Code coverage tests

This page documents the degree to which the PARI/GP source code is tested by our public test suite, distributed with the source distribution in directory src/test/. This is measured by the gcov utility; we then process gcov output using the lcov frond-end.

We test a few variants depending on Configure flags on the pari.math.u-bordeaux.fr machine (x86_64 architecture), and agregate them in the final report:

The target is to exceed 90% coverage for all mathematical modules (given that branches depending on DEBUGLEVEL or DEBUGMEM are not covered). This script is run to produce the results below.

LCOV - code coverage report
Current view: top level - basemath - lfunutils.c (source / functions) Hit Total Coverage
Test: PARI/GP v2.12.1 lcov report (development 25406-bf255ab81b) Lines: 1548 1682 92.0 %
Date: 2020-06-04 05:59:24 Functions: 144 155 92.9 %
Legend: Lines: hit not hit

          Line data    Source code
       1             : /* Copyright (C) 2015  The PARI group.
       2             : 
       3             : This file is part of the PARI/GP package.
       4             : 
       5             : PARI/GP is free software; you can redistribute it and/or modify it under the
       6             : terms of the GNU General Public License as published by the Free Software
       7             : Foundation. It is distributed in the hope that it will be useful, but WITHOUT
       8             : ANY WARRANTY WHATSOEVER.
       9             : 
      10             : Check the License for details. You should have received a copy of it, along
      11             : with the package; see the file 'COPYING'. If not, write to the Free Software
      12             : Foundation, Inc., 51 Franklin Street, Fifth Floor, Boston, MA 02110-1301 USA. */
      13             : 
      14             : /********************************************************************/
      15             : /**                                                                **/
      16             : /**                 L-functions: Applications                      **/
      17             : /**                                                                **/
      18             : /********************************************************************/
      19             : 
      20             : #include "pari.h"
      21             : #include "paripriv.h"
      22             : 
      23             : static GEN
      24       12999 : tag(GEN x, long t) { return mkvec2(mkvecsmall(t), x); }
      25             : 
      26             : /* v a t_VEC of length > 1 */
      27             : static int
      28       53599 : is_tagged(GEN v)
      29             : {
      30       53599 :   GEN T = gel(v,1);
      31       53599 :   return (typ(T)==t_VEC && lg(T)==3 && typ(gel(T,1))==t_VECSMALL);
      32             : }
      33             : static void
      34       53599 : checkldata(GEN ldata)
      35             : {
      36             :   GEN vga, w, N;
      37             : #if 0 /* assumed already checked and true */
      38             :   long l = lg(ldata);
      39             :   if (typ(ldata)!=t_VEC || l < 7 || l > 8 || !is_tagged(ldata))
      40             :     pari_err_TYPE("checkldata", ldata);
      41             : #endif
      42       53599 :   vga = ldata_get_gammavec(ldata);
      43       53599 :   if (typ(vga) != t_VEC) pari_err_TYPE("checkldata [gammavec]",vga);
      44       53599 :   w = gel(ldata, 4); /* FIXME */
      45       53599 :   switch(typ(w))
      46             :   {
      47       51989 :     case t_INT: case t_FRAC: break;
      48        1610 :     case t_VEC: if (lg(w) == 3 && is_rational_t(typ(gel(w,1)))) break;
      49           0 :     default: pari_err_TYPE("checkldata [weight]",w);
      50             :   }
      51       53599 :   N = ldata_get_conductor(ldata);
      52       53599 :   if (typ(N) != t_INT) pari_err_TYPE("checkldata [conductor]",N);
      53       53599 : }
      54             : 
      55             : /* data may be either an object (polynomial, elliptic curve, etc...)
      56             :  * or a description vector [an,sd,Vga,k,conductor,rootno,{poles}]. */
      57             : GEN
      58        1526 : lfuncreate(GEN data)
      59             : {
      60        1526 :   long lx = lg(data);
      61        1526 :   if (typ(data)==t_VEC && (lx == 7 || lx == 8))
      62             :   {
      63         518 :     GEN ldata = gcopy(data);
      64         518 :     if (!is_tagged(data))
      65             :     { /* tag first component as t_LFUN_GENERIC */
      66         378 :       gel(ldata, 1) = tag(gel(ldata,1), t_LFUN_GENERIC);
      67         378 :       if (typ(gel(ldata, 2))!=t_INT)
      68          21 :         gel(ldata, 2) = tag(gel(ldata,2), t_LFUN_GENERIC);
      69             :     }
      70         518 :     checkldata(ldata); return ldata;
      71        1008 :   } else if (typ(data)==t_CLOSURE && closure_arity(data)==0)
      72             :   {
      73           7 :     pari_sp av = avma;
      74           7 :     GEN ldata = lfuncreate(closure_callgen0prec(data, DEFAULTPREC));
      75           7 :     gel(ldata,1) = tag(data, t_LFUN_CLOSURE0);
      76           7 :     return gerepilecopy(av, ldata);
      77             :   }
      78        1001 :   return lfunmisc_to_ldata(data);
      79             : }
      80             : 
      81             : /********************************************************************/
      82             : /**                     Simple constructors                        **/
      83             : /********************************************************************/
      84             : 
      85             : static GEN
      86           0 : vecan_conj(GEN an, long n, long prec)
      87             : {
      88           0 :   GEN p1 = ldata_vecan(gel(an,1), n, prec);
      89           0 :   return typ(p1) == t_VEC? conj_i(p1): p1;
      90             : }
      91             : 
      92             : static GEN
      93         273 : vecan_mul(GEN an, long n, long prec)
      94             : {
      95         273 :   GEN p1 = ldata_vecan(gel(an,1), n, prec);
      96         273 :   GEN p2 = ldata_vecan(gel(an,2), n, prec);
      97         273 :   if (typ(p1) == t_VECSMALL) p1 = vecsmall_to_vec(p1);
      98         273 :   if (typ(p2) == t_VECSMALL) p2 = vecsmall_to_vec(p2);
      99         273 :   return dirmul(p1, p2);
     100             : }
     101             : 
     102             : static GEN
     103          56 : lfunconvol(GEN a1, GEN a2)
     104          56 : { return tag(mkvec2(a1, a2), t_LFUN_MUL); }
     105             : 
     106             : static GEN
     107         616 : vecan_div(GEN an, long n, long prec)
     108             : {
     109         616 :   GEN p1 = ldata_vecan(gel(an,1), n, prec);
     110         616 :   GEN p2 = ldata_vecan(gel(an,2), n, prec);
     111         616 :   if (typ(p1) == t_VECSMALL) p1 = vecsmall_to_vec(p1);
     112         616 :   if (typ(p2) == t_VECSMALL) p2 = vecsmall_to_vec(p2);
     113         616 :   return dirdiv(p1, p2);
     114             : }
     115             : 
     116             : static GEN
     117          49 : lfunconvolinv(GEN a1, GEN a2)
     118          49 : { return tag(mkvec2(a1,a2), t_LFUN_DIV); }
     119             : 
     120             : static GEN
     121           0 : lfunconj(GEN a1)
     122           0 : { return tag(mkvec(a1), t_LFUN_CONJ); }
     123             : 
     124             : static GEN
     125         105 : lfuncombdual(GEN fun(GEN, GEN), GEN ldata1, GEN ldata2)
     126             : {
     127         105 :   GEN a1 = ldata_get_an(ldata1), a2 = ldata_get_an(ldata2);
     128         105 :   GEN b1 = ldata_get_dual(ldata1), b2 = ldata_get_dual(ldata2);
     129         105 :   if (typ(b1)==t_INT && typ(b2)==t_INT)
     130         105 :     return utoi(signe(b1) && signe(b2));
     131             :   else
     132             :   {
     133           0 :     if (typ(b1)==t_INT) b1 = signe(b1) ? lfunconj(a1): a1;
     134           0 :     if (typ(b2)==t_INT) b2 = signe(b2) ? lfunconj(a2): a2;
     135           0 :     return fun(b1, b2);
     136             :   }
     137             : }
     138             : 
     139             : static GEN
     140         546 : vecan_twist(GEN an, long n, long prec)
     141             : {
     142         546 :   GEN p1 = ldata_vecan(gel(an,1), n, prec);
     143         546 :   GEN p2 = ldata_vecan(gel(an,2), n, prec);
     144             :   long i;
     145             :   GEN V;
     146         546 :   if (typ(p1) == t_VECSMALL) p1 = vecsmall_to_vec(p1);
     147         546 :   if (typ(p2) == t_VECSMALL) p2 = vecsmall_to_vec(p2);
     148         546 :   V = cgetg(n+1, t_VEC);
     149      379701 :   for(i = 1; i <= n ; i++)
     150      379155 :     gel(V, i) = gmul(gel(p1, i), gel(p2, i));
     151         546 :   return V;
     152             : }
     153             : 
     154             : static GEN
     155         532 : vecan_shift(GEN an, long n, long prec)
     156             : {
     157         532 :   GEN p1 = ldata_vecan(gel(an,1), n, prec);
     158         532 :   GEN s = gel(an,2);
     159             :   long i;
     160             :   GEN V;
     161         532 :   if (typ(p1) == t_VECSMALL) p1 = vecsmall_to_vec(p1);
     162         532 :   V = cgetg(n+1, t_VEC);
     163         532 :   if (typ(s)==t_INT)
     164             :   {
     165         378 :     if (equali1(s))
     166       28980 :       for(i = 1; i <= n ; i++)
     167             :       {
     168       28609 :         GEN gi = gel(p1, i);
     169       28609 :         gel(V, i) = gequal0(gi)? gi: gmulgs(gi, i);
     170             :       }
     171             :     else
     172          49 :       for(i = 1; i <= n ; i++)
     173             :       {
     174          42 :         GEN gi = gel(p1, i);
     175          42 :         gel(V, i) = gequal0(gi)? gi: gmul(gi, powgi(utoi(i), s));
     176             :       }
     177             :   }
     178             :   else
     179             :   {
     180         154 :     GEN D = dirpowers(n, s, prec);
     181        5390 :     for(i = 1; i <= n ; i++)
     182        5236 :       gel(V, i) = gmul(gel(p1,i), gel(D,i));
     183             :   }
     184         532 :   return V;
     185             : }
     186             : 
     187             : static GEN
     188         343 : deg1ser_shallow(GEN a1, GEN a0, long e)
     189         343 : { return RgX_to_ser(deg1pol_shallow(a1, a0, 0), e+2); }
     190             : static GEN
     191          91 : residuetopoles(GEN r, GEN k)
     192             : {
     193          91 :   if (!is_vec_t(typ(r))) r = mkvec(mkvec2(k, r));
     194          91 :   return lfunrtopoles(r);
     195             : }
     196             : static GEN
     197          56 : lfunmulpoles(GEN ldata1, GEN ldata2, long bitprec)
     198             : {
     199          56 :   GEN k = ldata_get_k(ldata1);
     200          56 :   GEN r1 = ldata_get_residue(ldata1);
     201          56 :   GEN r2 = ldata_get_residue(ldata2), r;
     202             :   long l, j;
     203             : 
     204          56 :   if (!r1 && !r2) return NULL;
     205          49 :   if (r1) r1 = residuetopoles(r1, k);
     206          49 :   if (r2) r2 = residuetopoles(r2, k);
     207          49 :   r = r1? (r2? setunion_i(r1, r2): r1): r2;
     208          49 :   l = lg(r); if (l == 1) return NULL;
     209         126 :   for (j = 1; j < l; j++)
     210             :   {
     211          77 :     GEN be = gel(r,j), bx = deg1ser_shallow(gen_1, be, 2);
     212          77 :     GEN z1 = lfun(ldata1,bx,bitprec), z2 = lfun(ldata2,bx,bitprec);
     213          77 :     long e = valp(z1) + valp(z2);
     214          77 :     GEN b = deg1ser_shallow(gen_1, be, 2-e);
     215          77 :     z1 = lfun(ldata1,b,bitprec);
     216          77 :     z2 = lfun(ldata2,b,bitprec);
     217          77 :     gel(r,j) = mkvec2(be, gmul(z1, z2));
     218             :   }
     219          49 :   return r;
     220             : }
     221             : 
     222             : static GEN
     223          56 : lfunmul_k(GEN ldata1, GEN ldata2, GEN k, long bitprec)
     224             : {
     225             :   GEN r, N, Vga, eno, a1a2, b1b2;
     226          56 :   r = lfunmulpoles(ldata1, ldata2, bitprec);
     227          56 :   N = gmul(ldata_get_conductor(ldata1), ldata_get_conductor(ldata2));
     228          56 :   Vga = shallowconcat(ldata_get_gammavec(ldata1), ldata_get_gammavec(ldata2));
     229          56 :   Vga = sort(Vga);
     230          56 :   eno = gmul(ldata_get_rootno(ldata1), ldata_get_rootno(ldata2));
     231          56 :   a1a2 = lfunconvol(ldata_get_an(ldata1), ldata_get_an(ldata2));
     232          56 :   b1b2 = lfuncombdual(lfunconvol, ldata1, ldata2);
     233          56 :   return mkvecn(r? 7: 6, a1a2, b1b2, Vga, k, N, eno, r);
     234             : }
     235             : 
     236             : GEN
     237          42 : lfunmul(GEN ldata1, GEN ldata2, long bitprec)
     238             : {
     239          42 :   pari_sp ltop = avma;
     240             :   GEN k;
     241          42 :   ldata1 = lfunmisc_to_ldata_shallow(ldata1);
     242          42 :   ldata2 = lfunmisc_to_ldata_shallow(ldata2);
     243          42 :   k = ldata_get_k(ldata1);
     244          42 :   if (!gequal(ldata_get_k(ldata2),k))
     245           0 :     pari_err_OP("lfunmul [weight]",ldata1, ldata2);
     246          42 :   return gerepilecopy(ltop, lfunmul_k(ldata1, ldata2, k, bitprec));
     247             : }
     248             : 
     249             : static GEN
     250          49 : lfundivpoles(GEN ldata1, GEN ldata2, long bitprec)
     251             : {
     252             :   long i, j, l;
     253          49 :   GEN k  = ldata_get_k(ldata1);
     254          49 :   GEN r1 = ldata_get_residue(ldata1);
     255          49 :   GEN r2 = ldata_get_residue(ldata2), r;
     256             : 
     257          49 :   if (r1 && typ(r1) != t_VEC) r1 = mkvec(mkvec2(k, r1));
     258          49 :   if (r2 && typ(r2) != t_VEC) r2 = mkvec(mkvec2(k, r2));
     259          49 :   if (!r1) return NULL;
     260          49 :   r1 = lfunrtopoles(r1);
     261          49 :   l = lg(r1); r = cgetg(l, t_VEC);
     262          98 :   for (i = j = 1; j < l; j++)
     263             :   {
     264          49 :     GEN be = gel(r1,j);
     265          49 :     GEN z = gdiv(lfun(ldata1,be,bitprec), lfun(ldata2,be,bitprec));
     266          49 :     if (valp(z) < 0) gel(r,i++) = mkvec2(be, z);
     267             :   }
     268          49 :   if (i == 1) return NULL;
     269          14 :   setlg(r, i); return r;
     270             : }
     271             : 
     272             : GEN
     273          49 : lfundiv(GEN ldata1, GEN ldata2, long bitprec)
     274             : {
     275          49 :   pari_sp ltop = avma;
     276             :   GEN k, r, N, v, v1, v2, eno, a1a2, b1b2, LD, eno2;
     277             :   long j, j1, j2, l1, l2;
     278          49 :   ldata1 = lfunmisc_to_ldata_shallow(ldata1);
     279          49 :   ldata2 = lfunmisc_to_ldata_shallow(ldata2);
     280          49 :   k = ldata_get_k(ldata1);
     281          49 :   if (!gequal(ldata_get_k(ldata2),k))
     282           0 :     pari_err_OP("lfundiv [weight]",ldata1, ldata2);
     283          49 :   r = lfundivpoles(ldata1, ldata2, bitprec);
     284          49 :   N = gdiv(ldata_get_conductor(ldata1), ldata_get_conductor(ldata2));
     285          49 :   if (typ(N) != t_INT) pari_err_OP("lfundiv [conductor]",ldata1, ldata2);
     286          49 :   a1a2 = lfunconvolinv(ldata_get_an(ldata1), ldata_get_an(ldata2));
     287          49 :   b1b2 = lfuncombdual(lfunconvolinv, ldata1, ldata2);
     288          49 :   eno2 = ldata_get_rootno(ldata2);
     289          49 :   eno = isintzero(eno2)? gen_0: gdiv(ldata_get_rootno(ldata1), eno2);
     290          49 :   v1 = shallowcopy(ldata_get_gammavec(ldata1));
     291          49 :   v2 = ldata_get_gammavec(ldata2);
     292          49 :   l1 = lg(v1); l2 = lg(v2);
     293         105 :   for (j2 = 1; j2 < l2; j2++)
     294             :   {
     295          84 :     for (j1 = 1; j1 < l1; j1++)
     296          84 :       if (gel(v1,j1) && gequal(gel(v1,j1), gel(v2,j2)))
     297             :       {
     298          56 :         gel(v1,j1) = NULL; break;
     299             :       }
     300          56 :     if (j1 == l1) pari_err_OP("lfundiv [Vga]",ldata1, ldata2);
     301             :   }
     302          49 :   v = cgetg(l1-l2+1, t_VEC);
     303         238 :   for (j1 = j = 1; j1 < l1; j1++)
     304         189 :     if (gel(v1, j1)) gel(v,j++) = gel(v1,j1);
     305             : 
     306          49 :   LD = mkvecn(7, a1a2, b1b2, v, k, N, eno, r);
     307          49 :   if (!r) setlg(LD,7);
     308          49 :   return gerepilecopy(ltop, LD);
     309             : }
     310             : 
     311             : static GEN
     312         238 : gamma_imagchi(GEN gam, GEN w)
     313             : {
     314         238 :   long i, j, k=1, l;
     315         238 :   GEN g = cgetg_copy(gam, &l);
     316         238 :   gam = shallowcopy(gam);
     317         714 :   for (i = l-1; i>=1; i--)
