 2); /* 2 or 3 mod 4 */ }
      51             : 
      52             : static GEN addsub_pp(GEN x, GEN y, GEN(*op)(GEN,GEN));
      53             : static GEN addsub_frac(GEN x, GEN y, GEN (*op)(GEN,GEN));
      54             : static GEN mulpp(GEN x, GEN y);
      55             : static GEN divpp(GEN x, GEN y);
      56             : /* Argument codes for inline routines
      57             :  * c: complex, p: padic, q: quad, f: floating point (REAL, some complex)
      58             :  * R: without imaginary part (INT, REAL, INTMOD, FRAC, PADIC if -1 not square)
      59             :  * T: some type (to be converted to PADIC)
      60             :  */
      61             : static GEN
      62    54534727 : addRc(GEN x, GEN y) {
      63    54534727 :   GEN z = cgetg(3,t_COMPLEX);
      64    54534727 :   gel(z,1) = gadd(x,gel(y,1));
      65    54534727 :   gel(z,2) = gcopy(gel(y,2)); return z;
      66             : }
      67             : static GEN
      68    48075944 : mulRc(GEN x, GEN y) {
      69    48075944 :   GEN z = cgetg(3,t_COMPLEX);
      70    48075944 :   gel(z,1) = isintzero(gel(y,1))? gen_0: gmul(x,gel(y,1));
      71    48075944 :   gel(z,2) = gmul(x,gel(y,2)); return z;
      72             : }
      73             : /* for INTMODs: can't simplify when Re(x) = gen_0 */
      74             : static GEN
      75          35 : mulRc_direct(GEN x, GEN y) {
      76          35 :   GEN z = cgetg(3,t_COMPLEX);
      77          35 :   gel(z,1) = gmul(x,gel(y,1));
      78          35 :   gel(z,2) = gmul(x,gel(y,2)); return z;
      79             : }
      80             : static GEN
      81      409859 : divRc(GEN x, GEN y) {
      82      409859 :   GEN t = gdiv(x, cxnorm(y)), mt = gneg(t); /* left on stack for efficiency */
      83      409859 :   GEN z = cgetg(3,t_COMPLEX);
      84      409859 :   gel(z,1) = isintzero(gel(y,1))? gen_0: gmul(t, gel(y,1));
      85      409859 :   gel(z,2) = gmul(mt, gel(y,2));
      86      409859 :   return z;
      87             : }
      88             : static GEN
      89     3800548 : divcR(GEN x, GEN y) {
      90     3800548 :   GEN z = cgetg(3,t_COMPLEX);
      91     3800548 :   gel(z,1) = isintzero(gel(x,1))? gen_0: gdiv(gel(x,1), y);
      92     3800548 :   gel(z,2) = gdiv(gel(x,2), y); return z;
      93             : }
      94             : static GEN
      95         490 : addRq(GEN x, GEN y) {
      96         490 :   GEN z = cgetg(4,t_QUAD);
      97         490 :   gel(z,1) = ZX_copy(gel(y,1));
      98         490 :   gel(z,2) = gadd(x, gel(y,2));
      99         490 :   gel(z,3) = gcopy(gel(y,3)); return z;
     100             : }
     101             : static GEN
     102        1624 : mulRq(GEN x, GEN y) {
     103        1624 :   GEN z = cgetg(4,t_QUAD);
     104        1624 :   gel(z,1) = ZX_copy(gel(y,1));
     105        1624 :   gel(z,2) = gmul(x,gel(y,2));
     106        1624 :   gel(z,3) = gmul(x,gel(y,3)); return z;
     107             : }
     108             : static GEN
     109          21 : addqf(GEN x, GEN y, long prec) { pari_sp av = avma;
     110          21 :   long i = gexpo(x) - gexpo(y);
     111          21 :   if (i > 0) prec += nbits2extraprec( i );
     112          21 :   return gerepileupto(av, gadd(y, quadtofp(x, prec)));
     113             : }
     114             : static GEN
     115     2138146 : mulrfrac(GEN x, GEN y)
     116             : {
     117     2138146 :   pari_sp av = avma;
     118     2138146 :   GEN z, a = gel(y,1), b = gel(y,2);
     119     2138146 :   if (is_pm1(a)) /* frequent special case */
     120             :   {
     121     1314293 :     z = divri(x, b);
     122     1314293 :     if (signe(a) < 0) togglesign(z);
     123     1314293 :     return z;
     124             :   }
     125      823853 :   return gerepileuptoleaf(av, divri(mulri(x,gel(y,1)), gel(y,2)));
     126             : }
     127             : static GEN
     128          14 : mulqf(GEN x, GEN y, long prec) { pari_sp av = avma;
     129          14 :   return gerepileupto(av, gmul(y, quadtofp(x, prec)));
     130             : }
     131             : static GEN
     132          28 : divqf(GEN x, GEN y, long prec) { pari_sp av = avma;
     133          28 :   return gerepileupto(av, gdiv(quadtofp(x,prec), y));
     134             : }
     135             : static GEN
     136           7 : divfq(GEN x, GEN y, long prec) { pari_sp av = avma;
     137           7 :   return gerepileupto(av, gdiv(x, quadtofp(y,prec)));
     138             : }
     139             : /* y PADIC, x + y by converting x to padic */
     140             : static GEN
     141           7 : addTp(GEN x, GEN y) { pari_sp av = avma; GEN z;
     142             : 
     143           7 :   if (!valp(y)) z = cvtop2(x,y);
     144             :   else {
     145           7 :     long l = signe(gel(y,4))? valp(y) + precp(y): valp(y);
     146           7 :     z  = cvtop(x, gel(y,2), l);
     147             :   }
     148           7 :   return gerepileupto(av, addsub_pp(z, y, addii));
     149             : }
     150             : /* y PADIC, x * y by converting x to padic */
     151             : static GEN
     152      161861 : mulTp(GEN x, GEN y) { pari_sp av = avma;
     153      161861 :   return gerepileupto(av, mulpp(cvtop2(x,y), y));
     154             : }
     155             : /* y PADIC, non zero x / y by converting x to padic */
     156             : static GEN
     157       14154 : divTp(GEN x, GEN y) { pari_sp av = avma;
     158       14154 :   return gerepileupto(av, divpp(cvtop2(x,y), y));
     159             : }
     160             : /* x PADIC, x / y by converting y to padic. Assume x != 0; otherwise y
     161             :  * converted to O(p^e) and division by 0 */
     162             : static GEN
     163        1372 : divpT(GEN x, GEN y) { pari_sp av = avma;
     164        1372 :   return gerepileupto(av, divpp(x, cvtop2(y,x)));
     165             : }
     166             : 
     167             : /* z := Mod(x,X) + Mod(y,X) [ t_INTMOD preallocated ], x,y,X INT, 0 <= x,y < X
     168             :  * clean memory from z on */
     169             : static GEN
     170     1393680 : add_intmod_same(GEN z, GEN X, GEN x, GEN y) {
     171     1393680 :   if (lgefint(X) == 3) {
     172     1356493 :     ulong u = Fl_add(itou(x),itou(y), X[2]);
     173     1356493 :     avma = (pari_sp)z; gel(z,2) = utoi(u);
     174             :   }
     175             :   else {
     176       37187 :     GEN u = addii(x,y); if (cmpii(u, X) >= 0) u = subii(u, X);
     177       37193 :     gel(z,2) = gerepileuptoint((pari_sp)z, u);
     178             :   }
     179     1393696 :   gel(z,1) = icopy(X); return z;
     180             : }
     181             : static GEN
     182      229946 : sub_intmod_same(GEN z, GEN X, GEN x, GEN y) {
     183      229946 :   if (lgefint(X) == 3) {
     184      212691 :     ulong u = Fl_sub(itou(x),itou(y), X[2]);
     185      212691 :     avma = (pari_sp)z; gel(z,2) = utoi(u);
     186             :   }
     187             :   else {
     188       17255 :     GEN u = subii(x,y); if (signe(u) < 0) u = addii(u, X);
     189       17258 :     gel(z,2) = gerepileuptoint((pari_sp)z, u);
     190             :   }
     191      229949 :   gel(z,1) = icopy(X); return z;
     192             : }
     193             : /* cf add_intmod_same */
     194             : static GEN
     195     1669851 : mul_intmod_same(GEN z, GEN X, GEN x, GEN y) {
     196     1669851 :   if (lgefint(X) == 3) {
     197     1603279 :     ulong u = Fl_mul(itou(x),itou(y), X[2]);
     198     1603279 :     avma = (pari_sp)z; gel(z,2) = utoi(u);
     199             :   }
     200             :   else
     201       66572 :     gel(z,2) = gerepileuptoint((pari_sp)z, remii(mulii(x,y), X) );
     202     1669870 :   gel(z,1) = icopy(X); return z;
     203             : }
     204             : /* cf add_intmod_same */
     205             : static GEN
     206       47106 : div_intmod_same(GEN z, GEN X, GEN x, GEN y)
     207             : {
     208       47106 :   if (lgefint(X) == 3) {
     209       39018 :     ulong m = uel(X,2), u = Fl_div(itou(x), itou(y), m);
     210       39011 :     avma = (pari_sp)z; gel(z,2) = utoi(u);
     211             :   }
     212             :   else
     213        8088 :     gel(z,2) = gerepileuptoint((pari_sp)z, remii(mulii(x, Fp_inv(y,X)), X) );
     214       47100 :   gel(z,1) = icopy(X); return z;
     215             : }
     216             : 
     217             : /*******************************************************************/
     218             : /*                                                                 */
     219             : /*        REDUCTION to IRREDUCIBLE TERMS (t_FRAC/t_RFRAC)          */
     220             : /*                                                                 */
     221             : /* (static routines are not memory clean, but OK for gerepileupto) */
     222             : /*******************************************************************/
     223             : /* Compute the denominator of (1/y) * (n/d) = n/yd, y a "scalar".
     224             :  * Sanity check : avoid (1/2) / (Mod(1,2)*x + 1) "=" 1 / (0 * x + 1) */
     225             : static GEN
     226     9906528 : rfrac_denom_mul_scal(GEN d, GEN y)
     227             : {
     228     9906528 :   GEN D = RgX_Rg_mul(d, y);
     229     9906528 :   if (lg(D) != lg(d))
     230             :   { /* try to generate a meaningful diagnostic */
     231           0 :     D = gdiv(leading_coeff(d), y); /* should fail */
     232           0 :     pari_err_INV("gred_rfrac", y); /* better than nothing */
     233             :   }
     234     9906528 :   return D;
     235             : }
     236             : 
     237             : /* d a t_POL, n a coprime t_POL of same var or "scalar". Not memory clean */
     238             : GEN
     239    57213056 : gred_rfrac_simple(GEN n, GEN d)
     240             : {
     241             :   GEN c, cn, cd, z;
     242    57213056 :   long dd = degpol(d);
     243             : 
     244    57213056 :   if (dd <= 0)
     245             :   {
     246       65238 :     if (dd < 0) pari_err_INV("gred_rfrac_simple", d);
     247       65238 :     n = gdiv(n, gel(d,2));
     248       65238 :     if (typ(n) != t_POL || varn(n) != varn(d)) n = scalarpol(n, varn(d));
     249       65238 :     return n;
     250             :   }
     251             : 
     252    57147818 :   cd = content(d);
     253    57147818 :   while (typ(n) == t_POL && !degpol(n)) n = gel(n,2);
     254    57147818 :   cn = (typ(n) == t_POL && varn(n) == varn(d))? content(n): n;
     255    57147818 :   if (!gequal1(cd)) {
     256     6574752 :     d = RgX_Rg_div(d,cd);
     257     6574752 :     if (!gequal1(cn))
     258             :     {
     259     1302465 :       if (gequal0(cn)) {
     260          42 :         if (isexactzero(cn)) return scalarpol(cn, varn(d));
     261           0 :         n = (cn != n)? RgX_Rg_div(n,cd): gdiv(n, cd);
     262           0 :         c = gen_1;
     263             :       } else {
     264     1302423 :         n = (cn != n)? RgX_Rg_div(n,cn): gen_1;
     265     1302423 :         c = gdiv(cn,cd);
     266             :       }
     267             :     }
     268             :     else
     269     5272287 :       c = ginv(cd);
     270             :   } else {
     271    50573066 :     if (!gequal1(cn))
     272             :     {
     273     3061097 :       if (gequal0(cn)) {
     274         315 :         if (isexactzero(cn)) return scalarpol(cn, varn(d));
     275          21 :         c = gen_1;
     276             :       } else {
     277     3060782 :         n = (cn != n)? RgX_Rg_div(n,cn): gen_1;
     278     3060782 :         c = cn;
     279             :       }
     280             :     } else {
     281    47511969 :       GEN y = cgetg(3,t_RFRAC);
     282    47511969 :       gel(y,1) = gcopy(n);
     283    47511969 :       gel(y,2) = RgX_copy(d); return y;
     284             :     }
     285             :   }
     286             : 
     287     9635513 :   if (typ(c) == t_POL)
     288             :   {
     289      905329 :     z = c;
     290      944746 :     do { z = content(z); } while (typ(z) == t_POL);
     291      905329 :     cd = denom(z);
     292      905329 :     cn = gmul(c, cd);
     293             :   }
     294             :   else
     295             :   {
     296     8730184 :     cn = numer(c);
     297     8730184 :     cd = denom(c);
     298             :   }
     299     9635513 :   z = cgetg(3,t_RFRAC);
     300     9635513 :   gel(z,1) = gmul(n, cn);
     301     9635513 :   gel(z,2) = rfrac_denom_mul_scal(d, cd);
     302     9635513 :   return z;
     303             : }
     304             : 
     305             : /* in rare cases x may be a t_POL, after 0/x for instance -> pol_0() */
     306             : static GEN
     307      202321 : fix_rfrac(GEN x, long d)
     308             : {
     309             :   GEN z, N, D;
     310      202321 :   if (!d || typ(x) == t_POL) return x;
     311      164710 :   z = cgetg(3, t_RFRAC);
     312      164710 :   N = gel(x,1);
     313      164710 :   D = gel(x,2);
     314      164710 :   if (d > 0) {
     315      325962 :     gel(z, 1) = (typ(N)==t_POL && varn(N)==varn(D))? RgX_shift(N,d)
     316      165928 :                                                    : monomialcopy(N,d,varn(D));
     317      159985 :     gel(z, 2) = RgX_copy(D);
     318             :   } else {
     319        4725 :     gel(z, 1) = gcopy(N);
     320        4725 :     gel(z, 2) = RgX_shift(D, -d);
     321             :   }
     322      164710 :   return z;
     323             : }
     324             : 
     325             : /* assume d != 0 */
     326             : static GEN
     327    44410836 : gred_rfrac2(GEN n, GEN d)
     328             : {
     329             :   GEN y, z;
     330             :   long v, vd, vn;
     331             : 
     332    44410836 :   n = simplify_shallow(n);
     333    44410836 :   if (isrationalzero(n)) return gcopy(n);
     334    37589983 :   d = simplify_shallow(d);
     335    37589983 :   if (typ(d) != t_POL) return gdiv(n,d);
     336    36410334 :   vd = varn(d);
     337    36410334 :   if (typ(n) != t_POL)
     338             :   {
     339    20458220 :     if (varncmp(vd, gvar(n)) >= 0) return gdiv(n,d);
     340    20456813 :     if (varncmp(vd, gvar2(n)) < 0) return gred_rfrac_simple(n,d);
     341           0 :     pari_err_BUG("gred_rfrac2 [incompatible variables]");
     342             :   }
     343    15952114 :   vn = varn(n);
     344    15952114 :   if (varncmp(vd, vn) < 0) return gred_rfrac_simple(n,d);
     345    15814538 :   if (varncmp(vd, vn) > 0) return RgX_Rg_div(n,d);
     346             : 
     347             :   /* now n and d are t_POLs in the same variable */
     348    15654786 :   v = RgX_valrem(n, &n) - RgX_valrem(d, &d);
     349    15654786 :   if (!degpol(d))
     350             :   {
     351    12629618 :     n = RgX_Rg_div(n,gel(d,2));
     352    12629618 :     return v? RgX_mulXn(n,v): n;
     353             :   }
     354             : 
     355             :   /* X does not divide gcd(n,d), deg(d) > 0 */
     356     3025168 :   if (!isinexact(n) && !isinexact(d))
     357             :   {
     358     3025000 :     y = RgX_divrem(n, d, &z);
     359     3025000 :     if (!signe(z)) { cgiv(z); return v? RgX_mulXn(y, v): y; }
     360      202153 :     z = RgX_gcd(d, z);
     361      202153 :     if (degpol(z)) { n = RgX_div(n,z); d = RgX_div(d,z); }
     362             :   }
     363      202321 :   return fix_rfrac(gred_rfrac_simple(n,d), v);
     364             : }
     365             : 
     366             : /* x,y t_INT, return x/y in reduced form */
     367             : GEN
     368    73464057 : Qdivii(GEN x, GEN y)
     369             : {
     370    73464057 :   pari_sp av = avma;
     371             :   GEN r, q;
     372             : 
     373    73464057 :   if (is_pm1(y)) return (signe(y) < 0)? negi(x): icopy(x);
     374    36338462 :   if (is_pm1(x)) {
     375     7398830 :     long s = signe(y);
     376     7398830 :     if (!s) pari_err_INV("gdiv",y);
     377     7398725 :     if (signe(x) < 0) s = -s;
     378     7398725 :     q = cgetg(3, t_FRAC);
     379     7398725 :     gel(q,1) = s<0? gen_m1: gen_1;
     380     7398725 :     gel(q,2) = absi(y); return q;
     381             :   }
     382    28939632 :   q = dvmdii(x,y,&r);
     383    28939632 :   if (r == gen_0) return q; /* gen_0 intended */
     384    10943797 :   r = gcdii(y,r);
     385    10943797 :   if (lgefint(r) == 3)
     386             :   {
     387    10728806 :     ulong t = r[2];
     388    10728806 :     avma = av;
     389    10728806 :     if (t == 1) q = mkfraccopy(x,y);
     390             :     else
     391             :     {
     392     5290947 :       q = cgetg(3,t_FRAC);
     393     5290947 :       gel(q,1) = diviuexact(x,t);
     394     5290947 :       gel(q,2) = diviuexact(y,t);
     395             :     }
     396             :   }
     397             :   else
     398             :   { /* rare: r and q left on stack for efficiency */
     399      214991 :     q = cgetg(3,t_FRAC);
     400      214991 :     gel(q,1) = diviiexact(x,r);
     401      214991 :     gel(q,2) = diviiexact(y,r);
     402             :   }
     403    10943797 :   normalize_frac(q); return q;
     404             : }
     405             : 
     406             : /*******************************************************************/
     407             : /*                                                                 */
     408             : /*                          CONJUGATION                            */
     409             : /*                                                                 */
     410             : /*******************************************************************/
     411             : /* lift( conj(Mod(x, y)) ), assuming degpol(y) = 2, degpol(x) < 2 */
     412             : static GEN
     413       16017 : quad_polmod_conj(GEN x, GEN y)
     414             : {
     415             :   GEN z, u, v, a, b;
     416             :   pari_sp av;
     417       16017 :   if (typ(x) != t_POL) return gcopy(x);
     418       16017 :   if (varn(x) != varn(y) || degpol(x) <= 0) return RgX_copy(x);
     419       16017 :   a = gel(y,4); u = gel(x,3); /*Mod(ux + v, ax^2 + bx + c)*/
     420       16017 :   b = gel(y,3); v = gel(x,2);
     421       16017 :   z = cgetg(4, t_POL); z[1] = x[1]; av = avma;
     422       16017 :   gel(z,2) = gerepileupto(av, gsub(v, gdiv(gmul(u,b), a)));
     423       16017 :   gel(z,3) = gneg(u); return z;
     424             : }
     425             : static GEN
     426       16017 : quad_polmod_norm(GEN x, GEN y)
     427             : {
     428             :   GEN z, u, v, a, b, c;
     429             :   pari_sp av;
     430       16017 :   if (typ(x) != t_POL || varn(x) != varn(y) || degpol(x) <= 0)
     431           0 :     return gsqr(x);
     432       16017 :   a = gel(y,4); u = gel(x,3); /*Mod(ux + v, ax^2 + bx + c)*/
     433       16017 :   b = gel(y,3); v = gel(x,2);
     434       16017 :   c = gel(y,2); av = avma;
     435       16017 :   z = gmul(u, gsub(gmul(c,u), gmul(b,v)));
     436       16017 :   if (!gequal1(a)) z = gdiv(z, a);
     437       16017 :   return gerepileupto(av, gadd(z, gsqr(v)));
     438             : }
     439             : 
     440             : GEN
     441     1788433 : gconj(GEN x)
     442             : {
     443             :   long lx, i;
     444             :   GEN y;
     445             : 
     446     1788433 :   switch(typ(x))
     447             :   {
     448             :     case t_INT: case t_REAL:
     449      117674 :       return mpcopy(x);
     450             : 
     451             :     case t_INTMOD: case t_FRAC: case t_PADIC:
     452        1449 :       return gcopy(x);
     453             : 
     454             :     case t_COMPLEX:
     455     1647234 :       y = cgetg(3,t_COMPLEX);
     456     1647234 :       gel(y,1) = gcopy(gel(x,1));
     457     1647234 :       gel(y,2) = gneg(gel(x,2));
