Code coverage tests

This page documents the degree to which the PARI/GP source code is tested by our public test suite, distributed with the source distribution in directory src/test/. This is measured by the gcov utility; we then process gcov output using the lcov frond-end.

We test a few variants depending on Configure flags on the pari.math.u-bordeaux.fr machine (x86_64 architecture), and agregate them in the final report:

The target is to exceed 90% coverage for all mathematical modules (given that branches depending on DEBUGLEVEL or DEBUGMEM are not covered). This script is run to produce the results below.

LCOV - code coverage report
Current view: top level - basemath - ZX.c (source / functions) Hit Total Coverage
Test: PARI/GP v2.12.0 lcov report (development 23339-b1c33c51a) Lines: 558 595 93.8 %
Date: 2018-12-11 05:41:34 Functions: 77 81 95.1 %
Legend: Lines: hit not hit

          Line data    Source code
       1             : /* Copyright (C) 2007  The PARI group.
       2             : 
       3             : This file is part of the PARI/GP package.
       4             : 
       5             : PARI/GP is free software; you can redistribute it and/or modify it under the
       6             : terms of the GNU General Public License as published by the Free Software
       7             : Foundation. It is distributed in the hope that it will be useful, but WITHOUT
       8             : ANY WARRANTY WHATSOEVER.
       9             : 
      10             : Check the License for details. You should have received a copy of it, along
      11             : with the package; see the file 'COPYING'. If not, write to the Free Software
      12             : Foundation, Inc., 51 Franklin Street, Fifth Floor, Boston, MA 02110-1301 USA. */
      13             : 
      14             : #include "pari.h"
      15             : #include "paripriv.h"
      16             : 
      17             : /*******************************************************************/
      18             : /*                                                                 */
      19             : /*                                ZX                               */
      20             : /*                                                                 */
      21             : /*******************************************************************/
      22             : void
      23      243677 : RgX_check_QX(GEN x, const char *s)
      24      243677 : { if (!RgX_is_QX(x)) pari_err_TYPE(stack_strcat(s," [not in Q[X]]"), x); }
      25             : void
      26      634383 : RgX_check_ZX(GEN x, const char *s)
      27      634383 : { if (!RgX_is_ZX(x)) pari_err_TYPE(stack_strcat(s," [not in Z[X]]"), x); }
      28             : long
      29    20000056 : ZX_max_lg(GEN x)
      30             : {
      31    20000056 :   long i, prec = 0, lx = lg(x);
      32             : 
      33    20000056 :   for (i=2; i<lx; i++) { long l = lgefint(gel(x,i)); if (l > prec) prec = l; }
      34    20000056 :   return prec;
      35             : }
      36             : 
      37             : GEN
      38     9205175 : ZX_add(GEN x, GEN y)
      39             : {
      40             :   long lx,ly,i;
      41             :   GEN z;
      42     9205175 :   lx = lg(x); ly = lg(y); if (lx < ly) swapspec(x,y, lx,ly);
      43     9205175 :   z = cgetg(lx,t_POL); z[1] = x[1];
      44     9207429 :   for (i=2; i<ly; i++) gel(z,i) = addii(gel(x,i),gel(y,i));
      45     9202804 :   for (   ; i<lx; i++) gel(z,i) = icopy(gel(x,i));
      46     9205155 :   if (lx == ly) z = ZX_renormalize(z, lx);
      47     9205163 :   if (!lgpol(z)) { set_avma((pari_sp)(z + lx)); return pol_0(varn(x)); }
      48     7871283 :   return z;
      49             : }
      50             : 
      51             : GEN
      52      588387 : ZX_sub(GEN x,GEN y)
      53             : {
      54      588387 :   long i, lx = lg(x), ly = lg(y);
      55             :   GEN z;
      56      588387 :   if (lx >= ly)
      57             :   {
      58      576842 :     z = cgetg(lx,t_POL); z[1] = x[1];
      59      576882 :     for (i=2; i<ly; i++) gel(z,i) = subii(gel(x,i),gel(y,i));
      60      576841 :     if (lx == ly)
      61             :     {
      62      548415 :       z = ZX_renormalize(z, lx);
      63      548416 :       if (!lgpol(z)) { set_avma((pari_sp)(z + lx)); z = pol_0(varn(x)); }
      64             :     }
      65             :     else
      66       28426 :       for (   ; i<lx; i++) gel(z,i) = icopy(gel(x,i));
      67             :   }
      68             :   else
      69             :   {
      70       11545 :     z = cgetg(ly,t_POL); z[1] = y[1];
      71       11545 :     for (i=2; i<lx; i++) gel(z,i) = subii(gel(x,i),gel(y,i));
      72       11545 :     for (   ; i<ly; i++) gel(z,i) = negi(gel(y,i));
      73             :   }
      74      588387 :   return z;
      75             : }
      76             : 
      77             : GEN
      78      207053 : ZX_neg(GEN x)
      79             : {
      80      207053 :   long i, l = lg(x);
      81      207053 :   GEN y = cgetg(l,t_POL);
      82      207053 :   y[1] = x[1]; for(i=2; i<l; i++) gel(y,i) = negi(gel(x,i));
      83      207053 :   return y;
      84             : }
      85             : GEN
      86     4724104 : ZX_copy(GEN x)
      87             : {
      88     4724104 :   long i, l = lg(x);
      89     4724104 :   GEN y = cgetg(l, t_POL);
      90     4724152 :   y[1] = x[1];
      91    15250355 :   for (i=2; i<l; i++)
      92             :   {
      93    10526202 :     GEN c = gel(x,i);
      94    10526202 :     gel(y,i) = lgefint(c) == 2? gen_0: icopy(c);