     318             :   {
     319         476 :     GEN al = gel(gam, i);
     320         476 :     if (al)
     321             :     {
     322         238 :       GEN N = gadd(w,gmul2n(real_i(al),1));
     323         238 :       if (gcmpgs(N,2) > 0)
     324             :       {
     325         238 :         GEN bl = gsubgs(al, 1);
     326         238 :         for (j=1; j < i; j++)
     327         238 :           if (gel(gam,j) && gequal(gel(gam,j), bl))
     328         238 :           { gel(gam,j) = NULL; break; }
     329         238 :         if (j==i) return NULL;
     330         238 :         gel(g, k++) = al;
     331         238 :         gel(g, k++) = bl;
     332           0 :       } else if (gequal0(N))
     333           0 :         gel(g, k++) = gaddgs(al, 1);
     334           0 :       else if (gequal1(N))
     335           0 :         gel(g, k++) = gsubgs(al, 1);
     336           0 :       else return NULL;
     337             :     }
     338             :   }
     339         238 :   return sort(g);
     340             : }
     341             : 
     342             : GEN
     343         882 : lfuntwist(GEN ldata1, GEN chi)
     344             : {
     345         882 :   pari_sp ltop = avma;
     346             :   GEN k, L, N, N1, N2, a, a1, a2, b, b1, b2, gam, gam1, gam2;
     347             :   GEN ldata2;
     348             :   long d1, t;
     349         882 :   ldata1 = lfunmisc_to_ldata_shallow(ldata1);
     350         882 :   ldata2 = lfunmisc_to_ldata_shallow(chi);
     351         882 :   t = ldata_get_type(ldata2);
     352         882 :   a1 = ldata_get_an(ldata1);
     353         882 :   a2 = ldata_get_an(ldata2);
     354         882 :   if (t == t_LFUN_ZETA)
     355         427 :     return gerepilecopy(ltop, ldata1);
     356         455 :   if (t != t_LFUN_CHIZ && t != t_LFUN_KRONECKER &&
     357           7 :     ( t != t_LFUN_CHIGEN || nf_get_degree(bnr_get_nf(gmael(a2,2,1))) != 1))
     358           0 :     pari_err_TYPE("lfuntwist", chi);
     359         455 :   N1 = ldata_get_conductor(ldata1);
     360         455 :   N2 = ldata_get_conductor(ldata2);
     361         455 :   if (!gequal1(gcdii(N1, N2)))
     362           0 :     pari_err_IMPL("lfuntwist (conductors not coprime)");
     363         455 :   k = ldata_get_k(ldata1);
     364         455 :   d1 = ldata_get_degree(ldata1);
     365         455 :   N = gmul(N1, gpowgs(N2, d1));
     366         455 :   gam1 = ldata_get_gammavec(ldata1);
     367         455 :   gam2 = ldata_get_gammavec(ldata2);
     368         455 :   if (gequal0(gel(gam2, 1)))
     369         217 :     gam = gam1;
     370             :   else
     371         238 :     gam = gamma_imagchi(ldata_get_gammavec(ldata1), gaddgs(k,-1));
     372         455 :   if (!gam) pari_err_IMPL("lfuntwist (gammafactors)");
     373         455 :   b1 = ldata_get_dual(ldata1);
     374         455 :   b2 = ldata_get_dual(ldata2);
     375         455 :   a = tag(mkvec2(a1, a2), t_LFUN_TWIST);
     376         455 :   if (typ(b1)==t_INT)
     377         455 :     b = signe(b1) && signe(b2) ? gen_0: gen_1;
     378             :   else
     379           0 :     b = tag(mkvec2(b1,lfunconj(a2)), t_LFUN_TWIST);
     380         455 :   L = mkvecn(6, a, b, gam, k, N, gen_0);
     381         455 :   return gerepilecopy(ltop, L);
     382             : }
     383             : 
     384             : static GEN
     385          42 : RgV_Rg_translate(GEN x, GEN s)
     386         119 : { pari_APPLY_same(gadd(gel(x,i),s)) }
     387             : 
     388             : static GEN
     389          28 : pole_translate(GEN x, GEN s, GEN Ns)
     390             : {
     391          28 :   x = shallowcopy(x);
     392          28 :   gel(x,1) = gadd(gel(x,1), s);
     393          28 :   if (Ns)
     394          28 :     gel(x,2) = gmul(gel(x,2), Ns);
     395          28 :   return x;
     396             : }
     397             : 
     398             : static GEN
     399          14 : poles_translate(GEN x, GEN s, GEN Ns)
     400          42 : { pari_APPLY_same(pole_translate(gel(x,i), s, Ns)) }
     401             : 
     402             : /* r / x + O(1) */
     403             : static GEN
     404         210 : simple_pole(GEN r)
     405             : {
     406             :   GEN S;
     407         210 :   if (isintzero(r)) return gen_0;
     408         189 :   S = deg1ser_shallow(gen_0, r, 1);
     409         189 :   setvalp(S, -1); return S;
     410             : }
     411             : 
     412             : GEN
     413          42 : lfunshift(GEN ldata, GEN s, long flag, long bitprec)
     414             : {
     415          42 :   pari_sp ltop = avma;
     416             :   GEN k, k1, L, N, a, b, gam, eps, res;
     417          42 :   long prec = nbits2prec(bitprec);
     418          42 :   if (!is_rational_t(typ(s))) pari_err_TYPE("lfunshift",s);
     419          42 :   ldata = lfunmisc_to_ldata_shallow(ldata);
     420          42 :   a = ldata_get_an(ldata);
     421          42 :   b = ldata_get_dual(ldata);
     422          42 :   gam = RgV_Rg_translate(ldata_get_gammavec(ldata), gneg(s));
     423          42 :   k = gadd(ldata_get_k(ldata), gmul2n(s, 1));
     424          42 :   k1 = gadd(ldata_get_k1(ldata), s);
     425          42 :   N = ldata_get_conductor(ldata);
     426          42 :   eps = ldata_get_rootno(ldata);
     427          42 :   res = ldata_get_residue(ldata);
     428          42 :   a = tag(mkvec2(a, s), t_LFUN_SHIFT);
     429          42 :   if (typ(b) != t_INT)
     430           0 :     b = tag(mkvec2(b, s), t_LFUN_SHIFT);
     431          42 :   if (res)
     432          42 :     switch(typ(res))
     433             :     {
     434           0 :     case t_VEC:
     435           0 :       res = poles_translate(res, s, NULL);
     436           0 :       break;
     437          14 :     case t_COL:
     438          14 :       res = poles_translate(res, s, gpow(N, gmul2n(s, -1), prec));
     439          14 :       break;
     440          28 :     default:
     441          28 :       res = mkvec(mkvec2(gsub(k, s), simple_pole(res)));
     442             :     }
     443          42 :   L = mkvecn(res ? 7: 6, a, b, gam, mkvec2(k, k1), N, eps, res);
     444          42 :   if (flag) L = lfunmul_k(ldata, L, gsub(k, s), bitprec);
     445          42 :   return gerepilecopy(ltop, L);
     446             : }
     447             : 
     448             : /*****************************************************************/
     449             : /*  L-series from closure                                        */
     450             : /*****************************************************************/
     451             : static GEN
     452       56763 : localfactor(void *E, GEN p, long n)
     453             : {
     454       56763 :   GEN s = closure_callgen2((GEN)E, p, utoi(n));
     455       56763 :   return direuler_factor(s, n);
     456             : }
     457             : static GEN
     458        1757 : vecan_closure(GEN a, long L, long prec)
     459             : {
     460        1757 :   long ta = typ(a);
     461        1757 :   GEN gL, Sbad = NULL;
     462             : 
     463        1757 :   if (!L) return cgetg(1,t_VEC);
     464        1757 :   if (ta == t_VEC)
     465             :   {
     466         924 :     long l = lg(a);
     467         924 :     if (l == 1) pari_err_TYPE("vecan_closure", a);
     468         924 :     ta = typ(gel(a,1));
     469             :     /* regular vector, return it */
     470         924 :     if (ta != t_CLOSURE) return vecslice(a, 1, minss(L,l-1));
     471          70 :     if (l != 3) pari_err_TYPE("vecan_closure", a);
     472          70 :     Sbad = gel(a,2);
     473          70 :     if (typ(Sbad) != t_VEC) pari_err_TYPE("vecan_closure", a);
     474          70 :     a = gel(a,1);
     475             :   }
     476         833 :   else if (ta != t_CLOSURE) pari_err_TYPE("vecan_closure", a);
     477         889 :   push_localprec(prec);
     478         889 :   gL = stoi(L);
     479         889 :   switch(closure_arity(a))
     480             :   {
     481         329 :     case 2:
     482         329 :       a = direuler_bad((void*)a, localfactor, gen_2, gL,gL, Sbad);
     483         322 :       break;
     484         560 :     case 1:
     485         560 :       a = closure_callgen1(a, gL);
     486         560 :       if (typ(a) != t_VEC) pari_err_TYPE("vecan_closure", a);
     487         560 :       break;
     488           0 :     default: pari_err_TYPE("vecan_closure [wrong arity]", a);
     489             :       a = NULL; /*LCOV_EXCL_LINE*/
     490             :   }
     491         882 :   pop_localprec(); return a;
     492             : }
     493             : 
     494             : /*****************************************************************/
     495             : /*  L-series of Dirichlet characters.                            */
     496             : /*****************************************************************/
     497             : 
     498             : static GEN
     499        1568 : lfunzeta(void)
     500             : {
     501        1568 :   GEN zet = mkvecn(7, NULL, gen_0, NULL, gen_1, gen_1, gen_1, gen_1);
     502        1568 :   gel(zet,1) = tag(gen_1, t_LFUN_ZETA);
     503        1568 :   gel(zet,3) = mkvec(gen_0);
     504        1568 :   return zet;
     505             : }
     506             : static GEN
     507         182 : lfunzetainit(GEN dom, long der, long bitprec)
     508         182 : { return lfuninit(lfunzeta(), dom, der, bitprec); }
     509             : 
     510             : static GEN
     511        1218 : vecan_Kronecker(GEN D, long n)
     512             : {
     513        1218 :   GEN v = cgetg(n+1, t_VECSMALL);
     514        1218 :   ulong Du = itou_or_0(D);
     515        1218 :   long i, id, d = Du ? minuu(Du, n): n;
     516       28994 :   for (i = 1; i <= d; i++) v[i] = krois(D,i);
     517      160475 :   for (id = i; i <= n; i++,id++) /* periodic mod d */
     518             :   {
     519      159257 :     if (id > d) id = 1;
     520      159257 :     gel(v, i) = gel(v, id);
     521             :   }
     522        1218 :   return v;
     523             : }
     524             : 
     525             : static GEN
     526        3969 : lfunchiquad(GEN D)
     527             : {
     528             :   GEN r;
     529        3969 :   D = coredisc(D);
     530        3969 :   if (equali1(D)) return lfunzeta();
     531        3577 :   if (!isfundamental(D)) pari_err_TYPE("lfunchiquad [not primitive]", D);
     532        3577 :   r = mkvecn(6, NULL, gen_0, NULL, gen_1, NULL, gen_1);
     533        3577 :   gel(r,1) = tag(icopy(D), t_LFUN_KRONECKER);
     534        3577 :   gel(r,3) = mkvec(signe(D) < 0? gen_1: gen_0);
     535        3577 :   gel(r,5) = mpabs(D);
     536        3577 :   return r;
     537             : }
     538             : 
     539             : /* Begin Hecke characters. Here a character is assumed to be given by a
     540             :    vector on the generators of the ray class group clgp of CL_m(K).
     541             :    If clgp = [h,[d1,...,dk],[g1,...,gk]] with dk|...|d2|d1, a character chi
     542             :    is given by [a1,a2,...,ak] such that chi(gi)=\zeta_di^ai. */
     543             : 
     544             : /* Value of CHI on x, coprime to bnr.mod */
     545             : static GEN
     546       74655 : chigeneval_i(GEN logx, GEN d, GEN nchi, GEN z, long prec)
     547             : {
     548       74655 :   pari_sp av = avma;
     549       74655 :   GEN e = FpV_dotproduct(nchi, logx, d);
     550       74655 :   if (!is_vec_t(typ(z)))
     551         952 :     return gerepileupto(av, gpow(z, e, prec));
     552             :   else
     553             :   {
     554       73703 :     ulong i = itou(e);
     555       73703 :     set_avma(av); return gel(z, i+1);
     556             :   }
     557             : }
     558             : 
     559             : static GEN
     560       71148 : chigenevalvec(GEN logx, GEN nchi, GEN z, long prec, long multi)
     561             : {
     562       71148 :   GEN d = gel(nchi,1), x = gel(nchi, 2);
     563       71148 :   if (multi)
     564       10521 :     pari_APPLY_same(chigeneval_i(logx, d, gel(x,i), z, prec))
     565             :   else
     566       67641 :     return chigeneval_i(logx, d, x, z, prec);
     567             : }
     568             : 
     569             : /* return x + yz; y != 0; z = 0,1 "often"; x = 0 "often" */
     570             : static GEN
     571     1735867 : gaddmul(GEN x, GEN y, GEN z)
     572             : {
     573             :   pari_sp av;
     574     1735867 :   if (typ(z) == t_INT)
     575             :   {
     576     1552789 :     if (!signe(z)) return x;
     577       22148 :     if (equali1(z)) return gadd(x,y);
     578             :   }
     579      198989 :   if (isintzero(x)) return gmul(y,z);
     580      111167 :   av = avma;
     581      111167 :   return gerepileupto(av, gadd(x, gmul(y,z)));
     582             : }
     583             : 
     584             : static GEN
     585     1710212 : gaddmulvec(GEN x, GEN y, GEN z, long multi)
     586             : {
     587     1710212 :   if (multi)
     588       76965 :     pari_APPLY_same(gaddmul(gel(x,i),gel(y,i),gel(z,i)))
     589             :   else
     590     1684557 :     return gaddmul(x,y,z);
     591             : }
     592             : 
     593             : static GEN
     594        1687 : mkvchi(GEN chi, long n)
     595             : {
     596             :   GEN v;
     597        1687 :   if (lg(chi) > 1 && is_vec_t(typ(gel(chi,1))))
     598         203 :   {
     599         203 :     long d = lg(chi)-1;
     600         203 :     v = const_vec(n, zerovec(d));
     601         203 :     gel(v,1) = const_vec(d, gen_1);
     602             :   }
     603             :   else
     604        1484 :     v = vec_ei(n, 1);
     605        1687 :   return v;
     606             : }
     607             : 
     608             : static GEN
     609         882 : vecan_chiZ(GEN an, long n, long prec)
     610             : {
     611             :   forprime_t iter;
     612         882 :   GEN G = gel(an,1);
     613         882 :   GEN nchi = gel(an,2), gord = gel(nchi,1), chi = gel(nchi,2), z;
     614         882 :   GEN gp = cgetipos(3), v = mkvchi(chi, n);
     615         882 :   GEN N = znstar_get_N(G);
     616         882 :   long ord = itos_or_0(gord);
     617         882 :   ulong Nu = itou_or_0(N);
     618         882 :   long i, id, d = Nu ? minuu(Nu, n): n;
     619         882 :   long multichi= (lg(chi) > 1 && is_vec_t(typ(gel(chi,1))));
     620             :   ulong p;
     621         882 :   if (!multichi && ord && n > (ord>>4))
     622         777 :   {
     623         777 :     GEN w = ncharvecexpo(G, nchi);
     624         777 :     z = grootsof1(ord, prec);
     625       14245 :     for (i = 1; i <= d; i++)
     626       13468 :       if (w[i] >= 0) gel(v, i) = gel(z, w[i]+1);
     627             :   }
     628             :   else
     629             :   {
     630         105 :     z = rootsof1_cx(gord, prec);
     631         105 :     u_forprime_init(&iter, 2, d);
     632         679 :     while ((p = u_forprime_next(&iter)))
     633             :     {
     634             :       GEN ch;
     635             :       ulong k;
     636         574 :       if (!umodiu(N,p)) continue;
     637         476 :       gp[2] = p;
     638         476 :       ch = chigenevalvec(znconreylog(G, gp), nchi, z, prec, multichi);
     639         476 :       gel(v, p)  = ch;
     640        1351 :       for (k = 2*p; k <= (ulong)d; k += p)
     641         875 :         gel(v, k) = gaddmulvec(gel(v, k), ch, gel(v, k/p), multichi);
     642             :     }
     643             :   }
     644      243292 :   for (id = i = d+1; i <= n; i++,id++) /* periodic mod d */
     645             :   {
     646      242410 :     if (id > d) id = 1;
     647      242410 :     gel(v, i) = gel(v, id);
     648             :   }
     649         882 :   return v;
     650             : }
     651             : 
     652             : static GEN
     653         805 : vecan_chigen(GEN an, long n, long prec)
     654             : {
     655             :   forprime_t iter;
     656         805 :   GEN bnr = gel(an,1), nf = bnr_get_nf(bnr);
     657         805 :   GEN nchi = gel(an,2), gord = gel(nchi,1), chi = gel(nchi,2), z;
     658         805 :   GEN gp = cgetipos(3), v = mkvchi(chi, n);
     659         805 :   GEN N = gel(bnr_get_mod(bnr), 1), NZ = gcoeff(N,1,1);
     660         805 :   long ord = itos_or_0(gord);
     661         805 :   long multichi= (lg(chi) > 1 && is_vec_t(typ(gel(chi,1))));
     662             :   ulong p;
     663             : 
     664         805 :   if (ord && n > (ord>>4))
     665         805 :     z = grootsof1(ord, prec);
     666             :   else
     667           0 :     z = rootsof1_cx(gord, prec);
     668             : 
     669         805 :   if (nf_get_degree(nf) == 1)
     670             :   {
     671         553 :     ulong Nu = itou_or_0(NZ);
     672         553 :     long i, id, d = Nu ? minuu(Nu, n): n;
     673         553 :     u_forprime_init(&iter, 2, d);