     458     1647234 :       break;
     459             : 
     460             :     case t_QUAD:
     461         595 :       y = cgetg(4,t_QUAD);
     462         595 :       gel(y,1) = ZX_copy(gel(x,1));
     463        1204 :       gel(y,2) = gequal0(gmael(x,1,3))? gcopy(gel(x,2))
     464         609 :                                     : gadd(gel(x,2), gel(x,3));
     465         595 :       gel(y,3) = gneg(gel(x,3));
     466         595 :       break;
     467             : 
     468             :     case t_POL: case t_SER:
     469        5593 :       y = cgetg_copy(x, &lx); y[1] = x[1];
     470        5593 :       for (i=2; i<lx; i++) gel(y,i) = gconj(gel(x,i));
     471        5593 :       break;
     472             : 
     473             :     case t_RFRAC: case t_VEC: case t_COL: case t_MAT:
     474       15888 :       y = cgetg_copy(x, &lx);
     475       15888 :       for (i=1; i<lx; i++) gel(y,i) = gconj(gel(x,i));
     476       15888 :       break;
     477             : 
     478             :     case t_POLMOD:
     479             :     {
     480           0 :       GEN y, X = gel(x,1);
     481           0 :       long d = degpol(X);
     482           0 :       if (d < 2) return RgX_copy(x);
     483           0 :       if (d == 2) {
     484           0 :         y = cgetg(3, t_POLMOD);
     485           0 :         gel(y,1) = RgX_copy(X);
     486           0 :         gel(y,2) = quad_polmod_conj(gel(x,2), X); return y;
     487             :       }
     488             :     }
     489             :     default:
     490           0 :       pari_err_TYPE("gconj",x);
     491             :       return NULL; /* LCOV_EXCL_LINE */
     492             :   }
     493     1669310 :   return y;
     494             : }
     495             : 
     496             : GEN
     497          42 : conjvec(GEN x,long prec)
     498             : {
     499             :   long lx, s, i;
     500             :   GEN z;
     501             : 
     502          42 :   switch(typ(x))
     503             :   {
     504             :     case t_INT: case t_INTMOD: case t_FRAC:
     505           0 :       return mkcolcopy(x);
     506             : 
     507             :     case t_COMPLEX: case t_QUAD:
     508           0 :       z=cgetg(3,t_COL); gel(z,1) = gcopy(x); gel(z,2) = gconj(x); break;
     509             : 
     510             :     case t_FFELT:
     511          28 :       return FF_conjvec(x);
     512             : 
     513             :     case t_VEC: case t_COL:
     514           0 :       lx = lg(x); z = cgetg(lx,t_MAT);
     515           0 :       if (lx == 1) return z;
     516           0 :       gel(z,1) = conjvec(gel(x,1),prec);
     517           0 :       s = lgcols(z);
     518           0 :       for (i=2; i<lx; i++)
     519             :       {
     520           0 :         gel(z,i) = conjvec(gel(x,i),prec);
     521           0 :         if (lg(gel(z,i)) != s) pari_err_OP("conjvec", gel(z,1), gel(z,i));
     522             :       }
     523           0 :       break;
     524             : 
     525             :     case t_POLMOD: {
     526          14 :       GEN T = gel(x,1), r;
     527             :       pari_sp av;
     528             : 
     529          14 :       lx = lg(T);
     530          14 :       if (lx <= 3) return cgetg(1,t_COL);
     531          14 :       x = gel(x,2);
     532          42 :       for (i=2; i<lx; i++)
     533             :       {
     534          35 :         GEN c = gel(T,i);
     535          35 :         switch(typ(c)) {
     536             :           case t_INTMOD: {
     537           7 :             GEN p = gel(c,1);
     538             :             pari_sp av;
     539           7 :             if (typ(x) != t_POL) retconst_col(lx-3, Rg_to_Fp(x, p));
     540           7 :             av = avma;
     541           7 :             T = RgX_to_FpX(T,p);
     542           7 :             x = RgX_to_FpX(x, p);
     543           7 :             if (varn(x) != varn(T)) pari_err_VAR("conjvec",x,T);
     544           7 :             z = FpXQC_to_mod(FpXQ_conjvec(x, T , p), T, p);
     545           7 :             return gerepileupto(av, z);
     546             :           }
     547             :           case t_INT:
     548          28 :           case t_FRAC: break;
     549           0 :           default: pari_err_TYPE("conjvec [not a rational t_POL]",T);
     550             :         }
     551             :       }
     552           7 :       if (typ(x) != t_POL)
     553             :       {
     554           0 :         if (!is_rational_t(typ(x)))
     555           0 :           pari_err_TYPE("conjvec [not a rational t_POL]",x);
     556           0 :         retconst_col(lx-3, gcopy(x));
     557             :       }
     558           7 :       RgX_check_QX(x,"conjvec");
     559           7 :       av = avma;
     560           7 :       if (varn(x) != varn(T)) pari_err_VAR("conjvec",x,T);
     561           7 :       r = cleanroots(T,prec);
     562           7 :       z = cgetg(lx-2,t_COL);
     563           7 :       for (i=1; i<=lx-3; i++) gel(z,i) = poleval(x, gel(r,i));
     564           7 :       return gerepileupto(av, z);
     565             :     }
     566             : 
     567             :     default:
     568           0 :       pari_err_TYPE("conjvec",x);
     569             :       return NULL; /* LCOV_EXCL_LINE */
     570             :   }
     571           0 :   return z;
     572             : }
     573             : 
     574             : 
     575             : /********************************************************************/
     576             : /**                                                                **/
     577             : /**                           ADDITION                             **/
     578             : /**                                                                **/
     579             : /********************************************************************/
     580             : /* x, y compatible PADIC, op = add or sub */
     581             : static GEN
     582     1182615 : addsub_pp(GEN x, GEN y, GEN (*op)(GEN,GEN))
     583             : {
     584     1182615 :   pari_sp av = avma;
     585             :   long d,e,r,rx,ry;
     586     1182615 :   GEN u, z, mod, p = gel(x,2);
     587             :   int swap;
     588             : 
     589     1182615 :   (void)new_chunk(5 + lgefint(gel(x,3)) + lgefint(gel(y,3)));
     590     1182615 :   e = valp(x);
     591     1182615 :   r = valp(y); d = r-e;
     592     1182615 :   if (d < 0) { swap = 1; swap(x,y); e = r; d = -d; } else swap = 0;
     593     1182615 :   rx = precp(x);
     594     1182615 :   ry = precp(y);
     595     1182615 :   if (d) /* v(x) < v(y) */
     596             :   {
     597      552306 :     r = d+ry; z = powiu(p,d);
     598      552306 :     if (r < rx) mod = mulii(z,gel(y,3)); else { r = rx; mod = gel(x,3); }
     599      552306 :     z = mulii(z,gel(y,4));
     600      552306 :     u = swap? op(z, gel(x,4)): op(gel(x,4), z);
     601             :   }
     602             :   else
     603             :   {
     604             :     long c;
     605      630309 :     if (ry < rx) { r=ry; mod = gel(y,3); } else { r=rx; mod = gel(x,3); }
     606      630309 :     u = swap? op(gel(y,4), gel(x,4)): op(gel(x,4), gel(y,4));
     607      630309 :     if (!signe(u) || (c = Z_pvalrem(u,p,&u)) >= r)
     608             :     {
     609       59491 :       avma = av; return zeropadic(p, e+r);
     610             :     }
     611      570818 :     if (c)
     612             :     {
     613       96011 :       mod = diviiexact(mod, powiu(p,c));
     614       96011 :       r -= c;
     615       96011 :       e += c;
     616             :     }
     617             :   }
     618     1123124 :   u = modii(u, mod);
     619     1123124 :   avma = av; z = cgetg(5,t_PADIC);
     620     1123124 :   z[1] = evalprecp(r) | evalvalp(e);
     621     1123124 :   gel(z,2) = icopy(p);
     622     1123124 :   gel(z,3) = icopy(mod);
     623     1123124 :   gel(z,4) = icopy(u); return z;
     624             : }
     625             : /* Rg_to_Fp(t_FRAC) without GC */
     626             : static GEN
     627       56707 : Q_to_Fp(GEN x, GEN p)
     628       56707 : { return mulii(gel(x,1), Fp_inv(gel(x,2),p)); }
     629             : /* return x + y, where y t_PADIC and x is a non-zero t_INT or t_FRAC */
     630             : static GEN
     631      377659 : addQp(GEN x, GEN y)
     632             : {
     633      377659 :   pari_sp av = avma;
     634      377659 :   long d, r, e, vy = valp(y), py = precp(y);
     635      377659 :   GEN z, q, mod, u, p = gel(y,2);
     636             : 
     637      377659 :   e = Q_pvalrem(x, p, &x);
     638      377660 :   d = vy - e; r = d + py;
     639      377660 :   if (r <= 0) { avma = av; return gcopy(y); }
     640      376134 :   mod = gel(y,3);
     641      376134 :   u   = gel(y,4);
     642      376134 :   (void)new_chunk(5 + ((lgefint(mod) + lgefint(p)*labs(d)) << 1));
     643             : 
     644      376137 :   if (d > 0)
     645             :   {
     646      243302 :     q = powiu(p,d);
     647      243303 :     mod = mulii(mod, q);
     648      243298 :     if (typ(x) != t_INT) x = Q_to_Fp(x, mod);
     649      243298 :     u = addii(x,  mulii(u, q));
     650             :   }
     651      132835 :   else if (d < 0)
     652             :   {
     653       25128 :     q = powiu(p,-d);
     654       25127 :     if (typ(x) != t_INT) x = Q_to_Fp(x, mod);
     655       25127 :     u = addii(u, mulii(x, q));
     656       25127 :     r = py; e = vy;
     657             :   }
     658             :   else
     659             :   {
     660             :     long c;
     661      107707 :     if (typ(x) != t_INT) x = Q_to_Fp(x, mod);
     662      107707 :     u = addii(u, x);
     663      107707 :     if (!signe(u) || (c = Z_pvalrem(u,p,&u)) >= r)
     664             :     {
     665         959 :       avma = av; return zeropadic(p,e+r);
     666             :     }
     667      106748 :     if (c)
     668             :     {
     669       60051 :       mod = diviiexact(mod, powiu(p,c));
     670       60051 :       r -= c;
     671       60051 :       e += c;
     672             :     }
     673             :   }
     674      375175 :   u = modii(u, mod); avma = av;
     675      375172 :   z = cgetg(5,t_PADIC);
     676      375174 :   z[1] = evalprecp(r) | evalvalp(e);
     677      375172 :   gel(z,2) = icopy(p);
     678      375172 :   gel(z,3) = icopy(mod);
     679      375175 :   gel(z,4) = icopy(u); return z;
     680             : }
     681             : 
     682             : /* Mod(x,X) + Mod(y,X) */
     683             : #define addsub_polmod_same addsub_polmod_scal
     684             : /* Mod(x,X) +/- Mod(y,Y) */
     685             : static GEN
     686        4858 : addsub_polmod(GEN X, GEN Y, GEN x, GEN y, GEN(*op)(GEN,GEN))
     687             : {
     688        4858 :   long T[3] = { evaltyp(t_POLMOD) | _evallg(3),0,0 };
     689        4858 :   GEN z = cgetg(3,t_POLMOD);
     690        4858 :   long vx = varn(X), vy = varn(Y);
     691        4858 :   if (vx==vy) {
     692             :     pari_sp av;
     693          14 :     gel(z,1) = RgX_gcd(X,Y); av = avma;
     694          14 :     warn_coercion(X,Y,gel(z,1));
     695          14 :     gel(z,2) = gerepileupto(av, gmod(op(x, y), gel(z,1))); return z;
     696             :   }
     697        4844 :   if (varncmp(vx, vy) < 0)
     698         987 :   { gel(z,1) = RgX_copy(X); gel(T,1) = Y; gel(T,2) = y; y = T; }
     699             :   else
     700        3857 :   { gel(z,1) = RgX_copy(Y); gel(T,1) = X; gel(T,2) = x; x = T; }
     701        4844 :   gel(z,2) = op(x, y); return z;
     702             : }
     703             : /* Mod(y, Y) +/- x,  x scalar or polynomial in same var and reduced degree */
     704             : static GEN
     705    12568334 : addsub_polmod_scal(GEN Y, GEN y, GEN x, GEN(*op)(GEN,GEN))
     706             : {
     707    12568334 :   GEN z = cgetg(3,t_POLMOD);
     708    12568334 :   gel(z,1) = RgX_copy(Y);
     709    12568334 :   gel(z,2) = op(y, x); return z;
     710             : }
     711             : 
     712             : /* typ(y) == t_SER, x "scalar" [e.g object in lower variable] */
     713             : static GEN
     714      241157 : add_ser_scal(GEN y, GEN x)
     715             : {
     716             :   long i, l, ly, vy;
     717             :   GEN z;
     718             : 
     719      241157 :   if (isrationalzero(x)) return gcopy(y);
     720      234388 :   ly = lg(y);
     721      234388 :   l = valp(y);
     722      234388 :   if (l < 3-ly) return gcopy(y);
     723             :   /* l + ly >= 3 */
     724      234234 :   if (l < 0)
     725             :   {
     726         805 :     z = cgetg(ly,t_SER); z[1] = y[1];
     727         805 :     for (i = 2; i <= 1-l; i++) gel(z,i) = gcopy(gel(y,i));
     728         805 :     gel(z,i) = gadd(x,gel(y,i)); i++;
     729         805 :     for (     ; i < ly; i++)   gel(z,i) = gcopy(gel(y,i));
     730         805 :     return z;
     731             :   }
     732      233429 :   vy = varn(y);
     733      233429 :   if (l > 0)
     734             :   {
     735        9513 :     if (ser_isexactzero(y))
     736        6251 :       return scalarser(ly == 2? x: gadd(x,gel(y,2)), vy, l);
     737        3262 :     y -= l; ly += l;
     738        3262 :     z = cgetg(ly,t_SER);
     739        3262 :     x = gcopy(x);
     740        3262 :     for (i=3; i<=l+1; i++) gel(z,i) = gen_0;
     741             :   }
     742             :   else
     743             :   { /* l = 0, ly >= 3. Also OK if ser_isexactzero(y) */
     744      223916 :     z = cgetg(ly,t_SER);
     745      223916 :     x = gadd(x, gel(y,2));
     746      223916 :     i = 3;
     747             :   }
     748      227178 :   for (; i<ly; i++) gel(z,i) = gcopy(gel(y,i));
     749      227178 :   gel(z,2) = x;
     750      227178 :   z[1] = evalsigne(1) | _evalvalp(0) | evalvarn(vy);
     751      227178 :   return gequal0(x)? normalize(z): z;
     752             : }
     753             : static long
     754     2316765 : _serprec(GEN x) { return ser_isexactzero(x)? 2: lg(x); }
     755             : /* x,y t_SER in the same variable: x+y */
     756             : static GEN
     757     1158876 : ser_add(GEN x, GEN y)
     758             : {
     759     1158876 :   long i, lx,ly, n = valp(y) - valp(x);
     760             :   GEN z;
     761     1158876 :   if (n < 0) { n = -n; swap(x,y); }
     762             :   /* valp(x) <= valp(y) */
     763     1158876 :   lx = _serprec(x);
     764     1158876 :   if (lx == 2) /* don't lose type information */
     765         987 :     return scalarser(gadd(RgX_get_0(x), RgX_get_0(y)), varn(x), valp(x));
     766     1157889 :   ly = _serprec(y) + n; if (lx < ly) ly = lx;
     767     1157889 :   if (n)
     768             :   {
     769       13562 :     if (n+2 > lx) return gcopy(x);
     770       12862 :     z = cgetg(ly,t_SER);
     771       12862 :     for (i=2; i<=n+1; i++) gel(z,i) = gcopy(gel(x,i));
     772       12862 :     for (   ; i < ly; i++) gel(z,i) = gadd(gel(x,i),gel(y,i-n));
     773             :   } else {
     774     1144327 :     z = cgetg(ly,t_SER);
     775     1144327 :     for (i=2; i < ly; i++) gel(z,i) = gadd(gel(x,i),gel(y,i));
     776             :   }
     777     1157189 :   z[1] = x[1]; return normalize(z);
     778             : }
     779             : /* typ(y) == RFRAC, x polynomial in same variable or "scalar" */
     780             : static GEN
     781     8699156 : add_rfrac_scal(GEN y, GEN x)
     782             : {
     783             :   pari_sp av;
     784             :   GEN n;
     785             : 
     786     8699156 :   if (isintzero(x)) return gcopy(y); /* frequent special case */
     787     5025104 :   av = avma; n = gadd(gmul(x, gel(y,2)), gel(y,1));
     788     5025104 :   return gerepileupto(av, gred_rfrac_simple(n, gel(y,2)));
     789             : }
     790             : 
     791             : /* x "scalar", ty != t_MAT and non-scalar */
     792             : static GEN
     793    15304993 : add_scal(GEN y, GEN x, long ty)
     794             : {
     795    15304993 :   switch(ty)
     796             :   {
     797    10465558 :     case t_POL: return RgX_Rg_add(y, x);
     798      241157 :     case t_SER: return add_ser_scal(y, x);
     799     4388061 :     case t_RFRAC: return add_rfrac_scal(y, x);
     800           0 :     case t_COL: return RgC_Rg_add(y, x);
     801             :     case t_VEC:
     802      210210 :       if (isintzero(x)) return gcopy(y);
     803         168 :       break;
     804             :   }
     805         175 :   pari_err_TYPE2("+",x,y);
     806             :   return NULL; /* LCOV_EXCL_LINE */
     807             : }
     808             : 
     809             : static GEN
     810    71241072 : addsub_frac(GEN x, GEN y, GEN (*op)(GEN,GEN))
     811             : {
     812    71241072 :   pari_sp av = avma;
     813    71241072 :   GEN x1 = gel(x,1), x2 = gel(x,2), z = cgetg(3,t_FRAC);
     814    71241072 :   GEN y1 = gel(y,1), y2 = gel(y,2), q, r, n, d, delta;
     815    71241072 :   int s = cmpii(x2, y2);
     816             : 
     817    71241072 :   if (!s)
     818             :   { /* common denominator: (x1 op y1) / x2 */
     819    35235179 :     n = op(x1, y1);
     820    35235179 :     if (!signe(n)) { avma = av; return gen_0; }
     821    30324200 :     d = x2;
     822    30324200 :     q = dvmdii(n, d, &r);
     823    30324200 :     if (r == gen_0) { avma = av; return icopy(q); }
     824    26192046 :     r = gcdii(d, r);
     825    26192046 :     if (!is_pm1(r)) { n = diviiexact(n, r); d = diviiexact(d, r); }
     826    26192046 :     gel(z,1) = icopy_avma(n, (pari_sp)z);
     827    26192046 :     gel(z,2) = icopy_avma(d, (pari_sp)gel(z,1));
     828    26192046 :     avma = (pari_sp)gel(z,2); return z;
     829             :   }
     830    36005893 :   if (s < 0)
     831             :   {
     832    25317441 :     GEN Q = dvmdii(y2, x2, &r);
     833    25317441 :     if (r == gen_0)
     834             :     { /* y2 = Q x2: 1/x2 . (Q x1 op y1)/Q, where latter is in coprime form */
     835    22094881 :       pari_sp av = avma;
     836    22094881 :       n = op(mulii(Q,x1), y1);
     837    22094881 :       q = dvmdii(n, x2, &r);
     838    22094881 :       if (r == gen_0)
     839             :       {
     840     4105475 :         gel(z,1) = gerepileuptoint(av, q);
     841     4105475 :         gel(z,2) = Q; return z;
     842             :       }
     843    17989406 :       r = gcdii(x2, r);
     844    17989406 :       if (!is_pm1(r)) { n = diviiexact(n, r); x2 = diviiexact(x2, r); }
     845    17989406 :       d = mulii(x2,Q);
     846    17989406 :       gel(z,1) = icopy_avma(n, (pari_sp)z);
     847    17989406 :       gel(z,2) = icopy_avma(d, (pari_sp)gel(z,1));
     848    17989406 :       avma = (pari_sp)gel(z,2); return z;
     849             :     }
     850     3222560 :     delta = gcdii(x2,r);
     851             :   }
     852             :   else
     853             :   {
     854    10688452 :     GEN Q = dvmdii(x2, y2, &r);
     855    10688452 :     if (r == gen_0)
     856             :     { /* x2 = Q y2: 1/y2 . (x1 op Q y1)/Q, where latter is in coprime form */
     857     8457180 :       pari_sp av = avma;
     858     8457180 :       n = op(x1, mulii(Q,y1));
     859     8457180 :       q = dvmdii(n, y2, &r);
     860     8457180 :       if (r == gen_0)
     861             :       {
     862      751769 :         gel(z,1) = gerepileuptoint(av, q);
     863      751769 :         gel(z,2) = Q; return z;
     864             :       }
     865     7705411 :       r = gcdii(y2, r);
     866     7705411 :       if (!is_pm1(r)) { n = diviiexact(n, r); y2 = diviiexact(y2, r); }
     867     7705411 :       d = mulii(y2,Q);
     868     7705411 :       gel(z,1) = icopy_avma(n, (pari_sp)z);
     869     7705411 :       gel(z,2) = icopy_avma(d, (pari_sp)gel(z,1));