      95             :   }
      96     4724153 :   return y;
      97             : }
      98             : 
      99             : GEN
     100       67246 : scalar_ZX(GEN x, long v)
     101             : {
     102             :   GEN z;
     103       67246 :   if (!signe(x)) return pol_0(v);
     104        4729 :   z = cgetg(3, t_POL);
     105        4729 :   z[1] = evalsigne(1) | evalvarn(v);
     106        4729 :   gel(z,2) = icopy(x); return z;
     107             : }
     108             : 
     109             : GEN
     110       19127 : scalar_ZX_shallow(GEN x, long v)
     111             : {
     112             :   GEN z;
     113       19127 :   if (!signe(x)) return pol_0(v);
     114       18847 :   z = cgetg(3, t_POL);
     115       18847 :   z[1] = evalsigne(1) | evalvarn(v);
     116       18847 :   gel(z,2) = x; return z;
     117             : }
     118             : 
     119             : GEN
     120       93215 : ZX_Z_add(GEN y, GEN x)
     121             : {
     122             :   long lz, i;
     123       93215 :   GEN z = cgetg_copy(y, &lz);
     124       93214 :   if (lz == 2) { set_avma((pari_sp)(z + 2)); return scalar_ZX(x,varn(y)); }
     125       69526 :   z[1] = y[1];
     126       69526 :   gel(z,2) = addii(gel(y,2),x);
     127       68613 :   for(i=3; i<lz; i++) gel(z,i) = icopy(gel(y,i));
     128       69527 :   if (lz==3) z = ZX_renormalize(z,lz);
     129       69527 :   return z;
     130             : }
     131             : GEN
     132       10554 : ZX_Z_add_shallow(GEN y, GEN x)
     133             : {
     134             :   long lz, i;
     135       10554 :   GEN z = cgetg_copy(y, &lz);
     136       10554 :   if (lz == 2) { set_avma((pari_sp)(z + 2)); return scalar_ZX_shallow(x,varn(y)); }
     137       10351 :   z[1] = y[1];
     138       10351 :   gel(z,2) = addii(gel(y,2),x);
     139       10351 :   for(i=3; i<lz; i++) gel(z,i) = gel(y,i);
     140       10351 :   if (lz==3) z = ZX_renormalize(z,lz);
     141       10351 :   return z;
     142             : }
     143             : 
     144             : GEN
     145       34559 : ZX_Z_sub(GEN y, GEN x)
     146             : {
     147             :   long lz, i;
     148       34559 :   GEN z = cgetg_copy(y, &lz);
     149       34559 :   if (lz == 2)
     150             :   { /* scalarpol(negi(x), v) */
     151           0 :     long v = varn(y);
     152           0 :     set_avma((pari_sp)(z + 2));
     153           0 :     if (!signe(x)) return pol_0(v);
     154           0 :     z = cgetg(3,t_POL);
     155           0 :     z[1] = evalvarn(v) | evalsigne(1);
     156           0 :     gel(z,2) = negi(x); return z;
     157             :   }
     158       34559 :   z[1] = y[1];
     159       34559 :   gel(z,2) = subii(gel(y,2),x);
     160       34559 :   for(i=3; i<lz; i++) gel(z,i) = icopy(gel(y,i));
     161       34559 :   if (lz==3) z = ZX_renormalize(z,lz);
     162       34559 :   return z;
     163             : }
     164             : 
     165             : GEN
     166      458282 : Z_ZX_sub(GEN x, GEN y)
     167             : {
     168             :   long lz, i;
     169      458282 :   GEN z = cgetg_copy(y, &lz);
     170      458282 :   if (lz == 2) { set_avma((pari_sp)(z + 2)); return scalar_ZX(x,varn(y)); }
     171      458282 :   z[1] = y[1];
     172      458282 :   gel(z,2) = subii(x, gel(y,2));
     173      458282 :   for(i=3; i<lz; i++) gel(z,i) = negi(gel(y,i));
     174      458282 :   if (lz==3) z = ZX_renormalize(z,lz);
     175      458282 :   return z;
     176             : }
     177             : 
     178             : GEN
     179     2461475 : ZX_Z_divexact(GEN y,GEN x)
     180             : {
     181     2461475 :   long i, l = lg(y);
     182     2461475 :   GEN z = cgetg(l,t_POL); z[1] = y[1];
     183     2462220 :   for(i=2; i<l; i++) gel(z,i) = diviiexact(gel(y,i),x);
     184     2461472 :   return z;
     185             : }
     186             : 
     187             : GEN
     188     8904224 : ZX_Z_mul(GEN y,GEN x)
     189             : {
     190             :   GEN z;
     191             :   long i, l;
     192     8904224 :   if (!signe(x)) return pol_0(varn(y));
     193     5820389 :   l = lg(y); z = cgetg(l,t_POL); z[1] = y[1];
     194     5821313 :   for(i=2; i<l; i++) gel(z,i) = mulii(gel(y,i),x);
     195     5820379 :   return z;
     196             : }
     197             : 
     198             : GEN
     199      120491 : ZX_mulu(GEN y, ulong x)
     200             : {
     201             :   GEN z;
     202             :   long i, l;
     203      120491 :   if (!x) return pol_0(varn(y));
     204      120491 :   l = lg(y); z = cgetg(l,t_POL); z[1] = y[1];
     205      120491 :   for(i=2; i<l; i++) gel(z,i) = mului(x,gel(y,i));
     206      120491 :   return z;
     207             : }
     208             : 
     209             : GEN
     210      181599 : ZX_shifti(GEN y, long n)
     211             : {
     212             :   GEN z;
     213             :   long i, l;
     214      181599 :   l = lg(y); z = cgetg(l,t_POL); z[1] = y[1];
     215      197039 :   for(i=2; i<l; i++) gel(z,i) = shifti(gel(y,i),n);
     216      181511 :   return ZX_renormalize(z,l);
     217             : }
     218             : 
     219             : GEN
     220       97346 : ZX_remi2n(GEN y, long n)
     221             : {
     222             :   GEN z;
     223             :   long i, l;
     224       97346 :   l = lg(y); z = cgetg(l,t_POL); z[1] = y[1];
     225      105866 :   for(i=2; i<l; i++) gel(z,i) = remi2n(gel(y,i),n);
     226       97290 :   return ZX_renormalize(z,l);
     227             : }
     228             : 