     674        2688 :     while ((p = u_forprime_next(&iter)))
     675             :     {
     676             :       GEN ch;
     677             :       ulong k;
     678        2135 :       if (!umodiu(NZ,p)) continue;
     679        1582 :       gp[2] = p;
     680        1582 :       ch = chigenevalvec(isprincipalray(bnr,gp), nchi, z, prec, multichi);
     681        1582 :       gel(v, p)  = ch;
     682        3654 :       for (k = 2*p; k <= (ulong)d; k += p)
     683        2072 :         gel(v, k) = gaddmulvec(gel(v, k), ch, gel(v, k/p), multichi);
     684             :     }
     685        7455 :     for (id = i = d+1; i <= n; i++,id++) /* periodic mod d */
     686             :     {
     687        6902 :       if (id > d) id = 1;
     688        6902 :       gel(v, i) = gel(v, id);
     689             :     }
     690             :   }
     691             :   else
     692             :   {
     693         252 :     GEN BOUND = stoi(n);
     694         252 :     u_forprime_init(&iter, 2, n);
     695       69566 :     while ((p = u_forprime_next(&iter)))
     696             :     {
     697             :       GEN L;
     698             :       long j;
     699       69314 :       int check = !umodiu(NZ,p);
     700       69314 :       gp[2] = p;
     701       69314 :       L = idealprimedec_limit_norm(nf, gp, BOUND);
     702      138502 :       for (j = 1; j < lg(L); j++)
     703             :       {
     704       69188 :         GEN pr = gel(L, j), ch;
     705             :         ulong k, q;
     706       69188 :         if (check && idealval(nf, N, pr)) continue;
     707       69090 :         ch = chigenevalvec(isprincipalray(bnr,pr), nchi, z, prec, multichi);
     708       69090 :         q = upr_norm(pr);
     709       69090 :         gel(v, q) = gadd(gel(v, q), ch);
     710     1776355 :         for (k = 2*q; k <= (ulong)n; k += q)
     711     1707265 :           gel(v, k) = gaddmulvec(gel(v, k), ch, gel(v, k/q), multichi);
     712             :       }
     713             :     }
     714             :   }
     715         805 :   return v;
     716             : }
     717             : 
     718             : static GEN lfunzetak_i(GEN T);
     719             : static GEN
     720        3731 : vec01(long r1, long r2)
     721             : {
     722        3731 :   long d = r1+r2, i;
     723        3731 :   GEN v = cgetg(d+1,t_VEC);
     724        9891 :   for (i = 1; i <= r1; i++) gel(v,i) = gen_0;
     725        5824 :   for (     ; i <= d;  i++) gel(v,i) = gen_1;
     726        3731 :   return v;
     727             : }
     728             : /* v = vector of normalized characters of order dividing o; renormalize
     729             :  * so that all have same apparent order o */
     730             : static GEN
     731          21 : char_renormalize(GEN v, GEN o)
     732             : {
     733             :   long i, l;
     734          21 :   GEN w = cgetg_copy(v, &l);
     735          63 :   for (i = 1; i < l; i++)
     736             :   {
     737          42 :     GEN C = gel(v,i), oc = gel(C,1), c = gel(C,2);
     738          42 :     if (!equalii(o, oc)) c = gmul(c, diviiexact(o, oc));
     739          42 :     gel(w,i) = c;
     740             :   }
     741          21 :   return w;
     742             : }
     743             : /* G is a bid of nftyp typ_BIDZ */
     744             : static GEN
     745        1687 : lfunchiZ(GEN G, GEN CHI)
     746             : {
     747        1687 :   pari_sp av = avma;
     748        1687 :   GEN sig = NULL, N = bid_get_ideal(G), nchi, r;
     749             :   int real;
     750             :   long s;
     751             : 
     752        1687 :   if (typ(N) != t_INT) pari_err_TYPE("lfunchiZ", G);
     753        1687 :   if (typ(CHI) == t_VEC && !RgV_is_ZV(CHI))
     754          14 :   {
     755          35 :     GEN C, G0 = G, o = gen_1;
     756          35 :     long i, l = lg(CHI);
     757          35 :     nchi = cgetg(l, t_VEC);
     758          35 :     N = znconreyconductor(G, gel(CHI,1), &C);
     759          28 :     if (typ(N) != t_INT) G = znstar0(N, 1);
     760          28 :     s = zncharisodd(G, C);
     761          70 :     for (i = 1; i < l; i++)
     762             :     {
     763          56 :       if (i > 1)
     764             :       {
     765          28 :         if (!gequal(N, znconreyconductor(G0, gel(CHI,i), &C))
     766          21 :             || zncharisodd(G, C) != s)
     767          14 :           pari_err_TYPE("lfuncreate [different conductors]", CHI);
     768             :       }
     769          42 :       C = znconreylog_normalize(G, C);
     770          42 :       o = lcmii(o, gel(C,1)); /* lcm with charorder */
     771          42 :       gel(nchi,i) = C;
     772             :     }
     773          14 :     nchi = mkvec2(o, char_renormalize(nchi, o));
     774          14 :     if (typ(N) != t_INT) N = gel(N,1);
     775             :   }
     776             :   else
     777             :   {
     778        1652 :     N = znconreyconductor(G, CHI, &CHI);
     779        1652 :     if (typ(N) != t_INT)
     780             :     {
     781           0 :       if (equali1(gel(N,1))) { set_avma(av); return lfunzeta(); }
     782           0 :       G = znstar0(N, 1);
     783           0 :       N = gel(N,1);
     784             :     }
     785             :     /* CHI now primitive on G */
     786        1652 :     switch(itou_or_0(zncharorder(G, CHI)))
     787             :     {
     788         427 :       case 1: set_avma(av); return lfunzeta();
     789         658 :       case 2: if (zncharisodd(G,CHI)) N = negi(N);
     790         658 :               return gerepileupto(av, lfunchiquad(N));
     791             :     }
     792         567 :     nchi = znconreylog_normalize(G, CHI);
     793         567 :     s = zncharisodd(G, CHI);
     794             :   }
     795         581 :   sig = mkvec(s? gen_1: gen_0);
     796         581 :   real = abscmpiu(gel(nchi,1), 2) <= 0;
     797         581 :   r = mkvecn(6, tag(mkvec2(G,nchi), t_LFUN_CHIZ),
     798             :                 real? gen_0: gen_1, sig, gen_1, N, gen_0);
     799         581 :   return gerepilecopy(av, r);
     800             : }
     801             : 
     802             : static GEN
     803        2520 : lfunchigen(GEN bnr, GEN CHI)
     804             : {
     805        2520 :   pari_sp av = avma;
     806             :   GEN N, sig, Ldchi, nf, nchi, NN;
     807             :   long r1, r2, n1;
     808             :   int real;
     809             : 
     810        2520 :   if (nftyp(bnr) == typ_BIDZ) return lfunchiZ(bnr, CHI);
     811         945 :   if (typ(CHI) == t_VEC && !RgV_is_ZV(CHI))
     812           7 :   {
     813          14 :     long map, i, l = lg(CHI);
     814          14 :     GEN chi = gel(CHI,1), bnr0 = bnr, o = gen_1;
     815          14 :     GEN D = cyc_normalize(bnr_get_cyc(bnr));
     816          14 :     nchi = cgetg(l, t_VEC);
     817          14 :     N = bnr_get_mod(bnr);
     818          14 :     bnr_char_sanitize(&bnr, &chi);
     819          14 :     map = (bnr != bnr0);
     820          35 :     for (i = 1; i < l; i++)
     821             :     {
     822          28 :       if (i > 1)
     823             :       {
     824          14 :         chi = gel(CHI,i);
     825          14 :         if (!map)
     826             :         {
     827          14 :           if (!bnrisconductor(bnr, chi))
     828           7 :             pari_err_TYPE("lfuncreate [different conductors]", CHI);
     829             :         }
     830             :         else
     831             :         {
     832           0 :           if (!gequal(bnrconductor_raw(bnr0, chi), N))
     833           0 :             pari_err_TYPE("lfuncreate [different conductors]", CHI);
     834           0 :           chi = bnrchar_primitive_raw(bnr0, bnr, chi);
     835             :         }
     836             :       }
     837          21 :       chi = char_normalize(chi, D);
     838          21 :       o = lcmii(o, gel(chi,1)); /* lcm with charorder */
     839          21 :       gel(nchi,i) = chi;
     840             :     }
     841           7 :     nchi = mkvec2(o, char_renormalize(nchi, o));
     842             :   }
     843             :   else
     844             :   {
     845         931 :     bnr_char_sanitize(&bnr, &CHI);
     846         931 :     nchi = NULL; /* now CHI is primitive wrt bnr */
     847             :   }
     848             : 
     849         938 :   N = bnr_get_mod(bnr);
     850         938 :   nf = bnr_get_nf(bnr);
     851         938 :   n1 = lg(vec01_to_indices(gel(N,2))) - 1; /* vecsum(N[2]) */
     852         938 :   N = gel(N,1);
     853         938 :   NN = mulii(idealnorm(nf, N), absi_shallow(nf_get_disc(nf)));
     854         938 :   if (!nchi)
     855             :   {
     856         931 :     if (equali1(NN)) { set_avma(av); return lfunzeta(); }
     857         581 :     if (ZV_equal0(CHI)) return gerepilecopy(av, lfunzetak_i(bnr_get_bnf(bnr)));
     858         574 :     nchi = char_normalize(CHI, cyc_normalize(bnr_get_cyc(bnr)));
     859             :   }
     860         581 :   real = abscmpiu(gel(nchi,1), 2) <= 0;
     861         581 :   nf_get_sign(nf, &r1, &r2);
     862         581 :   sig = vec01(r1+r2-n1, r2+n1);
     863         581 :   Ldchi = mkvecn(6, tag(mkvec2(bnr, nchi), t_LFUN_CHIGEN),
     864             :                     real? gen_0: gen_1, sig, gen_1, NN, gen_0);
     865         581 :   return gerepilecopy(av, Ldchi);
     866             : }
     867             : 
     868             : /* Find all characters of clgp whose kernel contain group given by HNF H.
     869             :  * Set *pcnj[i] if chi[i] is not real */
     870             : static GEN
     871         357 : chigenkerfind(GEN bnr, GEN H, GEN *pcnj)
     872             : {
     873         357 :   GEN res, cnj, L = bnrchar(bnr, H, NULL), cyc = bnr_get_cyc(bnr);
     874         357 :   long i, k, l = lg(L);
     875             : 
     876         357 :   res = cgetg(l, t_VEC);
     877         357 :   *pcnj = cnj = cgetg(l, t_VECSMALL);
     878        1351 :   for (i = k = 1; i < l; i++)
     879             :   {
     880         994 :     GEN chi = gel(L,i), c = charconj(cyc, chi);
     881         994 :     long fl = ZV_cmp(c, chi);
     882         994 :     if (fl < 0) continue; /* keep one char in pair of conjugates */
     883         819 :     gel(res, k) = chi;
     884         819 :     cnj[k] = fl; k++;
     885             :   }
     886         357 :   setlg(cnj, k);
     887         357 :   setlg(res, k); return res;
     888             : }
     889             : 
     890             : static GEN
     891        1260 : lfunzetak_i(GEN T)
     892             : {
     893        1260 :   GEN Vga, N, nf, bnf = checkbnf_i(T), r = gen_0/*unknown*/;
     894             :   long r1, r2;
     895             : 
     896        1260 :   if (bnf)
     897          98 :     nf = bnf_get_nf(bnf);
     898             :   else
     899             :   {
     900        1162 :     nf = checknf_i(T);
     901        1162 :     if (!nf) nf = T = nfinit(T, DEFAULTPREC);
     902             :   }
     903        1260 :   nf_get_sign(nf,&r1,&r2);
     904        1260 :   N = absi_shallow(nf_get_disc(nf));
     905        1260 :   if (bnf)
     906             :   {
     907          98 :     GEN h = bnf_get_no(bnf);
     908          98 :     GEN R = bnf_get_reg(bnf);
     909          98 :     long prec = nf_get_prec(nf);
     910         196 :     r = gdiv(gmul(mulir(shifti(h, r1+r2), powru(mppi(prec), r2)), R),
     911          98 :              mulur(bnf_get_tuN(bnf), gsqrt(N, prec)));
     912             :   }
     913        1260 :   Vga = vec01(r1+r2,r2);
     914        1260 :   return mkvecn(7, tag(T,t_LFUN_NF), gen_0, Vga, gen_1, N, gen_1, r);
     915             : }
     916             : static GEN
     917         532 : lfunzetak(GEN T)
     918         532 : { pari_sp ltop = avma; return gerepilecopy(ltop, lfunzetak_i(T)); }
     919             : 
     920             : /* bnf = NULL: base field = Q */
     921             : GEN
     922         357 : lfunabelianrelinit(GEN nfabs, GEN bnf, GEN polrel, GEN dom, long der, long bitprec)
     923             : {
     924         357 :   pari_sp ltop = avma;
     925             :   GEN cond, chi, cnj, res, bnr, M, domain;
     926             :   long l, i;
     927         357 :   long v = -1;
     928             : 
     929         357 :   if (bnf) bnf = checkbnf(bnf);
     930             :   else
     931             :   {
     932         350 :     v = fetch_var();
     933         350 :     bnf = Buchall(pol_x(v), 0, nbits2prec(bitprec));
     934             :   }
     935         357 :   if (typ(polrel) != t_POL) pari_err_TYPE("lfunabelianrelinit", polrel);
     936         357 :   cond = rnfconductor0(bnf, polrel, 1);
     937         357 :   bnr = gel(cond,2);
     938         357 :   chi = chigenkerfind(bnr, gel(cond,3), &cnj);
     939         357 :   l = lg(chi); res = cgetg(l, t_VEC);
     940        1176 :   for (i = 1; i < l; ++i)
     941             :   {
     942         819 :     GEN L = lfunchigen(bnr, gel(chi,i));
     943         819 :     gel(res, i) = lfuninit(L, dom, der, bitprec);
     944             :   }
     945         357 :   if (v >= 0) delete_var();
     946         357 :   M = mkvec3(res, const_vecsmall(l-1, 1), cnj);
     947         357 :   domain = mkvec2(dom, mkvecsmall2(der, bitprec));
     948         357 :   return gerepilecopy(ltop, lfuninit_make(t_LDESC_PRODUCT, lfunzetak_i(nfabs), M, domain));
     949             : }
     950             : 
     951             : /*****************************************************************/
     952             : /*                 Dedekind zeta functions                       */
     953             : /*****************************************************************/
     954             : static GEN
     955        1799 : dirzetak0(GEN nf, ulong N)
     956             : {
     957        1799 :   GEN vect, c, c2, T = nf_get_pol(nf), index = nf_get_index(nf);
     958        1799 :   pari_sp av = avma, av2;
     959        1799 :   const ulong SQRTN = usqrt(N);
     960             :   ulong i, p, lx;
     961        1799 :   long court[] = {evaltyp(t_INT)|_evallg(3), evalsigne(1)|evallgefint(3),0};
     962             :   forprime_t S;
     963             : 
     964        1799 :   c  = cgetalloc(t_VECSMALL, N+1);
     965        1799 :   c2 = cgetalloc(t_VECSMALL, N+1);
     966     1355137 :   c2[1] = c[1] = 1; for (i=2; i<=N; i++) c[i] = 0;
     967        1799 :   u_forprime_init(&S, 2, N); av2 = avma;
     968      193137 :   while ( (p = u_forprime_next(&S)) )
     969             :   {
     970      191338 :     set_avma(av2);
     971      191338 :     if (umodiu(index, p)) /* p does not divide index */
     972      191135 :       vect = gel(Flx_degfact(ZX_to_Flx(T,p), p),1);
     973             :     else
     974             :     {
     975         203 :       court[2] = p;
     976         203 :       vect = idealprimedec_degrees(nf,court);
     977             :     }
     978      191338 :     lx = lg(vect);
     979      191338 :     if (p <= SQRTN)
     980       24969 :       for (i=1; i<lx; i++)
     981             :       {
     982       16170 :         ulong qn, q = upowuu(p, vect[i]); /* Norm P[i] */
     983       16170 :         if (!q || q > N) break;
     984       14196 :         memcpy(c2 + 2, c + 2, (N-1)*sizeof(long));
     985             :         /* c2[i] <- c[i] + sum_{k = 1}^{v_q(i)} c[i/q^k] for all i <= N */
     986       30520 :         for (qn = q; qn <= N; qn *= q)
     987             :         {
     988       30520 :           ulong k0 = N/qn, k, k2; /* k2 = k*qn */
     989     1758596 :           for (k = k0, k2 = k*qn; k > 0; k--, k2 -=qn) c2[k2] += c[k];
     990       30520 :           if (q > k0) break; /* <=> q*qn > N */
     991             :         }
     992       14196 :         swap(c, c2);
     993             :       }
     994             :     else /* p > sqrt(N): simpler */
     995      355936 :       for (i=1; i<lx; i++)
     996             :       {
     997             :         ulong k, k2; /* k2 = k*p */
     998      304801 :         if (vect[i] > 1) break;
     999             :         /* c2[i] <- c[i] + sum_{k = 1}^{v_q(i)} c[i/q^k] for all i <= N */
    1000      961590 :         for (k = N/p, k2 = k*p; k > 0; k--, k2 -= p) c[k2] += c[k];
    1001             :       }
    1002             :   }
    1003        1799 :   set_avma(av);
    1004        1799 :   pari_free(c2); return c;
    1005             : }
    1006             : 
    1007             : GEN
    1008        1799 : dirzetak(GEN nf, GEN b)
    1009             : {
    1010             :   GEN z, c;
    1011             :   long n;
    1012             : 
    1013        1799 :   if (typ(b) != t_INT) pari_err_TYPE("dirzetak",b);
    1014        1799 :   if (signe(b) <= 0) return cgetg(1,t_VEC);
    1015        1799 :   nf = checknf(nf);
    1016        1799 :   n = itou_or_0(b); if (!n) pari_err_OVERFLOW("dirzetak");
    1017        1799 :   c = dirzetak0(nf, n);
    1018        1799 :   z = vecsmall_to_vec(c); pari_free(c); return z;
    1019             : }