     870     7705411 :       avma = (pari_sp)gel(z,2); return z;
     871             :     }
     872     2231272 :     delta = gcdii(y2,r);
     873             :   }
     874             :   /* delta = gcd(x2,y2) */
     875     5453832 :   if (is_pm1(delta))
     876             :   { /* numerator is non-zero */
     877     1020638 :     gel(z,1) = gerepileuptoint((pari_sp)z, op(mulii(x1,y2), mulii(y1,x2)));
     878     1020638 :     gel(z,2) = mulii(x2,y2); return z;
     879             :   }
     880     4433194 :   x2 = diviiexact(x2,delta);
     881     4433194 :   y2 = diviiexact(y2,delta);
     882     4433194 :   n = op(mulii(x1,y2), mulii(y1,x2));
     883     4433194 :   if (!signe(n)) { avma = av; return gen_0; }
     884     4433194 :   d = mulii(x2, y2);
     885     4433194 :   q = dvmdii(n, delta, &r);
     886     4433194 :   if (r == gen_0)
     887             :   {
     888      669577 :     if (is_pm1(d)) { avma = av; return icopy(q); }
     889      669577 :     avma = (pari_sp)z;
     890      669577 :     gel(z,2) = icopy(d);
     891      669577 :     gel(z,1) = icopy(q); return z;
     892             :   }
     893     3763617 :   r = gcdii(delta, r);
     894     3763617 :   if (!is_pm1(r))
     895             :   {
     896     1039177 :     n     = diviiexact(n, r);
     897     1039177 :     delta = diviiexact(delta, r);
     898             :   }
     899     3763617 :   d = mulii(d,delta); avma = (pari_sp)z;
     900     3763617 :   gel(z,1) = icopy(n);
     901     3763617 :   gel(z,2) = icopy(d); return z;
     902             : }
     903             : 
     904             : /* assume x2, y2 are t_POLs in the same variable */
     905             : static GEN
     906     2971994 : add_rfrac(GEN x, GEN y)
     907             : {
     908     2971994 :   pari_sp av = avma;
     909     2971994 :   GEN x1 = gel(x,1), x2 = gel(x,2);
     910     2971994 :   GEN y1 = gel(y,1), y2 = gel(y,2), q, r, n, d, delta;
     911             : 
     912     2971994 :   delta = RgX_gcd(x2,y2);
     913     2971994 :   if (!degpol(delta))
     914             :   {
     915         665 :     n = simplify_shallow( gadd(gmul(x1,y2), gmul(y1,x2)) );
     916         665 :     d = RgX_mul(x2, y2);
     917         665 :     return gerepileupto(av, gred_rfrac_simple(n, d));
     918             :   }
     919     2971329 :   x2 = RgX_div(x2,delta);
     920     2971329 :   y2 = RgX_div(y2,delta);
     921     2971329 :   n = gadd(gmul(x1,y2), gmul(y1,x2));
     922     2971329 :   if (!signe(n))
     923             :   {
     924      714075 :     n = simplify_shallow(n);
     925      714075 :     if (isrationalzero(n)) return gerepileupto(av, zeropol(varn(x2)));
     926           7 :     return gerepilecopy(av, mkrfrac(n, RgX_mul(gel(x,2),y2)));
     927             :   }
     928     2257254 :   if (degpol(n) == 0)
     929     1148853 :     return gerepileupto(av, gred_rfrac_simple(gel(n,2), RgX_mul(gel(x,2),y2)));
     930     1108401 :   q = RgX_divrem(n, delta, &r); /* we want gcd(n,delta) */
     931     1108401 :   if (isexactzero(r))
     932             :   {
     933             :     GEN z;
     934      227114 :     d = RgX_mul(x2, y2);
     935             :     /* "constant" denominator ? */
     936      227114 :     z = lg(d) == 3? RgX_Rg_div(q, gel(d,2)): gred_rfrac_simple(q, d);
     937      227114 :     return gerepileupto(av, z);
     938             :   }
     939      881287 :   r = RgX_gcd(delta, r);
     940      881287 :   if (degpol(r))
     941             :   {
     942      157660 :     n = RgX_div(n, r);
     943      157660 :     d = RgX_mul(RgX_mul(x2,y2), RgX_div(delta, r));
     944             :   }
     945             :   else
     946      723627 :     d = RgX_mul(gel(x,2), y2);
     947      881287 :   return gerepileupto(av, gred_rfrac_simple(n, d));
     948             : }
     949             : 
     950             : GEN
     951  2098459513 : gadd(GEN x, GEN y)
     952             : {
     953  2098459513 :   long tx = typ(x), ty = typ(y), vx, vy, lx, i, l;
     954             :   pari_sp av, tetpil;
     955             :   GEN z, p1;
     956             : 
     957  2098459513 :   if (tx == ty) switch(tx) /* shortcut to generic case */
     958             :   {
     959  1364438009 :     case t_INT: return addii(x,y);
     960   339127057 :     case t_REAL: return addrr(x,y);
     961     1023636 :     case t_INTMOD:  { GEN X = gel(x,1), Y = gel(y,1);
     962     1023636 :       z = cgetg(3,t_INTMOD);
     963     1023630 :       if (X==Y || equalii(X,Y))
     964     1023610 :         return add_intmod_same(z, X, gel(x,2), gel(y,2));
     965          14 :       gel(z,1) = gcdii(X,Y);
     966          14 :       warn_coercion(X,Y,gel(z,1));
     967          14 :       av = avma; p1 = addii(gel(x,2),gel(y,2));
     968          14 :       gel(z,2) = gerepileuptoint(av, remii(p1, gel(z,1))); return z;
     969             :     }
     970    57036610 :     case t_FRAC: return addsub_frac(x,y,addii);
     971    34963326 :     case t_COMPLEX: z = cgetg(3,t_COMPLEX);
     972    34963326 :       gel(z,2) = gadd(gel(x,2),gel(y,2));
     973    34963326 :       if (isintzero(gel(z,2)))
     974             :       {
     975         791 :         avma = (pari_sp)(z+3);
     976         791 :         return gadd(gel(x,1),gel(y,1));
     977             :       }
     978    34962535 :       gel(z,1) = gadd(gel(x,1),gel(y,1));
     979    34962535 :       return z;
     980             :     case t_PADIC:
     981      948668 :       if (!equalii(gel(x,2),gel(y,2))) pari_err_OP("+",x,y);
     982      948668 :       return addsub_pp(x,y, addii);
     983         476 :     case t_QUAD: z = cgetg(4,t_QUAD);
     984         476 :       if (!ZX_equal(gel(x,1),gel(y,1))) pari_err_OP("+",x,y);
     985         476 :       gel(z,1) = ZX_copy(gel(x,1));
     986         476 :       gel(z,2) = gadd(gel(x,2),gel(y,2));
     987         476 :       gel(z,3) = gadd(gel(x,3),gel(y,3)); return z;
     988             :     case t_POLMOD:
     989    11018762 :       if (RgX_equal_var(gel(x,1), gel(y,1)))
     990    11013939 :         return addsub_polmod_same(gel(x,1), gel(x,2), gel(y,2), &gadd);
     991        4823 :       return addsub_polmod(gel(x,1), gel(y,1), gel(x,2), gel(y,2), &gadd);
     992     8825108 :     case t_FFELT: return FF_add(x,y);
     993             :     case t_POL:
     994    24731001 :       vx = varn(x);
     995    24731001 :       vy = varn(y);
     996    24731001 :       if (vx != vy) {
     997      813934 :         if (varncmp(vx, vy) < 0) return RgX_Rg_add(x, y);
     998       20648 :         else                     return RgX_Rg_add(y, x);
     999             :       }
    1000    23917067 :       return RgX_add(x, y);
    1001             :     case t_SER:
    1002     1153801 :       vx = varn(x);
    1003     1153801 :       vy = varn(y);
    1004     1153801 :       if (vx != vy) {
    1005           0 :         if (varncmp(vx, vy) < 0) return add_ser_scal(x, y);
    1006           0 :         else                     return add_ser_scal(y, x);
    1007             :       }
    1008     1153801 :       return ser_add(x, y);
    1009             :     case t_RFRAC:
    1010     4263881 :       vx = varn(gel(x,2));
    1011     4263881 :       vy = varn(gel(y,2));
    1012     4263881 :       if (vx != vy) {
    1013     1291887 :         if (varncmp(vx, vy) < 0) return add_rfrac_scal(x, y);
    1014      538397 :         else                     return add_rfrac_scal(y, x);
    1015             :       }
    1016     2971994 :       return add_rfrac(x,y);
    1017             :     case t_VEC:
    1018      595479 :       if (lg(y) != lg(x)) pari_err_OP("+",x,y);
    1019      595479 :       return RgV_add(x,y);
    1020             :     case t_COL:
    1021      132499 :       if (lg(y) != lg(x)) pari_err_OP("+",x,y);
    1022      132499 :       return RgC_add(x,y);
    1023             :     case t_MAT:
    1024      495145 :       lx = lg(x);
    1025      495145 :       if (lg(y) != lx) pari_err_OP("+",x,y);
    1026      495145 :       if (lx == 1) return cgetg(1, t_MAT);
    1027      495145 :       if (lgcols(y) != lgcols(x)) pari_err_OP("+",x,y);
    1028      495138 :       return RgM_add(x,y);
    1029             : 
    1030           0 :     default: pari_err_TYPE2("+",x,y);
    1031             :   }
    1032             :   /* tx != ty */
    1033   249706062 :   if (tx > ty) { swap(x,y); lswap(tx,ty); }
    1034             : 
    1035   249706062 :   if (is_const_t(ty)) switch(tx) /* tx < ty, is_const_t(tx) && is_const_t(ty) */
    1036             :   {
    1037             :     case t_INT:
    1038   214265927 :       switch(ty)
    1039             :       {
    1040    91798254 :         case t_REAL: return addir(x,y);
    1041             :         case t_INTMOD:
    1042      366508 :           z = cgetg(3, t_INTMOD);
    1043      366508 :           return add_intmod_same(z, gel(y,1), gel(y,2), modii(x, gel(y,1)));
    1044    81526013 :         case t_FRAC: z = cgetg(3,t_FRAC);
    1045    81526013 :           gel(z,1) = gerepileuptoint((pari_sp)z, addii(gel(y,1), mulii(gel(y,2),x)));
    1046    81526013 :           gel(z,2) = icopy(gel(y,2)); return z;
    1047    38586482 :         case t_COMPLEX: return addRc(x, y);
    1048             :         case t_PADIC:
    1049      337683 :           if (!signe(x)) return gcopy(y);
    1050      306421 :           return addQp(x,y);
    1051         469 :         case t_QUAD: return addRq(x, y);
    1052     1650516 :         case t_FFELT: return FF_Z_add(y,x);
    1053             :       }
    1054             : 
    1055             :     case t_REAL:
    1056    16346540 :       switch(ty)
    1057             :       {
    1058             :         case t_FRAC:
    1059      626859 :           if (!signe(gel(y,1))) return rcopy(x);
    1060      626859 :           if (!signe(x))
    1061             :           {
    1062        4732 :             lx = expi(gel(y,1)) - expi(gel(y,2)) - expo(x);
    1063        4732 :             return lx <= 0? rcopy(x): fractor(y, nbits2prec(lx));
    1064             :           }
    1065      622127 :           av=avma; z=addir(gel(y,1),mulir(gel(y,2),x)); tetpil=avma;
    1066      622127 :           return gerepile(av,tetpil,divri(z,gel(y,2)));
    1067    15719667 :         case t_COMPLEX: return addRc(x, y);
    1068          14 :         case t_QUAD: return gequal0(y)? rcopy(x): addqf(y, x, lg(x));
    1069             : 
    1070           0 :         default: pari_err_TYPE2("+",x,y);
    1071             :       }
    1072             : 
    1073             :     case t_INTMOD:
    1074        3584 :       switch(ty)
    1075             :       {
    1076        3500 :         case t_FRAC: { GEN X = gel(x,1);
    1077        3500 :           z = cgetg(3, t_INTMOD);
    1078        3500 :           p1 = Fp_div(gel(y,1), gel(y,2), X);
    1079        3500 :           return add_intmod_same(z, X, p1, gel(x,2));
    1080             :         }
    1081             :         case t_FFELT:
    1082          14 :           if (!equalii(gel(x,1),FF_p_i(y)))
    1083           0 :             pari_err_OP("+",x,y);
    1084          14 :           return FF_Z_add(y,gel(x,2));
    1085          56 :         case t_COMPLEX: return addRc(x, y);
    1086           0 :         case t_PADIC: { GEN X = gel(x,1);
    1087           0 :           z = cgetg(3, t_INTMOD);
    1088           0 :           return add_intmod_same(z, X, gel(x,2), padic_to_Fp(y, X));
    1089             :         }
    1090          14 :         case t_QUAD: return addRq(x, y);
    1091             :       }
    1092             : 
    1093             :     case t_FRAC:
    1094      301105 :       switch (ty)
    1095             :       {
    1096      228515 :         case t_COMPLEX: return addRc(x, y);
    1097             :         case t_PADIC:
    1098       71239 :           if (!signe(gel(x,1))) return gcopy(y);
    1099       71239 :           return addQp(x,y);
    1100           7 :         case t_QUAD: return addRq(x, y);
    1101        1344 :         case t_FFELT: return FF_Q_add(y, x);
    1102             :       }
    1103             : 
    1104             :     case t_FFELT:
    1105           2 :       pari_err_TYPE2("+",x,y);
    1106             : 
    1107             :     case t_COMPLEX:
    1108          21 :       switch(ty)
    1109             :       {
    1110             :         case t_PADIC:
    1111          14 :           return Zp_nosquare_m1(gel(y,2))? addRc(y, x): addTp(x, y);
    1112             :         case t_QUAD:
    1113           7 :           lx = precision(x); if (!lx) pari_err_OP("+",x,y);
    1114           7 :           return gequal0(y)? gcopy(x): addqf(y, x, lx);
    1115             :       }
    1116             : 
    1117             :     case t_PADIC: /* ty == t_QUAD */
    1118           0 :       return (kro_quad(y,gel(x,2)) == -1)? addRq(x, y): addTp(y, x);
    1119             :   }
    1120             :   /* tx < ty, !is_const_t(y) */
    1121    18788886 :   switch(ty)
    1122             :   {
    1123             :     case t_MAT:
    1124        8029 :       if (is_matvec_t(tx)) pari_err_TYPE2("+",x,y);
    1125        8029 :       if (isrationalzero(x)) return gcopy(y);
    1126        5061 :       return RgM_Rg_add(y, x);
    1127             :     case t_COL:
    1128       68896 :       if (tx == t_VEC) pari_err_TYPE2("+",x,y);
    1129       68896 :       return RgC_Rg_add(y, x);
    1130             :     case t_POLMOD: /* is_const_t(tx) in this case */
    1131      341110 :       return addsub_polmod_scal(gel(y,1), gel(y,2), x, &gadd);
    1132             :   }
    1133    18370851 :   if (is_scalar_t(tx))  {
    1134    15321604 :     if (tx == t_POLMOD)
    1135             :     {
    1136       69029 :       vx = varn(gel(x,1));
    1137       69029 :       vy = gvar(y);
    1138       69029 :       if (vx == vy) y = gmod(y, gel(x,1)); /* error if ty == t_SER */
    1139             :       else
    1140       39235 :         if (varncmp(vx,vy) > 0) return add_scal(y, x, ty);
    1141       41043 :       return addsub_polmod_scal(gel(x,1), gel(x,2), y, &gadd);
    1142             :     }
    1143    15252575 :     return add_scal(y, x, ty);
    1144             :   }
    1145             :   /* x and y are not scalars, ty != t_MAT */
    1146     3049247 :   vx = gvar(x);
    1147     3049247 :   vy = gvar(y);
    1148     3049247 :   if (vx != vy) { /* x or y is treated as a scalar */
    1149       24439 :     if (is_vec_t(tx) || is_vec_t(ty)) pari_err_TYPE2("+",x,y);
    1150       48864 :     return (varncmp(vx, vy) < 0)? add_scal(x, y, tx)
    1151       24432 :                                 : add_scal(y, x, ty);
    1152             :   }
    1153             :   /* vx = vy */
    1154     3024808 :   switch(tx)
    1155             :   {
    1156             :     case t_POL:
    1157     3024304 :       switch (ty)
    1158             :       {
    1159             :         case t_SER:
    1160        5096 :           if (lg(x) == 2) return gcopy(y);
    1161        5082 :           i = lg(y) + valp(y) - RgX_val(x);
    1162        5082 :           if (i < 3) return gcopy(y);
    1163             : 
    1164        5075 :           p1 = RgX_to_ser(x,i); y = ser_add(p1,y);
    1165        5075 :           settyp(p1, t_VECSMALL); /* p1 left on stack */
    1166        5075 :           return y;
    1167             : 
    1168     3019208 :         case t_RFRAC: return add_rfrac_scal(y, x);
    1169             :       }
    1170           0 :       break;
    1171             : 
    1172             :     case t_SER:
    1173         504 :       if (ty == t_RFRAC)
    1174             :       {
    1175             :         GEN n, d;
    1176             :         long vn, vd;
    1177         504 :         av = avma;
    1178         504 :         n = gel(y,1); vn = gval(n, vy);
    1179         504 :         d = gel(y,2); vd = RgX_valrem(d, &d);
    1180             : 
    1181         504 :         l = lg(x) + valp(x) - (vn - vd);
    1182         504 :         if (l < 3) { avma = av; return gcopy(x); }
    1183             : 
    1184             :         /* take advantage of y = t^n ! */
    1185         504 :         if (degpol(d))
    1186          70 :           y = gdiv(n, RgX_to_ser_inexact(d,l));
    1187             :         else {
    1188         434 :           y = gdiv(n, gel(d,2));
    1189         434 :           if (gvar(y) == vy) y = RgX_to_ser(y,l); else y = scalarser(y, vy, l);
    1190             :         }
    1191         504 :         setvalp(y, valp(y) - vd);
    1192         504 :         return gerepileupto(av, gadd(y, x));
    1193             :       }
    1194           0 :       break;
    1195             :   }
    1196           0 :   pari_err_TYPE2("+",x,y);
    1197             :   return NULL; /* LCOV_EXCL_LINE */
    1198             : }
    1199             : 
    1200             : GEN
    1201    15659282 : gaddsg(long x, GEN y)
    1202             : {
    1203    15659282 :   long ty = typ(y);
    1204             :   GEN z;
    1205             : 
    1206    15659282 :   switch(ty)
    1207             :   {
    1208      807330 :     case t_INT:  return addsi(x,y);
    1209     7130934 :     case t_REAL: return addsr(x,y);
    1210             :     case t_INTMOD:
    1211          14 :       z = cgetg(3, t_INTMOD);
    1212          14 :       return add_intmod_same(z, gel(y,1), gel(y,2), modsi(x, gel(y,1)));
    1213      386589 :     case t_FRAC: z = cgetg(3,t_FRAC);
    1214      386589 :       gel(z,1) = gerepileuptoint((pari_sp)z, addii(gel(y,1), mulis(gel(y,2),x)));
    1215      386589 :       gel(z,2) = icopy(gel(y,2)); return z;
    1216             :     case t_COMPLEX:
    1217     6859834 :       z = cgetg(3, t_COMPLEX);
    1218     6859834 :       gel(z,1) = gaddsg(x, gel(y,1));
    1219     6859834 :       gel(z,2) = gcopy(gel(y,2)); return z;
    1220             : 
    1221      474581 :     default: return gadd(stoi(x), y);
    1222             :   }
    1223             : }
    1224             : 
    1225             : GEN
    1226      277213 : gsubsg(long x, GEN y)
    1227             : {
    1228             :   GEN z, a, b;
    1229             :   pari_sp av;
    1230             : 
    1231      277213 :   switch(typ(y))
    1232             :   {
    1233       68639 :     case t_INT:  return subsi(x,y);
    1234       89354 :     case t_REAL: return subsr(x,y);
    1235             :     case t_INTMOD:
    1236          49 :       z = cgetg(3, t_INTMOD); a = gel(y,1); b = gel(y,2);
    1237          49 :       return add_intmod_same(z, a, Fp_neg(b,a), modsi(x, a));
    1238       33410 :     case t_FRAC: z = cgetg(3,t_FRAC); a = gel(y,1); b = gel(y,2);
    1239       33410 :       gel(z,1) = gerepileuptoint((pari_sp)z, subii(mulis(b,x), a));
    1240       33410 :       gel(z,2) = icopy(gel(y,2)); return z;
    1241             :     case t_COMPLEX:
    1242       58965 :       z = cgetg(3, t_COMPLEX);
    1243       58965 :       gel(z,1) = gsubsg(x, gel(y,1));
    1244       58965 :       gel(z,2) = gneg(gel(y,2)); return z;
    1245             :   }
    1246       26796 :   av = avma;
    1247       26796 :   return gerepileupto(av, gadd(stoi(x), gneg_i(y)));
    1248             : }
    1249             : 
    1250             : /********************************************************************/
    1251             : /**                                                                **/
    1252             : /**                          SUBTRACTION                           **/
    1253             : /**                                                                **/
    1254             : /********************************************************************/
    1255             : 
    1256             : GEN
    1257  1408933225 : gsub(GEN x, GEN y)
    1258             : {
    1259  1408933225 :   long tx = typ(x), ty = typ(y);
    1260             :   pari_sp av;
    1261             :   GEN z;
    1262  1408933225 :   if (tx == ty) switch(tx) /* shortcut to generic case */
    1263             :   {