     229             : GEN
     230       38998 : ZXT_remi2n(GEN z, long n)
     231             : {
     232       38998 :   if (typ(z) == t_POL)
     233       35067 :     return ZX_remi2n(z, n);
     234             :   else
     235             :   {
     236        3931 :     long i,l = lg(z);
     237        3931 :     GEN x = cgetg(l, t_VEC);
     238        3931 :     for (i=1; i<l; i++) gel(x,i) = ZXT_remi2n(gel(z,i), n);
     239        3930 :     return x;
     240             :   }
     241             : }
     242             : 
     243             : GEN
     244         294 : zx_to_ZX(GEN z)
     245             : {
     246         294 :   long i, l = lg(z);
     247         294 :   GEN x = cgetg(l,t_POL);
     248         294 :   for (i=2; i<l; i++) gel(x,i) = stoi(z[i]);
     249         294 :   x[1] = evalsigne(l-2!=0)| z[1]; return x;
     250             : }
     251             : 
     252             : GEN
     253     1991545 : ZX_deriv(GEN x)
     254             : {
     255     1991545 :   long i,lx = lg(x)-1;
     256             :   GEN y;
     257             : 
     258     1991545 :   if (lx<3) return pol_0(varn(x));
     259     1983858 :   y = cgetg(lx,t_POL);
     260     1983873 :   for (i=2; i<lx ; i++) gel(y,i) = mului(i-1,gel(x,i+1));
     261     1983860 :   y[1] = x[1]; return y;
     262             : }
     263             : 
     264             : int
     265     1520004 : ZX_equal(GEN V, GEN W)
     266             : {
     267     1520004 :   long i, l = lg(V);
     268     1520004 :   if (lg(W) != l) return 0;
     269     4987442 :   for (i = 2; i < l; i++)
     270     3731952 :     if (!equalii(gel(V,i), gel(W,i))) return 0;
     271     1255490 :   return 1;
     272             : }
     273             : 
     274             : static long
     275   105637732 : ZX_valspec(GEN x, long nx)
     276             : {
     277             :   long vx;
     278   167175010 :   for (vx = 0; vx<nx ; vx++)
     279   167174939 :     if (signe(gel(x,vx))) break;
     280   105637732 :   return vx;
     281             : }
     282             : 
     283             : long
     284       29642 : ZX_val(GEN x)
     285             : {
     286             :   long vx;
     287       29642 :   if (!signe(x)) return LONG_MAX;
     288       31210 :   for (vx = 0;; vx++)
     289       32778 :     if (signe(gel(x,2+vx))) break;
     290       29642 :   return vx;
     291             : }
     292             : long
     293    21214243 : ZX_valrem(GEN x, GEN *Z)
     294             : {
     295             :   long vx;
     296    21214243 :   if (!signe(x)) { *Z = pol_0(varn(x)); return LONG_MAX; }
     297    41138452 :   for (vx = 0;; vx++)
     298    61062661 :     if (signe(gel(x,2+vx))) break;
     299    21214243 :   *Z = RgX_shift_shallow(x, -vx);
     300    21214243 :   return vx;
     301             : }
     302             : 
     303             : GEN
     304          21 : ZX_div_by_X_1(GEN a, GEN *r)
     305             : {
     306          21 :   long l = lg(a), i;
     307          21 :   GEN a0, z0, z = cgetg(l-1, t_POL);
     308          21 :   z[1] = a[1];
     309          21 :   a0 = a + l-1;
     310          21 :   z0 = z + l-2; *z0 = *a0--;
     311        4732 :   for (i=l-3; i>1; i--) /* z[i] = a[i+1] + z[i+1] */
     312             :   {
     313        4711 :     GEN t = addii(gel(a0--,0), gel(z0--,0));
     314        4711 :     gel(z0,0) = t;
     315             :   }
     316          21 :   if (r) *r = addii(gel(a0,0), gel(z0,0));
     317          21 :   return z;
     318             : }
     319             : 
     320             : /* Return 2^(n degpol(P))  P(x >> n), not memory clean if P is a ZX */
     321             : GEN
     322      147186 : ZX_rescale2n(GEN P, long n)
     323             : {
     324      147186 :   long i, l = lg(P), ni = n;
     325      147186 :   GEN Q = cgetg(l,t_POL);
     326      147186 :   Q[l-1] = P[l-1];
     327     1177514 :   for (i=l-2; i>=2; i--)
     328             :   {
     329     1030328 :     gel(Q,i) = shifti(gel(P,i), ni);
     330     1030328 :     ni += n;
     331             :   }
     332      147186 :   Q[1] = P[1]; return Q;
     333             : }
     334             : 
     335             : /* Return h^deg(P) P(x / h), not memory clean. h integer, P ZX */
     336             : GEN
     337       11897 : ZX_rescale(GEN P, GEN h)
     338             : {
     339       11897 :   long l = lg(P);
     340       11897 :   GEN Q = cgetg(l,t_POL);
     341       11897 :   if (l != 2)
     342             :   {
     343       11897 :     long i = l-1;
     344       11897 :     GEN hi = h;
     345       11897 :     gel(Q,i) = gel(P,i);
     346       11897 :     if (l != 3) { i--; gel(Q,i) = mulii(gel(P,i), h); }
     347       11897 :     for (i--; i>=2; i--) { hi = mulii(hi,h); gel(Q,i) = mulii(gel(P,i), hi); }
     348             :   }
     349       11897 :   Q[1] = P[1]; return Q;
     350             : }
     351             : /* Return h^(deg(P)-1) P(x / h), P!=0, h=lt(P), memory unclean; monic result */
     352             : GEN
     353           0 : ZX_rescale_lt(GEN P)
     354             : {
     355           0 :   long l = lg(P);
     356           0 :   GEN Q = cgetg(l,t_POL);
     357           0 :   gel(Q,l-1) = gen_1;
     358           0 :   if (l != 3)
     359             :   {
     360           0 :     long i = l-1;
     361           0 :     GEN h = gel(P,i), hi = h;
     362           0 :     i--; gel(Q,i) = gel(P,i);
     363           0 :     if (l != 4) { i--; gel(Q,i) = mulii(gel(P,i), h); }
     364           0 :     for (i--; i>=2; i--) { hi = mulii(hi,h); gel(Q,i) = mulii(gel(P,i), hi); }