    1020             : 
    1021             : static GEN
    1022         686 : linit_get_mat(GEN linit)
    1023             : {
    1024         686 :   if (linit_get_type(linit)==t_LDESC_PRODUCT)
    1025         161 :     return lfunprod_get_fact(linit_get_tech(linit));
    1026             :   else
    1027         525 :     return mkvec3(mkvec(linit), mkvecsmall(1), mkvecsmall(0));
    1028             : }
    1029             : 
    1030             : static GEN
    1031         343 : lfunproduct(GEN ldata, GEN linit1, GEN linit2, GEN domain)
    1032             : {
    1033         343 :   GEN M1 = linit_get_mat(linit1);
    1034         343 :   GEN M2 = linit_get_mat(linit2);
    1035         343 :   GEN M3 = mkvec3(shallowconcat(gel(M1, 1), gel(M2, 1)),
    1036         343 :                   vecsmall_concat(gel(M1, 2), gel(M2, 2)),
    1037         343 :                   vecsmall_concat(gel(M1, 3), gel(M2, 3)));
    1038         343 :   return lfuninit_make(t_LDESC_PRODUCT, ldata, M3, domain);
    1039             : }
    1040             : 
    1041             : static GEN
    1042           0 : lfunzetakinit_raw(GEN T, GEN dom, long der, long bitprec)
    1043             : {
    1044           0 :   pari_sp ltop = avma;
    1045           0 :   GEN ldata = lfunzetak_i(T);
    1046           0 :   return gerepileupto(ltop, lfuninit(ldata, dom, der, bitprec));
    1047             : }
    1048             : 
    1049             : static GEN
    1050         343 : lfunzetakinit_quotient(GEN nf, GEN polk, GEN dom, long der, long bitprec)
    1051             : {
    1052         343 :   pari_sp av = avma;
    1053             :   GEN ak, an, nfk, Vga, ldata, N, Lk, LKk, domain;
    1054             :   long r1k, r2k, r1, r2;
    1055             : 
    1056         343 :   nf_get_sign(nf,&r1,&r2);
    1057         343 :   nfk = nfinit(polk, nbits2prec(bitprec));
    1058         343 :   Lk = lfunzetakinit(nfk, dom, der, 0, bitprec); /* zeta_k */
    1059         343 :   nf_get_sign(nfk,&r1k,&r2k);
    1060         343 :   Vga = vec01((r1+r2) - (r1k+r2k), r2-r2k);
    1061         343 :   N = absi_shallow(diviiexact(nf_get_disc(nf), nf_get_disc(nfk)));
    1062         343 :   ak = nf_get_degree(nf)==1 ? tag(gen_1, t_LFUN_ZETA): tag(nfk, t_LFUN_NF);
    1063         343 :   an = tag(mkvec2(tag(nf,t_LFUN_NF), ak), t_LFUN_DIV);
    1064         343 :   ldata = mkvecn(6, an, gen_0, Vga, gen_1, N, gen_1);
    1065         343 :   LKk = lfuninit(ldata, dom, der, bitprec); /* zeta_K/zeta_k */
    1066         343 :   domain = mkvec2(dom, mkvecsmall2(der, bitprec));
    1067         343 :   return gerepilecopy(av, lfunproduct(lfunzetak_i(nf), Lk, LKk, domain));
    1068             : }
    1069             : 
    1070             : static GEN
    1071             : lfunzetakinit_artin(GEN nf, GEN gal, GEN dom, long der, long bitprec);
    1072             : 
    1073             : static GEN
    1074         371 : lfunzetakinit_Galois(GEN nf, GEN gal, GEN dom, long der, long bitprec)
    1075             : {
    1076         371 :   GEN grp = galois_group(gal);
    1077         371 :   if (group_isabelian(grp))
    1078         350 :     return lfunabelianrelinit(nf, NULL, gal_get_pol(gal), dom, der, bitprec);
    1079          21 :   else return lfunzetakinit_artin(nf, gal, dom, der, bitprec);
    1080             : }
    1081             : 
    1082             : GEN
    1083         896 : lfunzetakinit(GEN NF, GEN dom, long der, long flag, long bitprec)
    1084             : {
    1085         896 :   GEN nf = checknf(NF);
    1086             :   GEN G, nfs, sbg;
    1087         896 :   long lf, d = nf_get_degree(nf);
    1088         896 :   if (d == 1) return lfunzetainit(dom, der, bitprec);
    1089         714 :   G = galoisinit(nf, NULL);
    1090         714 :   if (!isintzero(G))
    1091         371 :     return lfunzetakinit_Galois(nf, G, dom, der, bitprec);
    1092         343 :   nfs = nfsubfields(nf, 0); lf = lg(nfs)-1;
    1093         343 :   sbg = gmael(nfs,lf-1,1);
    1094         343 :   if (flag && d > 4*degpol(sbg))
    1095           0 :     return lfunzetakinit_raw(nf, dom, der, bitprec);
    1096         343 :   return lfunzetakinit_quotient(nf, sbg, dom, der, bitprec);
    1097             : }
    1098             : 
    1099             : /***************************************************************/
    1100             : /*             Elliptic Curves and Modular Forms               */
    1101             : /***************************************************************/
    1102             : 
    1103             : static GEN
    1104         168 : lfunellnf(GEN e)
    1105             : {
    1106         168 :   pari_sp av = avma;
    1107         168 :   GEN ldata = cgetg(7, t_VEC), nf = ellnf_get_nf(e);
    1108         168 :   GEN N = gel(ellglobalred(e), 1);
    1109         168 :   long n = nf_get_degree(nf);
    1110         168 :   gel(ldata, 1) = tag(e, t_LFUN_ELL);
    1111         168 :   gel(ldata, 2) = gen_0;
    1112         168 :   gel(ldata, 3) = vec01(n, n);
    1113         168 :   gel(ldata, 4) = gen_2;
    1114         168 :   gel(ldata, 5) = mulii(idealnorm(nf,N), sqri(nf_get_disc(nf)));
    1115         168 :   gel(ldata, 6) = stoi(ellrootno_global(e));
    1116         168 :   return gerepilecopy(av, ldata);
    1117             : }
    1118             : 
    1119             : static GEN
    1120        1484 : lfunellQ(GEN e)
    1121             : {
    1122        1484 :   pari_sp av = avma;
    1123        1484 :   GEN ldata = cgetg(7, t_VEC);
    1124        1484 :   gel(ldata, 1) = tag(ellanal_globalred(e, NULL), t_LFUN_ELL);
    1125        1484 :   gel(ldata, 2) = gen_0;
    1126        1484 :   gel(ldata, 3) = mkvec2(gen_0, gen_1);
    1127        1484 :   gel(ldata, 4) = gen_2;
    1128        1484 :   gel(ldata, 5) = ellQ_get_N(e);
    1129        1484 :   gel(ldata, 6) = stoi(ellrootno_global(e));
    1130        1484 :   return gerepilecopy(av, ldata); /* ellanal_globalred not gerepile-safe */
    1131             : }
    1132             : 
    1133             : static GEN
    1134        1652 : lfunell(GEN e)
    1135             : {
    1136        1652 :   long t = ell_get_type(e);
    1137        1652 :   switch(t)
    1138             :   {
    1139        1484 :     case t_ELL_Q: return lfunellQ(e);
    1140         168 :     case t_ELL_NF:return lfunellnf(e);
    1141             :   }
    1142           0 :   pari_err_TYPE("lfun",e);
    1143             :   return NULL; /*LCOV_EXCL_LINE*/
    1144             : }
    1145             : 
    1146             : static GEN
    1147         140 : ellsympow_gamma(long m)
    1148             : {
    1149         140 :   GEN V = cgetg(m+2, t_VEC);
    1150         140 :   long i = 1, j;
    1151         140 :   if (!odd(m)) gel(V, i++) = stoi(-2*(m>>2));
    1152         364 :   for (j = (m+1)>>1; j > 0; i+=2, j--)
    1153             :   {
    1154         224 :     gel(V,i)   = stoi(1-j);
    1155         224 :     gel(V,i+1) = stoi(1-j+1);
    1156             :   }
    1157         140 :   return V;
    1158             : }
    1159             : 
    1160             : static GEN
    1161       72570 : ellsympow_trace(GEN p, GEN t, long m)
    1162             : {
    1163       72570 :   long k, n = m >> 1;
    1164       72570 :   GEN tp = gpowers0(sqri(t), n, odd(m)? t: NULL);
    1165       72510 :   GEN pp = gen_1, b = gen_1, r = gel(tp,n+1);
    1166      203855 :   for(k=1; k<=n; k++)
    1167             :   {
    1168             :     GEN s;
    1169      131488 :     pp = mulii(pp, p);
    1170      130456 :     b  = diviuexact(muliu(b, (m-(2*k-1))*(m-(2*k-2))), k*(m-(k-1)));
    1171      130391 :     s = mulii(mulii(b, gel(tp,1+n-k)), pp);
    1172      131154 :     r = odd(k) ? subii(r, s): addii(r, s);
    1173             :   }
    1174       72367 :   return r;
    1175             : }
    1176             : 
    1177             : static GEN
    1178        2765 : ellsympow_abelian(GEN p, GEN ap, long m, long o)
    1179             : {
    1180        2765 :   pari_sp av = avma;
    1181        2765 :   long i, M, n = (m+1)>>1;
    1182             :   GEN pk, tv, pn, pm, F, v;
    1183        2765 :   if (!odd(o))
    1184             :   {
    1185           0 :     if (odd(m)) return pol_1(0);
    1186           0 :     M = m >> 1; o >>= 1;
    1187             :   }
    1188             :   else
    1189        2765 :     M = m * ((o+1) >> 1);
    1190        2765 :   pk = gpowers(p,n); pn = gel(pk,n+1);
    1191        2765 :   tv = cgetg(m+2,t_VEC);
    1192        2765 :   gel(tv, 1) = gen_2;
    1193        2765 :   gel(tv, 2) = ap;
    1194        9534 :   for (i = 3; i <= m+1; i++)
    1195        6769 :     gel(tv,i) = subii(mulii(ap,gel(tv,i-1)), mulii(p,gel(tv,i-2)));
    1196        2765 :   pm = odd(m)? mulii(gel(pk,n), pn): sqri(pn); /* cheap p^m */
    1197        2765 :   F = deg2pol_shallow(pm, gen_0, gen_1, 0);
    1198        2765 :   v = odd(m) ? pol_1(0): deg1pol_shallow(negi(pn), gen_1, 0);
    1199        8393 :   for (i = M % o; i < n; i += o) /* o | m-2*i */
    1200             :   {
    1201        5628 :     gel(F,3) = negi(mulii(gel(tv,m-2*i+1), gel(pk,i+1)));
    1202        5628 :     v = ZX_mul(v, F);
    1203             :   }
    1204        2765 :   return gerepilecopy(av, v);
    1205             : }
    1206             : 
    1207             : static GEN
    1208       75347 : ellsympow(GEN E, ulong m, GEN p, long n)
    1209             : {
    1210       75347 :   pari_sp av = avma;
    1211       75347 :   GEN ap = ellap(E, p);
    1212       75326 :   if (n <= 2)
    1213             :   {
    1214       72565 :     GEN t = ellsympow_trace(p, ap, m);
    1215       72376 :     return deg1pol_shallow(t, gen_1, 0);
    1216             :   }
    1217             :   else
    1218        2761 :     return gerepileupto(av, RgXn_inv_i(ellsympow_abelian(p, ap, m, 1), n));
    1219             : }
    1220             : 
    1221             : GEN
    1222        4977 : direllsympow_worker(GEN P, ulong X, GEN E, ulong m)
    1223             : {
    1224        4977 :   pari_sp av = avma;
    1225        4977 :   long i, l = lg(P);
    1226        4977 :   GEN W = cgetg(l, t_VEC);
    1227       80334 :   for(i = 1; i < l; i++)
    1228             :   {
    1229       75357 :     ulong p = uel(P,i);
    1230       75357 :     long d = ulogint(X, p) + 1; /* minimal d such that p^d > X */
    1231       75345 :     gel(W,i) = ellsympow(E, m, utoi(uel(P,i)), d);
    1232             :   }
    1233        4977 :   return gerepilecopy(av, mkvec2(P,W));
    1234             : }
    1235             : 
    1236             : static GEN
    1237         315 : vecan_ellsympow(GEN an, long n)
    1238             : {
    1239         315 :   GEN nn = utoi(n), crvm = gel(an,1), bad = gel(an,2);
    1240         315 :   GEN worker = snm_closure(is_entry("_direllsympow_worker"), crvm);
    1241         315 :   return pardireuler(worker, gen_2, nn, nn, bad);
    1242             : }
    1243             : 
    1244             : static long
    1245         196 : ellsympow_betam(long o, long m)
    1246             : {
    1247         196 :   const long c3[]={3, -1, 1};
    1248         196 :   const long c12[]={6, -2, 2, 0, 4, -4};
    1249         196 :   const long c24[]={12, -2, -4, 6, 4, -10};
    1250         196 :   if (!odd(o) && odd(m)) return 0;
    1251         161 :   switch(o)
    1252             :   {
    1253           0 :     case 1:  return m+1;
    1254          14 :     case 2:  return m+1;
    1255          84 :     case 3:  case 6: return (m+c3[m%3])/3;
    1256           0 :     case 4:  return m%4 == 0 ? (m+2)/2: m/2;
    1257          21 :     case 8:  return m%4 == 0 ? (m+4)/4: (m-2)/4;
    1258          35 :     case 12: return (m+c12[(m%12)/2])/6;
    1259           7 :     case 24: return (m+c24[(m%12)/2])/12;
    1260             :   }
    1261           0 :   return 0;
    1262             : }
    1263             : 
    1264             : static long
    1265          98 : ellsympow_epsm(long o, long m) { return m + 1 - ellsympow_betam(o, m); }
    1266             : 
    1267             : static GEN
    1268          98 : ellsympow_multred(GEN E, GEN p, long m, long vN, long *cnd, long *w)
    1269             : {
    1270          98 :   if (vN == 1 || !odd(m))
    1271             :   {
    1272          98 :     GEN s = (odd(m) && signe(ellap(E,p)) < 0)? gen_1: gen_m1;
    1273          98 :     *cnd = m;
    1274          98 :     *w = odd(m)? ellrootno(E, p): 1;
    1275          98 :     return deg1pol_shallow(s, gen_1, 0);
    1276             :   }
    1277             :   else
    1278             :   {
    1279           0 :     *cnd = equaliu(p,2)? ((m+1)>>1) * vN: m+1;
    1280           0 :     *w = (m & 3) == 1? ellrootno(E, p): 1;
    1281           0 :     return pol_1(0);
    1282             :   }
    1283             : }
    1284             : 
    1285             : static GEN
    1286          98 : ellsympow_nonabelian(GEN p, long m, long bet)
    1287             : {
    1288          98 :  GEN q = powiu(p, m >> 1), q2 = sqri(q), F;
    1289          98 :  if (odd(m))
    1290             :  {
    1291          35 :    q2 = mulii(q2, p); /* p^m */
    1292          35 :    return gpowgs(deg2pol_shallow(q2, gen_0, gen_1, 0), bet>>1);
    1293             :  }
    1294          63 :  togglesign_safe(&q2);
    1295          63 :  F = gpowgs(deg2pol_shallow(q2, gen_0, gen_1, 0), bet>>1);
    1296          63 :  if (!odd(bet)) return F;
    1297          28 :  if (m%4 != 2) togglesign_safe(&q);
    1298          28 :  return gmul(F, deg1pol_shallow(q, gen_1, 0));
    1299             : }
    1300             : 
    1301             : static long
    1302           0 : safe_Z_pvalrem(GEN n, GEN p, GEN *pr)
    1303           0 : { return signe(n)==0? -1: Z_pvalrem(n, p, pr); }
    1304             : 
    1305             : static GEN
    1306           0 : c4c6_ap(GEN c4, GEN c6, GEN p)
    1307             : {
    1308           0 :   GEN N = Fp_ellcard(Fp_muls(c4, -27, p), Fp_muls(c6, -54, p), p);
    1309           0 :   return subii(addiu(p, 1), N);
    1310             : }
    1311             : 
    1312             : static GEN
    1313           0 : ellsympow_abelian_twist(GEN E, GEN p, long m, long o)
    1314             : {
    1315           0 :   GEN ap, c4t, c6t, c4 = ell_get_c4(E), c6 = ell_get_c6(E);
    1316           0 :   long v4 = safe_Z_pvalrem(c4, p, &c4t);
    1317           0 :   long v6 = safe_Z_pvalrem(c6, p, &c6t);
    1318           0 :   if (v6>=0 && (v4==-1 || 3*v4>=2*v6)) c6 = c6t;
    1319           0 :   if (v4>=0 && (v6==-1 || 3*v4<=2*v6)) c4 = c4t;
    1320           0 :   ap = c4c6_ap(c4, c6, p);
    1321           0 :   return ellsympow_abelian(p, ap, m, o);
    1322             : }
    1323             : 
    1324             : static GEN
    1325           0 : ellsympow_goodred(GEN E, GEN p, long m, long *cnd, long *w)
    1326             : {
    1327           0 :   long o = 12/cgcd(12, Z_pval(ell_get_disc(E), p));
    1328           0 :   long bet = ellsympow_betam(o, m);
    1329           0 :   long eps = m + 1 - bet;
    1330           0 :   *w = odd(m) && odd(eps>>1) ? ellrootno(E,p): 1;
    1331           0 :   *cnd = eps;
    1332           0 :   if (umodiu(p, o) == 1)
    1333           0 :     return ellsympow_abelian_twist(E, p, m, o);
    1334             :   else
    1335           0 :     return ellsympow_nonabelian(p, m, bet);
    1336             : }
    1337             : 
    1338             : static long
    1339          70 : ellsympow_inertia3(GEN E, long vN)
    1340             : {
    1341          70 :   long vD = Z_lval(ell_get_disc(E), 3);
    1342          70 :   if (vN==2) return vD%2==0 ? 2: 4;
    1343          70 :   if (vN==4) return vD%4==0 ? 3: 6;
    1344          70 :   if (vN==3 || vN==5) return 12;
    1345           0 :   return 0;
    1346             : }
    1347             : 
    1348             : static long
    1349          70 : ellsympow_deltam3(long o, long m, long vN)
    1350             : {
    1351          70 :   if (o==3 || o==6) return ellsympow_epsm(3, m);
    1352          70 :   if (o==12 && vN ==3) return (ellsympow_epsm(3, m))/2;
    1353           0 :   if (o==12 && vN ==5) return (ellsympow_epsm(3, m))*3/2;
    1354           0 :   return 0;
    1355             : }
    1356             : 
    1357             : static long
    1358           0 : ellsympow_isabelian3(GEN E)
    1359             : {
    1360           0 :   ulong c4 = umodiu(ell_get_c4(E),81), c6 = umodiu(ell_get_c6(E), 243);
    1361           0 :   return (c4 == 27 || (c4%27==9 && (c6==108 || c6==135)));
    1362             : }
    1363             : 
    1364             : static long
    1365          35 : ellsympow_rootno3(GEN E, GEN p, long o, long m)
    1366             : {
    1367          35 :   const long  w6p[]={1,-1,-1,-1,1,1};
    1368          35 :   const long  w6n[]={-1,1,-1,1,-1,1};
    1369          35 :   const long w12p[]={1,1,-1,1,1,1};
    1370          35 :   const long w12n[]={-1,-1,-1,-1,-1,1};
    1371          35 :   long w = ellrootno(E, p), mm = (m%12)>>1;
    1372          35 :   switch(o)
    1373             :   {
    1374           0 :     case 2: return m%4== 1 ? -1: 1;