    1264  1197793867 :     case t_INT: return subii(x,y);
    1265   147449669 :     case t_REAL: return subrr(x,y);
    1266      229963 :     case t_INTMOD:  { GEN p1, X = gel(x,1), Y = gel(y,1);
    1267      229963 :       z = cgetg(3,t_INTMOD);
    1268      229960 :       if (X==Y || equalii(X,Y))
    1269      229946 :         return sub_intmod_same(z, X, gel(x,2), gel(y,2));
    1270          14 :       gel(z,1) = gcdii(X,Y);
    1271          14 :       warn_coercion(X,Y,gel(z,1));
    1272          14 :       av = avma; p1 = subii(gel(x,2),gel(y,2));
    1273          14 :       gel(z,2) = gerepileuptoint(av, modii(p1, gel(z,1))); return z;
    1274             :     }
    1275    14204462 :     case t_FRAC: return addsub_frac(x,y, subii);
    1276    18302918 :     case t_COMPLEX: z = cgetg(3,t_COMPLEX);
    1277    18302918 :       gel(z,2) = gsub(gel(x,2),gel(y,2));
    1278    18302918 :       if (isintzero(gel(z,2)))
    1279             :       {
    1280       10999 :         avma = (pari_sp)(z+3);
    1281       10999 :         return gsub(gel(x,1),gel(y,1));
    1282             :       }
    1283    18291919 :       gel(z,1) = gsub(gel(x,1),gel(y,1));
    1284    18291919 :       return z;
    1285             :     case t_PADIC:
    1286      233940 :       if (!equalii(gel(x,2),gel(y,2))) pari_err_OP("+",x,y);
    1287      233940 :       return addsub_pp(x,y, subii);
    1288         581 :     case t_QUAD: z = cgetg(4,t_QUAD);
    1289         581 :       if (!ZX_equal(gel(x,1),gel(y,1))) pari_err_OP("+",x,y);
    1290         581 :       gel(z,1) = ZX_copy(gel(x,1));
    1291         581 :       gel(z,2) = gsub(gel(x,2),gel(y,2));
    1292         581 :       gel(z,3) = gsub(gel(x,3),gel(y,3)); return z;
    1293             :     case t_POLMOD:
    1294     1172277 :       if (RgX_equal_var(gel(x,1), gel(y,1)))
    1295     1172242 :         return addsub_polmod_same(gel(x,1), gel(x,2), gel(y,2), &gsub);
    1296          35 :       return addsub_polmod(gel(x,1), gel(y,1), gel(x,2), gel(y,2), &gsub);
    1297      248597 :     case t_FFELT: return FF_sub(x,y);
    1298             :     case t_POL: {
    1299     6968915 :       long vx = varn(x);
    1300     6968915 :       long vy = varn(y);
    1301     6968915 :       if (vx != vy) {
    1302       13994 :         if (varncmp(vx, vy) < 0) return RgX_Rg_sub(x, y);
    1303        1946 :         else                     return Rg_RgX_sub(x, y);
    1304             :       }
    1305     6954921 :       return RgX_sub(x, y);
    1306             :     }
    1307             :     case t_VEC:
    1308       65198 :       if (lg(y) != lg(x)) pari_err_OP("+",x,y);
    1309       65198 :       return RgV_sub(x,y);
    1310             :     case t_COL:
    1311     1263609 :       if (lg(y) != lg(x)) pari_err_OP("+",x,y);
    1312     1263609 :       return RgC_sub(x,y);
    1313             :     case t_MAT: {
    1314        9817 :       long lx = lg(x);
    1315        9817 :       if (lg(y) != lx) pari_err_OP("+",x,y);
    1316        9817 :       if (lx == 1) return cgetg(1, t_MAT);
    1317        9817 :       if (lgcols(y) != lgcols(x)) pari_err_OP("+",x,y);
    1318        9817 :       return RgM_sub(x,y);
    1319             :     }
    1320     1915625 :     case t_RFRAC: case t_SER: break;
    1321             : 
    1322           0 :     default: pari_err_TYPE2("+",x,y);
    1323             :   }
    1324    20989412 :   av = avma;
    1325    20989412 :   return gerepileupto(av, gadd(x,gneg_i(y)));
    1326             : }
    1327             : 
    1328             : /********************************************************************/
    1329             : /**                                                                **/
    1330             : /**                        MULTIPLICATION                          **/
    1331             : /**                                                                **/
    1332             : /********************************************************************/
    1333             : static GEN
    1334      242250 : mul_ser_scal(GEN y, GEN x) {
    1335             :   long ly, i;
    1336             :   GEN z;
    1337      242250 :   if (isexactzero(x)) return gmul(RgX_get_0(y), x);
    1338      238995 :   if (ser_isexactzero(y))
    1339             :   {
    1340        1519 :     if (lg(y) == 2) return gcopy(y);
    1341           0 :     return scalarser(gmul(x,gel(y,2)), varn(y), valp(y));
    1342             :   }
    1343      237476 :   z = cgetg_copy(y, &ly); z[1] = y[1];
    1344      237476 :   for (i = 2; i < ly; i++) gel(z,i) = gmul(x,gel(y,i));
    1345      237476 :   return normalize(z);
    1346             : }
    1347             : /* (n/d) * x, x "scalar" or polynomial in the same variable as d
    1348             :  * [n/d a valid RFRAC]  */
    1349             : static GEN
    1350    10230671 : mul_rfrac_scal(GEN n, GEN d, GEN x)
    1351             : {
    1352    10230671 :   pari_sp av = avma;
    1353             :   GEN z;
    1354             : 
    1355    10230671 :   switch(typ(x))
    1356             :   {
    1357             :     case t_PADIC:
    1358           7 :       n = gmul(n, x);
    1359           7 :       d = gcvtop(d, gel(x,2), signe(gel(x,4))? precp(x): 1);
    1360           7 :       return gerepileupto(av, gdiv(n,d));
    1361             : 
    1362             :     case t_INTMOD: case t_POLMOD:
    1363          35 :       n = gmul(n, x);
    1364          35 :       d = gmul(d, gmodulo(gen_1, gel(x,1)));
    1365          35 :       return gerepileupto(av, gdiv(n,d));
    1366             :   }
    1367    10230629 :   z = gred_rfrac2(x, d);
    1368    10230629 :   n = simplify_shallow(n);
    1369    10230629 :   if (typ(z) == t_RFRAC)
    1370             :   {
    1371     7753020 :     n = gmul(gel(z,1), n);
    1372     7753020 :     d = gel(z,2);
    1373     7753020 :     if (typ(n) == t_POL && varncmp(varn(n), varn(d)) < 0)
    1374           0 :       z = RgX_Rg_div(n, d);
    1375             :     else
    1376     7753020 :       z = gred_rfrac_simple(n, d);
    1377             :   }
    1378             :   else
    1379     2477609 :     z = gmul(z, n);
    1380    10230629 :   return gerepileupto(av, z);
    1381             : }
    1382             : static GEN
    1383    62193463 : mul_scal(GEN y, GEN x, long ty)
    1384             : {
    1385    62193463 :   switch(ty)
    1386             :   {
    1387             :     case t_POL:
    1388    53551133 :       if (lg(y) == 2) return scalarpol(gmul(gen_0,x), varn(y));
    1389    51401599 :       return RgX_Rg_mul(y, x);
    1390      163003 :     case t_SER: return mul_ser_scal(y, x);
    1391     8479327 :     case t_RFRAC: return mul_rfrac_scal(gel(y,1),gel(y,2), x);
    1392             :     case t_QFI: case t_QFR:
    1393           0 :       if (typ(x) == t_INT && gequal1(x)) return gcopy(y); /* fall through */
    1394             :   }
    1395           0 :   pari_err_TYPE2("*",x,y);
    1396             :   return NULL; /* LCOV_EXCL_LINE */
    1397             : }
    1398             : 
    1399             : static GEN
    1400      160830 : mul_gen_rfrac(GEN X, GEN Y)
    1401             : {
    1402      160830 :   GEN y1 = gel(Y,1), y2 = gel(Y,2);
    1403      160830 :   long vx = gvar(X), vy = varn(y2);
    1404      166570 :   return (varncmp(vx, vy) <= 0)? mul_scal(Y, X, typ(Y)):
    1405        5740 :                                  gred_rfrac_simple(gmul(y1,X), y2);
    1406             : }
    1407             : /* (x1/x2) * (y1/y2) */
    1408             : static GEN
    1409     7846725 : mul_rfrac(GEN x1, GEN x2, GEN y1, GEN y2)
    1410             : {
    1411             :   GEN z, X, Y;
    1412     7846725 :   pari_sp av = avma;
    1413             : 
    1414     7846725 :   X = gred_rfrac2(x1, y2);
    1415     7846725 :   Y = gred_rfrac2(y1, x2);
    1416     7846725 :   if (typ(X) == t_RFRAC)
    1417             :   {
    1418     6567804 :     if (typ(Y) == t_RFRAC) {
    1419     6502228 :       x1 = gel(X,1);
    1420     6502228 :       x2 = gel(X,2);
    1421     6502228 :       y1 = gel(Y,1);
    1422     6502228 :       y2 = gel(Y,2);
    1423     6502228 :       z = gred_rfrac_simple(gmul(x1,y1), gmul(x2,y2));
    1424             :     } else
    1425       65576 :       z = mul_gen_rfrac(Y, X);
    1426             :   }
    1427     1278921 :   else if (typ(Y) == t_RFRAC)
    1428       95254 :     z = mul_gen_rfrac(X, Y);
    1429             :   else
    1430     1183667 :     z = gmul(X, Y);
    1431     7846725 :   return gerepileupto(av, z);
    1432             : }
    1433             : /* (x1/x2) /y2, x2 and y2 are t_POL in the same variable */
    1434             : static GEN
    1435      261595 : div_rfrac_pol(GEN x1, GEN x2, GEN y2)
    1436             : {
    1437      261595 :   pari_sp av = avma;
    1438      261595 :   GEN X = gred_rfrac2(x1, y2);
    1439      261595 :   if (typ(X) == t_RFRAC && varn(gel(X,2)) == varn(x2))
    1440             :   {
    1441      255043 :     x2 = RgX_mul(gel(X,2), x2);
    1442      255043 :     x1 = gel(X,1);
    1443             :   }
    1444             :   else
    1445        6552 :     x1 = X;
    1446      261595 :   return gerepileupto(av, gred_rfrac_simple(x1, x2));
    1447             : }
    1448             : 
    1449             : /* Mod(y, Y) * x,  assuming x scalar */
    1450             : static GEN
    1451     3513561 : mul_polmod_scal(GEN Y, GEN y, GEN x)
    1452             : {
    1453     3513561 :   GEN z = cgetg(3,t_POLMOD);
    1454     3513561 :   gel(z,1) = RgX_copy(Y);
    1455     3513561 :   gel(z,2) = gmul(x,y); return z;
    1456             : }
    1457             : 
    1458             : /* cf mulqq */
    1459             : static GEN
    1460     3785511 : quad_polmod_mul(GEN P, GEN x, GEN y)
    1461             : {
    1462     3785511 :   GEN T = cgetg(4, t_POL), b = gel(P,3), c = gel(P,2), p1, p2, p3, p4;
    1463     3785511 :   pari_sp tetpil, av = avma;
    1464     3785511 :   T[1] = x[1];
    1465     3785511 :   p2 = gmul(gel(x,2), gel(y,2));
    1466     3785511 :   p3 = gmul(gel(x,3), gel(y,3));
    1467     3785511 :   p1 = gmul(gneg_i(c),p3);
    1468             :   /* operands are usually small: gadd ~ gmul and Karatsuba is a waste */
    1469     3785511 :   if (typ(b) == t_INT)
    1470             :   {
    1471     3785497 :     if (signe(b))
    1472             :     {
    1473     3268546 :       p4 = gadd(gmul(gel(x,2), gel(y,3)), gmul(gel(x,3), gel(y,2)));
    1474     3268546 :       if (is_pm1(b))
    1475             :       {
    1476     3267874 :         if (signe(b) > 0) p3 = gneg(p3);
    1477             :       }
    1478             :       else
    1479         672 :         p3 = gmul(negi(b), p3);
    1480             :     }
    1481             :     else
    1482             :     {
    1483      516951 :       p3 = gmul(gel(x,2),gel(y,3));
    1484      516951 :       p4 = gmul(gel(x,3),gel(y,2));
    1485             :     }
    1486             :   }
    1487             :   else
    1488             :   {
    1489          14 :     p4 = gadd(gmul(gel(x,2), gel(y,3)), gmul(gel(x,3), gel(y,2)));
    1490          14 :     p3 = gmul(gneg_i(b), p3);
    1491             :   }
    1492     3785511 :   tetpil = avma;
    1493     3785511 :   gel(T,2) = gadd(p2, p1);
    1494     3785511 :   gel(T,3) = gadd(p4, p3);
    1495     3785511 :   gerepilecoeffssp(av,tetpil,T+2,2);
    1496     3785511 :   return normalizepol_lg(T,4);
    1497             : }
    1498             : /* Mod(x,T) * Mod(y,T) */
    1499             : static GEN
    1500     9244024 : mul_polmod_same(GEN T, GEN x, GEN y)
    1501             : {
    1502     9244024 :   GEN z = cgetg(3,t_POLMOD), a;
    1503     9244024 :   long v = varn(T), lx = lg(x), ly = lg(y);
    1504     9244024 :   gel(z,1) = RgX_copy(T);
    1505             :   /* x * y mod T optimised */
    1506     9244024 :   if (typ(x) != t_POL || varn(x) != v || lx <= 3
    1507     4901847 :    || typ(y) != t_POL || varn(y) != v || ly <= 3)
    1508     5290171 :     a = gmul(x, y);
    1509             :   else
    1510             :   {
    1511     3953853 :     if (lg(T) == 5 && isint1(gel(T,4))) /* quadratic fields */
    1512     3781206 :       a = quad_polmod_mul(T, x, y);
    1513             :     else
    1514             :     {
    1515      172647 :       pari_sp av = avma;
    1516      172647 :       GEN p = NULL;
    1517      172647 :       if (RgX_is_FpX(T, &p) && RgX_is_FpX(x, &p) && RgX_is_FpX(y, &p) && p)
    1518             :       {
    1519       37128 :         T = RgX_to_FpX(T, p); x = RgX_to_FpX(x, p); y = RgX_to_FpX(y, p);
    1520       37128 :         if (lgefint(p) == 3)
    1521             :         {
    1522       32291 :           ulong pp = p[2];
    1523       32291 :           a = Flxq_mul(ZX_to_Flx(x, pp), ZX_to_Flx(y, pp), ZX_to_Flx(T, pp), pp);
    1524       32291 :           a = Flx_to_ZX(a);
    1525             :         }
    1526             :         else
    1527        4837 :           a = FpXQ_mul(x, y, T, p);
    1528       37128 :         a = FpX_to_mod(a, p);
    1529             :       }
    1530             :       else
    1531      135519 :         a = RgXQ_mul(x, y, gel(z,1));
    1532      172647 :       a = gerepileupto(av, a);
    1533             :     }
    1534             :   }
    1535     9244024 :   gel(z,2) = a; return z;
    1536             : }
    1537             : static GEN
    1538       74543 : sqr_polmod(GEN T, GEN x)
    1539             : {
    1540       74543 :   GEN a, z = cgetg(3,t_POLMOD);
    1541       74543 :   gel(z,1) = RgX_copy(T);
    1542       74543 :   if (typ(x) != t_POL || varn(x) != varn(T) || lg(x) <= 3)
    1543       41923 :     a = gsqr(x);
    1544             :   else
    1545             :   {
    1546       32620 :     pari_sp av = avma;
    1547       32620 :     GEN p = NULL;
    1548       32620 :     if (RgX_is_FpX(T, &p) && RgX_is_FpX(x, &p) && p)
    1549             :     {
    1550          14 :       T = RgX_to_FpX(T, p); x = RgX_to_FpX(x, p);
    1551          14 :       if (lgefint(p) == 3)
    1552             :       {
    1553           7 :         ulong pp = p[2];
    1554           7 :         a = Flxq_sqr(ZX_to_Flx(x, pp), ZX_to_Flx(T, pp), pp);
    1555           7 :         a = Flx_to_ZX(a);
    1556             :       }
    1557             :       else
    1558           7 :         a = FpXQ_sqr(x, T, p);
    1559          14 :       a = FpX_to_mod(a, p);
    1560             :     }
    1561             :     else
    1562       32606 :       a = RgXQ_sqr(x, gel(z,1));
    1563       32620 :     a = gerepileupto(av, a);
    1564             :   }
    1565       74543 :   gel(z,2) = a; return z;
    1566             : }
    1567             : /* Mod(x,X) * Mod(y,Y) */
    1568             : static GEN
    1569      141127 : mul_polmod(GEN X, GEN Y, GEN x, GEN y)
    1570             : {
    1571      141127 :   long T[3] = { evaltyp(t_POLMOD) | _evallg(3),0,0 };
    1572      141127 :   long vx = varn(X), vy = varn(Y);
    1573      141127 :   GEN z = cgetg(3,t_POLMOD);
    1574             : 
    1575      141127 :   if (vx==vy) {
    1576             :     pari_sp av;
    1577          14 :     gel(z,1) = RgX_gcd(X,Y); av = avma;
    1578          14 :     warn_coercion(X,Y,gel(z,1));
    1579          14 :     gel(z,2) = gerepileupto(av, gmod(gmul(x, y), gel(z,1)));
    1580          14 :     return z;
    1581             :   }
    1582      141113 :   if (varncmp(vx, vy) < 0)
    1583      132601 :   { gel(z,1) = RgX_copy(X); gel(T,1) = Y; gel(T,2) = y; y = T; }
    1584             :   else
    1585        8512 :   { gel(z,1) = RgX_copy(Y); gel(T,1) = X; gel(T,2) = x; x = T; }
    1586      141113 :   gel(z,2) = gmul(x, y); return z;
    1587             : }
    1588             : 
    1589             : #if 0 /* used by 3M only */
    1590             : /* set z = x+y and return 1 if x,y have the same sign
    1591             :  * set z = x-y and return 0 otherwise */
    1592             : static int
    1593             : did_add(GEN x, GEN y, GEN *z)
    1594             : {
    1595             :   long tx = typ(x), ty = typ(y);
    1596             :   if (tx == ty) switch(tx)
    1597             :   {
    1598             :     case t_INT: *z = addii(x,y); return 1;
    1599             :     case t_FRAC: *z = addsub_frac(x,y,addii); return 1;
    1600             :     case t_REAL:
    1601             :       if (signe(x) == -signe(y))
    1602             :       { *z = subrr(x,y); return 0; }
    1603             :       else
    1604             :       { *z = addrr(x,y); return 1; }
    1605             :   }
    1606             :   if (tx == t_REAL) switch(ty)
    1607             :   {
    1608             :     case t_INT:
    1609             :       if (signe(x) == -signe(y))
    1610             :       { *z = subri(x,y); return 0; }
    1611             :       else
    1612             :       { *z = addri(x,y); return 1; }
    1613             :     case t_FRAC:
    1614             :       if (signe(x) == -signe(gel(y,1)))
    1615             :       { *z = gsub(x,y); return 0; }
    1616             :       else
    1617             :       { *z = gadd(x,y); return 1; }
    1618             :   }
    1619             :   else if (ty == t_REAL) switch(tx)
    1620             :   {
    1621             :     case t_INT:
    1622             :       if (signe(x) == -signe(y))
    1623             :       { *z = subir(x,y); return 0; }
    1624             :       else
    1625             :       { *z = addir(x,y); return 1; }
    1626             :     case t_FRAC:
    1627             :       if (signe(gel(x,1)) == -signe(y))
    1628             :       { *z = gsub(x,y); return 0; }
    1629             :       else
    1630             :       { *z = gadd(x,y); return 1; }
    1631             :   }
    1632             :   *z = gadd(x,y); return 1;
    1633             : }
    1634             : #endif
    1635             : /* x * I * y, x t_COMPLEX with non-intzero real part, y non-intzero "scalar" */
    1636             : static GEN
    1637     1114023 : mulcIR(GEN x, GEN y)
    1638             : {
    1639     1114023 :   GEN z = cgetg(3,t_COMPLEX);
    1640     1114023 :   pari_sp av = avma;
    1641     1114023 :   gel(z,1) = gerepileupto(av, gneg(gmul(y,gel(x,2))));
    1642     1114023 :   gel(z,2) = gmul(y, gel(x,1));
    1643     1114023 :   return z;
    1644             : 
    1645             : }
    1646             : /* x,y COMPLEX */
    1647             : static GEN
    1648    72606900 : mulcc(GEN x, GEN y)
    1649             : {
    1650    72606900 :   GEN xr = gel(x,1), xi = gel(x,2);
    1651    72606900 :   GEN yr = gel(y,1), yi = gel(y,2);
    1652             :   GEN p1, p2, p3, p4, z;
    1653             :   pari_sp tetpil, av;
    1654             : 
    1655    72606900 :   if (isintzero(xr))
    1656             :   {
    1657     1084803 :     if (isintzero(yr)) {
    1658      173815 :       av = avma;
    1659      173815 :       return gerepileupto(av, gneg(gmul(xi,yi)));
    1660             :     }
    1661      910988 :     return mulcIR(y, xi);
    1662             :   }
    1663    71522097 :   if (isintzero(yr)) return mulcIR(x, yi);
    1664             : 
    1665    71319062 :   z = cgetg(3,t_COMPLEX); av = avma;
    1666             : #if 0
    1667             :   /* 3M method avoiding catastrophic cancellation, BUT loses accuracy due to
    1668             :    * e.g. xr + xi if exponents differ */
    1669             :   if (did_add(xr, xi, &p3))
    1670             :   {
    1671             :     if (did_add(yr, yi, &p4)) {
    1672             :     /* R = xr*yr - xi*yi
    1673             :      * I = (xr+xi)(yr+yi) - xr*yr - xi*yi */
    1674             :       p1 = gmul(xr,yr);
    1675             :       p2 = gmul(xi,yi); p2 = gneg(p2);
    1676             :       p3 = gmul(p3, p4);
    1677             :       p4 = gsub(p2, p1);
    1678             :     } else {
    1679             :     /* R = (xr + xi) * (yr - yi) + (xr * yi - xi * yr)