     365             :   }
     366           0 :   Q[1] = P[1]; return Q;
     367             : }
     368             : 
     369             : 
     370             : /*Eval x in 2^(k*BIL) in linear time*/
     371             : static GEN
     372    52305229 : ZX_eval2BILspec(GEN x, long k, long nx)
     373             : {
     374    52305229 :   pari_sp av = avma;
     375    52305229 :   long i,j, lz = k*nx, ki;
     376    52305229 :   GEN pz = cgetipos(2+lz);
     377    52303389 :   GEN nz = cgetipos(2+lz);
     378  1581940786 :   for(i=0; i < lz; i++)
     379             :   {
     380  1529632282 :     *int_W(pz,i) = 0UL;
     381  1529632282 :     *int_W(nz,i) = 0UL;
     382             :   }
     383   447280738 :   for(i=0, ki=0; i<nx; i++, ki+=k)
     384             :   {
     385   394972234 :     GEN c = gel(x,i);
     386   394972234 :     long lc = lgefint(c)-2;
     387   394972234 :     if (signe(c)==0) continue;
     388   309290692 :     if (signe(c) > 0)
     389   244975608 :       for (j=0; j<lc; j++) *int_W(pz,j+ki) = *int_W(c,j);
     390             :     else
     391    64315084 :       for (j=0; j<lc; j++) *int_W(nz,j+ki) = *int_W(c,j);
     392             :   }
     393    52308504 :   pz = int_normalize(pz,0);
     394    52308299 :   nz = int_normalize(nz,0); return gerepileuptoint(av, subii(pz,nz));
     395             : }
     396             : 
     397             : static long
     398    56451920 : ZX_expispec(GEN x, long nx)
     399             : {
     400    56451920 :   long i, m = 0;
     401   472515407 :   for(i = 0; i < nx; i++)
     402             :   {
     403   416066407 :     long e = expi(gel(x,i));
     404   416063487 :     if (e > m) m = e;
     405             :   }
     406    56449000 :   return m;
     407             : }
     408             : 
     409             : static GEN
     410    28120128 : Z_mod2BIL_ZX(GEN x, long bs, long d, long vx)
     411             : {
     412    28120128 :   long i, offset, lm = lgefint(x)-2, l = d+vx+3, sx = signe(x);
     413    28120128 :   GEN s1 = int2n(bs*BITS_IN_LONG), pol = cgetg(l, t_POL);
     414    28201075 :   int carry = 0;
     415    28201075 :   pol[1] = evalsigne(1);
     416    28201075 :   for (i=0; i<vx; i++) gel(pol,i+2) = gen_0;
     417   424196357 :   for (offset=0; i <= d+vx; i++, offset += bs)
     418             :   {
     419   396080733 :     pari_sp av = avma;
     420   396080733 :     long lz = minss(bs, lm-offset);
     421   397047726 :     GEN z = lz > 0 ?adduispec_offset(carry, x, offset, lz): utoi(carry);
     422   396143193 :     if (lgefint(z) == 3+bs) { carry = 1; z = gen_0;}
     423             :     else
     424             :     {
     425   385073753 :       carry = (lgefint(z) == 2+bs && (HIGHBIT & *int_W(z,bs-1)));
     426   385073753 :       if (carry)
     427    29261742 :         z = gerepileuptoint(av, (sx==-1)? subii(s1,z): subii(z,s1));
     428   355812011 :       else if (sx==-1) togglesign(z);
     429             :     }
     430   395995282 :     gel(pol,i+2) = z;
     431             :   }
     432    28115624 :   return ZX_renormalize(pol,l);
     433             : }
     434             : 
     435             : static GEN
     436     2475745 : ZX_sqrspec_sqri(GEN x, long nx, long ex, long v)
     437             : {
     438     2475745 :   long e = 2*ex + expu(nx) + 3;
     439     2475740 :   long N = divsBIL(e)+1;
     440     2475727 :   GEN  z = sqri(ZX_eval2BILspec(x,N,nx));
     441     2476849 :   return Z_mod2BIL_ZX(z, N, nx*2-2, v);
     442             : }
     443             : 
     444             : static GEN
     445    24245545 : ZX_mulspec_mulii(GEN x, GEN y, long nx, long ny, long ex, long ey, long v)
     446             : {
     447    24245545 :   long e = ex + ey + expu(minss(nx,ny)) + 3;
     448    24245485 :   long N = divsBIL(e)+1;
     449    24245452 :   GEN  z = mulii(ZX_eval2BILspec(x,N,nx), ZX_eval2BILspec(y,N,ny));
     450    24245481 :   return Z_mod2BIL_ZX(z, N, nx+ny-2, v);
     451             : }
     452             : 
     453             : INLINE GEN
     454    38422878 : ZX_sqrspec_basecase_limb(GEN x, long a, long i)
     455             : {
     456    38422878 :   pari_sp av = avma;
     457    38422878 :   GEN s = gen_0;
     458    38422878 :   long j, l = (i+1)>>1;
     459   146464387 :   for (j=a; j<l; j++)
     460             :   {
     461   108566567 :     GEN xj = gel(x,j), xx = gel(x,i-j);
     462   108566567 :     if (signe(xj) && signe(xx))
     463   106773001 :       s = addii(s, mulii(xj, xx));
     464             :   }
     465    37897820 :   s = shifti(s,1);
     466    37845622 :   if ((i&1) == 0)
     467             :   {
     468    21112602 :     GEN t = gel(x, i>>1);
     469    21112602 :     if (signe(t))
     470    20995687 :       s = addii(s, sqri(t));
     471             :   }
     472    37831186 :   return gerepileuptoint(av,s);
     473             : }
     474             : 
     475             : static GEN
     476     4144806 : ZX_sqrspec_basecase(GEN x, long nx, long v)
     477             : {
     478             :   long i, lz, nz;
     479             :   GEN z;
     480             : 
     481     4144806 :   lz = (nx << 1) + 1; nz = lz-2;
     482     4144806 :   lz += v;
     483     4144806 :   z = cgetg(lz,t_POL); z[1] = evalsigne(1); z += 2;
     484     4146522 :   for (i=0; i<v; i++) gel(z++, 0) = gen_0;
     485    25277764 :   for (i=0; i<nx; i++)
     486    21139233 :     gel(z,i) = ZX_sqrspec_basecase_limb(x, 0, i);
     487     4138531 :   for (  ; i<nz; i++) gel(z,i) = ZX_sqrspec_basecase_limb(x, i-nx+1, i);