    1375           0 :     case 6:  return w == 1 ? w6p[mm]: w6n[mm];
    1376          35 :     case 12: return w == 1 ? w12p[mm]: w12n[mm];
    1377           0 :     default: return 1;
    1378             :   }
    1379             : }
    1380             : 
    1381             : static GEN
    1382          70 : ellsympow_goodred3(GEN E, GEN F, GEN p, long m, long vN, long *cnd, long *w)
    1383             : {
    1384          70 :   long o = ellsympow_inertia3(E, vN);
    1385          70 :   long bet = ellsympow_betam(o, m);
    1386          70 :   *cnd = m + 1 - bet + ellsympow_deltam3(o, m, vN);
    1387          70 :   *w = odd(m)? ellsympow_rootno3(E, p, o, m): 1;
    1388          70 :   if (o==1 || o==2)
    1389           0 :     return ellsympow_abelian(p, ellap(F, p), m, o);
    1390          70 :   if ((o==3 || o==6) && ellsympow_isabelian3(F))
    1391           0 :     return ellsympow_abelian(p, p, m, o);
    1392             :   else
    1393          70 :     return ellsympow_nonabelian(p, m, bet);
    1394             : }
    1395             : 
    1396             : static long
    1397          28 : ellsympow_inertia2(GEN F, long vN)
    1398             : {
    1399          28 :   long vM = itos(gel(elllocalred(F, gen_2),1));
    1400          28 :   GEN c6 = ell_get_c6(F);
    1401          28 :   long v6 = signe(c6) ? vali(c6): 24;
    1402          28 :   if (vM==0) return vN==0 ? 1: 2;
    1403          28 :   if (vM==2) return vN==2 ? 3: 6;
    1404          14 :   if (vM==5) return 8;
    1405           7 :   if (vM==8) return v6>=9? 8: 4;
    1406           7 :   if (vM==3 || vN==7) return 24;
    1407           0 :   return 0;
    1408             : }
    1409             : 
    1410             : static long
    1411          28 : ellsympow_deltam2(long o, long m, long vN)
    1412             : {
    1413          28 :   if ((o==2 || o==6) && vN==4) return ellsympow_epsm(2, m);
    1414          28 :   if ((o==2 || o==6) && vN==6) return 2*ellsympow_epsm(2, m);
    1415          28 :   if (o==4) return 2*ellsympow_epsm(4, m)+ellsympow_epsm(2, m);
    1416          28 :   if (o==8 && vN==5) return ellsympow_epsm(8, m)+ellsympow_epsm(2, m)/2;
    1417          21 :   if (o==8 && vN==6) return ellsympow_epsm(8, m)+ellsympow_epsm(2, m);
    1418          21 :   if (o==8 && vN==8) return ellsympow_epsm(8, m)+ellsympow_epsm(4, m)+ellsympow_epsm(2, m);
    1419          21 :   if (o==24 && vN==3) return (2*ellsympow_epsm(8, m)+ellsympow_epsm(2, m))/6;
    1420          14 :   if (o==24 && vN==4) return (ellsympow_epsm(8, m)+ellsympow_epsm(2, m)*2)/3;
    1421          14 :   if (o==24 && vN==6) return (ellsympow_epsm(8, m)+ellsympow_epsm(2, m)*5)/3;
    1422          14 :   if (o==24 && vN==7) return (ellsympow_epsm(8, m)*10+ellsympow_epsm(2, m)*5)/6;
    1423          14 :   return 0;
    1424             : }
    1425             : 
    1426             : static long
    1427           0 : ellsympow_isabelian2(GEN F)
    1428           0 : { return umodi2n(ell_get_c4(F),7) == 96; }
    1429             : 
    1430             : static long
    1431           0 : ellsympow_rootno2(GEN E, long vN, long m, long bet)
    1432             : {
    1433           0 :   long eps2 = (m + 1 - bet)>>1;
    1434           0 :   long eta = odd(vN) && m%8==3 ? -1 : 1;
    1435           0 :   long w2 = odd(eps2) ? ellrootno(E, gen_2): 1;
    1436           0 :   return eta == w2 ? 1 : -1;
    1437             : }
    1438             : 
    1439             : static GEN
    1440          28 : ellsympow_goodred2(GEN E, GEN F, GEN p, long m, long vN, long *cnd, long *w)
    1441             : {
    1442          28 :   long o = ellsympow_inertia2(F, vN);
    1443          28 :   long bet = ellsympow_betam(o, m);
    1444          28 :   *cnd = m + 1 - bet + ellsympow_deltam2(o, m, vN);
    1445          28 :   *w = odd(m) ? ellsympow_rootno2(E, vN, m, bet): 1;
    1446          28 :   if (o==1 || o==2)
    1447           0 :     return ellsympow_abelian(p, ellap(F, p), m, o);
    1448          28 :   if (o==4 && ellsympow_isabelian2(F))
    1449           0 :     return ellsympow_abelian(p, p, m, o);
    1450             :   else
    1451          28 :     return ellsympow_nonabelian(p, m, bet);
    1452             : }
    1453             : 
    1454             : static GEN
    1455         189 : ellminimaldotwist(GEN E, GEN *pD, long prec)
    1456             : {
    1457         189 :   GEN D = ellminimaltwistcond(E), Et = elltwist(E, D), Etmin;
    1458         189 :   if (pD) *pD = D;
    1459         189 :   Et = ellinit(Et, NULL, prec);
    1460         189 :   Etmin = ellminimalmodel(Et, NULL);
    1461         189 :   obj_free(Et); return Etmin;
    1462             : }
    1463             : 
    1464             : /* Based on
    1465             : Symmetric powers of elliptic curve L-functions,
    1466             : Phil Martin and Mark Watkins, ANTS VII
    1467             : <http://magma.maths.usyd.edu.au/users/watkins/papers/antsVII.pdf>
    1468             : with thanks to Mark Watkins. BA20180402
    1469             : */
    1470             : static GEN
    1471         140 : lfunellsympow(GEN e, ulong m)
    1472             : {
    1473         140 :   pari_sp av = avma;
    1474             :   GEN B, N, Nfa, pr, ex, ld, bad, ejd, et, pole;
    1475         140 :   long i, l, mero, w = (m&7)==1 || (m&7)==3 ? -1: 1;
    1476         140 :   checkell_Q(e);
    1477         140 :   e = ellminimalmodel(e, NULL);
    1478         140 :   ejd = Q_denom(ell_get_j(e));
    1479         140 :   mero = m==0 || (m%4==0 && ellQ_get_CM(e)<0);
    1480         140 :   ellQ_get_Nfa(e, &N, &Nfa);
    1481         140 :   pr = gel(Nfa,1);
    1482         140 :   ex = gel(Nfa,2); l = lg(pr);
    1483         140 :   if (ugcd(umodiu(N,6), 6) == 1)
    1484          21 :     et = NULL;
    1485             :   else
    1486         119 :     et = ellminimaldotwist(e, NULL, DEFAULTPREC);
    1487         140 :   B = gen_1;
    1488         140 :   bad = cgetg(l, t_VEC);
    1489         336 :   for (i=1; i<l; i++)
    1490             :   {
    1491         196 :     long vN = itos(gel(ex,i));
    1492         196 :     GEN p = gel(pr,i), eul;
    1493             :     long cnd, wp;
    1494         196 :     if (dvdii(ejd, p))
    1495          98 :       eul = ellsympow_multred(e, p, m, vN, &cnd, &wp);
    1496          98 :     else if (equaliu(p, 2))
    1497          28 :       eul = ellsympow_goodred2(e, et, p, m, vN, &cnd, &wp);
    1498          70 :     else if (equaliu(p, 3))
    1499          70 :       eul = ellsympow_goodred3(e, et, p, m, vN, &cnd, &wp);
    1500             :     else
    1501           0 :       eul = ellsympow_goodred(e, p, m, &cnd, &wp);
    1502         196 :     gel(bad, i) = mkvec2(p, ginv(eul));
    1503         196 :     B = mulii(B, powiu(p,cnd));
    1504         196 :     w *= wp;
    1505             :   }
    1506         140 :   pole = mero ? mkvec(mkvec2(stoi(1+(m>>1)),gen_0)): NULL;
    1507         280 :   ld = mkvecn(mero? 7: 6, tag(mkvec2(mkvec2(e,utoi(m)),bad), t_LFUN_SYMPOW_ELL),
    1508         140 :         gen_0, ellsympow_gamma(m), stoi(m+1), B, stoi(w), pole);
    1509         140 :   if (et) obj_free(et);
    1510         140 :   return gerepilecopy(av, ld);
    1511             : }
    1512             : 
    1513             : GEN
    1514          70 : lfunsympow(GEN ldata, ulong m)
    1515             : {
    1516          70 :   ldata = lfunmisc_to_ldata_shallow(ldata);
    1517          70 :   if (ldata_get_type(ldata) != t_LFUN_ELL)
    1518           0 :     pari_err_IMPL("lfunsympow");
    1519          70 :   return lfunellsympow(gel(ldata_get_an(ldata), 2), m);
    1520             : }
    1521             : 
    1522             : static GEN
    1523          28 : lfunmfspec_i(GEN lmisc, long bit)
    1524             : {
    1525             :   GEN linit, ldataf, v, ve, vo, om, op, B, dom;
    1526             :   long k, k2, j;
    1527             : 
    1528          28 :   ldataf = lfunmisc_to_ldata_shallow(lmisc);
    1529          28 :   if (!gequal(ldata_get_gammavec(ldataf), mkvec2(gen_0,gen_1)))
    1530           0 :     pari_err_TYPE("lfunmfspec", lmisc);
    1531          28 :   k = gtos(ldata_get_k(ldataf));
    1532          28 :   if (k == 1) return mkvec2(cgetg(1, t_VEC), gen_1);
    1533          21 :   dom = mkvec3(dbltor(k/2.), dbltor((k-2)/2.), gen_0);
    1534          21 :   if (is_linit(lmisc) && linit_get_type(lmisc) == t_LDESC_INIT
    1535           0 :       && sdomain_isincl((double)k, dom, lfun_get_dom(linit_get_tech(lmisc))))
    1536           0 :     linit = lmisc;
    1537             :   else
    1538          21 :     linit = lfuninit(ldataf, dom, 0, bit);
    1539          21 :   B = int2n(bit/4);
    1540          21 :   v = cgetg(k, t_VEC);
    1541         168 :   for (j = 1; j < k; j++) gel(v,j) = lfunlambda(linit, utoi(j), bit);
    1542          21 :   om = gel(v,1);
    1543          21 :   if (odd(k)) return mkvec2(bestappr(gdiv(v, om), B), om);
    1544             : 
    1545           7 :   k2 = k/2;
    1546           7 :   ve = cgetg(k2, t_VEC);
    1547           7 :   vo = cgetg(k2+1, t_VEC);
    1548           7 :   gel(vo,1) = om;
    1549          42 :   for (j = 1; j < k2; j++)
    1550             :   {
    1551          35 :     gel(ve,j) = gel(v,2*j);
    1552          35 :     gel(vo,j+1) = gel(v,2*j+1);
    1553             :   }
    1554           7 :   if (k2 == 1) { om = gen_1;    op = gel(v,1); }
    1555           7 :   else         { om = gel(v,2); op = gel(v,3); }
    1556           7 :   if (maxss(gexpo(imag_i(om)), gexpo(imag_i(op))) > -bit/2)
    1557           0 :     pari_err_TYPE("lfunmfspec", lmisc);
    1558           7 :   ve = gdiv(ve, om);
    1559           7 :   vo = gdiv(vo, op);
    1560           7 :   return mkvec4(bestappr(ve,B), bestappr(vo,B), om, op);
    1561             : }
    1562             : GEN
    1563          28 : lfunmfspec(GEN lmisc, long bit)
    1564             : {
    1565          28 :   pari_sp av = avma;
    1566          28 :   return gerepilecopy(av, lfunmfspec_i(lmisc, bit));
    1567             : }
    1568             : 
    1569             : static long
    1570          28 : ellsymsq_bad2(GEN c4, GEN c6, long e)
    1571             : {
    1572          28 :   switch (e)
    1573             :   {
    1574          14 :     case 2: return 1;
    1575           7 :     case 3: return 0;
    1576           7 :     case 5: return 0;
    1577           0 :     case 7: return 0;
    1578           0 :     case 8:
    1579           0 :       if (!umodi2n(c6,9)) return 0;
    1580           0 :       return umodi2n(c4,7)==32 ? 1 : -1;
    1581           0 :     default: return 0;
    1582             :   }
    1583             : }
    1584             : static long
    1585          14 : ellsymsq_bad3(GEN c4, GEN c6, long e)
    1586             : {
    1587             :   long c6_243, c4_81;
    1588          14 :   switch (e)
    1589             :   {
    1590           0 :     case 2: return 1;
    1591          14 :     case 3: return 0;
    1592           0 :     case 5: return 0;
    1593           0 :     case 4:
    1594           0 :       c4_81 = umodiu(c4,81);
    1595           0 :       if (c4_81 == 27) return -1;
    1596           0 :       if (c4_81%27 != 9) return 1;
    1597           0 :       c6_243 = umodiu(c6,243);
    1598           0 :       return (c6_243==108 || c6_243==135)? -1: 1;
    1599           0 :     default: return 0;
    1600             :   }
    1601             : }
    1602             : static int
    1603           0 : c4c6_testp(GEN c4, GEN c6, GEN p)
    1604           0 : { GEN p2 = sqri(p); return (dvdii(c6,p2) && !dvdii(c4,p2)); }
    1605             : /* assume e = v_p(N) >= 2 */
    1606             : static long
    1607          42 : ellsymsq_badp(GEN c4, GEN c6, GEN p, long e)
    1608             : {
    1609          42 :   if (absequaliu(p, 2)) return ellsymsq_bad2(c4, c6, e);
    1610          14 :   if (absequaliu(p, 3)) return ellsymsq_bad3(c4, c6, e);
    1611           0 :   switch(umodiu(p, 12UL))
    1612             :   {
    1613           0 :     case 1: return -1;
    1614           0 :     case 5: return c4c6_testp(c4,c6,p)? -1: 1;
    1615           0 :     case 7: return c4c6_testp(c4,c6,p)?  1:-1;
    1616           0 :     default:return 1; /* p%12 = 11 */
    1617             :   }
    1618             : }
    1619             : static GEN
    1620          70 : lfunellsymsqmintwist(GEN e)
    1621             : {
    1622          70 :   pari_sp av = avma;
    1623             :   GEN N, Nfa, P, E, V, c4, c6, ld;
    1624             :   long i, l, k;
    1625          70 :   checkell_Q(e);
    1626          70 :   e = ellminimalmodel(e, NULL);
    1627          70 :   ellQ_get_Nfa(e, &N, &Nfa);
    1628          70 :   c4 = ell_get_c4(e);
    1629          70 :   c6 = ell_get_c6(e);
    1630          70 :   P = gel(Nfa,1); l = lg(P);
    1631          70 :   E = gel(Nfa,2);
    1632          70 :   V = cgetg(l, t_VEC);
    1633         196 :   for (i=k=1; i<l; i++)
    1634             :   {
    1635         126 :     GEN p = gel(P,i);
    1636         126 :     long a, e = itos(gel(E,i));
    1637         126 :     if (e == 1) continue;
    1638          42 :     a = ellsymsq_badp(c4, c6, p, e);
    1639          42 :     gel(V,k++) = mkvec2(p, stoi(a));
    1640             :   }
    1641          70 :   setlg(V, k);
    1642          70 :   ld = lfunellsympow(e, 2);
    1643          70 :   return gerepilecopy(av, mkvec2(ld, V));
    1644             : }
    1645             : 
    1646             : static GEN
    1647          70 : mfpeters(GEN ldata2, GEN fudge, GEN N, long k, long bitprec)
    1648             : {
    1649          70 :   GEN t, L = real_i(lfun(ldata2, stoi(k), bitprec));
    1650          70 :   long prec = nbits2prec(bitprec);
    1651          70 :   t = powrs(mppi(prec), k+1); shiftr_inplace(t, 2*k-1); /* Pi/2 * (4Pi)^k */
    1652          70 :   return gmul(gdiv(gmul(mulii(N,mpfact(k-1)), fudge), t), L);
    1653             : }
    1654             : 
    1655             : /* Assume E to be twist-minimal */
    1656             : static GEN
    1657          70 : lfunellmfpetersmintwist(GEN E, long bitprec)
    1658             : {
    1659          70 :   pari_sp av = avma;
    1660          70 :   GEN symsq, veceuler, N = ellQ_get_N(E), fudge = gen_1;
    1661          70 :   long j, k = 2;
    1662          70 :   symsq = lfunellsymsqmintwist(E);
    1663          70 :   veceuler = gel(symsq,2);
    1664         112 :   for (j = 1; j < lg(veceuler); j++)
    1665             :   {
    1666          42 :     GEN v = gel(veceuler,j), p = gel(v,1), q = powis(p,1-k);
    1667          42 :     long s = signe(gel(v,2));
    1668          42 :     if (s) fudge = gmul(fudge, s==1 ? gaddsg(1, q): gsubsg(1, q));
    1669             :   }
    1670          70 :   return gerepileupto(av, mfpeters(gel(symsq,1),fudge,N,k,bitprec));
    1671             : }
    1672             : 
    1673             : /* From Christophe Delaunay, http://delaunay.perso.math.cnrs.fr/these.pdf */
    1674             : static GEN
    1675          70 : elldiscfix(GEN E, GEN Et, GEN D)
    1676             : {
    1677          70 :   GEN N = ellQ_get_N(E), Nt = ellQ_get_N(Et);
    1678          70 :   GEN P = gel(absZ_factor(D), 1);
    1679          70 :   GEN f = gen_1;
    1680          70 :   long i, l = lg(P);
    1681         133 :   for (i=1; i < l; i++)
    1682             :   {
    1683          63 :     GEN r, p = gel(P,i);
    1684          63 :     long v = Z_pval(N, p), vt = Z_pval(Nt, p);
    1685          63 :     if (v <= vt) continue;
    1686             :     /* v > vt */
    1687          49 :     if (absequaliu(p, 2))
    1688             :     {
    1689          28 :       if (vt == 0 && v >= 4)
    1690           0 :         r = shifti(subsi(9, sqri(ellap(Et, p))), v-3);  /* 9=(2+1)^2 */
    1691          28 :       else if (vt == 1)
    1692           7 :         r = gmul2n(utoipos(3), v-3);  /* not in Z if v=2 */
    1693          21 :       else if (vt >= 2)
    1694          21 :         r = int2n(v-vt);
    1695             :       else
    1696           0 :         r = gen_1; /* vt = 0, 1 <= v <= 3 */
    1697             :     }
    1698          21 :     else if (vt >= 1)
    1699          14 :       r = gdiv(subiu(sqri(p), 1), p);
    1700             :     else
    1701           7 :       r = gdiv(mulii(subiu(p, 1), subii(sqri(addiu(p, 1)), sqri(ellap(Et, p)))), p);
    1702          49 :     f = gmul(f, r);
    1703             :   }
    1704          70 :   return f;
    1705             : }
    1706             : 
    1707             : GEN
    1708          70 : lfunellmfpeters(GEN E, long bitprec)
    1709             : {
    1710          70 :   pari_sp ltop = avma;
    1711          70 :   GEN D, Et = ellminimaldotwist(E, &D, nbits2prec(bitprec));
    1712          70 :   GEN nor = lfunellmfpetersmintwist(Et, bitprec);
    1713          70 :   GEN nor2 = gmul(nor, elldiscfix(E, Et, D));
    1714          70 :   obj_free(Et); return gerepileupto(ltop, nor2);
    1715             : }
    1716             : 
    1717             : /*************************************************************/