    1680             :      * I = xr*yi + xi*yr */
    1681             :       p1 = gmul(p3,p4);
    1682             :       p3 = gmul(xr,yi);
    1683             :       p4 = gmul(xi,yr);
    1684             :       p2 = gsub(p3, p4);
    1685             :     }
    1686             :   } else {
    1687             :     if (did_add(yr, yi, &p4)) {
    1688             :      /* R = (xr - xi) * (yr + yi) + (xi * yr - xr * yi)
    1689             :       * I = xr*yi +xi*yr */
    1690             :       p1 = gmul(p3,p4);
    1691             :       p3 = gmul(xr,yi);
    1692             :       p4 = gmul(xi,yr);
    1693             :       p2 = gsub(p4, p3);
    1694             :     } else {
    1695             :     /* R = xr*yr - xi*yi
    1696             :      * I = -(xr-xi)(yr-yi) + xr*yr + xi*yi */
    1697             :       p3 = gneg( gmul(p3, p4) );
    1698             :       p1 = gmul(xr,yr);
    1699             :       p2 = gmul(xi,yi);
    1700             :       p4 = gadd(p1, p2);
    1701             : 
    1702             :       p2 = gneg(p2);
    1703             :     }
    1704             :   }
    1705             :   tetpil = avma;
    1706             :   gel(z,1) = gadd(p1,p2);
    1707             :   gel(z,2) = gadd(p3,p4);
    1708             : #else
    1709    71319062 :   if (typ(xr)==t_INT && typ(yr)==t_INT && typ(xi)==t_INT && typ(yi)==t_INT)
    1710             :   { /* 3M formula */
    1711         714 :     p3 = addii(xr,xi);
    1712         714 :     p4 = addii(yr,yi);
    1713         714 :     p1 = mulii(xr,yr);
    1714         714 :     p2 = mulii(xi,yi);
    1715         714 :     p3 = mulii(p3,p4);
    1716         714 :     p4 = addii(p2,p1);
    1717         714 :     tetpil = avma;
    1718         714 :     gel(z,1) = subii(p1,p2);
    1719         714 :     gel(z,2) = subii(p3,p4);
    1720        1379 :     if (!signe(gel(z,2)))
    1721          49 :       return gerepileuptoint((pari_sp)(z+3), gel(z,1));
    1722             :   }
    1723             :   else
    1724             :   { /* naive 4M formula: avoid all loss of accuracy */
    1725    71318348 :     p1 = gmul(xr,yr);
    1726    71318348 :     p2 = gmul(xi,yi);
    1727    71318348 :     p3 = gmul(xr,yi);
    1728    71318348 :     p4 = gmul(xi,yr);
    1729    71318348 :     tetpil = avma;
    1730    71318348 :     gel(z,1) = gsub(p1,p2);
    1731    71318348 :     gel(z,2) = gadd(p3,p4);
    1732    71318348 :     if (isintzero(gel(z,2)))
    1733             :     {
    1734       11618 :       cgiv(gel(z,2));
    1735       11618 :       return gerepileupto((pari_sp)(z+3), gel(z,1));
    1736             :     }
    1737             :   }
    1738             : #endif
    1739             : 
    1740    71307395 :   gerepilecoeffssp(av,tetpil, z+1,2); return z;
    1741             : }
    1742             : /* x,y PADIC */
    1743             : static GEN
    1744     1786107 : mulpp(GEN x, GEN y) {
    1745     1786107 :   long l = valp(x) + valp(y);
    1746             :   pari_sp av;
    1747             :   GEN z, t;
    1748     1786107 :   if (!equalii(gel(x,2),gel(y,2))) pari_err_OP("*",x,y);
    1749     1786107 :   if (!signe(gel(x,4))) return zeropadic(gel(x,2), l);
    1750     1625407 :   if (!signe(gel(y,4))) return zeropadic(gel(x,2), l);
    1751             : 
    1752     1560169 :   t = (precp(x) > precp(y))? y: x;
    1753     1560169 :   z = cgetp(t); setvalp(z,l); av = avma;
    1754     1560169 :   affii(remii(mulii(gel(x,4),gel(y,4)), gel(t,3)), gel(z,4));
    1755     1560172 :   avma = av; return z;
    1756             : }
    1757             : /* x,y QUAD */
    1758             : static GEN
    1759        1295 : mulqq(GEN x, GEN y) {
    1760        1295 :   GEN z = cgetg(4,t_QUAD);
    1761        1295 :   GEN p1, p2, p3, p4, P = gel(x,1), b = gel(P,3), c = gel(P,2);
    1762             :   pari_sp av, tetpil;
    1763        1295 :   if (!ZX_equal(P, gel(y,1))) pari_err_OP("*",x,y);
    1764             : 
    1765        1295 :   gel(z,1) = ZX_copy(P); av = avma;
    1766        1295 :   p2 = gmul(gel(x,2),gel(y,2));
    1767        1295 :   p3 = gmul(gel(x,3),gel(y,3));
    1768        1295 :   p1 = gmul(gneg_i(c),p3);
    1769             : 
    1770        1295 :   if (signe(b))
    1771        1183 :     p4 = gadd(gmul(gel(x,2),gel(y,3)), gmul(gel(x,3),gel(y,2)));
    1772             :   else
    1773             :   {
    1774         112 :     p3 = gmul(gel(x,2),gel(y,3));
    1775         112 :     p4 = gmul(gel(x,3),gel(y,2));
    1776             :   }
    1777        1295 :   tetpil = avma;
    1778        1295 :   gel(z,2) = gadd(p2,p1);
    1779        1295 :   gel(z,3) = gadd(p4,p3);
    1780        1295 :   gerepilecoeffssp(av,tetpil,z+2,2); return z;
    1781             : }
    1782             : 
    1783             : GEN
    1784     2103206 : mulcxI(GEN x)
    1785             : {
    1786             :   GEN z;
    1787     2103206 :   switch(typ(x))
    1788             :   {
    1789             :     case t_INT: case t_REAL: case t_FRAC:
    1790      249633 :       return mkcomplex(gen_0, x);
    1791             :     case t_COMPLEX:
    1792     1853517 :       if (isintzero(gel(x,1))) return gneg(gel(x,2));
    1793     1851382 :       z = cgetg(3,t_COMPLEX);
    1794     1851382 :       gel(z,1) = gneg(gel(x,2));
    1795     1851382 :       gel(z,2) = gel(x,1); return z;
    1796             :     default:
    1797          56 :       return gmul(gen_I(), x);
    1798             :   }
    1799             : }
    1800             : GEN
    1801       49000 : mulcxmI(GEN x)
    1802             : {
    1803             :   GEN z;
    1804       49000 :   switch(typ(x))
    1805             :   {
    1806             :     case t_INT: case t_REAL: case t_FRAC:
    1807        1862 :       return mkcomplex(gen_0, gneg(x));
    1808             :     case t_COMPLEX:
    1809       47082 :       if (isintzero(gel(x,1))) return gel(x,2);
    1810       46081 :       z = cgetg(3,t_COMPLEX);
    1811       46081 :       gel(z,1) = gel(x,2);
    1812       46081 :       gel(z,2) = gneg(gel(x,1)); return z;
    1813             :     default:
    1814          56 :       return gmul(mkcomplex(gen_0, gen_m1), x);
    1815             :   }
    1816             : }
    1817             : /* x * I^k */
    1818             : GEN
    1819         147 : mulcxpowIs(GEN x, long k)
    1820             : {
    1821         147 :   switch (k & 3)
    1822             :   {
    1823          21 :     case 1: return mulcxI(x);
    1824          84 :     case 2: return gneg(x);
    1825          21 :     case 3: return mulcxmI(x);
    1826             :   }
    1827          21 :   return x;
    1828             : }
    1829             : 
    1830             : /* fill in coefficients of t_SER z from coeffs of t_POL y */
    1831             : static GEN
    1832     1677310 : fill_ser(GEN z, GEN y)
    1833             : {
    1834     1677310 :   long i, lx = lg(z), ly = lg(y);
    1835     1677310 :   if (ly >= lx) {
    1836     1670632 :     for (i = 2; i < lx; i++) gel(z,i) = gel(y,i);
    1837             :   } else {
    1838        6678 :     for (i = 2; i < ly; i++) gel(z,i) = gel(y,i);
    1839        6678 :     for (     ; i < lx; i++) gel(z,i) = gen_0;
    1840             :   }
    1841     1677310 :   return normalize(z);
    1842             : }
    1843             : 
    1844             : GEN
    1845  3498353366 : gmul(GEN x, GEN y)
    1846             : {
    1847             :   long tx, ty, lx, ly, vx, vy, i, l;
    1848             :   pari_sp av, tetpil;
    1849             :   GEN z, p1, p2;
    1850             : 
    1851  3498353366 :   if (x == y) return gsqr(x);
    1852  2444248443 :   tx = typ(x); ty = typ(y);
    1853  2444248443 :   if (tx == ty) switch(tx)
    1854             :   {
    1855  1215458883 :     case t_INT: return mulii(x,y);
    1856   524302120 :     case t_REAL: return mulrr(x,y);
    1857     1133146 :     case t_INTMOD: { GEN X = gel(x,1), Y = gel(y,1);
    1858     1133146 :       z = cgetg(3,t_INTMOD);
    1859     1133144 :       if (X==Y || equalii(X,Y))
    1860     1133127 :         return mul_intmod_same(z, X, gel(x,2), gel(y,2));
    1861          14 :       gel(z,1) = gcdii(X,Y);
    1862          14 :       warn_coercion(X,Y,gel(z,1));
    1863          14 :       av = avma; p1 = mulii(gel(x,2),gel(y,2));
    1864          14 :       gel(z,2) = gerepileuptoint(av, remii(p1, gel(z,1))); return z;
    1865             :     }
    1866             :     case t_FRAC:
    1867             :     {
    1868    57480994 :       GEN x1 = gel(x,1), x2 = gel(x,2);
    1869    57480994 :       GEN y1 = gel(y,1), y2 = gel(y,2);
    1870    57480994 :       z=cgetg(3,t_FRAC);
    1871    57480994 :       p1 = gcdii(x1, y2);
    1872    57480994 :       if (!is_pm1(p1)) { x1 = diviiexact(x1,p1); y2 = diviiexact(y2,p1); }
    1873    57480994 :       p1 = gcdii(x2, y1);
    1874    57480994 :       if (!is_pm1(p1)) { x2 = diviiexact(x2,p1); y1 = diviiexact(y1,p1); }
    1875    57480994 :       tetpil = avma;
    1876    57480994 :       gel(z,2) = mulii(x2,y2);
    1877    57480994 :       gel(z,1) = mulii(x1,y1);
    1878    57480994 :       fix_frac_if_int_GC(z,tetpil); return z;
    1879             :     }
    1880    71119856 :     case t_COMPLEX: return mulcc(x, y);
    1881     1615112 :     case t_PADIC: return mulpp(x, y);
    1882         973 :     case t_QUAD: return mulqq(x, y);
    1883     9422803 :     case t_FFELT: return FF_mul(x, y);
    1884             :     case t_POLMOD:
    1885     8830840 :       if (RgX_equal_var(gel(x,1), gel(y,1)))
    1886     8689713 :         return mul_polmod_same(gel(x,1), gel(x,2), gel(y,2));
    1887      141127 :       return mul_polmod(gel(x,1), gel(y,1), gel(x,2), gel(y,2));
    1888             :     case t_POL:
    1889    38639230 :       vx = varn(x);
    1890    38639230 :       vy = varn(y);
    1891    38639230 :       if (vx != vy) {
    1892     4729559 :         if (varncmp(vx, vy) < 0) return RgX_Rg_mul(x, y);
    1893     2035638 :         else                     return RgX_Rg_mul(y, x);
    1894             :       }
    1895    33909671 :       return RgX_mul(x, y);
    1896             : 
    1897             :     case t_SER: {
    1898     1677023 :       vx = varn(x);
    1899     1677023 :       vy = varn(y);
    1900     1677023 :       if (vx != vy) {
    1901           0 :         if (varncmp(vx, vy) < 0) return mul_ser_scal(x, y);
    1902           0 :         else                     return mul_ser_scal(y, x);
    1903             :       }
    1904     1677023 :       lx = lg(x);
    1905     1677023 :       ly = lg(y); if (lx > ly) { lx = ly; swap(x, y); }
    1906     1677023 :       if (lx == 2) return zeroser(vx, valp(x)+valp(y));
    1907     1677009 :       z = cgetg(lx,t_SER);
    1908     1677009 :       z[1] = evalvalp(valp(x)+valp(y)) | evalvarn(vx) | evalsigne(1);
    1909     1677009 :       x = ser2pol_i(x, lx);
    1910     1677009 :       y = ser2pol_i(y, lx);
    1911     1677009 :       y = RgXn_mul(x, y, lx-2);
    1912     1677009 :       z = fill_ser(z, y);
    1913     1677009 :       return gerepilecopy((pari_sp)(z + lx), z);
    1914             :     }
    1915    15182706 :     case t_QFI: return qficomp(x,y);
    1916           7 :     case t_QFR: return qfrcomp(x,y);
    1917     6660237 :     case t_RFRAC: return mul_rfrac(gel(x,1),gel(x,2), gel(y,1),gel(y,2));
    1918     1550218 :     case t_MAT: return RgM_mul(x, y);
    1919             : 
    1920             :     case t_VECSMALL: /* multiply as permutation. cf perm_mul */
    1921        2562 :       z = cgetg_copy(x, &l);
    1922        2562 :       if (l != lg(y)) break;
    1923       29036 :       for (i=1; i<l; i++)
    1924             :       {
    1925       26474 :         long yi = y[i];
    1926       26474 :         if (yi < 1 || yi >= l) pari_err_TYPE2("*",x,y);
    1927       26474 :         z[i] = x[yi];
    1928             :       }
    1929        2562 :       return z;
    1930             : 
    1931             : 
    1932             :     default:
    1933           0 :       pari_err_TYPE2("*",x,y);
    1934             :   }
    1935             :   /* tx != ty */
    1936   491171733 :   if (is_const_t(ty) && is_const_t(tx))  {
    1937   420951693 :     if (tx > ty) { swap(x,y); lswap(tx,ty); }
    1938   420951693 :     switch(tx) {
    1939             :     case t_INT:
    1940   396107426 :       switch(ty)
    1941             :       {
    1942   165652608 :         case t_REAL: return signe(x)? mulir(x,y): gen_0;
    1943             :         case t_INTMOD:
    1944      536442 :           z = cgetg(3, t_INTMOD);
    1945      536438 :           return mul_intmod_same(z, gel(y,1), gel(y,2), modii(x, gel(y,1)));
    1946             :         case t_FRAC:
    1947   172661837 :           if (!signe(x)) return gen_0;
    1948    55582655 :           z=cgetg(3,t_FRAC);
    1949    55582655 :           p1 = gcdii(x,gel(y,2));
    1950    55582655 :           if (is_pm1(p1))
    1951             :           {
    1952    31662201 :             avma = (pari_sp)z;
    1953    31662201 :             gel(z,2) = icopy(gel(y,2));
    1954    31662201 :             gel(z,1) = mulii(gel(y,1), x);
    1955             :           }
    1956             :           else
    1957             :           {
    1958    23920454 :             x = diviiexact(x,p1); tetpil = avma;
    1959    23920454 :             gel(z,2) = diviiexact(gel(y,2), p1);
    1960    23920454 :             gel(z,1) = mulii(gel(y,1), x);
    1961    23920454 :             fix_frac_if_int_GC(z,tetpil);
    1962             :           }
    1963    55582655 :           return z;
    1964    55650521 :         case t_COMPLEX: return signe(x)? mulRc(x, y): gen_0;
    1965      403865 :         case t_PADIC: return signe(x)? mulTp(x, y): gen_0;
    1966        1218 :         case t_QUAD: return mulRq(x,y);
    1967     1200933 :         case t_FFELT: return FF_Z_mul(y,x);
    1968             :       }
    1969             : 
    1970             :     case t_REAL:
    1971    24720298 :       switch(ty)
    1972             :       {
    1973     2138146 :         case t_FRAC: return mulrfrac(x, y);
    1974    22582103 :         case t_COMPLEX: return mulRc(x, y);
    1975           7 :         case t_QUAD: return mulqf(y, x, lg(x));
    1976          42 :         default: pari_err_TYPE2("*",x,y);
    1977             :       }
    1978             : 
    1979             :     case t_INTMOD:
    1980         595 :       switch(ty)
    1981             :       {
    1982         154 :         case t_FRAC: { GEN X = gel(x,1);
    1983         154 :           z = cgetg(3, t_INTMOD); p1 = Fp_mul(gel(y,1), gel(x,2), X);
    1984         154 :           return div_intmod_same(z, X, p1, remii(gel(y,2), X));
    1985             :         }
    1986          35 :         case t_COMPLEX: return mulRc_direct(x,y);
    1987         301 :         case t_PADIC: { GEN X = gel(x,1);
    1988         301 :           z = cgetg(3, t_INTMOD);
    1989         301 :           return mul_intmod_same(z, X, gel(x,2), padic_to_Fp(y, X));
    1990             :         }
    1991          42 :         case t_QUAD: return mulRq(x, y);
    1992             :         case t_FFELT:
    1993          63 :           if (!equalii(gel(x,1),FF_p_i(y)))
    1994           0 :             pari_err_OP("*",x,y);
    1995          63 :           return FF_Z_mul(y,gel(x,2));
    1996             :       }
    1997             : 
    1998             :     case t_FRAC:
    1999      123304 :       switch(ty)
    2000             :       {
    2001       91531 :         case t_COMPLEX: return mulRc(x, y);
    2002       29652 :         case t_PADIC: return signe(gel(x,1))? mulTp(x, y): gen_0;
    2003         308 :         case t_QUAD:  return mulRq(x, y);
    2004        1813 :         case t_FFELT: return FF_Z_Z_muldiv(y, gel(x,1),gel(x,2));
    2005             :       }
    2006             : 
    2007             :     case t_FFELT:
    2008          35 :       pari_err_TYPE2("*",x,y);
    2009             : 
    2010             :     case t_COMPLEX:
    2011          14 :       switch(ty)
    2012             :       {
    2013             :         case t_PADIC:
    2014           7 :           return Zp_nosquare_m1(gel(y,2))? mulRc(y, x): mulTp(x, y);
    2015             :         case t_QUAD:
    2016           7 :           lx = precision(x); if (!lx) pari_err_OP("*",x,y);
    2017           7 :           return mulqf(y, x, lx);
    2018             :       }
    2019             : 
    2020             :     case t_PADIC: /* ty == t_QUAD */
    2021          21 :       return (kro_quad(y,gel(x,2))== -1)? mulRq(x, y): mulTp(y, x);
    2022             :     }
    2023             :   }
    2024             : 
    2025    70220451 :   if (is_matvec_t(ty))
    2026             :   {
    2027     2077697 :     if (!is_matvec_t(tx))
    2028             :     {
    2029     1915621 :       if (is_noncalc_t(tx)) pari_err_TYPE2( "*",x,y); /* necessary if ly = 1 */
    2030     1915621 :       z = cgetg_copy(y, &ly);
    2031     1915621 :       for (i=1; i<ly; i++) gel(z,i) = gmul(x,gel(y,i));
    2032     1915621 :       return z;
    2033             :     }
    2034      162075 :     switch(tx)
    2035             :     {
    2036             :       case t_VEC:
    2037       29690 :         switch(ty) {
    2038        3682 :           case t_COL: return RgV_RgC_mul(x,y);
    2039       26008 :           case t_MAT: return RgV_RgM_mul(x,y);
    2040             :         }
    2041           0 :         break;
    2042             :       case t_COL:
    2043           7 :         switch(ty) {
    2044           7 :           case t_VEC: return RgC_RgV_mul(x,y);
    2045           0 :           case t_MAT: return RgC_RgM_mul(x,y);
    2046             :         }
    2047           0 :         break;
    2048             :       case t_MAT:
    2049      132378 :         switch(ty) {
    2050           0 :           case t_VEC: return RgM_RgV_mul(x,y);
    2051      132378 :           case t_COL: return RgM_RgC_mul(x,y);
    2052             :         }
    2053             :     }
    2054             :   }
    2055    68142755 :   if (is_matvec_t(tx))
    2056             :   {
    2057      203301 :     if (is_noncalc_t(ty)) pari_err_TYPE2( "*",x,y); /* necessary if lx = 1 */
    2058      203301 :     z = cgetg_copy(x, &lx);
    2059      203308 :     for (i=1; i<lx; i++) gel(z,i) = gmul(y,gel(x,i));
    2060      203301 :     return z;
    2061             :   }
    2062    67939454 :   if (tx > ty) { swap(x,y); lswap(tx,ty); }
    2063             :   /* tx < ty, !ismatvec(x and y) */
    2064             : 
    2065    67939454 :   if (ty == t_POLMOD) /* is_const_t(tx) in this case */
    2066     3488781 :     return mul_polmod_scal(gel(y,1), gel(y,2), x);
    2067    64450673 :   if (is_scalar_t(tx)) {
    2068    61203448 :     if (tx == t_POLMOD) {
    2069      791252 :       vx = varn(gel(x,1));
    2070      791252 :       vy = gvar(y);
    2071      791252 :       if (vx != vy) {
    2072      236934 :         if (varncmp(vx,vy) > 0) return mul_scal(y, x, ty);
    2073       24780 :         return mul_polmod_scal(gel(x,1), gel(x,2), y);
    2074             :       }
    2075             :       /* error if ty == t_SER */
    2076      554318 :       av = avma; y = gmod(y, gel(x,1));
    2077      554311 :       return gerepileupto(av, mul_polmod_same(gel(x,1), gel(x,2), y));
    2078             :     }
    2079    60412196 :     return mul_scal(y, x, ty);
    2080             :   }
    2081             : 
    2082             :   /* x and y are not scalars, nor matvec */
    2083     3247225 :   vx = gvar(x);
    2084     3247225 :   vy = gvar(y);
    2085     3247225 :   if (vx != vy) /* x or y is treated as a scalar */
    2086     4184627 :     return (varncmp(vx, vy) < 0)? mul_scal(x, y, tx)
    2087     2770604 :                                 : mul_scal(y, x, ty);
    2088             :   /* vx = vy */
    2089     1833202 :   switch(tx)
    2090             :   {
    2091             :     case t_POL:
    2092     1833174 :       switch (ty)
    2093             :       {
    2094             :         case t_SER:
    2095             :         {
    2096             :           long vn;
    2097       81858 :           if (lg(x) == 2) return zeropol(vx);
    2098       81858 :           if (lg(y) == 2) return zeroser(vx, valp(y)+RgX_val(x));
    2099       81648 :           av = avma;
    2100       81648 :           vn = RgX_valrem(x, &x);
    2101             :           /* take advantage of x = t^n ! */
    2102       81648 :           if (degpol(x)) {
    2103        2401 :             p1 = RgX_to_ser(x,lg(y));
    2104        2401 :             if (vn) settyp(x, t_VECSMALL); /* *new* x left on stack */
    2105        2401 :             p2 = gmul(p1,y);
    2106        2401 :             settyp(p1, t_VECSMALL); /* p1 left on stack */
    2107             :           } else {
    2108       79247 :             avma = av;
    2109       79247 :             p2 = mul_ser_scal(y, gel(x,2));
    2110             :           }
    2111       81648 :           setvalp(p2, valp(p2) + vn);
    2112       81648 :           return p2;
    2113             :         }
    2114             : 
    2115     1751316 :         case t_RFRAC: return mul_rfrac_scal(gel(y,1),gel(y,2), x);
    2116             :       }
    2117           0 :       break;
    2118             : 
    2119             :     case t_SER:
    2120          28 :       switch (ty)
    2121             :       {
    2122             :         case t_RFRAC:
    2123          28 :           av = avma;
    2124          28 :           return gerepileupto(av, gdiv(gmul(gel(y,1),x), gel(y,2)));
    2125             :       }
    2126           0 :       break;
    2127             :   }
    2128           0 :   pari_err_TYPE2("*",x,y);
    2129             :   return NULL; /* LCOV_EXCL_LINE */
    2130             : }
    2131             : 
    2132             : /* return a non-normalized result */
    2133             : GEN
    2134       13471 : sqr_ser_part(GEN x, long l1, long l2)
    2135             : {
    2136             :   long i, j, l;
    2137             :   pari_sp av;
    2138             :   GEN Z, z, p1, p2;
    2139             :   long mi;
    2140       13471 :   if (l2 < l1) return zeroser(varn(x), 2*valp(x));
    2141       13464 :   p2 = cgetg(l2+2, t_VECSMALL)+1; /* left on stack on exit */
    2142       13464 :   Z = cgetg(l2-l1+3, t_SER);
    2143       13464 :   Z[1] = evalvalp(2*valp(x)) | evalvarn(varn(x));
    2144       13464 :   z = Z + 2-l1;
    2145       13464 :   x += 2; mi = 0;
    2146       51653 :   for (i=0; i<l1; i++)
    2147             :   {
    2148       38189 :     p2[i] = !isrationalzero(gel(x,i)); if (p2[i]) mi = i;
    2149             :   }
    2150             : 
    2151       86621 :   for (i=l1; i<=l2; i++)
    2152             :   {
    2153       73157 :     p2[i] = !isrationalzero(gel(x,i)); if (p2[i]) mi = i;
    2154       73157 :     p1=gen_0; av=avma; l=((i+1)>>1) - 1;
    2155      581320 :     for (j=i-mi; j<=minss(l,mi); j++)
    2156      508163 :       if (p2[j] && p2[i-j]) p1 = gadd(p1, gmul(gel(x,j),gel(x,i-j)));
    2157       73157 :     p1 = gshift(p1,1);
    2158       73157 :     if ((i&1) == 0 && p2[i>>1])
    2159       26483 :       p1 = gadd(p1, gsqr(gel(x,i>>1)));
    2160       73157 :     gel(z,i) = gerepileupto(av,p1);
    2161             :   }
    2162       13464 :   return Z;
    2163             : }
    2164             : 
    2165             : GEN
    2166  1136513990 : gsqr(GEN x)
    2167             : {
    2168             :   long i, lx;
    2169             :   pari_sp av, tetpil;
    2170             :   GEN z, p1, p2, p3, p4;
    2171             : 
    2172  1136513990 :   switch(typ(x))
    2173             :   {
    2174  1069737376 :     case t_INT: return sqri(x);
    2175    21237204 :     case t_REAL: return sqrr(x);
    2176      145140 :     case t_INTMOD: { GEN X = gel(x,1);
    2177      145140 :       z = cgetg(3,t_INTMOD);
    2178      145137 :       gel(z,2) = gerepileuptoint((pari_sp)z, remii(sqri(gel(x,2)), X));
    2179      145141 :       gel(z,1) = icopy(X); return z;
    2180             :     }
    2181     1244925 :     case t_FRAC: return sqrfrac(x);
    2182             : 
    2183             :     case t_COMPLEX:
    2184     2495783 :       if (isintzero(gel(x,1))) {
    2185       25562 :         av = avma;
    2186       25562 :         return gerepileupto(av, gneg(gsqr(gel(x,2))));
    2187             :       }
    2188     2470221 :       z = cgetg(3,t_COMPLEX); av = avma;
    2189     2470221 :       p1 = gadd(gel(x,1),gel(x,2));
    2190     2470221 :       p2 = gsub(gel(x,1), gel(x,2));
    2191     2470221 :       p3 = gmul(gel(x,1),gel(x,2));
    2192     2470221 :       tetpil = avma;
    2193     2470221 :       gel(z,1) = gmul(p1,p2);
    2194     2470221 :       gel(z,2) = gshift(p3,1); gerepilecoeffssp(av,tetpil,z+1,2); return z;
    2195             : 
    2196             :     case t_PADIC:
    2197       27951 :       z = cgetg(5,t_PADIC);
    2198       27951 :       i = (absequaliu(gel(x,2), 2) && signe(gel(x,4)))? 1: 0;
    2199       27951 :       if (i && precp(x) == 1) i = 2; /* (1 + O(2))^2 = 1 + O(2^3) */
    2200       27951 :       z[1] = evalprecp(precp(x)+i) | evalvalp(valp(x)*2);
    2201       27951 :       gel(z,2) = icopy(gel(x,2));
    2202       27951 :       gel(z,3) = shifti(gel(x,3), i); av = avma;
    2203       27951 :       gel(z,4) = gerepileuptoint(av, remii(sqri(gel(x,4)), gel(z,3)));
    2204       27951 :       return z;
    2205             : 
    2206          28 :     case t_QUAD: z = cgetg(4,t_QUAD);
    2207          28 :       p1 = gel(x,1);
    2208          28 :       gel(z,1) = ZX_copy(p1); av = avma;
    2209          28 :       p2 = gsqr(gel(x,2));
    2210          28 :       p3 = gsqr(gel(x,3));
    2211          28 :       p4 = gmul(gneg_i(gel(p1,2)),p3);
    2212             : 
    2213          28 :       if (gequal0(gel(p1,3)))
    2214             :       {
    2215           7 :         tetpil = avma;
    2216           7 :         gel(z,2) = gerepile(av,tetpil,gadd(p4,p2));
    2217           7 :         av = avma;
    2218           7 :         p2 = gmul(gel(x,2),gel(x,3)); tetpil = avma;
    2219           7 :         gel(z,3) = gerepile(av,tetpil,gmul2n(p2,1)); return z;
    2220             :       }
    2221             : 
    2222          21 :       p1 = gmul2n(gmul(gel(x,2),gel(x,3)), 1);
    2223          21 :       tetpil = avma;
    2224          21 :       gel(z,2) = gadd(p2,p4);
    2225          21 :       gel(z,3) = gadd(p1,p3);
    2226          21 :       gerepilecoeffssp(av,tetpil,z+2,2); return z;
    2227             : 
    2228             :     case t_POLMOD:
    2229       74543 :       return sqr_polmod(gel(x,1), gel(x,2));
    2230             : 
    2231     2777843 :     case t_FFELT: return FF_sqr(x);
    2232             : 
    2233     2524914 :     case t_POL: return RgX_sqr(x);
    2234             : 
    2235             :     case t_SER:
    2236        8526 :       lx = lg(x);
    2237        8526 :       if (ser_isexactzero(x)) {
    2238           7 :         GEN z = gcopy(x);
    2239           7 :         setvalp(z, 2*valp(x));
    2240           7 :         return z;
    2241             :       }
    2242        8519 :       if (lx < 40)
    2243        8218 :         return normalize( sqr_ser_part(x, 0, lx-3) );
    2244             :       else
    2245             :       {
    2246         301 :         pari_sp av = avma;
    2247         301 :         GEN z = cgetg(lx,t_SER);
    2248         301 :         z[1] = evalvalp(2*valp(x)) | evalvarn(varn(x)) | evalsigne(1);
    2249         301 :         x = ser2pol_i(x,lx);
    2250         301 :         x = RgXn_sqr(x, lx-2);
    2251         301 :         z = fill_ser(z, x);
    2252         301 :         return gerepilecopy(av, z);
    2253             :       }
    2254             : 
    2255           7 :     case t_RFRAC: z = cgetg(3,t_RFRAC);
    2256           7 :       gel(z,1) = gsqr(gel(x,1));
    2257           7 :       gel(z,2) = gsqr(gel(x,2)); return z;
    2258             : 
    2259         924 :     case t_MAT: return RgM_sqr(x);
    2260          14 :     case t_QFR: return qfrsqr(x);
    2261    36226226 :     case t_QFI: return qfisqr(x);
    2262             :     case t_VECSMALL:
    2263       12586 :       z = cgetg_copy(x, &lx);
    2264      152390 :       for (i=1; i<lx; i++)
    2265             :       {
    2266      139804 :         long xi = x[i];
    2267      139804 :         if (xi < 1 || xi >= lx) pari_err_TYPE2("*",x,x);
    2268      139804 :         z[i] = x[xi];
    2269             :       }
    2270       12586 :       return z;
    2271             :   }
    2272           0 :   pari_err_TYPE2("*",x,x);
    2273             :   return NULL; /* LCOV_EXCL_LINE */
    2274             : }
    2275             : 
    2276             : /********************************************************************/
    2277             : /**                                                                **/
    2278             : /**                           DIVISION                             **/
    2279             : /**                                                                **/
    2280             : /********************************************************************/
    2281             : static GEN
    2282      271015 : div_rfrac_scal(GEN x, GEN y)
    2283             : {
    2284      271015 :   pari_sp av = avma;
    2285      271015 :   GEN d = rfrac_denom_mul_scal(gel(x,2), y);
    2286      271015 :   return gerepileupto(av, gred_rfrac_simple(gel(x,1), d));
    2287             : }
    2288             : static GEN
    2289     1004041 : div_scal_rfrac(GEN x, GEN y)
    2290             : {
    2291     1004041 :   GEN y1 = gel(y,1), y2 = gel(y,2);
    2292     1004041 :   pari_sp av = avma;
    2293     1004041 :   if (typ(y1) == t_POL && varn(y2) == varn(y1))
    2294             :   {
    2295           0 :     if (degpol(y1)) return gerepileupto(av, gred_rfrac_simple(gmul(x, y2), y1));
    2296           0 :     y1 = gel(y1,2);
    2297             :   }
    2298     1004041 :   return RgX_Rg_mul(y2, gdiv(x,y1));
    2299             : }
    2300             : static GEN
    2301     1186488 : div_rfrac(GEN x, GEN y)
    2302     1186488 : { return mul_rfrac(gel(x,1),gel(x,2), gel(y,2),gel(y,1)); }
    2303             : 
    2304             : static GEN
    2305      449462 : div_ser_scal(GEN x, GEN y) {
    2306             :   long i, lx;
    2307             :   GEN z;
    2308      449462 :   if (ser_isexactzero(x))
    2309             :   {
    2310           7 :     if (lg(x) == 2) return gcopy(x);
    2311           0 :     return scalarser(gdiv(gel(x,2), y), varn(x), valp(x));
    2312             :   }
    2313      449455 :   z = cgetg_copy(x, &lx); z[1] = x[1];
    2314      449455 :   for (i=2; i<lx; i++) gel(z,i) = gdiv(gel(x,i),y);
    2315      449455 :   return normalize(z);
    2316             : }
    2317             : GEN
    2318         182 : ser_normalize(GEN x)
    2319             : {
    2320         182 :   long i, lx = lg(x);
    2321             :   GEN c, z;
    2322         182 :   if (lx == 2) return x;
    2323         182 :   c = gel(x,2); if (gequal1(c)) return x;
    2324         105 :   z = cgetg(lx, t_SER); z[1] = x[1]; gel(z,2) = gen_1;
    2325         105 :   for (i=3; i<lx; i++) gel(z,i) = gdiv(gel(x,i),c);
    2326         105 :   return z;
    2327             : }
    2328             : 
    2329             : static GEN
    2330     1238740 : div_T_scal(GEN x, GEN y, long tx) {
    2331     1238740 :   switch(tx)
    2332             :   {
    2333      522120 :     case t_POL: return RgX_Rg_div(x, y);
    2334      449462 :     case t_SER: return div_ser_scal(x, y);
    2335      267158 :     case t_RFRAC: return div_rfrac_scal(x,y);
    2336             :   }
    2337           0 :   pari_err_TYPE2("/",x,y);
    2338             :   return NULL; /* LCOV_EXCL_LINE */
    2339             : }
    2340             : 
    2341             : static GEN
    2342     9079325 : div_scal_pol(GEN x, GEN y) {
    2343     9079325 :   long ly = lg(y);
    2344             :   pari_sp av;
    2345     9079325 :   if (ly == 3) return scalarpol(gdiv(x,gel(y,2)), varn(y));
    2346     8999651 :   if (isrationalzero(x)) return zeropol(varn(y));
    2347     6947944 :   av = avma;
    2348     6947944 :   return gerepileupto(av, gred_rfrac_simple(x,y));
    2349             : }
    2350             : static GEN
    2351       10465 : div_scal_ser(GEN x, GEN y) { /* TODO: improve */
    2352             :   GEN z;
    2353             :   long ly, i;
    2354       10465 :   if (gequal0(x)) { pari_sp av=avma; return gerepileupto(av, gmul(x, ginv(y))); }
    2355       10465 :   ly = lg(y); z = (GEN)pari_malloc(ly*sizeof(long));
    2356       10465 :   z[0] = evaltyp(t_SER) | evallg(ly);
    2357       10465 :   z[1] = evalsigne(1) | _evalvalp(0) | evalvarn(varn(y));
    2358       10465 :   gel(z,2) = x; for (i=3; i<ly; i++) gel(z,i) = gen_0;
    2359       10465 :   y = gdiv(z,y); pari_free(z); return y;
    2360             : }
    2361             : static GEN
    2362    10044201 : div_scal_T(GEN x, GEN y, long ty) {
    2363    10044201 :   switch(ty)
    2364             :   {
    2365     9030451 :     case t_POL: return div_scal_pol(x, y);
    2366       10465 :     case t_SER: return div_scal_ser(x, y);
    2367     1003285 :     case t_RFRAC: return div_scal_rfrac(x, y);
    2368             :   }
    2369           0 :   pari_err_TYPE2("/",x,y);
    2370             :   return NULL; /* LCOV_EXCL_LINE */
    2371             : }
    2372             : 
    2373             : /* assume tx = ty = t_SER, same variable vx */
    2374             : static GEN
    2375      600250 : div_ser(GEN x, GEN y, long vx)
    2376             : {
    2377      600250 :   long i, j, l = valp(x) - valp(y), lx = lg(x), ly = lg(y);
    2378             :   GEN y_lead, p1, p2, z;
    2379             : 
    2380      600250 :   if (!signe(y)) pari_err_INV("div_ser", y);
    2381      600243 :   if (ser_isexactzero(x))
    2382             :   {
    2383        1176 :     if (lx == 2) return zeroser(vx, l);
    2384         154 :     return scalarser(gmul(gel(x,2),RgX_get_0(y)), varn(x), l);
    2385             :   }
    2386      599067 :   y_lead = gel(y,2);
    2387      599067 :   if (gequal0(y_lead)) /* normalize denominator if leading term is 0 */
    2388             :   {
    2389           0 :     pari_warn(warner,"normalizing a series with 0 leading term");
    2390           0 :     for (l--, ly--,y++; ly > 2; l--, ly--, y++)
    2391             :     {
    2392           0 :       y_lead = gel(y,2);
    2393           0 :       if (!gequal0(y_lead)) break;
    2394             :     }
    2395           0 :     if (ly <= 2) pari_err_INV("div_ser", y);
    2396             :   }
    2397      599067 :   if (ly < lx) lx = ly;
    2398      599067 :   p2 = cgetg(lx, t_VECSMALL); /* left on stack for efficiency */
    2399     2035400 :   for (i=3; i<lx; i++)
    2400             :   {
    2401     1436333 :     p1 = gel(y,i);
    2402     1436333 :     if (isrationalzero(p1)) p1 = NULL;
    2403     1436333 :     gel(p2,i) = p1;
    2404             :   }
    2405      599067 :   z = cgetg(lx,t_SER);
    2406      599067 :   z[1] = evalvalp(l) | evalvarn(vx) | evalsigne(1);
    2407      599067 :   gel(z,2) = gdiv(gel(x,2), y_lead);
    2408     2035400 :   for (i=3; i<lx; i++)
    2409             :   {
    2410     1436333 :     pari_sp av = avma;
    2411     1436333 :     p1 = gel(x,i);
    2412     7974029 :     for (j=2, l=i; j<i; j++, l--)
    2413     6537696 :       if (p2[l]) p1 = gsub(p1, gmul(gel(z,j), gel(p2,l)));
    2414     1436333 :     gel(z,i) = gerepileupto(av, gdiv(p1, y_lead));
    2415             :   }
    2416      599067 :   return normalize(z);
    2417             : }
    2418             : /* x,y compatible PADIC */
    2419             : static GEN
    2420      232171 : divpp(GEN x, GEN y) {
    2421             :   pari_sp av;
    2422             :   long a, b;
    2423             :   GEN z, M;
    2424             : 
    2425      232171 :   if (!signe(gel(y,4))) pari_err_INV("divpp",y);
    2426      232164 :   if (!signe(gel(x,4))) return zeropadic(gel(x,2), valp(x)-valp(y));
    2427      231471 :   a = precp(x);
    2428      231471 :   b = precp(y); if (a > b) { M = gel(y,3); } else { M = gel(x,3); b = a; }
    2429      231471 :   z = cgetg(5, t_PADIC);
    2430      231474 :   z[1] = _evalprecp(b) | evalvalp(valp(x) - valp(y));
    2431      231473 :   gel(z,2) = icopy(gel(x,2));
    2432      231470 :   gel(z,3) = icopy(M); av = avma;
    2433      231473 :   gel(z,4) = gerepileuptoint(av, remii(mulii(gel(x,4), Fp_inv(gel(y,4), M)), M) );
    2434      231473 :   return z;
    2435             : }
    2436             : static GEN
    2437       16778 : div_polmod_same(GEN T, GEN x, GEN y)
    2438             : {
    2439       16778 :   long v = varn(T);
    2440       16778 :   GEN a, z = cgetg(3, t_POLMOD);
    2441       16778 :   gel(z,1) = RgX_copy(T);
    2442       16778 :   if (typ(y) != t_POL || varn(y) != v || lg(y) <= 3)
    2443       11221 :     a = gdiv(x, y);
    2444        5557 :   else if (typ(x) != t_POL || varn(x) != v || lg(x) <= 3)
    2445         245 :   {
    2446         245 :     pari_sp av = avma;
    2447         245 :     a = gerepileupto(av, gmul(x, RgXQ_inv(y, T)));
    2448             :   }
    2449        5312 :   else if (degpol(T) == 2 && isint1(gel(T,4))) /* quadratic fields */
    2450        4305 :   {
    2451        4305 :     pari_sp av = avma;
    2452        4305 :     a = quad_polmod_mul(T, x, quad_polmod_conj(y, T));
    2453        4305 :     a = RgX_Rg_div(a, quad_polmod_norm(y, T));
    2454        4305 :     a = gerepileupto(av, a);
    2455             :   }
    2456             :   else
    2457             :   {
    2458        1007 :     pari_sp av = avma;
    2459        1007 :     GEN p = NULL;
    2460        1007 :     if (RgX_is_FpX(T, &p) && RgX_is_FpX(x, &p) && RgX_is_FpX(y, &p) && p)
    2461             :     {
    2462          14 :       T = RgX_to_FpX(T, p); x = RgX_to_FpX(x, p); y = RgX_to_FpX(y, p);
    2463          14 :       if (lgefint(p) == 3)
    2464             :       {
    2465           7 :         ulong pp = p[2];
    2466           7 :         x = ZX_to_Flx(x, pp);
    2467           7 :         y = ZX_to_Flx(y, pp);
    2468           7 :         T = ZX_to_Flx(T, pp);
    2469           7 :         a = Flxq_mul(x, Flxq_inv(y,T,pp),T,pp);
    2470           7 :         a = Flx_to_ZX(a);
    2471             :       }
    2472             :       else
    2473           7 :         a = FpXQ_div(x, y, T, p);
    2474          14 :       a = FpX_to_mod(a, p);
    2475             :     } else
    2476         993 :       a = RgXQ_mul(x, ginvmod(y, gel(z,1)), gel(z,1));
    2477        1007 :     a = gerepileupto(av, a);
    2478             :   }
    2479       16778 :   gel(z,2) = a; return z;
    2480             : }
    2481             : GEN
    2482   146868265 : gdiv(GEN x, GEN y)
    2483             : {
    2484   146868265 :   long tx = typ(x), ty = typ(y), lx, ly, vx, vy, i;
    2485             :   pari_sp av, tetpil;
    2486             :   GEN z, p1, p2;
    2487             : 
    2488   146868265 :   if (tx == ty) switch(tx)
    2489             :   {
    2490             :     case t_INT:
    2491    66791818 :       return Qdivii(x,y);
    2492             : 
    2493    29201338 :     case t_REAL: return divrr(x,y);
    2494       32084 :     case t_INTMOD: { GEN X = gel(x,1), Y = gel(y,1);
    2495       32084 :       z = cgetg(3,t_INTMOD);
    2496       32084 :       if (X==Y || equalii(X,Y))
    2497       32077 :         return div_intmod_same(z, X, gel(x,2), gel(y,2));
    2498           7 :       gel(z,1) = gcdii(X,Y);
    2499           7 :       warn_coercion(X,Y,gel(z,1));
    2500           7 :       av = avma; p1 = mulii(gel(x,2), Fp_inv(gel(y,2), gel(z,1)));