     488     4144227 :   z -= v+2; return z;
     489             : }
     490             : 
     491             : static GEN
     492      486340 : Z_sqrshiftspec_ZX(GEN x, long vx)
     493             : {
     494      486340 :   long i, nz = 2*vx+1;
     495      486340 :   GEN z = cgetg(2+nz, t_POL);
     496      486340 :   z[1] = evalsigne(1);
     497      486340 :   for(i=2;i<nz+1;i++) gel(z,i) = gen_0;
     498      486340 :   gel(z,nz+1) = sqri(x);
     499      486340 :   return z;
     500             : }
     501             : 
     502             : static GEN
     503    25020517 : Z_ZX_mulshiftspec(GEN x, GEN y, long ny, long vz)
     504             : {
     505    25020517 :   long i, nz = vz+ny;
     506    25020517 :   GEN z = cgetg(2+nz, t_POL);
     507    25020556 :   z[1] = evalsigne(1);
     508    25020556 :   for (i=0; i<vz; i++)   gel(z,i+2)    = gen_0;
     509    25020556 :   for (i=0; i<ny; i++) gel(z,i+vz+2) = mulii(x, gel(y,i));
     510    25020493 :   return z;
     511             : }
     512             : 
     513             : GEN
     514     7123651 : ZX_sqrspec(GEN x, long nx)
     515             : {
     516             : #ifdef PARI_KERNEL_GMP
     517     4371769 :   const long low[]={ 17, 32, 96, 112, 160, 128, 128, 160, 160, 160, 160, 160, 176, 192, 192, 192, 192, 192, 224, 224, 224, 240, 240, 240, 272, 288, 288, 240, 288, 304, 304, 304, 304, 304, 304, 352, 352, 368, 352, 352, 352, 368, 368, 432, 432, 496, 432, 496, 496};
     518     4371769 :   const long high[]={ 102860, 70254, 52783, 27086, 24623, 18500, 15289, 13899, 12635, 11487, 10442, 9493, 8630, 7845, 7132, 7132, 6484, 6484, 5894, 5894, 4428, 4428, 3660, 4428, 3660, 3660, 2749, 2499, 2272, 2066, 1282, 1282, 1166, 1166, 1166, 1166, 1166, 1166, 1166, 963, 963, 724, 658, 658, 658, 528, 528, 528, 528};
     519             : #else
     520     2751882 :   const long low[]={ 17, 17, 32, 32, 96, 96, 96, 96, 96, 96, 96, 96, 96, 96, 112, 112, 128, 112, 112, 112, 112, 112, 128, 128, 160, 160, 112, 128, 128, 160, 160, 160, 160, 160, 160, 160, 160, 160, 160, 160, 160, 160, 160, 160, 160, 160, 176, 160, 160, 176, 160, 160, 176, 176, 208, 176, 176, 176, 192, 192, 176, 176, 224, 176, 224, 224, 176, 224, 224, 224, 176, 176, 176, 176, 176, 176, 176, 176, 224, 176, 176, 224, 224, 224, 224, 224, 224, 224, 240, 288, 240, 288, 288, 240, 288, 288, 240, 240, 304, 304};
     521     2751882 :   const long high[]={ 165657, 85008, 52783, 43622, 32774, 27086, 22385, 15289, 13899, 12635, 11487, 10442, 9493, 7845, 6484, 6484, 5894, 5894, 4871, 4871, 4428, 4026, 3660, 3660, 3660, 3327, 3327, 3024, 2749, 2749, 2272, 2749, 2499, 2499, 2272, 1878, 1878, 1878, 1707, 1552, 1552, 1552, 1552, 1552, 1411, 1411, 1411, 1282, 1282, 1282, 1282, 1282, 1166, 1166, 1166, 1166, 1166, 1166, 1166, 1166, 1060, 1060, 963, 963, 963, 963, 963, 963, 963, 963, 963, 963, 963, 876, 876, 876, 876, 796, 658, 724, 658, 724, 658, 658, 658, 658, 658, 658, 658, 658, 658, 658, 658, 658, 336, 658, 658, 592, 336, 336};
     522             : #endif
     523     7123651 :   const long nblow = numberof(low);
     524             :   pari_sp av;
     525             :   long ex, vx;
     526             :   GEN z;
     527     7123651 :   if (!nx) return pol_0(0);
     528     7108283 :   vx = ZX_valspec(x,nx); nx-=vx; x+=vx;
     529     7108369 :   if (nx==1) return Z_sqrshiftspec_ZX(gel(x, 0), vx);
     530     6622029 :   av = avma;
     531     6622029 :   ex = ZX_expispec(x,nx);
     532     6620392 :   if (nx-2 < nblow && low[nx-2]<=ex && ex<=high[nx-2])
     533     4144802 :     z = ZX_sqrspec_basecase(x, nx, 2*vx);
     534             :   else
     535     2475590 :     z = ZX_sqrspec_sqri(x, nx, ex, 2*vx);
     536     6619300 :   return gerepileupto(av, z);
     537             : }
     538             : 
     539             : GEN
     540     7121694 : ZX_sqr(GEN x)
     541             : {
     542     7121694 :   GEN z = ZX_sqrspec(x+2, lgpol(x));
     543     7121543 :   z[1] = x[1];
     544     7121543 :   return z;
     545             : }
     546             : 
     547             : GEN
     548    59772504 : ZX_mulspec(GEN x, GEN y, long nx, long ny)
     549             : {
     550             :   pari_sp av;
     551             :   long ex, ey, vx, vy;
     552             :   GEN z;
     553    59772504 :   if (!nx || !ny) return pol_0(0);
     554    49265718 :   vx = ZX_valspec(x,nx); nx-=vx; x += vx;
     555    49265669 :   vy = ZX_valspec(y,ny); ny-=vy; y += vy;
     556    49265744 :   if (nx==1) return Z_ZX_mulshiftspec(gel(x,0), y, ny, vx+vy);
     557    29921419 :   if (ny==1) return Z_ZX_mulshiftspec(gel(y,0), x, nx, vy+vx);
     558    24245224 :   av = avma;
     559    24245224 :   ex = ZX_expispec(x, nx); ey = ZX_expispec(y, ny);
     560    24245441 :   z  = ZX_mulspec_mulii(x,y,nx,ny,ex,ey,vx+vy);
     561    24244658 :   return gerepileupto(av, z);
     562             : }
     563             : GEN
     564    58552615 : ZX_mul(GEN x, GEN y)
     565             : {
     566             :   GEN z;
     567    58552615 :   if (x == y) return ZX_sqr(x);
     568    57828039 :   z = ZX_mulspec(x+2,y+2,lgpol(x),lgpol(y));
     569    57828197 :   z[1] = x[1];
     570    57828197 :   if (!signe(y)) z[1] &= VARNBITS;
     571    57828197 :   return z;
     572             : }
     573             : 
     574             : /* x,y two ZX in the same variable; assume y is monic */
     575             : GEN
     576     7334559 : ZX_rem(GEN x, GEN y)
     577             : {
     578             :   long vx, dx, dy, dz, i, j, sx, lr;
     579             :   pari_sp av0, av;
     580             :   GEN z,p1,rem;
     581             : 