    1718             : /*               Genus 2 curves                              */
    1719             : /*************************************************************/
    1720             : 
    1721             : static void
    1722      183459 : Flv_diffnext(GEN d, ulong p)
    1723             : {
    1724      183459 :   long j, n = lg(d)-1;
    1725     1280846 :   for(j = n; j>=2; j--)
    1726     1097202 :     uel(d,j) = Fl_add(uel(d,j), uel(d,j-1), p);
    1727      183644 : }
    1728             : 
    1729             : static GEN
    1730        1764 : Flx_difftable(GEN P, ulong p)
    1731             : {
    1732        1764 :   long i, n = degpol(P);
    1733        1764 :   GEN V = cgetg(n+2, t_VECSMALL);
    1734        1764 :   uel(V, n+1) = Flx_constant(P);
    1735       12345 :   for(i = n; i >= 1; i--)
    1736             :   {
    1737       10581 :     P = Flx_diff1(P, p);
    1738       10581 :     uel(V, i) = Flx_constant(P);
    1739             :   }
    1740        1764 :   return V;
    1741             : }
    1742             : 
    1743             : static long
    1744        1764 : Flx_genus2trace_naive(GEN H, ulong p)
    1745             : {
    1746        1764 :   pari_sp av = avma;
    1747             :   ulong i, j;
    1748        1764 :   long a, n = degpol(H);
    1749        1764 :   GEN k = const_vecsmall(p, -1), d;
    1750        1764 :   k[1] = 0;
    1751       96050 :   for (i=1, j=1; i < p; i += 2, j = Fl_add(j, i, p))
    1752       94286 :     k[j+1] = 1;
    1753        1764 :   a = n == 5 ? 0: k[1+Flx_lead(H)];
    1754        1764 :   d = Flx_difftable(H, p);
    1755      185089 :   for (i=0; i < p; i++)
    1756             :   {
    1757      183374 :     a += k[1+uel(d,n+1)];
    1758      183374 :     Flv_diffnext(d, p);
    1759             :   }
    1760        1715 :   set_avma(av);
    1761        1763 :   return a;
    1762             : }
    1763             : 
    1764             : static GEN
    1765        1889 : dirgenus2(GEN Q, GEN p, long n)
    1766             : {
    1767        1889 :   pari_sp av = avma;
    1768             :   GEN f;
    1769        1889 :   if (n > 2)
    1770         126 :     f = RgX_recip(hyperellcharpoly(gmul(Q,gmodulo(gen_1, p))));
    1771             :   else
    1772             :   {
    1773        1763 :     ulong pp = itou(p);
    1774        1763 :     GEN Qp = ZX_to_Flx(Q, pp);
    1775        1764 :     long t = Flx_genus2trace_naive(Qp, pp);
    1776        1763 :     f = deg1pol_shallow(stoi(t), gen_1, 0);
    1777             :   }
    1778        1888 :   return gerepileupto(av, RgXn_inv_i(f, n));
    1779             : }
    1780             : 
    1781             : GEN
    1782         756 : dirgenus2_worker(GEN P, ulong X, GEN Q)
    1783             : {
    1784         756 :   pari_sp av = avma;
    1785         756 :   long i, l = lg(P);
    1786         756 :   GEN V = cgetg(l, t_VEC);
    1787        2646 :   for(i = 1; i < l; i++)
    1788             :   {
    1789        1890 :     ulong p = uel(P,i);
    1790        1890 :     long d = ulogint(X, p) + 1; /* minimal d such that p^d > X */
    1791        1890 :     gel(V,i) = dirgenus2(Q, utoi(uel(P,i)), d);
    1792             :   }
    1793         756 :   return gerepilecopy(av, mkvec2(P,V));
    1794             : }
    1795             : 
    1796             : static GEN
    1797         168 : vecan_genus2(GEN an, long L)
    1798             : {
    1799         168 :   GEN Q = gel(an,1), bad = gel(an, 2);
    1800         168 :   GEN worker = snm_closure(is_entry("_dirgenus2_worker"), mkvec(Q));
    1801         168 :   return pardireuler(worker, gen_2, stoi(L), NULL, bad);
    1802             : }
    1803             : 
    1804             : static GEN
    1805          42 : genus2_redmodel(GEN P, GEN p)
    1806             : {
    1807          42 :   GEN M = FpX_factor(P, p);
    1808          42 :   GEN F = gel(M,1), E = gel(M,2);
    1809          42 :   long i, k, r = lg(F);
    1810          42 :   GEN U = scalarpol(leading_coeff(P), varn(P));
    1811          42 :   GEN G = cgetg(r, t_COL);
    1812         140 :   for (i=1, k=0; i<r; i++)
    1813             :   {
    1814          98 :     if (E[i]>1)
    1815          49 :       gel(G,++k) = gel(F,i);
    1816          98 :     if (odd(E[i]))
    1817          63 :       U = FpX_mul(U, gel(F,i), p);
    1818             :   }
    1819          42 :   setlg(G,++k);
    1820          42 :   return mkvec2(G,U);
    1821             : }
    1822             : 
    1823             : static GEN
    1824         280 : oneminusxd(long d)
    1825             : {
    1826         280 :   return gsub(gen_1, pol_xn(d, 0));
    1827             : }
    1828             : 
    1829             : static GEN
    1830          21 : ellfromeqncharpoly(GEN P, GEN Q, GEN p)
    1831             : {
    1832             :   long v;
    1833             :   GEN E, F, t, y;
    1834          21 :   v = fetch_var();
    1835          21 :   y = pol_x(v);
    1836          21 :   F = gsub(gadd(ZX_sqr(y), gmul(y, Q)), P);
    1837          21 :   E = ellinit(ellfromeqn(F), p, DEFAULTPREC);
    1838          21 :   delete_var();
    1839          21 :   t = ellap(E, p);
    1840          21 :   obj_free(E);
    1841          21 :   return mkpoln(3, gen_1, negi(t), p);
    1842             : }
    1843             : 
    1844             : static GEN
    1845          42 : genus2_eulerfact(GEN P, GEN p)
    1846             : {
    1847          42 :   GEN Pp = FpX_red(P, p);
    1848          42 :   GEN GU = genus2_redmodel(Pp, p);
    1849          42 :   long d = 6-degpol(Pp), v = d/2, w = odd(d);
    1850             :   GEN abe, tor;
    1851          42 :   GEN ki, kp = pol_1(0), kq = pol_1(0);
    1852          42 :   GEN F = gel(GU,1), Q = gel(GU,2);
    1853          42 :   long dQ = degpol(Q), lF = lg(F)-1;
    1854             : 
    1855           0 :   abe = dQ >= 5 ? RgX_recip(hyperellcharpoly(gmul(Q,gmodulo(gen_1,p))))
    1856          84 :       : dQ >= 3 ? RgX_recip(ellfromeqncharpoly(Q,gen_0,p))
    1857          42 :                 : pol_1(0);
    1858          35 :   ki = dQ != 0 ? oneminusxd(1)
    1859          49 :               : Fp_issquare(gel(Q,2),p) ? ZX_sqr(oneminusxd(1))
    1860           7 :                                         : oneminusxd(2);
    1861          42 :   if (lF)
    1862             :   {
    1863             :     long i;
    1864          84 :     for(i=1; i <= lF; i++)
    1865             :     {
    1866          49 :       GEN Fi = gel(F, i);
    1867          49 :       long d = degpol(Fi);
    1868          49 :       GEN e = FpX_rem(Q, Fi, p);
    1869          84 :       GEN kqf = lgpol(e)==0 ? oneminusxd(d):
    1870          70 :                 FpXQ_issquare(e, Fi, p) ? ZX_sqr(oneminusxd(d))
    1871          35 :                                         : oneminusxd(2*d);
    1872          49 :       kp = gmul(kp, oneminusxd(d));
    1873          49 :       kq = gmul(kq, kqf);
    1874             :     }
    1875             :   }
    1876          42 :   if (v)
    1877             :   {
    1878           7 :     GEN kqoo = w==1 ? oneminusxd(1):
    1879           0 :                Fp_issquare(leading_coeff(Q), p)? ZX_sqr(oneminusxd(1))
    1880           0 :                                               : oneminusxd(2);
    1881           7 :     kp = gmul(kp, oneminusxd(1));
    1882           7 :     kq = gmul(kq, kqoo);
    1883             :   }
    1884          42 :   tor = RgX_div(ZX_mul(oneminusxd(1), kq), ZX_mul(ki, kp));
    1885          42 :   return ginv( ZX_mul(abe, tor) );
    1886             : }
    1887             : 
    1888             : static GEN
    1889          28 : F2x_genus2_find_trans(GEN P, GEN Q, GEN F)
    1890             : {
    1891          28 :   pari_sp av = avma;
    1892          28 :   long i, d = F2x_degree(F), v = P[1];
    1893             :   GEN M, C, V;
    1894          28 :   M = cgetg(d+1, t_MAT);
    1895          84 :   for (i=1; i<=d; i++)
    1896             :   {
    1897          56 :     GEN Mi = F2x_rem(F2x_add(F2x_shift(Q,i-1), monomial_F2x(2*i-2,v)), F);
    1898          56 :     gel(M,i) = F2x_to_F2v(Mi, d);
    1899             :   }
    1900          28 :   C = F2x_to_F2v(F2x_rem(P, F), d);
    1901          28 :   V = F2m_F2c_invimage(M, C);
    1902          28 :   return gerepileuptoleaf(av, F2v_to_F2x(V, v));
    1903             : }
    1904             : 
    1905             : static GEN
    1906          35 : F2x_genus2_trans(GEN P, GEN Q, GEN H)
    1907             : {
    1908          35 :   return F2x_add(P,F2x_add(F2x_mul(H,Q), F2x_sqr(H)));
    1909             : }
    1910             : 
    1911             : static GEN
    1912          42 : F2x_genus_redoo(GEN P, GEN Q, long k)
    1913             : {
    1914          42 :   if (F2x_degree(P)==2*k)
    1915             :   {
    1916          14 :     long c = F2x_coeff(P,2*k-1), dQ = F2x_degree(Q);
    1917          14 :     if ((dQ==k-1 && c==1) || (dQ<k-1 && c==0))
    1918           7 :      return F2x_genus2_trans(P, Q, monomial_F2x(k, P[1]));
    1919             :   }
    1920          35 :   return P;
    1921             : }
    1922             : 
    1923             : static GEN
    1924          35 : F2x_pseudodisc(GEN P, GEN Q)
    1925             : {
    1926          35 :   GEN dP = F2x_deriv(P), dQ = F2x_deriv(Q);
    1927          35 :   return F2x_gcd(Q, F2x_add(F2x_mul(P, F2x_sqr(dQ)), F2x_sqr(dP)));
    1928             : }
    1929             : 
    1930             : static GEN
    1931          14 : F2x_genus_red(GEN P, GEN Q)
    1932             : {
    1933             :   long dP, dQ;
    1934             :   GEN F, FF;
    1935          14 :   P = F2x_genus_redoo(P, Q, 3);
    1936          14 :   P = F2x_genus_redoo(P, Q, 2);
    1937          14 :   P = F2x_genus_redoo(P, Q, 1);
    1938          14 :   dP = F2x_degree(P);
    1939          14 :   dQ = F2x_degree(Q);
    1940          14 :   FF = F = F2x_pseudodisc(P,Q);
    1941          35 :   while(F2x_degree(F)>0)
    1942             :   {
    1943          21 :     GEN M = gel(F2x_factor(F),1);
    1944          21 :     long i, l = lg(M);
    1945          49 :     for(i=1; i<l; i++)
    1946             :     {
    1947          28 :       GEN R = F2x_sqr(gel(M,i));
    1948          28 :       GEN H = F2x_genus2_find_trans(P, Q, R);
    1949          28 :       P = F2x_div(F2x_genus2_trans(P, Q, H), R);
    1950          28 :       Q = F2x_div(Q, gel(M,i));
    1951             :     }
    1952          21 :     F = F2x_pseudodisc(P, Q);
    1953             :   }
    1954          14 :   return mkvec4(P,Q,FF,mkvecsmall2(dP,dQ));
    1955             : }
    1956             : 
    1957             : /* Number of solutions of x^2+b*x+c */
    1958             : static long
    1959          21 : F2xqX_quad_nbroots(GEN b, GEN c, GEN T)
    1960             : {
    1961          21 :   if (lgpol(b) > 0)
    1962             :   {
    1963          14 :     GEN d = F2xq_div(c, F2xq_sqr(b, T), T);
    1964          14 :     return F2xq_trace(d, T)? 0: 2;
    1965             :   }
    1966             :   else
    1967           7 :     return 1;
    1968             : }
    1969             : 
    1970             : static GEN
    1971          28 : genus2_redmodel2(GEN P)
    1972             : {
    1973          28 :   GEN Q = pol_0(varn(P));
    1974          28 :   GEN P2 = ZX_to_F2x(P);
    1975          49 :   while (F2x_issquare(P2))
    1976             :   {
    1977          21 :     GEN H = F2x_to_ZX(F2x_sqrt(P2));
    1978          21 :     GEN P1 = ZX_sub(P, ZX_sqr(H));
    1979          21 :     GEN Q1 = ZX_add(Q, ZX_mulu(H, 2));
    1980          21 :     if ((signe(P1)==0 ||  ZX_lval(P1,2)>=2)
    1981          21 :      && (signe(Q1)==0 ||  ZX_lval(Q1,2)>=1))
    1982             :     {
    1983          21 :       P = ZX_shifti(P1, -2);
    1984          21 :       Q = ZX_shifti(Q1, -1);
    1985          21 :       P2= ZX_to_F2x(P);
    1986             :     } else break;
    1987             :   }
    1988          28 :   return mkvec2(P,Q);
    1989             : }
    1990             : 
    1991             : static GEN
    1992          14 : genus2_eulerfact2(GEN PQ)
    1993             : {
    1994          14 :   GEN V = F2x_genus_red(ZX_to_F2x(gel(PQ, 1)), ZX_to_F2x(gel(PQ, 2)));
    1995          14 :   GEN P = gel(V, 1), Q = gel(V, 2);
    1996          14 :   GEN F = gel(V, 3), v = gel(V, 4);
    1997             :   GEN abe, tor;
    1998          14 :   GEN ki, kp = pol_1(0), kq = pol_1(0);
    1999          14 :   long dP = F2x_degree(P), dQ = F2x_degree(Q), d = maxss(dP, 2*dQ);
    2000          14 :   if (!lgpol(F)) return pol_1(0);
    2001          21 :   ki = dQ!=0 || dP>0 ? oneminusxd(1):
    2002           7 :       dP==-1 ? ZX_sqr(oneminusxd(1)): oneminusxd(2);
    2003          28 :   abe = d>=5? RgX_recip(hyperellcharpoly(gmul(PQ,gmodulss(1,2)))):
    2004          14 :         d>=3? RgX_recip(ellfromeqncharpoly(F2x_to_ZX(P), F2x_to_ZX(Q), gen_2)):
    2005          14 :         pol_1(0);
    2006          14 :   if (lgpol(F))
    2007             :   {
    2008          14 :     GEN M = gel(F2x_factor(F), 1);
    2009          14 :     long i, lF = lg(M)-1;
    2010          35 :     for(i=1; i <= lF; i++)
    2011             :     {
    2012          21 :       GEN Fi = gel(M, i);
    2013          21 :       long d = F2x_degree(Fi);
    2014          21 :       long nb  = F2xqX_quad_nbroots(F2x_rem(Q, Fi), F2x_rem(P, Fi), Fi);
    2015          35 :       GEN kqf = nb==1 ? oneminusxd(d):
    2016           0 :                 nb==2 ? ZX_sqr(oneminusxd(d))
    2017          14 :                       : oneminusxd(2*d);
    2018          21 :       kp = gmul(kp, oneminusxd(d));
    2019          21 :       kq = gmul(kq, kqf);
    2020             :     }
    2021             :   }
    2022          14 :   if (maxss(v[1],2*v[2])<5)
    2023             :   {
    2024          14 :     GEN kqoo = v[1]>2*v[2] ? oneminusxd(1):
    2025           0 :                v[1]<2*v[2] ? ZX_sqr(oneminusxd(1))
    2026           7 :                            : oneminusxd(2);
    2027           7 :     kp = gmul(kp, oneminusxd(1));
    2028           7 :     kq = gmul(kq, kqoo);
    2029             :   }
    2030          14 :   tor = RgX_div(ZX_mul(oneminusxd(1),kq), ZX_mul(ki, kp));
    2031          14 :   return ginv( ZX_mul(abe, tor) );
    2032             : }
    2033             : 
    2034             : GEN
    2035          28 : lfungenus2(GEN G)
    2036             : {
    2037          28 :   pari_sp ltop = avma;
    2038             :   GEN Ldata;
    2039          28 :   GEN gr = genus2red(G, NULL);
    2040          28 :   GEN N  = gel(gr, 1), M = gel(gr, 2), Q = gel(gr, 3), L = gel(gr, 4);
    2041          28 :   GEN PQ = genus2_redmodel2(Q);
    2042             :   GEN e;
    2043          28 :   long i, lL = lg(L), ram2;
    2044          28 :   ram2 = absequaliu(gmael(M,1,1),2);
    2045          28 :   if (ram2 && equalis(gmael(M,2,1),-1))
    2046          14 :     pari_warn(warner,"unknown valuation of conductor at 2");
    2047          28 :   e = cgetg(lL+(ram2?0:1), t_VEC);
    2048          42 :   gel(e,1) = mkvec2(gen_2, ram2 ? genus2_eulerfact2(PQ)
    2049          14 :            : ginv( RgX_recip(hyperellcharpoly(gmul(PQ,gmodulss(1,2))))) );
    2050          70 :   for(i = ram2? 2: 1; i < lL; i++)
    2051             :   {
    2052          42 :     GEN Li = gel(L, i);
    2053          42 :     GEN p = gel(Li, 1);
    2054          42 :     gel(e, ram2 ? i: i+1) = mkvec2(p, genus2_eulerfact(Q,p));
    2055             :   }
    2056          28 :   Ldata = mkvecn(6, tag(mkvec2(Q,e), t_LFUN_GENUS2),
    2057             :       gen_0, mkvec4(gen_0, gen_0, gen_1, gen_1), gen_2, N, gen_0);
    2058          28 :   return gerepilecopy(ltop, Ldata);
    2059             : }
    2060             : 
    2061             : /*************************************************************/
    2062             : /*                        ETA QUOTIENTS                      */
    2063             : /* An eta quotient is a matrix with 2 columns [m, r_m] with  */
    2064             : /* m >= 1 representing f(\tau)=\prod_m\eta(m\tau)^{r_m}.     */
    2065             : /*************************************************************/
    2066             : 
    2067             : /* eta(x^v) + O(x^L) */
    2068             : GEN
    2069        1124 : eta_ZXn(long v, long L)
    2070             : {
    2071        1124 :   long n, k = 0, v2 = 2*v, bn = v, cn = 0;
    2072             :   GEN P;
    2073        1124 :   if (!L) return zeropol(0);
    2074        1124 :   P = cgetg(L+2,t_POL); P[1] = evalsigne(1);
    2075       61441 :   for(n = 0; n < L; n++) gel(P,n+2) = gen_0;
    2076        1124 :   for(n = 0;; n++, bn += v2, cn += v)
    2077        2580 :   { /* k = v * (3*n-1) * n / 2; bn = v * (2*n+1); cn = v * n */
    2078             :     long k2;
    2079        3704 :     gel(P, k+2) = odd(n)? gen_m1: gen_1;
    2080        3704 :     k2 = k+cn; if (k2 >= L) break;
    2081        3273 :     k = k2;
    2082             :     /* k = v * (3*n+1) * n / 2 */;
    2083        3273 :     gel(P, k+2) = odd(n)? gen_m1: gen_1;