    2501           7 :       gel(z,2) = gerepileuptoint(av, remii(p1, gel(z,1))); return z;
    2502             :     }
    2503             :     case t_FRAC: {
    2504     2244499 :       GEN x1 = gel(x,1), x2 = gel(x,2);
    2505     2244499 :       GEN y1 = gel(y,1), y2 = gel(y,2);
    2506     2244499 :       z = cgetg(3, t_FRAC);
    2507     2244499 :       p1 = gcdii(x1, y1);
    2508     2244499 :       if (!is_pm1(p1)) { x1 = diviiexact(x1,p1); y1 = diviiexact(y1,p1); }
    2509     2244499 :       p1 = gcdii(x2, y2);
    2510     2244499 :       if (!is_pm1(p1)) { x2 = diviiexact(x2,p1); y2 = diviiexact(y2,p1); }
    2511     2244499 :       tetpil = avma;
    2512     2244499 :       gel(z,2) = mulii(x2,y1);
    2513     2244499 :       gel(z,1) = mulii(x1,y2);
    2514     2244499 :       normalize_frac(z);
    2515     2244499 :       fix_frac_if_int_GC(z,tetpil);
    2516     2244499 :       return z;
    2517             :     }
    2518             :     case t_COMPLEX:
    2519     1496018 :       if (isintzero(gel(y,1)))
    2520             :       {
    2521        8974 :         y = gel(y,2);
    2522        8974 :         if (isintzero(gel(x,1))) return gdiv(gel(x,2), y);
    2523        8148 :         z = cgetg(3,t_COMPLEX);
    2524        8148 :         gel(z,1) = gdiv(gel(x,2), y);
    2525        8148 :         av = avma;
    2526        8148 :         gel(z,2) = gerepileupto(av, gneg(gdiv(gel(x,1), y)));
    2527        8148 :         return z;
    2528             :       }
    2529     1487044 :       av = avma; p1 = cxnorm(y); p2 = mulcc(x, gconj(y)); tetpil = avma;
    2530     1487044 :       return gerepile(av, tetpil, gdiv(p2,p1));
    2531             : 
    2532             :     case t_PADIC:
    2533      121380 :       if (!equalii(gel(x,2),gel(y,2))) pari_err_OP("/",x,y);
    2534      121380 :       return divpp(x, y);
    2535             : 
    2536             :     case t_QUAD:
    2537         322 :       if (!ZX_equal(gel(x,1),gel(y,1))) pari_err_OP("/",x,y);
    2538         322 :       av = avma; p1 = quadnorm(y); p2 = mulqq(x, gconj(y)); tetpil = avma;
    2539         322 :       return gerepile(av, tetpil, gdiv(p2,p1));
    2540             : 
    2541      120491 :     case t_FFELT: return FF_div(x,y);
    2542             : 
    2543             :     case t_POLMOD:
    2544       18409 :       if (RgX_equal_var(gel(x,1), gel(y,1)))
    2545       16778 :         z = div_polmod_same(gel(x,1), gel(x,2), gel(y,2));
    2546             :       else {
    2547        1631 :         av = avma;
    2548        1631 :         z = gerepileupto(av, gmul(x, ginv(y)));
    2549             :       }
    2550       18409 :       return z;
    2551             : 
    2552             :     case t_POL:
    2553    18484921 :       vx = varn(x);
    2554    18484921 :       vy = varn(y);
    2555    18484921 :       if (vx != vy) {
    2556       97426 :         if (varncmp(vx, vy) < 0) return RgX_Rg_div(x, y);
    2557       48874 :                             else return div_scal_pol(x, y);
    2558             :       }
    2559    18387495 :       if (!signe(y)) pari_err_INV("gdiv",y);
    2560    18387495 :       if (lg(y) == 3) return RgX_Rg_div(x,gel(y,2));
    2561    18225162 :       av = avma;
    2562    18225162 :       return gerepileupto(av, gred_rfrac2(x,y));
    2563             : 
    2564             :     case t_SER:
    2565      249451 :       vx = varn(x);
    2566      249451 :       vy = varn(y);
    2567      249451 :       if (vx != vy) {
    2568           0 :         if (varncmp(vx, vy) < 0) return div_ser_scal(x, y);
    2569           0 :                             else return div_scal_ser(x, y);
    2570             :       }
    2571      249451 :       return div_ser(x, y, vx);
    2572             :     case t_RFRAC:
    2573     1190968 :       vx = varn(gel(x,2));
    2574     1190968 :       vy = varn(gel(y,2));
    2575     1190968 :       if (vx != vy) {
    2576        4480 :         if (varncmp(vx, vy) < 0) return div_rfrac_scal(x, y);
    2577         756 :                             else return div_scal_rfrac(x, y);
    2578             :       }
    2579     1186488 :       return div_rfrac(x,y);
    2580             : 
    2581           0 :     case t_QFI: av = avma; return gerepileupto(av, qficomp(x, ginv(y)));
    2582           0 :     case t_QFR: av = avma; return gerepileupto(av, qfrcomp(x, ginv(y)));
    2583             : 
    2584             :     case t_MAT:
    2585           0 :       av = avma; p1 = RgM_inv(y);
    2586           0 :       if (!p1) pari_err_INV("gdiv",y);
    2587           0 :       return gerepileupto(av, RgM_mul(x, p1));
    2588             : 
    2589           0 :     default: pari_err_TYPE2("/",x,y);
    2590             :   }
    2591             : 
    2592    26916567 :   if (tx==t_INT && is_const_t(ty)) /* optimized for speed */
    2593             :   {
    2594     2394402 :     long s = signe(x);
    2595     2394402 :     if (!s) {
    2596     1473667 :       if (gequal0(y)) pari_err_INV("gdiv",y);
    2597     1473667 :       switch (ty)
    2598             :       {
    2599     1470503 :       default: return gen_0;
    2600             :       case t_INTMOD:
    2601          35 :         z = cgetg(3,t_INTMOD);
    2602          35 :         gel(z,1) = icopy(gel(y,1));
    2603          35 :         gel(z,2) = gen_0; return z;
    2604        3129 :       case t_FFELT: return FF_zero(y);
    2605             :       }
    2606             :     }
    2607      920735 :     if (is_pm1(x)) {
    2608      479465 :       if (s > 0) return ginv(y);
    2609      111148 :       av = avma; return gerepileupto(av, ginv(gneg(y)));
    2610             :     }
    2611      441270 :     switch(ty)
    2612             :     {
    2613       43393 :       case t_REAL: return divir(x,y);
    2614             :       case t_INTMOD:
    2615          21 :         z = cgetg(3, t_INTMOD);
    2616          21 :         return div_intmod_same(z, gel(y,1), modii(x, gel(y,1)), gel(y,2));
    2617             :       case t_FRAC:
    2618      356593 :         z = cgetg(3,t_FRAC); p1 = gcdii(x,gel(y,1));
    2619      356593 :         if (is_pm1(p1))
    2620             :         {
    2621      215432 :           avma = (pari_sp)z;
    2622      215432 :           gel(z,2) = icopy(gel(y,1));
    2623      215432 :           gel(z,1) = mulii(gel(y,2), x);
    2624      215432 :           normalize_frac(z);
    2625      215432 :           fix_frac_if_int(z);
    2626             :         }
    2627             :         else
    2628             :         {
    2629      141161 :           x = diviiexact(x,p1); tetpil = avma;
    2630      141161 :           gel(z,2) = diviiexact(gel(y,1), p1);
    2631      141161 :           gel(z,1) = mulii(gel(y,2), x);
    2632      141161 :           normalize_frac(z);
    2633      141161 :           fix_frac_if_int_GC(z,tetpil);
    2634             :         }
    2635      356593 :         return z;
    2636             : 
    2637         224 :       case t_FFELT: return Z_FF_div(x,y);
    2638       28901 :       case t_COMPLEX: return divRc(x,y);
    2639       12096 :       case t_PADIC: return divTp(x, y);
    2640             :       case t_QUAD:
    2641          42 :         av = avma; p1 = quadnorm(y); p2 = mulRq(x, gconj(y)); tetpil = avma;
    2642          42 :         return gerepile(av, tetpil, gdiv(p2,p1));
    2643             :     }
    2644             :   }
    2645    24522165 :   if (gequal0(y))
    2646             :   {
    2647          35 :     if (is_matvec_t(tx) && lg(x) == 1) return gcopy(x);
    2648          14 :     if (ty != t_MAT) pari_err_INV("gdiv",y);
    2649             :   }
    2650             : 
    2651    24522137 :   if (is_const_t(tx) && is_const_t(ty)) switch(tx)
    2652             :   {
    2653             :     case t_REAL:
    2654     8559640 :       switch(ty)
    2655             :       {
    2656     7497052 :         case t_INT: return divri(x,y);
    2657             :         case t_FRAC:
    2658      681896 :           av = avma; z = divri(mulri(x,gel(y,2)), gel(y,1));
    2659      681896 :           return gerepileuptoleaf(av, z);
    2660      380664 :         case t_COMPLEX: return divRc(x, y);
    2661           7 :         case t_QUAD: return divfq(x, y, lg(x));
    2662          21 :         default: pari_err_TYPE2("/",x,y);
    2663             :       }
    2664             : 
    2665             :     case t_INTMOD:
    2666        6958 :       switch(ty)
    2667             :       {
    2668             :         case t_INT:
    2669        6881 :           z = cgetg(3, t_INTMOD);
    2670        6881 :           return div_intmod_same(z, gel(x,1), gel(x,2), modii(y, gel(x,1)));
    2671          28 :         case t_FRAC: { GEN X = gel(x,1);
    2672          28 :           z = cgetg(3,t_INTMOD); p1 = remii(mulii(gel(y,2), gel(x,2)), X);
    2673          28 :           return div_intmod_same(z, X, p1, modii(gel(y,1), X));
    2674             :         }
    2675             :         case t_FFELT:
    2676           7 :           if (!equalii(gel(x,1),FF_p_i(y)))
    2677           0 :             pari_err_OP("/",x,y);
    2678           7 :           return Z_FF_div(gel(x,2),y);
    2679             : 
    2680             :         case t_COMPLEX:
    2681           0 :           av = avma;
    2682           0 :           return gerepileupto(av, mulRc_direct(gdiv(x,cxnorm(y)), gconj(y)));
    2683             : 
    2684             :         case t_QUAD:
    2685           7 :           av = avma; p1 = quadnorm(y); p2 = gmul(x,gconj(y)); tetpil = avma;
    2686           7 :           return gerepile(av,tetpil, gdiv(p2,p1));
    2687             : 
    2688           7 :         case t_PADIC: { GEN X = gel(x,1);
    2689           7 :           z = cgetg(3, t_INTMOD);
    2690           7 :           return div_intmod_same(z, X, gel(x,2), padic_to_Fp(y, X));
    2691             :         }
    2692          28 :         case t_REAL: pari_err_TYPE2("/",x,y);
    2693             :       }
    2694             : 
    2695             :     case t_FRAC:
    2696      471988 :       switch(ty)
    2697             :       {
    2698      434104 :         case t_INT: z = cgetg(3, t_FRAC);
    2699      434104 :         p1 = gcdii(y,gel(x,1));
    2700      434104 :         if (is_pm1(p1))
    2701             :         {
    2702      249786 :           avma = (pari_sp)z; tetpil = 0;
    2703      249786 :           gel(z,1) = icopy(gel(x,1));
    2704             :         }
    2705             :         else
    2706             :         {
    2707      184318 :           y = diviiexact(y,p1); tetpil = avma;
    2708      184318 :           gel(z,1) = diviiexact(gel(x,1), p1);
    2709             :         }
    2710      434104 :         gel(z,2) = mulii(gel(x,2),y);
    2711      434104 :         normalize_frac(z);
    2712      434104 :         if (tetpil) fix_frac_if_int_GC(z,tetpil);
    2713      434104 :         return z;
    2714             : 
    2715             :         case t_REAL:
    2716       35497 :           av=avma; p1=mulri(y,gel(x,2)); tetpil=avma;
    2717       35497 :           return gerepile(av, tetpil, divir(gel(x,1), p1));
    2718             : 
    2719           7 :         case t_INTMOD: { GEN Y = gel(y,1);
    2720           7 :           z = cgetg(3,t_INTMOD); p1 = remii(mulii(gel(y,2),gel(x,2)), Y);
    2721           7 :           return div_intmod_same(z, Y, modii(gel(x,1), Y), p1);
    2722             :         }
    2723             : 
    2724          28 :         case t_FFELT: av=avma;
    2725          28 :           return gerepileupto(av,Z_FF_div(gel(x,1),FF_Z_mul(y,gel(x,2))));
    2726             : 
    2727         294 :         case t_COMPLEX: return divRc(x, y);
    2728             : 
    2729             :         case t_PADIC:
    2730        2051 :           if (!signe(gel(x,1))) return gen_0;
    2731        2051 :           return divTp(x, y);
    2732             : 
    2733             :         case t_QUAD:
    2734           7 :           av=avma; p1=quadnorm(y); p2=gmul(x,gconj(y)); tetpil=avma;
    2735           7 :           return gerepile(av,tetpil,gdiv(p2,p1));
    2736             :       }
    2737             : 
    2738             :     case t_FFELT:
    2739        1841 :       switch (ty)
    2740             :       {
    2741        1764 :         case t_INT: return FF_Z_Z_muldiv(x,gen_1,y);
    2742          28 :         case t_FRAC: return FF_Z_Z_muldiv(x,gel(y,2),gel(y,1));
    2743             :         case t_INTMOD:
    2744           7 :           if (!equalii(gel(y,1),FF_p_i(x)))
    2745           0 :             pari_err_OP("/",x,y);
    2746           7 :           return FF_Z_Z_muldiv(x,gen_1,gel(y,2));
    2747             :         default:
    2748          42 :         pari_err_TYPE2("/",x,y);
    2749             :       }
    2750           0 :       break;
    2751             : 
    2752             :     case t_COMPLEX:
    2753     2548803 :       switch(ty)
    2754             :       {
    2755     2548803 :         case t_INT: case t_REAL: case t_FRAC: return divcR(x,y);
    2756           0 :         case t_INTMOD: return mulRc_direct(ginv(y), x);
    2757             :         case t_PADIC:
    2758           0 :           return Zp_nosquare_m1(gel(y,2))? divcR(x,y): divTp(x, y);
    2759             :         case t_QUAD:
    2760           0 :           lx = precision(x); if (!lx) pari_err_OP("/",x,y);
    2761           0 :           return divfq(x, y, lx);
    2762             :       }
    2763             : 
    2764             :     case t_PADIC:
    2765        1505 :       switch(ty)
    2766             :       {
    2767        1456 :         case t_INT: case t_FRAC: { GEN p = gel(x,2);
    2768        2912 :           return signe(gel(x,4))? divpT(x, y)
    2769        1456 :                             : zeropadic(p, valp(x) - Q_pval(y,p));
    2770             :         }
    2771           7 :         case t_INTMOD: { GEN Y = gel(y,1);
    2772           7 :           z = cgetg(3, t_INTMOD);
    2773           7 :           return div_intmod_same(z, Y, padic_to_Fp(x, Y), gel(y,2));
    2774             :         }
    2775             :         case t_COMPLEX: case t_QUAD:
    2776           7 :           av=avma; p1=gmul(x,gconj(y)); p2=gnorm(y); tetpil=avma;
    2777           7 :           return gerepile(av,tetpil,gdiv(p1,p2));
    2778             : 
    2779          28 :         case t_REAL: pari_err_TYPE2("/",x,y);
    2780             :       }
    2781             : 
    2782             :     case t_QUAD:
    2783         889 :       switch (ty)
    2784             :       {
    2785             :         case t_INT: case t_INTMOD: case t_FRAC:
    2786         840 :           z = cgetg(4,t_QUAD);
    2787         840 :           gel(z,1) = ZX_copy(gel(x,1));
    2788         840 :           gel(z,2) = gdiv(gel(x,2), y);
    2789         840 :           gel(z,3) = gdiv(gel(x,3), y); return z;
    2790          28 :         case t_REAL: return divqf(x, y, lg(y));
    2791           7 :         case t_PADIC: return divTp(x, y);
    2792             :         case t_COMPLEX:
    2793           0 :           ly = precision(y); if (!ly) pari_err_OP("/",x,y);
    2794           0 :           return divqf(x, y, ly);
    2795             :       }
    2796             :   }
    2797    12930534 :   switch(ty) {
    2798             :     case t_REAL: case t_INTMOD: case t_PADIC: case t_POLMOD:
    2799       27258 :       return gmul(x, ginv(y)); /* missing gerepile, for speed */
    2800             :     case t_MAT:
    2801          28 :       av = avma; p1 = RgM_inv(y);
    2802          28 :       if (!p1) pari_err_INV("gdiv",y);
    2803          21 :       return gerepileupto(av, gmul(x, p1));
    2804             :     case t_VEC: case t_COL:
    2805             :     case t_LIST: case t_STR: case t_VECSMALL: case t_CLOSURE:
    2806           0 :       pari_err_TYPE2("/",x,y);
    2807             :   }
    2808    12903248 :   switch(tx) {
    2809             :     case t_VEC: case t_COL: case t_MAT:
    2810      881522 :       z = cgetg_copy(x, &lx);
    2811      881522 :       for (i=1; i<lx; i++) gel(z,i) = gdiv(gel(x,i),y);
    2812      881522 :       return z;
    2813             :     case t_LIST: case t_STR: case t_VECSMALL: case t_CLOSURE:
    2814           0 :       pari_err_TYPE2("/",x,y);
    2815             :   }
    2816             : 
    2817    12021726 :   vy = gvar(y);
    2818    12021726 :   if (tx == t_POLMOD) { GEN X = gel(x,1);
    2819       46592 :     vx = varn(X);
    2820       46592 :     if (vx != vy) {
    2821       46585 :       if (varncmp(vx, vy) > 0) return div_scal_T(x, y, ty);
    2822       46571 :       z = cgetg(3,t_POLMOD);
    2823       46571 :       gel(z,1) = RgX_copy(X);
    2824       46571 :       gel(z,2) = gdiv(gel(x,2), y); return z;
    2825             :     }
    2826             :     /* y is POL, SER or RFRAC */
    2827           7 :     av = avma;
    2828           7 :     switch(ty)
    2829             :     {
    2830           0 :       case t_RFRAC: y = gmod(ginv(y), X); break;
    2831           7 :       default: y = ginvmod(gmod(y,X), X);
    2832             :     }
    2833           0 :     return gerepileupto(av, mul_polmod_same(X, gel(x,2), y));
    2834             :   }
    2835             :   /* x and y are not both is_scalar_t. If one of them is scalar, it's not a
    2836             :    * POLMOD (done already), hence its variable is NO_VARIABLE. If the other has
    2837             :    * variable NO_VARIABLE, then the operation is incorrect */
    2838    11975134 :   vx = gvar(x);
    2839    11975134 :   if (vx != vy) { /* includes cases where one is scalar */
    2840    11282927 :     if (varncmp(vx, vy) < 0) return div_T_scal(x, y, tx);
    2841    10044187 :                         else return div_scal_T(x, y, ty);
    2842             :   }
    2843      692207 :   switch(tx)
    2844             :   {
    2845             :     case t_POL:
    2846       79813 :       switch(ty)
    2847             :       {
    2848             :         case t_SER:
    2849         119 :           if (lg(y) == 2)
    2850           0 :             return zeroser(vx, RgX_val(x) - valp(y));
    2851         119 :           p1 = RgX_to_ser(x,lg(y));
    2852         119 :           p2 = div_ser(p1, y, vx);
    2853         119 :           settyp(p1, t_VECSMALL); /* p1 left on stack */
    2854         119 :           return p2;
    2855             : 
    2856             :         case t_RFRAC:
    2857             :         {
    2858       79694 :           GEN y1 = gel(y,1), y2 = gel(y,2);
    2859       79694 :           if (typ(y1) == t_POL && varn(y1) == vx)
    2860           0 :             return mul_rfrac_scal(y2, y1, x);
    2861       79694 :           av = avma;
    2862       79694 :           return gerepileupto(av, RgX_Rg_div(RgX_mul(y2, x), y1));
    2863             :         }
    2864             :       }
    2865           0 :       break;
    2866             : 
    2867             :     case t_SER:
    2868      350785 :       switch(ty)
    2869             :       {
    2870             :         case t_POL:
    2871      350785 :           if (lg(x) == 2)
    2872         105 :             return zeroser(vx, valp(x) - RgX_val(y));
    2873      350680 :           p1 = RgX_to_ser_inexact(y,lg(x));
    2874      350680 :           p2 = div_ser(x, p1, vx);
    2875      350680 :           settyp(p1, t_VECSMALL); /* p1 left on stack */
    2876      350680 :           return p2;
    2877             :         case t_RFRAC:
    2878           0 :           av = avma;
    2879           0 :           return gerepileupto(av, gdiv(gmul(x,gel(y,2)), gel(y,1)));
    2880             :       }
    2881           0 :       break;
    2882             : 
    2883             :     case t_RFRAC:
    2884      261595 :       switch(ty)
    2885             :       {
    2886      261595 :         case t_POL: return div_rfrac_pol(gel(x,1),gel(x,2), y);
    2887             :         case t_SER:
    2888           0 :           av = avma; z = RgX_to_ser_inexact(gel(x,2), lg(y));
    2889           0 :           return gerepileupto(av, gdiv(gel(x,1), gmul(z,y)));
    2890             :       }
    2891           0 :       break;
    2892             :   }
    2893          14 :   pari_err_TYPE2("/",x,y);
    2894             :   return NULL; /* LCOV_EXCL_LINE */
    2895             : }
    2896             : 
    2897             : /********************************************************************/
    2898             : /**                                                                **/
    2899             : /**                     SIMPLE MULTIPLICATION                      **/
    2900             : /**                                                                **/
    2901             : /********************************************************************/
    2902             : GEN
    2903    94382360 : gmulsg(long s, GEN y)
    2904             : {
    2905             :   long ly, i;
    2906             :   pari_sp av;
    2907             :   GEN z;
    2908             : 
    2909    94382360 :   switch(typ(y))
    2910             :   {
    2911    80374745 :     case t_INT:  return mulsi(s,y);
    2912    10472833 :     case t_REAL: return mulsr(s,y);
    2913      174394 :     case t_INTMOD: { GEN p = gel(y,1);
    2914      174394 :       z = cgetg(3,t_INTMOD);
    2915      174388 :       gel(z,2) = gerepileuptoint((pari_sp)z, modii(mulsi(s,gel(y,2)), p));
    2916      174395 :       gel(z,1) = icopy(p); return z;
    2917             :     }
    2918      628796 :     case t_FFELT: return FF_Z_mul(y,stoi(s));
    2919             :     case t_FRAC:
    2920      494588 :       if (!s) return gen_0;
    2921      493468 :       z = cgetg(3,t_FRAC);
    2922      493468 :       i = cgcd(s, smodis(gel(y,2), s));
    2923      493468 :       if (i == 1)
    2924             :       {
    2925      206097 :         gel(z,2) = icopy(gel(y,2));
    2926      206097 :         gel(z,1) = mulis(gel(y,1), s);
    2927             :       }
    2928             :       else
    2929             :       {
    2930      287371 :         gel(z,2) = divis(gel(y,2), i);
    2931      287371 :         gel(z,1) = mulis(gel(y,1), s/i);
    2932      287371 :         fix_frac_if_int(z);
    2933             :       }
    2934      493468 :       return z;
    2935             : 
    2936     1384529 :     case t_COMPLEX: z = cgetg(3, t_COMPLEX);
    2937     1384529 :       gel(z,1) = gmulsg(s,gel(y,1));
    2938     1384529 :       gel(z,2) = gmulsg(s,gel(y,2)); return z;
    2939             : 
    2940             :     case t_PADIC:
    2941        9142 :       if (!s) return gen_0;
    2942        9142 :       av = avma; return gerepileupto(av, mulpp(cvtop2(stoi(s),y), y));
    2943             : 
    2944           7 :     case t_QUAD: z = cgetg(4, t_QUAD);
    2945           7 :       gel(z,1) = ZX_copy(gel(y,1));
    2946           7 :       gel(z,2) = gmulsg(s,gel(y,2));
    2947           7 :       gel(z,3) = gmulsg(s,gel(y,3)); return z;
    2948             : 
    2949       64911 :     case t_POLMOD: z = cgetg(3, t_POLMOD);
    2950       64911 :       gel(z,1) = RgX_copy(gel(y,1));
    2951       64911 :       gel(z,2) = gmulsg(s,gel(y,2)); return z;
    2952             : 
    2953             :     case t_POL:
    2954      394304 :       if (!signe(y)) return RgX_copy(y);
    2955      384763 :       if (!s) return scalarpol(RgX_get_0(y), varn(y));
    2956      378309 :       z = cgetg_copy(y, &ly); z[1]=y[1];
    2957      378318 :       for (i=2; i<ly; i++) gel(z,i) = gmulsg(s,gel(y,i));
    2958      378310 :       return normalizepol_lg(z, ly);
    2959             : 
    2960             :     case t_SER:
    2961         182 :       if (ser_isexactzero(y)) return gcopy(y);
    2962         182 :       if (!s) return RgX_get_0(y);
    2963         182 :       z = cgetg_copy(y, &ly); z[1]=y[1];
    2964         182 :       for (i=2; i<ly; i++) gel(z,i) = gmulsg(s,gel(y,i));
    2965         182 :       return normalize(z);
    2966             : 
    2967             :     case t_RFRAC:
    2968          14 :       if (!s) return zeropol(varn(gel(y,2)));
    2969          14 :       if (s == 1) return gcopy(y);
    2970          14 :       if (s == -1) return gneg(y);
    2971          14 :       return mul_rfrac_scal(gel(y,1), gel(y,2), stoi(s));
    2972             : 
    2973             :     case t_VEC: case t_COL: case t_MAT:
    2974      383915 :       z = cgetg_copy(y, &ly);
    2975      383915 :       for (i=1; i<ly; i++) gel(z,i) = gmulsg(s,gel(y,i));
    2976      383915 :       return z;
    2977             :   }
    2978           0 :   pari_err_TYPE("gmulsg",y);
    2979             :   return NULL; /* LCOV_EXCL_LINE */
    2980             : }
    2981             : 
    2982             : /********************************************************************/
    2983             : /**                                                                **/
    2984             : /**                       SIMPLE DIVISION                          **/
    2985             : /**                                                                **/
    2986             : /********************************************************************/
    2987             : 
    2988             : GEN
    2989    39221906 : gdivgs(GEN x, long s)
    2990             : {
    2991    39221906 :   long tx = typ(x), lx, i;
    2992             :   pari_sp av;
    2993             :   GEN z, y;
    2994             : 
    2995    39221906 :   if (!s)
    2996             :   {
    2997           0 :     if (is_matvec_t(tx) && lg(x) == 1) return gcopy(x);
    2998           0 :     pari_err_INV("gdivgs",gen_0);
    2999             :   }
    3000    39221906 :   switch(tx)
    3001             :   {
    3002             :     case t_INT:
    3003    35328216 :       av = avma; z = divis_rem(x,s,&i);
    3004    35328216 :       if (!i) return z;
    3005             : 
    3006     3159626 :       i = cgcd(s, i);
    3007     3159626 :       avma=av; z = cgetg(3,t_FRAC);
    3008     3159626 :       if (i == 1) y = icopy(x); else { s /= i; y = diviuexact(x, i); }
    3009     3159626 :       gel(z,1) = y;
    3010     3159626 :       gel(z,2) = stoi(s); normalize_frac(z); return z;
    3011             : 
    3012             :     case t_REAL:
    3013     2543215 :       return divrs(x,s);
    3014             : 
    3015             :     case t_INTMOD:
    3016        7658 :       z = cgetg(3, t_INTMOD);
    3017        7658 :       return div_intmod_same(z, gel(x,1), gel(x,2), modsi(s, gel(x,1)));
    3018             : 
    3019        1043 :     case t_FFELT: return FF_Z_Z_muldiv(x,gen_1,stoi(s));
    3020             : 
    3021      259542 :     case t_FRAC: z = cgetg(3, t_FRAC);
    3022      259542 :       i = cgcd(s, smodis(gel(x,1), s));
    3023      259542 :       if (i == 1)
    3024             :       {
    3025       57133 :         gel(z,2) = mulsi(s, gel(x,2));
    3026       57133 :         gel(z,1) = icopy(gel(x,1));
    3027             :       }
    3028             :       else
    3029             :       {
    3030      202409 :         gel(z,2) = mulsi(s/i, gel(x,2));
    3031      202409 :         gel(z,1) = divis(gel(x,1), i);
    3032             :       }
    3033      259542 :       normalize_frac(z);
    3034      259542 :       fix_frac_if_int(z); return z;
    3035             : 
    3036      910388 :     case t_COMPLEX: z = cgetg(3, t_COMPLEX);
    3037      910388 :       gel(z,1) = gdivgs(gel(x,1),s);
    3038      910388 :       gel(z,2) = gdivgs(gel(x,2),s); return z;
    3039             : 
    3040             :     case t_PADIC: /* divpT */
    3041             :     {
    3042       95992 :       GEN p = gel(x,2);
    3043       95992 :       if (!signe(gel(x,4))) return zeropadic(p, valp(x) - u_pval(s,p));
    3044       95271 :       av = avma;
    3045       95271 :       return gerepileupto(av, divpp(x, cvtop2(stoi(s),x)));
    3046             :     }
    3047             : 
    3048           0 :     case t_QUAD: z = cgetg(4, t_QUAD);
    3049           0 :       gel(z,1) = ZX_copy(gel(x,1));
    3050           0 :       gel(z,2) = gdivgs(gel(x,2),s);
    3051           0 :       gel(z,3) = gdivgs(gel(x,3),s); return z;
    3052             : 
    3053       23744 :     case t_POLMOD: z = cgetg(3, t_POLMOD);
    3054       23744 :       gel(z,1) = RgX_copy(gel(x,1));
    3055       23744 :       gel(z,2) = gdivgs(gel(x,2),s); return z;
    3056             : 
    3057             :     case t_RFRAC:
    3058         140 :       if (s == 1) return gcopy(x);
    3059         133 :       else if (s == -1) return gneg(x);
    3060         133 :       return div_rfrac_scal(x, stoi(s));
    3061             : 
    3062             :     case t_POL: case t_SER:
    3063       51947 :       z = cgetg_copy(x, &lx); z[1] = x[1];
    3064       51947 :       for (i=2; i<lx; i++) gel(z,i) = gdivgs(gel(x,i),s);
    3065       51947 :       return z;
    3066             :     case t_VEC: case t_COL: case t_MAT:
    3067          21 :       z = cgetg_copy(x, &lx);
    3068          21 :       for (i=1; i<lx; i++) gel(z,i) = gdivgs(gel(x,i),s);
    3069          21 :       return z;
    3070             : 
    3071             :   }
    3072           0 :   pari_err_TYPE2("/",x, stoi(s));
    3073             :   return NULL; /* LCOV_EXCL_LINE */
    3074             : }
    3075             : 
    3076             : /* True shift (exact multiplication by 2^n) */
    3077             : GEN
    3078    44621870 : gmul2n(GEN x, long n)
    3079             : {
    3080             :   long lx, i, k, l;
    3081             :   GEN z, a, b;
    3082             : 
    3083    44621870 :   switch(typ(x))
    3084             :   {
    3085             :     case t_INT:
    3086    32179546 :       if (n>=0) return shifti(x,n);
    3087     1399230 :       if (!signe(x)) return gen_0;
    3088     1342222 :       l = vali(x); n = -n;
    3089     1342222 :       if (n<=l) return shifti(x,-n);
    3090      263214 :       z = cgetg(3,t_FRAC);
    3091      263214 :       gel(z,1) = shifti(x,-l);
    3092      263214 :       gel(z,2) = int2n(n-l); return z;
    3093             : 
    3094             :     case t_REAL:
    3095     5945539 :       return shiftr(x,n);
    3096             : 
    3097       76926 :     case t_INTMOD: b = gel(x,1); a = gel(x,2);
    3098       76926 :       z = cgetg(3,t_INTMOD);
    3099       76920 :       if (n <= 0) return div_intmod_same(z, b, a, modii(int2n(-n), b));
    3100       76654 :       gel(z,2) = gerepileuptoint((pari_sp)z, modii(shifti(a,n), b));
    3101       76659 :       gel(z,1) = icopy(b); return z;
    3102             : 
    3103      216034 :     case t_FFELT: return FF_mul2n(x,n);
    3104             : 
    3105      479176 :     case t_FRAC: a = gel(x,1); b = gel(x,2);
    3106      479176 :       l = vali(a);
    3107      479176 :       k = vali(b);
    3108      479176 :       if (n+l >= k)
    3109             :       {
    3110      100770 :         if (expi(b) == k) return shifti(a,n-k); /* b power of 2 */
    3111       88142 :         l = n-k; k = -k;
    3112             :       }
    3113             :       else
    3114             :       {
    3115      378406 :         k = -(l+n); l = -l;
    3116             :       }
    3117      466548 :       z = cgetg(3,t_FRAC);
    3118      466548 :       gel(z,1) = shifti(a,l);
    3119      466548 :       gel(z,2) = shifti(b,k); return z;
    3120             : 
    3121     4287584 :     case t_COMPLEX: z = cgetg(3,t_COMPLEX);
    3122     4287584 :       gel(z,1) = gmul2n(gel(x,1),n);
    3123     4287584 :       gel(z,2) = gmul2n(gel(x,2),n); return z;
    3124             : 
    3125          14 :     case t_QUAD: z = cgetg(4,t_QUAD);
    3126          14 :       gel(z,1) = ZX_copy(gel(x,1));
    3127          14 :       gel(z,2) = gmul2n(gel(x,2),n);
    3128          14 :       gel(z,3) = gmul2n(gel(x,3),n); return z;
    3129             : 
    3130      114609 :     case t_POLMOD: z = cgetg(3,t_POLMOD);
    3131      114609 :       gel(z,1) = RgX_copy(gel(x,1));
    3132      114609 :       gel(z,2) = gmul2n(gel(x,2),n); return z;
    3133             : 
    3134             :     case t_POL:
    3135      380184 :       z = cgetg_copy(x, &lx); z[1] = x[1];
    3136      380184 :       for (i=2; i<lx; i++) gel(z,i) = gmul2n(gel(x,i),n);
    3137      380184 :       return normalizepol_lg(z, lx); /* needed if char = 2 */
    3138             :     case t_SER:
    3139       60896 :       if (ser_isexactzero(x)) return gcopy(x);
    3140       60882 :       z = cgetg_copy(x, &lx); z[1] = x[1];
    3141       60882 :       for (i=2; i<lx; i++) gel(z,i) = gmul2n(gel(x,i),n);
    3142       60882 :       return normalize(z); /* needed if char = 2 */
    3143             :     case t_VEC: case t_COL: case t_MAT:
    3144      864870 :       z = cgetg_copy(x, &lx);
    3145      864870 :       for (i=1; i<lx; i++) gel(z,i) = gmul2n(gel(x,i),n);
    3146      864870 :       return z;
    3147             : 
    3148             :     case t_RFRAC: /* int2n wrong if n < 0 */
    3149          14 :       return mul_rfrac_scal(gel(x,1),gel(x,2), gmul2n(gen_1,n));
    3150             : 
    3151             :     case t_PADIC: /* int2n wrong if n < 0 */
    3152       16478 :       return gmul(gmul2n(gen_1,n),x);
    3153             :   }
    3154           0 :   pari_err_TYPE("gmul2n",x);
    3155             :   return NULL; /* LCOV_EXCL_LINE */
    3156             : }
    3157             : 
    3158             : /*******************************************************************/
    3159             : /*                                                                 */
    3160             : /*                              INVERSE                            */
    3161             : /*                                                                 */
    3162             : /*******************************************************************/
    3163             : static GEN
    3164       83433 : inv_polmod(GEN T, GEN x)
    3165             : {
    3166       83433 :   GEN z = cgetg(3,t_POLMOD), a;
    3167       83433 :   gel(z,1) = RgX_copy(T);
    3168       83433 :   if (typ(x) != t_POL || varn(x) != varn(T) || lg(x) <= 3)
    3169       68087 :     a = ginv(x);
    3170             :   else
    3171             :   {
    3172       15346 :     pari_sp av = avma;
    3173       15346 :     if (lg(T) == 5) /* quadratic fields */
    3174       11712 :       a = RgX_Rg_div(quad_polmod_conj(x,T), quad_polmod_norm(x,T));
    3175             :     else
    3176        3634 :       a = RgXQ_inv(x, T);
    3177             :   }
    3178       83433 :   gel(z,2) = a; return z;
    3179             : }
    3180             : 
    3181             : GEN
    3182    13879421 : ginv(GEN x)
    3183             : {
    3184             :   long s;
    3185             :   pari_sp av, tetpil;
    3186             :   GEN z, y, p1, p2;
    3187             : 
    3188    13879421 :   switch(typ(x))
    3189             :   {
    3190             :     case t_INT:
    3191      830082 :       if (is_pm1(x)) return icopy(x);
    3192      304445 :       s = signe(x); if (!s) pari_err_INV("ginv",gen_0);
    3193      304445 :       z = cgetg(3,t_FRAC);
    3194      304445 :       gel(z,1) = s<0? gen_m1: gen_1;
    3195      304445 :       gel(z,2) = absi(x); return z;
    3196             : 
    3197     1462048 :     case t_REAL: return invr(x);
    3198             : 
    3199         385 :     case t_INTMOD: z=cgetg(3,t_INTMOD);
    3200         385 :       gel(z,1) = icopy(gel(x,1));
    3201         385 :       gel(z,2) = Fp_inv(gel(x,2),gel(x,1)); return z;
    3202             : 
    3203             :     case t_FRAC: {
    3204      296443 :       GEN a = gel(x,1), b = gel(x,2);
    3205      296443 :       s = signe(a);
    3206      296443 :       if (is_pm1(a)) return s > 0? icopy(b): negi(b);
    3207      122842 :       z = cgetg(3,t_FRAC);
    3208      122842 :       gel(z,1) = icopy(b);
    3209      122842 :       gel(z,2) = icopy(a);
    3210      122842 :       normalize_frac(z); return z;
    3211             :     }
    3212             :     case t_COMPLEX:
    3213     1251745 :       av=avma;
    3214     1251745 :       p1=cxnorm(x);
    3215     1251745 :       p2=mkcomplex(gel(x,1), gneg(gel(x,2)));
    3216     1251745 :       tetpil=avma;
    3217     1251745 :       return gerepile(av,tetpil,divcR(p2,p1));
    3218             : 
    3219             :     case t_QUAD:
    3220         203 :       av=avma; p1=gnorm(x); p2=gconj(x); tetpil=avma;
    3221         203 :       return gerepile(av,tetpil,gdiv(p2,p1));
    3222             : 
    3223        4389 :     case t_PADIC: z = cgetg(5,t_PADIC);
    3224        4389 :       if (!signe(gel(x,4))) pari_err_INV("ginv",x);
    3225        4382 :       z[1] = _evalprecp(precp(x)) | evalvalp(-valp(x));
    3226        4382 :       gel(z,2) = icopy(gel(x,2));
    3227        4382 :       gel(z,3) = icopy(gel(x,3));
    3228        4382 :       gel(z,4) = Fp_inv(gel(x,4),gel(z,3)); return z;
    3229             : 
    3230       83433 :     case t_POLMOD: return inv_polmod(gel(x,1), gel(x,2));
    3231        6391 :     case t_FFELT: return FF_inv(x);
    3232     5386889 :     case t_POL: return gred_rfrac_simple(gen_1,x);
    3233        8358 :     case t_SER: return gdiv(gen_1,x);
    3234             : 
    3235             :     case t_RFRAC:
    3236             :     {
    3237        2905 :       GEN n = gel(x,1), d = gel(x,2);
    3238        2905 :       pari_sp av = avma, ltop;
    3239        2905 :       if (gequal0(n)) pari_err_INV("ginv",x);
    3240             : 
    3241        2905 :       n = simplify_shallow(n);
    3242        2905 :       if (typ(n) != t_POL || varn(n) != varn(d))
    3243             :       {
    3244        2905 :         if (gequal1(n)) { avma = av; return RgX_copy(d); }
    3245         679 :         ltop = avma;
    3246         679 :         z = RgX_Rg_div(d,n);
    3247             :       } else {
    3248           0 :         ltop = avma;
    3249           0 :         z = cgetg(3,t_RFRAC);
    3250           0 :         gel(z,1) = RgX_copy(d);
    3251           0 :         gel(z,2) = RgX_copy(n);
    3252             :       }
    3253         679 :       stackdummy(av, ltop);
    3254         679 :       return z;
    3255             :     }
    3256             : 
    3257             :     case t_QFR:
    3258           7 :       av = avma; z = cgetg(5, t_QFR);
    3259           7 :       gel(z,1) = gel(x,1);
    3260           7 :       gel(z,2) = negi( gel(x,2) );
    3261           7 :       gel(z,3) = gel(x,3);
    3262           7 :       gel(z,4) = negr( gel(x,4) );
    3263           7 :       return gerepileupto(av, redreal(z));
    3264             : 
    3265             :     case t_QFI:
    3266     4544680 :       y = gcopy(x);
    3267     4544680 :       if (!equalii(gel(x,1),gel(x,2)) && !equalii(gel(x,1),gel(x,3)))
    3268     4431800 :         togglesign(gel(y,2));
    3269     4544680 :       return y;
    3270             :     case t_MAT:
    3271        1463 :       y = RgM_inv(x);
    3272        1463 :       if (!y) pari_err_INV("ginv",x);
    3273        1428 :       return y;
    3274             :     case t_VECSMALL:
    3275             :     {
    3276           0 :       long i, lx = lg(x)-1;
    3277           0 :       y = zero_zv(lx);
    3278           0 :       for (i=1; i<=lx; i++)
    3279             :       {
    3280           0 :         long xi = x[i];
    3281           0 :         if (xi<1 || xi>lx || y[xi])
    3282           0 :           pari_err_TYPE("ginv [not a permutation]", x);
    3283           0 :         y[xi] = i;
    3284             :       }
    3285           0 :       return y;
    3286             :     }
    3287             :   }
    3288           0 :   pari_err_TYPE("inverse",x);
    3289             :   return NULL; /* LCOV_EXCL_LINE */
    3290             : }

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