     582     7334559 :   vx = varn(x);
     583     7334559 :   dy = degpol(y);
     584     7334468 :   dx = degpol(x);
     585     7334372 :   if (dx < dy) return ZX_copy(x);
     586     2795570 :   if (!dy) return pol_0(vx); /* y is constant */
     587     2795535 :   av0 = avma; dz = dx-dy;
     588     2795535 :   z=cgetg(dz+3,t_POL); z[1] = x[1];
     589     2795399 :   x += 2; y += 2; z += 2;
     590             : 
     591     2795399 :   p1 = gel(x,dx);
     592     2795399 :   gel(z,dz) = icopy(p1);
     593    13735506 :   for (i=dx-1; i>=dy; i--)
     594             :   {
     595    10939989 :     av=avma; p1=gel(x,i);
     596   108611220 :     for (j=i-dy+1; j<=i && j<=dz; j++)
     597    97681535 :       p1 = subii(p1, mulii(gel(z,j),gel(y,i-j)));
     598    10929685 :     gel(z,i-dy) = avma == av? icopy(p1): gerepileuptoint(av, p1);
     599             :   }
     600     2795517 :   rem = (GEN)avma; av = (pari_sp)new_chunk(dx+3);
     601     3938936 :   for (sx=0; ; i--)
     602             :   {
     603     5079065 :     p1 = gel(x,i);
     604    28260303 :     for (j=0; j<=i && j<=dz; j++)
     605    24324925 :       p1 = subii(p1, mulii(gel(z,j),gel(y,i-j)));
     606     3935378 :     if (signe(p1)) { sx = 1; break; }
     607     1282634 :     if (!i) break;
     608     1140128 :     set_avma(av);
     609             :   }
     610     2795250 :   lr=i+3; rem -= lr;
     611     2795250 :   rem[0] = evaltyp(t_POL) | evallg(lr);
     612     2795139 :   rem[1] = z[-1];
     613     2795139 :   p1 = gerepileuptoint((pari_sp)rem, p1);
     614     2797011 :   rem += 2; gel(rem,i) = p1;
     615    15836380 :   for (i--; i>=0; i--)
     616             :   {
     617    13040881 :     av=avma; p1 = gel(x,i);
     618   121539548 :     for (j=0; j<=i && j<=dz; j++)
     619   108527318 :       p1 = subii(p1, mulii(gel(z,j),gel(y,i-j)));
     620    13012230 :     gel(rem,i) = avma == av? icopy(p1): gerepileuptoint(av, p1);
     621             :   }
     622     2795499 :   rem -= 2;
     623     2795499 :   if (!sx) (void)ZX_renormalize(rem, lr);
     624     2795499 :   return gerepileupto(av0,rem);
     625             : }
     626             : 
     627             : /* return x(1) */
     628             : GEN
     629        4718 : ZX_eval1(GEN x)
     630             : {
     631        4718 :   pari_sp av = avma;
     632        4718 :   long i = lg(x)-1;
     633             :   GEN s;
     634        4718 :   if (i < 2) return gen_0;
     635        4193 :   s = gel(x,i); i--;
     636        4193 :   if (i == 1) return icopy(s);
     637       34608 :   for ( ; i>=2; i--)
     638             :   {
     639       31423 :     GEN c = gel(x,i);
     640       31423 :     if (signe(c)) s = addii(s, c);
     641             :   }
     642        3185 :   return gerepileuptoint(av,s);
     643             : }
     644             : 
     645             : /* reduce T mod X^n - 1. Shallow function */
     646             : GEN
     647     1480972 : ZX_mod_Xnm1(GEN T, ulong n)
     648             : {
     649     1480972 :   long i, j, L = lg(T), l = n+2;
     650             :   GEN S;
     651     1480972 :   if (L <= l) return T;
     652     1314749 :   S = cgetg(l, t_POL);
     653     1317381 :   S[1] = T[1];
     654     1317381 :   for (i = 2; i < l; i++) gel(S,i) = gel(T,i);
     655     5989846 :   for (j = 2; i < L; i++) {
     656     4677160 :     gel(S,j) = addii(gel(S,j), gel(T,i));
     657     4672465 :     if (++j == l) j = 2;
     658             :   }
     659     1312686 :   return normalizepol_lg(S, l);
     660             : }
     661             : 
     662             : /*******************************************************************/
     663             : /*                                                                 */
     664             : /*                                ZXV                              */
     665             : /*                                                                 */
     666             : /*******************************************************************/
     667             : 
     668             : int
     669          35 : ZXV_equal(GEN V, GEN W)
     670             : {
     671          35 :   long l = lg(V);
     672          35 :   if (l!=lg(W)) return 0;
     673          70 :   while (--l > 0)
     674          35 :     if (!ZX_equal(gel(V,l), gel(W,l))) return 0;
     675           0 :   return 1;
     676             : }
     677             : 
     678             : GEN
     679        7476 : ZXV_Z_mul(GEN x, GEN y)
     680        7476 : { pari_APPLY_same(ZX_Z_mul(gel(x,i), y)) }
     681             : 
     682             : GEN
     683           0 : ZXV_remi2n(GEN x, long N)
     684           0 : { pari_APPLY_same(ZX_remi2n(gel(x,i), N)) }
     685             : 
     686             : GEN
     687       82873 : ZXV_dotproduct(GEN x, GEN y)
     688             : {
     689       82873 :   pari_sp av = avma;
     690       82873 :   long i, lx = lg(x);
     691             :   GEN c;
     692       82873 :   if (lx == 1) return pol_0(varn(x));
     693       82873 :   c = ZX_mul(gel(x,1), gel(y,1));
     694      391629 :   for (i = 2; i < lx; i++)
     695             :   {
     696      308756 :     GEN t = ZX_mul(gel(x,i), gel(y,i));
     697      308756 :     if (signe(t)) c = ZX_add(c, t);
     698             :   }
     699       82873 :   return gerepileupto(av, c);
     700             : }
     701             : 
     702             : /*******************************************************************/
     703             : /*                                                                 */