    2084        3273 :     k2 = k+bn; if (k2 >= L) break;
    2085        2580 :     k = k2;
    2086             :   }
    2087        1124 :   setlg(P, k+3); return P;
    2088             : }
    2089             : GEN
    2090         294 : eta_product_ZXn(GEN eta, long L)
    2091             : {
    2092         294 :   pari_sp av = avma;
    2093         294 :   GEN P = NULL, D = gel(eta,1), R = gel(eta,2);
    2094         294 :   long i, l = lg(D);
    2095        1036 :   for (i = 1; i < l; ++i)
    2096             :   {
    2097         742 :     GEN Q = eta_ZXn(D[i], L);
    2098         742 :     long r = R[i];
    2099         742 :     if (r < 0) { Q = RgXn_inv_i(Q, L); r = -r; }
    2100         742 :     if (r != 1) Q = RgXn_powu_i(Q, r, L);
    2101         742 :     P = P? ZXn_mul(P, Q, L): Q;
    2102         742 :     if (gc_needed(av,1) && i > 1)
    2103             :     {
    2104           0 :       if (DEBUGMEM>1) pari_warn(warnmem,"eta_product_ZXn");
    2105           0 :       P = gerepilecopy(av, P);
    2106             :     }
    2107             :   }
    2108         294 :   return P;
    2109             : }
    2110             : static GEN
    2111         126 : vecan_eta(GEN an, long L)
    2112             : {
    2113         126 :   GEN v = RgX_to_RgC(eta_product_ZXn(an, L), L);
    2114         126 :   settyp(v, t_VEC); return v;
    2115             : }
    2116             : 
    2117             : /* return 1 if cuspidal, 0 if holomorphic, -1 otherwise */
    2118             : static int
    2119         210 : etacuspidal(GEN N, GEN k, GEN B, GEN R, GEN NB)
    2120             : {
    2121         210 :   long i, j, lD, l, cusp = 1;
    2122         210 :   pari_sp av = avma;
    2123             :   GEN D;
    2124         210 :   if (gsigne(k) < 0) return -1;
    2125         203 :   D = divisors(N); lD = lg(D); l = lg(B);
    2126        1246 :   for (i = 1; i < lD; i++)
    2127             :   {
    2128        1043 :     GEN t = gen_0, d = gel(D,i);
    2129             :     long s;
    2130        3283 :     for (j = 1; j < l; j++)
    2131        2240 :       t = addii(t, mulii(gel(NB,j), mulii(gel(R,j), sqri(gcdii(d, gel(B,j))))));
    2132        1043 :     s = signe(t);
    2133        1043 :     if (s < 0) return -1;
    2134        1043 :     if (!s) cusp = 0;
    2135             :   }
    2136         203 :   return gc_bool(av, cusp);
    2137             : }
    2138             : /* u | 24, level N = u*N0, N0 = lcm(B), NB[i] = N0/B[i] */
    2139             : static int
    2140          42 : etaselfdual(GEN B, GEN R, GEN NB, ulong u)
    2141             : {
    2142          42 :   pari_sp av = avma;
    2143          42 :   long i, l = lg(B);
    2144         140 :   for (i = 1; i < l; i++)
    2145             :   {
    2146          98 :     long j = ZV_search(B, muliu(gel(NB,i), u)); /* search for N / B[i] */
    2147          98 :     set_avma(av); if (!j || !equalii(gel(R,i),gel(R,j))) return 0;
    2148             :   }
    2149          42 :   return 1;
    2150             : }
    2151             : /* return Nebentypus of eta quotient, k2 = 2*k integral */
    2152             : static GEN
    2153         189 : etachar(GEN B, GEN R, GEN k2)
    2154             : {
    2155         189 :   long i, l = lg(B);
    2156         189 :   GEN P = gen_1;
    2157         504 :   for (i = 1; i < l; ++i) if (mpodd(gel(R,i))) P = mulii(P, gel(B,i));
    2158         189 :   switch(Mod4(k2))
    2159             :   {
    2160         119 :     case 0: break;
    2161          42 :     case 2:  P = negi(P); break;
    2162          28 :     default: P = shifti(P, 1); break;
    2163             :   }
    2164         189 :   return coredisc(P);
    2165             : }
    2166             : /* Return 0 if not on gamma_0(N). Sets conductor, modular weight, character,
    2167             :  * canonical matrix, v_q(eta), sd = 1 iff self-dual, cusp = 1 iff cuspidal
    2168             :  * [0 if holomorphic at all cusps, else -1] */
    2169             : long
    2170         238 : etaquotype(GEN *peta, GEN *pN, GEN *pk, GEN *CHI, long *pv, long *sd,
    2171             :            long *cusp)
    2172             : {
    2173         238 :   GEN B, R, S, T, N, NB, eta = *peta;
    2174             :   long l, i, u, S24;
    2175             : 
    2176         238 :   if (lg(eta) != 3) pari_err_TYPE("lfunetaquo", eta);
    2177         238 :   switch(typ(eta))
    2178             :   {
    2179          77 :     case t_VEC: eta = mkmat2(mkcol(gel(eta,1)), mkcol(gel(eta,2))); break;
    2180         161 :     case t_MAT: break;
    2181           0 :     default: pari_err_TYPE("lfunetaquo", eta);
    2182             :   }
    2183         238 :   if (!RgV_is_ZVpos(gel(eta,1)) || !RgV_is_ZV(gel(eta,2)))
    2184           0 :     pari_err_TYPE("lfunetaquo", eta);
    2185         238 :   *peta = eta = famat_reduce(eta);
    2186         238 :   B = gel(eta,1); l = lg(B); /* sorted in increasing order */
    2187         238 :   R = gel(eta,2);
    2188         238 :   N = ZV_lcm(B); NB = cgetg(l, t_VEC);
    2189         658 :   for (i = 1; i < l; i++) gel(NB,i) = diviiexact(N, gel(B,i));
    2190         238 :   S = gen_0; T = gen_0; u = 0;
    2191         658 :   for (i = 1; i < l; ++i)
    2192             :   {
    2193         420 :     GEN b = gel(B,i), r = gel(R,i);
    2194         420 :     S = addii(S, mulii(b, r));
    2195         420 :     T = addii(T, r);
    2196         420 :     u += umodiu(r,24) * umodiu(gel(NB,i), 24);
    2197             :   }
    2198         238 :   S = divis_rem(S, 24, &S24);
    2199         238 :   if (S24) return 0; /* non-integral valuation at oo */
    2200         231 :   u = 24 / ugcd(24, u % 24);
    2201         231 :   *pN = muliu(N, u); /* level */
    2202         231 :   *pk = gmul2n(T,-1); /* weight */
    2203         231 :   *pv = itos(S); /* valuation */
    2204         231 :   if (cusp) *cusp = etacuspidal(*pN, *pk, B, R, NB);
    2205         231 :   if (sd) *sd = etaselfdual(B, R, NB, u);
    2206         231 :   if (CHI) *CHI = etachar(B, R, T);
    2207         231 :   return 1;
    2208             : }
    2209             : 
    2210             : GEN
    2211          42 : lfunetaquo(GEN eta0)
    2212             : {
    2213          42 :   pari_sp ltop = avma;
    2214          42 :   GEN Ldata, N, BR, k, eta = eta0;
    2215             :   long v, sd, cusp;
    2216          42 :   if (!etaquotype(&eta, &N, &k, NULL, &v, &sd, &cusp))
    2217           0 :     pari_err_TYPE("lfunetaquo", eta0);
    2218          42 :   if (!cusp) pari_err_IMPL("noncuspidal eta quotient");
    2219          42 :   if (v != 1) pari_err_IMPL("valuation != 1");
    2220          42 :   if (!sd) pari_err_IMPL("non self-dual eta quotient");
    2221          42 :   if (typ(k) != t_INT) pari_err_TYPE("lfunetaquo [non-integral weight]", eta0);
    2222          42 :   BR = mkvec2(ZV_to_zv(gel(eta,1)), ZV_to_zv(gel(eta,2)));
    2223          42 :   Ldata = mkvecn(6, tag(BR,t_LFUN_ETA), gen_0, mkvec2(gen_0,gen_1), k,N, gen_1);
    2224          42 :   return gerepilecopy(ltop, Ldata);
    2225             : }
    2226             : 
    2227             : static GEN
    2228         413 : vecan_qf(GEN Q, long L)
    2229             : {
    2230         413 :   GEN v, w = qfrep0(Q, utoi(L), 1);
    2231             :   long i;
    2232         413 :   v = cgetg(L+1, t_VEC);
    2233       23800 :   for (i = 1; i <= L; i++) gel(v,i) = utoi(2 * w[i]);
    2234         413 :   return v;
    2235             : }
    2236             : 
    2237             : long
    2238         308 : qfiseven(GEN M)
    2239             : {
    2240         308 :   long i, l = lg(M);
    2241         735 :   for (i=1; i<l; i++)
    2242         644 :     if (mpodd(gcoeff(M,i,i))) return 0;
    2243          91 :   return 1;
    2244             : }
    2245             : 
    2246             : GEN
    2247          91 : lfunqf(GEN M, long prec)
    2248             : {
    2249          91 :   pari_sp ltop = avma;
    2250             :   long n;
    2251             :   GEN k, D, d, Mi, Ldata, poles, eno, dual;
    2252             : 
    2253          91 :   if (typ(M) != t_MAT) pari_err_TYPE("lfunqf", M);
    2254          91 :   if (!RgM_is_ZM(M))   pari_err_TYPE("lfunqf [not integral]", M);
    2255          91 :   n = lg(M)-1;
    2256          91 :   k = sstoQ(n,2);
    2257          91 :   M = Q_primpart(M);
    2258          91 :   Mi = ZM_inv(M, &d); /* d M^(-1) */
    2259          91 :   if (!qfiseven(M)) { M = gmul2n(M, 1); d = shifti(d,1); }
    2260          91 :   if (!qfiseven(Mi)){ Mi= gmul2n(Mi,1); d = shifti(d,1); }
    2261             :   /* det(Mi) = d^n/det(M), D^2 = det(Mi)/det(M) */
    2262          91 :   D = gdiv(gpow(d,k,prec), ZM_det(M));
    2263          91 :   if (!issquareall(D, &eno)) eno = gsqrt(D, prec);
    2264          91 :   dual = gequal1(D) ? gen_0: tag(Mi, t_LFUN_QF);
    2265          91 :   poles = mkcol2(mkvec2(k, simple_pole(gmul2n(eno,1))),
    2266             :                  mkvec2(gen_0, simple_pole(gen_m2)));
    2267          91 :   Ldata = mkvecn(7, tag(M, t_LFUN_QF), dual,
    2268             :        mkvec2(gen_0, gen_1), k, d, eno, poles);
    2269          91 :   return gerepilecopy(ltop, Ldata);
    2270             : }
    2271             : 
    2272             : /********************************************************************/
    2273             : /**  Artin L function, based on a GP script by Charlotte Euvrard   **/
    2274             : /********************************************************************/
    2275             : 
    2276             : static GEN
    2277         119 : artin_charfromgens(GEN G, GEN M)
    2278             : {
    2279         119 :   GEN R, V, ord = gal_get_orders(G), grp = gal_get_group(G);
    2280         119 :   long i, j, k, n = lg(ord)-1, m = lg(grp)-1;
    2281             : 
    2282         119 :   if (lg(M)-1 != n) pari_err_DIM("lfunartin");
    2283         119 :   R = cgetg(m+1, t_VEC);
    2284         119 :   gel(R, 1) = matid(lg(gel(M, 1))-1);
    2285         357 :   for (i = 1, k = 1; i <= n; ++i)
    2286             :   {
    2287         238 :     long c = k*(ord[i] - 1);
    2288         238 :     gel(R, ++k) = gel(M, i);
    2289        1043 :     for (j = 2; j <= c; ++j) gel(R, ++k) = gmul(gel(R,j), gel(M,i));
    2290             :   }
    2291         119 :   V = cgetg(m+1, t_VEC);
    2292        1281 :   for (i = 1; i <= m; i++) gel(V, gel(grp,i)[1]) = gtrace(gel(R,i));
    2293         119 :   return V;
    2294             : }
    2295             : 
    2296             : /* TODO move somewhere else? */
    2297             : GEN
    2298         105 : galois_get_conj(GEN G)
    2299             : {
    2300         105 :   GEN grp = gal_get_group(G);
    2301         105 :   long i, k, r = lg(grp)-1;
    2302         105 :   GEN b = zero_F2v(r);
    2303         308 :   for (k = 2; k <= r; ++k)
    2304             :   {
    2305         308 :     GEN g = gel(grp,k);
    2306         308 :     if (!F2v_coeff(b,g[1]) && g[g[1]]==1)
    2307             :     {
    2308         119 :       pari_sp av = avma;
    2309         119 :       GEN F = galoisfixedfield(G, g, 1, -1);
    2310         119 :       if (ZX_sturmpart(F, NULL) > 0) { set_avma(av); return g; }
    2311          70 :       for (i = 1; i<=r; i++)
    2312             :       {
    2313          56 :         GEN h = gel(grp, i);
    2314          56 :         long t = h[1];
    2315          56 :         while (h[t]!=1) t = h[t];
    2316          56 :         F2v_set(b, h[g[t]]);
    2317             :       }
    2318          14 :       set_avma(av);
    2319             :     }
    2320             :   }
    2321           0 :   pari_err_BUG("galois_get_conj");
    2322             :   return NULL;/*LCOV_EXCL_LINE*/
    2323             : }
    2324             : 
    2325        7700 : static GEN  cyclotoi(GEN v) { return simplify_shallow(lift_shallow(v)); }
    2326        2891 : static long cyclotos(GEN v) { return gtos(cyclotoi(v)); }
    2327        2821 : static long char_dim(GEN ch) { return cyclotos(gel(ch,1)); }
    2328             : 
    2329             : static GEN
    2330        1379 : artin_gamma(GEN N, GEN G, GEN ch)
    2331             : {
    2332        1379 :   long a, t, d = char_dim(ch);
    2333        1379 :   if (nf_get_r2(N) == 0) return vec01(d, 0);
    2334          70 :   a = galois_get_conj(G)[1];
    2335          70 :   t = cyclotos(gel(ch,a));
    2336          70 :   return vec01((d+t) / 2, (d-t) / 2);
    2337             : }
    2338             : 
    2339             : static long
    2340        3213 : artin_dim(GEN ind, GEN ch)
    2341             : {
    2342        3213 :   long n = lg(ch)-1;
    2343        3213 :   GEN elts = group_elts(ind, n);
    2344        3213 :   long i, d = lg(elts)-1;
    2345        3213 :   GEN s = gen_0;
    2346       18123 :   for(i=1; i<=d; i++)
    2347       14910 :     s = gadd(s, gel(ch, gel(elts,i)[1]));
    2348        3213 :   return gtos(gdivgs(cyclotoi(s), d));
    2349             : }
    2350             : 
    2351             : static GEN
    2352         623 : artin_ind(GEN elts, GEN ch, GEN p)
    2353             : {
    2354         623 :   long i, d = lg(elts)-1;
    2355         623 :   GEN s = gen_0;
    2356        2149 :   for(i=1; i<=d; i++)
    2357        1526 :     s = gadd(s, gel(ch, gmul(gel(elts,i),p)[1]));
    2358         623 :   return gdivgs(s, d);
    2359             : }
    2360             : 
    2361             : static GEN
    2362        2282 : artin_ram(GEN nf, GEN gal, GEN aut, GEN pr, GEN ramg, GEN ch, long d)
    2363             : {
    2364        2282 :   pari_sp av = avma;
    2365             :   long i, v, n;
    2366             :   GEN p, q, V, elts;
    2367        2282 :   if (d==0) return pol_1(0);
    2368         616 :   n = degpol(gal_get_pol(gal));
    2369         616 :   q = p = idealramfrobenius_aut(nf, gal, pr, ramg, aut);
    2370         616 :   elts = group_elts(gel(ramg,2), n);
    2371         616 :   v = fetch_var_higher();
    2372         616 :   V = cgetg(d+2, t_POL);
    2373         616 :   V[1] = evalsigne(1)|evalvarn(v);
    2374        1239 :   for(i=1; i<=d; i++)
    2375             :   {
    2376         623 :     gel(V,i+1) = artin_ind(elts, ch, q);
    2377         623 :     q = gmul(q, p);
    2378             :   }
    2379         616 :   delete_var();
    2380         616 :   V = RgXn_expint(RgX_neg(V),d+1);
    2381         616 :   setvarn(V,0); return gerepileupto(av, ginv(V));
    2382             : }
    2383             : 
    2384             : /* [Artin conductor, vec of [p, Lp]] */
    2385             : static GEN
    2386        1379 : artin_badprimes(GEN N, GEN G, GEN aut, GEN ch)
    2387             : {
    2388        1379 :   pari_sp av = avma;
    2389        1379 :   long i, d = char_dim(ch);
    2390        1379 :   GEN P = gel(absZ_factor(nf_get_disc(N)), 1);
    2391        1379 :   long lP = lg(P);
    2392        1379 :   GEN B = cgetg(lP, t_VEC), C = cgetg(lP, t_VEC);
    2393             : 
    2394        3661 :   for (i = 1; i < lP; ++i)
    2395             :   {
    2396        2282 :     GEN p = gel(P, i), pr = idealprimedec_galois(N, p);
    2397        2282 :     GEN J = idealramgroups_aut(N, G, pr, aut);
    2398        2282 :     GEN G0 = gel(J,2); /* inertia group */
    2399        2282 :     long lJ = lg(J);
    2400        2282 :     long sdec = artin_dim(G0, ch);
    2401        2282 :     long ndec = group_order(G0);
    2402        2282 :     long j, v = ndec * (d - sdec);
    2403        3213 :     for (j = 3; j < lJ; ++j)
    2404             :     {
    2405         931 :       GEN Jj = gel(J, j);
    2406         931 :       long s = artin_dim(Jj, ch);
    2407         931 :       v += group_order(Jj) * (d - s);
    2408             :     }
    2409        2282 :     gel(C, i) = powiu(p, v/ndec);
    2410        2282 :     gel(B, i) = mkvec2(p, artin_ram(N, G, aut, pr, J, ch, sdec));
    2411             :   }
    2412        1379 :   return gerepilecopy(av, mkvec2(ZV_prod(C), B));
    2413             : }
    2414             : 
    2415             : /* p does not divide nf.index */
    2416             : static GEN
    2417       51308 : idealfrobenius_easy(GEN nf, GEN gal, GEN aut, GEN T, GEN p)
    2418             : {
    2419       51308 :   long i, l = lg(aut), f = degpol(T);
    2420       51308 :   GEN D, Dzk, DzkT, DXp, grp = gal_get_group(gal);
    2421       51308 :   pari_sp av = avma;
    2422       51308 :   if (f==1) return gel(grp,1);
    2423       49537 :   Dzk = nf_get_zkprimpart(nf);
    2424       49530 :   D = modii(nf_get_zkden(nf), p);
    2425       49531 :   DzkT = RgV_to_RgM(FqV_red(Dzk, T, p), f);
    2426       49531 :   DXp = RgX_to_RgC(FpX_Frobenius(T, p), f);
    2427       49528 :   if (!equali1(D)) DXp = FpC_Fp_mul(DXp, D, p);
    2428      325177 :   for(i=1; i < l; i++)
    2429             :   {
    2430      325153 :     GEN g = gel(grp,i);
    2431      325153 :     if (perm_order(g)==f)
    2432             :     {
    2433      166333 :       GEN A = FpM_FpC_mul(DzkT, gel(aut,g[1]), p);
    2434      166307 :       if (ZV_equal(A, DXp)) {set_avma(av); return g; }
    2435             :     }
    2436             :   }
    2437             :   return NULL; /* LCOV_EXCL_LINE */
    2438             : }
    2439             : /* true nf; p divides nf.index, pr/p unramified */
    2440             : static GEN
    2441        1470 : idealfrobenius_hard(GEN nf, GEN gal, GEN aut, GEN pr)
    2442             : {
    2443        1470 :   long i, l = lg(aut), f = pr_get_f(pr);
    2444        1470 :   GEN modpr, p, T, X, Xp, pi, grp = gal_get_group(gal);
    2445        1470 :   pari_sp av = avma;
    2446        1470 :   if (f==1) return gel(grp,1);
    2447        1218 :   pi = pr_get_gen(pr);
    2448        1218 :   modpr = zkmodprinit(nf, pr);
    2449        1218 :   p = modpr_get_p(modpr);
    2450        1218 :   T = modpr_get_T(modpr);
    2451        1218 :   X = modpr_genFq(modpr);
    2452        1218 :   Xp = FpX_Frobenius(T, p);
    2453        8162 :   for (i = 1; i < l; i++)
    2454             :   {
    2455        8162 :     GEN g = gel(grp,i);
    2456        8162 :     if (perm_order(g)==f)
    2457             :     {
    2458        3808 :       GEN S = gel(aut,g[1]);
    2459        3808 :       GEN A = nf_to_Fq(nf, zk_galoisapplymod(nf,X,S,p), modpr);
    2460             :       /* sigma(X) = X^p (mod pr) and sigma(pi) in pr */
    2461        5138 :       if (ZX_equal(A, Xp) && (f == nf_get_degree(nf) ||
    2462        2548 :           ZC_prdvd(zk_galoisapplymod(nf,pi,S,p),pr))) { set_avma(av); return g; }
    2463             :     }
    2464             :   }
    2465             :   return NULL; /* LCOV_EXCL_LINE */
    2466             : }
    2467             : 
    2468             : static GEN
    2469       52779 : dirartin(GEN nf, GEN G, GEN V, GEN aut, GEN p, long n)
    2470             : {
    2471       52779 :   pari_sp av = avma;
    2472             :   GEN pr, frob;
    2473             :   /* pick one maximal ideal in the conjugacy class above p */
    2474       52779 :   GEN T = nf_get_pol(nf);
    2475       52779 :   if (!dvdii(nf_get_index(nf), p))
    2476             :   { /* simple case */
    2477       51301 :     GEN F = FpX_factor(T, p), P = gmael(F,1,1);
    2478       51308 :     frob = idealfrobenius_easy(nf, G, aut, P, p);
    2479             :   }
    2480             :   else
    2481             :   {
    2482        1470 :     pr = idealprimedec_galois(nf,p);
    2483        1470 :     frob = idealfrobenius_hard(nf, G, aut, pr);
    2484             :   }
    2485       52776 :   set_avma(av); return RgXn_inv(gel(V, frob[1]), n);
    2486             : }
    2487             : 
    2488             : GEN
    2489       15365 : dirartin_worker(GEN P, ulong X, GEN nf, GEN G, GEN V, GEN aut)
    2490             : {
    2491       15365 :   pari_sp av = avma;
    2492       15365 :   long i, l = lg(P);
    2493       15365 :   GEN W = cgetg(l, t_VEC);
    2494       68142 :   for(i = 1; i < l; i++)
    2495             :   {
    2496       52778 :     ulong p = uel(P,i);
    2497       52778 :     long d = ulogint(X, p) + 1; /* minimal d such that p^d > X */
    2498       52778 :     gel(W,i) = dirartin(nf, G, V, aut, utoi(uel(P,i)), d);
    2499             :   }
    2500       15364 :   return gerepilecopy(av, mkvec2(P,W));
    2501             : }
    2502             : 
    2503             : static GEN
    2504        2912 : vecan_artin(GEN an, long L, long prec)
    2505             : {
    2506        2912 :   GEN A, Sbad = gel(an,5);
    2507        2912 :   long n = itos(gel(an,6)), isreal = lg(an)<8 ? 0: !itos(gel(an,7));
    2508        2912 :   GEN worker = snm_closure(is_entry("_dirartin_worker"), vecslice(an,1,4));
    2509        2912 :   A = lift_shallow(pardireuler(worker, gen_2, stoi(L), NULL, Sbad));
    2510        2912 :   A = RgXV_RgV_eval(A, grootsof1(n, prec));
    2511        2912 :   if (isreal) A = real_i(A);
    2512        2912 :   return A;
    2513             : }
    2514             : 
    2515             : static GEN
    2516        2856 : char_expand(GEN conj, GEN ch)
    2517             : {
    2518        2856 :   long i, l = lg(conj);
    2519        2856 :   GEN V = cgetg(l, t_COL);
    2520       31409 :   for (i=1; i<l; i++) gel(V,i) = gel(ch, conj[i]);
    2521        2856 :   return V;
    2522             : }
    2523             : 
    2524             : static GEN
    2525        1596 : handle_zeta(long n, GEN ch, long *m)
    2526             : {
    2527             :   GEN c;
    2528        1596 :   long t, i, l = lg(ch);
    2529        1596 :   GEN dim = cyclotoi(vecsum(ch));
    2530        1596 :   if (typ(dim) != t_INT)
    2531           0 :     pari_err_DOMAIN("lfunartin","chi","is not a", strtoGENstr("character"), ch);
    2532        1596 :   t = itos(dim);
    2533        1596 :   if (t < 0 || t % n)
    2534           0 :     pari_err_DOMAIN("lfunartin","chi","is not a", strtoGENstr("character"), ch);
    2535        1596 :   if (t == 0) { *m = 0; return ch; }
    2536         224 :   *m = t / n;
    2537         224 :   c = cgetg(l, t_COL);
    2538        2065 :   for (i=1; i<l; i++)
    2539        1841 :     gel(c,i) = gsubgs(gel(ch,i), *m);
    2540         224 :   return c;
    2541             : }
    2542             : 
    2543             : static int
    2544        6496 : cyclo_is_real(GEN v, GEN ix)
    2545             : {
    2546        6496 :   pari_sp av = avma;
    2547        6496 :   GEN w = poleval(lift_shallow(v), ix);
    2548        6496 :   return gc_bool(av, gequal(w, v));
    2549             : }
    2550             : 
    2551             : static int
    2552        1379 : char_is_real(GEN ch, GEN mod)
    2553             : {
    2554        1379 :   long i, l = lg(ch);
    2555        1379 :   GEN ix = QXQ_inv(pol_x(varn(mod)), mod);
    2556        7014 :   for (i=1; i<l; i++)
    2557        6496 :     if (!cyclo_is_real(gel(ch,i), ix)) return 0;
    2558         518 :   return 1;
    2559             : }
    2560             : 
    2561             : GEN
    2562        1610 : lfunartin(GEN nf, GEN gal, GEN ch, long o, long bitprec)
    2563             : {
    2564        1610 :   pari_sp av = avma;
    2565        1610 :   GEN bc, V, aut, mod, Ldata = NULL, chx, cc, conj, repr;
    2566             :   long tmult, var;
    2567        1610 :   nf = checknf(nf);
    2568        1610 :   checkgal(gal);
    2569        1610 :   var = gvar(ch);
    2570        1610 :   if (var == 0) pari_err_PRIORITY("lfunartin",ch,"=",0);
    2571        1610 :   if (var < 0) var = 1;
    2572        1610 :   if (!is_vec_t(typ(ch))) pari_err_TYPE("lfunartin", ch);
    2573        1610 :   cc = group_to_cc(gal);
    2574        1610 :   conj = gel(cc,2);
    2575        1610 :   repr = gel(cc,3);
    2576        1610 :   mod = mkpolmod(gen_1, polcyclo(o, var));
    2577        1610 :   if (lg(ch)>1 && typ(gel(ch,1))==t_MAT)
    2578         119 :     chx = artin_charfromgens(gal, gmul(ch,mod));
    2579             :   else
    2580             :   {
    2581        1491 :     if (lg(repr) != lg(ch)) pari_err_DIM("lfunartin");
    2582        1477 :     chx = char_expand(conj, gmul(ch,mod));
    2583             :   }
    2584        1596 :   chx = handle_zeta(nf_get_degree(nf), chx, &tmult);
    2585        1596 :   ch = shallowextract(chx, repr);
    2586        1596 :   if (!gequal0(chx))
    2587             :   {
    2588        1379 :     GEN real = char_is_real(chx, gel(mod,1))? gen_0: gen_1;
    2589        1379 :     aut = nfgaloispermtobasis(nf, gal);
    2590        1379 :     V = gmul(char_expand(conj, galoischarpoly(gal, ch, o)), mod);
    2591        1379 :     bc = artin_badprimes(nf, gal, aut, chx);
    2592        2758 :     Ldata = mkvecn(6,
    2593        1379 :       tag(mkcoln(7, nf, gal, V, aut, gel(bc, 2), stoi(o), real), t_LFUN_ARTIN),
    2594        1379 :       real, artin_gamma(nf, gal, chx), gen_1, gel(bc,1), gen_0);
    2595             :   }
    2596        1596 :   if (tmult==0 && Ldata==NULL) pari_err_TYPE("lfunartin",ch);
    2597        1596 :   if (tmult)
    2598             :   {
    2599             :     long i;
    2600         224 :     if (Ldata==NULL) { Ldata = lfunzeta(); tmult--; }
    2601         231 :     for(i=1; i<=tmult; i++)
    2602           7 :       Ldata = lfunmul(Ldata, gen_1, bitprec);
    2603             :   }
    2604        1596 :   return gerepilecopy(av, Ldata);
    2605             : }
    2606             : 
    2607             : static GEN
    2608          21 : lfunzetakinit_artin(GEN nf, GEN gal, GEN dom, long der, long bitprec)
    2609             : {
    2610          21 :   pari_sp ltop = avma;
    2611          21 :   GEN To = galoischartable(gal), T = gel(To, 1);
    2612          21 :   long o = itos(gel(To, 2));
    2613             :   GEN F, E, M, domain;
    2614          21 :   long i, l = lg(T);
    2615          21 :   F = cgetg(l, t_VEC);
    2616          21 :   E = cgetg(l, t_VECSMALL);
    2617          84 :   for (i = 1; i < l; ++i)
    2618             :   {
    2619          63 :     GEN L = lfunartin(nf, gal, gel(T,i), o, bitprec);
    2620          63 :     gel(F, i) = lfuninit(L, dom, der, bitprec);
    2621          63 :     E[i] = char_dim(gel(T,i));
    2622             :   }
    2623          21 :   domain = mkvec2(dom, mkvecsmall2(der, bitprec));
    2624          21 :   M = mkvec3(F, E, zero_zv(l-1));
    2625          21 :   return gerepilecopy(ltop, lfuninit_make(t_LDESC_PRODUCT, lfunzetak_i(nf),
    2626             :                                           M, domain));
    2627             : }
    2628             : 
    2629             : /********************************************************************/
    2630             : /**                    High-level Constructors                     **/
    2631             : /********************************************************************/
    2632             : enum { t_LFUNMISC_POL, t_LFUNMISC_CHIQUAD, t_LFUNMISC_CHICONREY,
    2633             :        t_LFUNMISC_CHIGEN, t_LFUNMISC_ELLINIT, t_LFUNMISC_ETAQUO };
    2634             : static long
    2635        7770 : lfundatatype(GEN data)
    2636             : {
    2637             :   long l;
    2638        7770 :   switch(typ(data))
    2639             :   {
    2640        3311 :     case t_INT: return t_LFUNMISC_CHIQUAD;
    2641         112 :     case t_INTMOD: return t_LFUNMISC_CHICONREY;
    2642         420 :     case t_POL: return t_LFUNMISC_POL;
    2643        3927 :     case t_VEC:
    2644        3927 :       if (checknf_i(data)) return t_LFUNMISC_POL;
    2645        3815 :       l = lg(data);
    2646        3815 :       if (l == 17) return t_LFUNMISC_ELLINIT;
    2647        2163 :       if (l == 3 && typ(gel(data,1)) == t_VEC) return t_LFUNMISC_CHIGEN;
    2648         462 :       break;
    2649             :   }
    2650         462 :   return -1;
    2651             : }
    2652             : static GEN
    2653       60851 : lfunmisc_to_ldata_i(GEN ldata, long shallow)
    2654             : {
    2655             :   long lx;
    2656       60851 :   if (is_linit(ldata)) ldata = linit_get_ldata(ldata);
    2657       60851 :   lx = lg(ldata);
    2658       60851 :   if (typ(ldata)==t_VEC && (lx == 7 || lx == 8) && is_tagged(ldata))
    2659             :   {
    2660       53081 :     if (!shallow) ldata = gcopy(ldata);
    2661       53081 :     checkldata(ldata); return ldata;
    2662             :   }
    2663        7770 :   switch (lfundatatype(ldata))
    2664             :   {
    2665         532 :     case t_LFUNMISC_POL: return lfunzetak(ldata);
    2666        3311 :     case t_LFUNMISC_CHIQUAD: return lfunchiquad(ldata);
    2667         112 :     case t_LFUNMISC_CHICONREY:
    2668             :     {
    2669         112 :       GEN G = znstar0(gel(ldata,1), 1);
    2670         112 :       return lfunchiZ(G, gel(ldata,2));
    2671             :     }
    2672        1701 :     case t_LFUNMISC_CHIGEN: return lfunchigen(gel(ldata,1), gel(ldata,2));
    2673        1652 :     case t_LFUNMISC_ELLINIT: return lfunell(ldata);
    2674             :   }
    2675         462 :   if (shallow != 2) pari_err_TYPE("lfunmisc_to_ldata",ldata);
    2676         462 :   return NULL;
    2677             : }
    2678             : 
    2679             : GEN
    2680        1001 : lfunmisc_to_ldata(GEN ldata)
    2681        1001 : { return lfunmisc_to_ldata_i(ldata, 0); }
    2682             : 
    2683             : GEN
    2684       47649 : lfunmisc_to_ldata_shallow(GEN ldata)
    2685       47649 : { return lfunmisc_to_ldata_i(ldata, 1); }
    2686             : 
    2687             : GEN
    2688       12201 : lfunmisc_to_ldata_shallow_i(GEN ldata)
    2689       12201 : { return lfunmisc_to_ldata_i(ldata, 2); }
    2690             : 
    2691             : /********************************************************************/
    2692             : /**                    High-level an expansion                     **/
    2693             : /********************************************************************/
    2694             : /* van is the output of ldata_get_an: return a_1,...a_L at precision prec */
    2695             : GEN
    2696       16331 : ldata_vecan(GEN van, long L, long prec)
    2697             : {
    2698       16331 :   GEN an = gel(van, 2);
    2699       16331 :   long t = mael(van,1,1);
    2700             :   pari_timer ti;
    2701       16331 :   if (DEBUGLEVEL >= 1)
    2702           0 :     err_printf("Lfun: computing %ld coeffs, prec %ld, type %ld\n", L, prec, t);
    2703       16331 :   if (DEBUGLEVEL >= 2) timer_start(&ti);
    2704       16331 :   switch (t)
    2705             :   {
    2706             :     long n;
    2707        1757 :     case t_LFUN_GENERIC:
    2708        1757 :       an = vecan_closure(an, L, prec);
    2709        1736 :       n = lg(an)-1;
    2710        1736 :       if (n < L)
    2711             :       {
    2712          14 :         pari_warn(warner, "#an = %ld < %ld, results may be imprecise", n, L);
    2713          14 :         an = shallowconcat(an, zerovec(L-n));
    2714             :       }
    2715        1736 :       break;
    2716           0 :     case t_LFUN_CLOSURE0:
    2717             :       pari_err_BUG("ldata_vecan: please call ldata_newprec");/*LCOV_EXCL_LINE*/
    2718        1736 :     case t_LFUN_ZETA: an = const_vecsmall(L, 1); break;
    2719        1792 :     case t_LFUN_NF:  an = dirzetak(an, stoi(L)); break;
    2720        1834 :     case t_LFUN_ELL:
    2721        1834 :       an = (ell_get_type(an) == t_ELL_Q) ? ellanQ_zv(an, L): ellan(an, L);
    2722        1834 :       break;
    2723        1218 :     case t_LFUN_KRONECKER: an = vecan_Kronecker(an, L); break;
    2724         882 :     case t_LFUN_CHIZ: an = vecan_chiZ(an, L, prec); break;
    2725         805 :     case t_LFUN_CHIGEN: an = vecan_chigen(an, L, prec); break;
    2726        2912 :     case t_LFUN_ARTIN: an = vecan_artin(an, L, prec); break;
    2727         126 :     case t_LFUN_ETA: an = vecan_eta(an, L); break;
    2728         413 :     case t_LFUN_QF: an = vecan_qf(an, L); break;
    2729         616 :     case t_LFUN_DIV: an = vecan_div(an, L, prec); break;
    2730         273 :     case t_LFUN_MUL: an = vecan_mul(an, L, prec); break;
    2731           0 :     case t_LFUN_CONJ: an = vecan_conj(an, L, prec); break;
    2732         315 :     case t_LFUN_SYMPOW_ELL: an = vecan_ellsympow(an, L); break;
    2733         168 :     case t_LFUN_GENUS2: an = vecan_genus2(an, L); break;
    2734         406 :     case t_LFUN_MFCLOS:
    2735             :     {
    2736         406 :       GEN F = gel(an,1), E = gel(an,2), c = gel(an,3);
    2737         406 :       an = mfcoefs(F,L,1) + 1; /* skip a_0 */
    2738         406 :       an[0] = evaltyp(t_VEC)|evallg(L+1);
    2739         406 :       an = mfvecembed(E, an);
    2740         406 :       if (!isint1(c)) an = RgV_Rg_mul(an,c);
    2741         406 :       break;
    2742             :     }
    2743         546 :     case t_LFUN_TWIST: an = vecan_twist(an, L, prec); break;
    2744         532 :     case t_LFUN_SHIFT: an = vecan_shift(an, L, prec); break;
    2745           0 :     default: pari_err_TYPE("ldata_vecan", van);
    2746             :   }
    2747       16310 :   if (DEBUGLEVEL >= 2) timer_printf(&ti, "ldata_vecan");
    2748       16310 :   return an;
    2749             : }
    2750             : 
    2751             : /* shallow function */
    2752             : GEN
    2753       14364 : ldata_newprec(GEN ldata, long prec)
    2754             : {
    2755       14364 :   GEN van = ldata_get_an(ldata);
    2756       14364 :   GEN an = gel(van, 2);
    2757       14364 :   long t = mael(van,1,1);
    2758       14364 :   switch (t)
    2759             :   {
    2760          84 :     case t_LFUN_CLOSURE0:
    2761          84 :       return lfuncreate(closure_callgen0prec(an, prec));
    2762         259 :     case t_LFUN_QF:
    2763             :     {
    2764         259 :       GEN eno = ldata_get_rootno(ldata);
    2765         259 :       if (typ(eno)==t_REAL && realprec(eno) < prec)
    2766          56 :         return lfunqf(an, prec);
    2767         203 :       break;
    2768             :     }
    2769             :   }
    2770       14224 :   return ldata;
    2771             : }

Generated by: LCOV version 1.13