     704             : /*                                ZXQM                             */
     705             : /*                                                                 */
     706             : /*******************************************************************/
     707             : 
     708             : GEN
     709     2091047 : ZXn_mul(GEN x, GEN y, long n)
     710     2091047 : { return RgXn_red_shallow(ZX_mul(x, y), n); }
     711             : 
     712             : GEN
     713        2044 : ZXn_sqr(GEN x, long n)
     714        2044 : { return RgXn_red_shallow(ZX_sqr(x), n); }
     715             : 
     716             : /*******************************************************************/
     717             : /*                                                                 */
     718             : /*                                ZXQM                             */
     719             : /*                                                                 */
     720             : /*******************************************************************/
     721             : 
     722             : static long
     723     4716531 : ZX_expi(GEN x)
     724             : {
     725     4716531 :   if (signe(x)==0) return 0;
     726     2003237 :   if (typ(x)==t_INT) return expi(x);
     727     1341065 :   return ZX_expispec(x+2, lgpol(x));
     728             : }
     729             : 
     730             : static long
     731      704309 : ZXC_expi(GEN x)
     732             : {
     733      704309 :   long i, l = lg(x), m=0;
     734     5420840 :   for(i = 1; i < l; i++)
     735             :   {
     736     4716531 :     long e = ZX_expi(gel(x,i));
     737     4716531 :     if (e > m) m = e;
     738             :   }
     739      704309 :   return m;
     740             : }
     741             : 
     742             : static long
     743      131202 : ZXM_expi(GEN x)
     744             : {
     745      131202 :   long i, l = lg(x), m=0;
     746      835511 :   for(i = 1; i < l; i++)
     747             :   {
     748      704309 :     long e = ZXC_expi(gel(x,i));
     749      704309 :     if (e > m) m = e;
     750             :   }
     751      131202 :   return m;
     752             : }
     753             : 
     754             : static GEN
     755     4716531 : ZX_eval2BIL(GEN x, long k)
     756             : {
     757     4716531 :   if (signe(x)==0) return gen_0;
     758     2003237 :   if (typ(x)==t_INT) return x;
     759     1341065 :   return ZX_eval2BILspec(x+2, k, lgpol(x));
     760             : }
     761             : 
     762             : /*Eval x in 2^(k*BIL) in linear time*/
     763             : static GEN
     764      704309 : ZXC_eval2BIL(GEN x, long k)
     765             : {
     766      704309 :   long i, lx = lg(x);
     767      704309 :   GEN A = cgetg(lx, t_COL);
     768      704309 :   for (i=1; i<lx; i++) gel(A,i) = ZX_eval2BIL(gel(x,i), k);
     769      704309 :   return A;
     770             : }
     771             : 
     772             : static GEN
     773      131202 : ZXM_eval2BIL(GEN x, long k)
     774             : {
     775      131202 :   long i, lx = lg(x);
     776      131202 :   GEN A = cgetg(lx, t_MAT);
     777      131202 :   for (i=1; i<lx; i++) gel(A,i) = ZXC_eval2BIL(gel(x,i), k);
     778      131202 :   return A;
     779             : }
     780             : 
     781             : static GEN
     782      661285 : Z_mod2BIL_ZXQ(GEN x, long bs, GEN T)
     783             : {
     784      661285 :   pari_sp av = avma;
     785      661285 :   long v = varn(T), d = 2*(degpol(T)-1);
     786      661285 :   GEN z = Z_mod2BIL_ZX(x, bs, d, 0);
     787      661285 :   setvarn(z, v);
     788      661285 :   return gerepileupto(av, ZX_rem(z, T));
     789             : }
     790             : 
     791             : static GEN
     792       26712 : ZC_mod2BIL_ZXQC(GEN x, long bs, GEN T)
     793             : {
     794       26712 :   long i, lx = lg(x);
     795       26712 :   GEN A = cgetg(lx, t_COL);
     796       26712 :   for (i=1; i<lx; i++) gel(A,i) = Z_mod2BIL_ZXQ(gel(x,i), bs, T);
     797       26712 :   return A;
     798             : }
     799             : 
     800             : static GEN
     801        8476 : ZM_mod2BIL_ZXQM(GEN x, long bs, GEN T)
     802             : {
     803        8476 :   long i, lx = lg(x);
     804        8476 :   GEN A = cgetg(lx, t_MAT);
     805        8476 :   for (i=1; i<lx; i++) gel(A,i) = ZC_mod2BIL_ZXQC(gel(x,i), bs, T);
     806        8476 :   return A;
     807             : }
     808             : 
     809             : GEN
     810        8336 : ZXQM_mul(GEN x, GEN y, GEN T)
     811             : {
     812        8336 :   long d = degpol(T);
     813             :   GEN z;
     814        8336 :   pari_sp av = avma;
     815        8336 :   if (d == 0)
     816           0 :     z = ZM_mul(simplify_shallow(x),simplify_shallow(y));
     817             :   else
     818             :   {
     819        8336 :     long ex = ZXM_expi(x), ey = ZXM_expi(y), d= degpol(T), n = lg(x)-1;
     820        8336 :     long e = ex + ey + expu(d) + expu(n) + 4;
     821        8336 :     long N = divsBIL(e)+1;
     822        8336 :     z = ZM_mul(ZXM_eval2BIL(x,N), ZXM_eval2BIL(y,N));
     823        8336 :     z = ZM_mod2BIL_ZXQM(z, N, T);
     824             :   }
     825        8336 :   return gerepileupto(av, z);
     826             : }
     827             : 
     828             : GEN
     829         140 : ZXQM_sqr(GEN x, GEN T)
     830             : {
     831         140 :   long d = degpol(T);
     832             :   GEN z;
     833         140 :   pari_sp av = avma;
     834         140 :   if (d == 0)
     835           0 :     z = ZM_sqr(simplify_shallow(x));
     836             :   else
     837             :   {
     838         140 :     long ex = ZXM_expi(x), d = degpol(T), n = lg(x)-1;
     839         140 :     long e = 2*ex + expu(d) + expu(n) + 4;
     840         140 :     long N = divsBIL(e)+1;
     841         140 :     z = ZM_sqr(ZXM_eval2BIL(x,N));
     842         140 :     z = ZM_mod2BIL_ZXQM(z, N, T);
     843             :   }
     844         140 :   return gerepileupto(av, z);
     845             : }
     846             : 
     847             : GEN
     848        4571 : QXQM_mul(GEN x, GEN y, GEN T)
     849             : {
     850        4571 :   GEN dx, nx = Q_primitive_part(x, &dx);
     851        4571 :   GEN dy, ny = Q_primitive_part(y, &dy);
     852        4571 :   GEN z = ZXQM_mul(nx, ny, T);
     853        4571 :   if (dx || dy)
     854             :   {
     855        4571 :     GEN d = dx ? dy ? gmul(dx, dy): dx : dy;
     856        4571 :     if (!gequal1(d)) z = RgM_Rg_mul(z, d);
     857             :   }
     858        4571 :   return z;
     859             : }
     860             : 
     861             : GEN
     862           7 : QXQM_sqr(GEN x, GEN T)
     863             : {
     864           7 :   GEN dx, nx = Q_primitive_part(x, &dx);
     865           7 :   GEN z = ZXQM_sqr(nx, T);
     866           7 :   if (dx) z = RgM_Rg_mul(z, gsqr(dx));
     867           7 :   return z;
     868             : }
     869             : 
     870             : static GEN
     871      737278 : Z_mod2BIL_Fq(GEN x, long bs, GEN T, GEN p)
     872             : {
     873      737278 :   pari_sp av = avma;
     874      737278 :   long v = varn(T), d = 2*(degpol(T)-1);
     875      737278 :   GEN z = Z_mod2BIL_ZX(x, bs, d, 0);
     876      737278 :   setvarn(z, v);
     877      737278 :   return gerepileupto(av, FpX_rem(z, T, p));
     878             : }
     879             : 
     880             : static GEN
     881      193502 : ZC_mod2BIL_FqC(GEN x, long bs, GEN T, GEN p)
     882             : {
     883      193502 :   long i, lx = lg(x);
     884      193502 :   GEN A = cgetg(lx, t_COL);
     885      193502 :   for (i=1; i<lx; i++) gel(A,i) = Z_mod2BIL_Fq(gel(x,i), bs, T, p);
     886      193502 :   return A;
     887             : }
     888             : 
     889             : static GEN
     890       57195 : ZM_mod2BIL_FqM(GEN x, long bs, GEN T, GEN p)
     891             : {
     892       57195 :   long i, lx = lg(x);
     893       57195 :   GEN A = cgetg(lx, t_MAT);
     894       57195 :   for (i=1; i<lx; i++) gel(A,i) = ZC_mod2BIL_FqC(gel(x,i), bs, T, p);
     895       57195 :   return A;
     896             : }
     897             : 
     898             : GEN
     899       57195 : FqM_mul_Kronecker(GEN x, GEN y, GEN T, GEN p)
     900             : {
     901       57195 :   pari_sp av = avma;
     902       57195 :   long ex = ZXM_expi(x), ey = ZXM_expi(y), d= degpol(T), n = lg(x)-1;
     903       57195 :   long e = ex + ey + expu(d) + expu(n) + 4;
     904       57195 :   long N = divsBIL(e)+1;
     905       57195 :   GEN  z = ZM_mul(ZXM_eval2BIL(x,N), ZXM_eval2BIL(y,N));
     906       57195 :   return gerepileupto(av, ZM_mod2BIL_FqM(z, N, T, p));
     907             : }
     908             : 
     909             : /*******************************************************************/
     910             : /*                                                                 */
     911             : /*                                ZXX                              */
     912             : /*                                                                 */
     913             : /*******************************************************************/
     914             : 
     915             : void
     916          42 : RgX_check_ZXX(GEN x, const char *s)
     917             : {
     918          42 :   long k = lg(x)-1;
     919        5110 :   for ( ; k>1; k--) {
     920        5068 :     GEN t = gel(x,k);
     921        5068 :     switch(typ(t)) {
     922        5054 :       case t_INT: break;
     923          14 :       case t_POL: if (RgX_is_ZX(t)) break;
     924             :       /* fall through */
     925           0 :       default: pari_err_TYPE(stack_strcat(s, " not in Z[X,Y]"),x);
     926             :     }
     927             :   }
     928          42 : }
     929             : 
     930             : /*Renormalize (in place) polynomial with t_INT or ZX coefficients.*/
     931             : GEN
     932   126424571 : ZXX_renormalize(GEN x, long lx)
     933             : {
     934             :   long i;
     935   158188866 :   for (i = lx-1; i>1; i--)
     936   148439362 :     if (signe(gel(x,i))) break;
     937   126424571 :   stackdummy((pari_sp)(x + lg(x)), (pari_sp)(x + (i+1)));
     938   126425273 :   setlg(x, i+1); setsigne(x, i!=1); return x;
     939             : }
     940             : 
     941             : long
     942        2275 : ZXX_max_lg(GEN x)
     943             : {
     944        2275 :   long i, prec = 0, lx = lg(x);
     945       13328 :   for (i=2; i<lx; i++)
     946             :   {
     947       11053 :     GEN p = gel(x,i);
     948       11053 :     long l = (typ(p) == t_INT)? lgefint(p): ZX_max_lg(p);
     949       11053 :     if (l > prec) prec = l;
     950             :   }
     951        2275 :   return prec;
     952             : }
     953             : 
     954             : GEN
     955        2163 : ZXX_Z_mul(GEN y, GEN x)
     956             : {
     957        2163 :   long i, l = lg(y);
     958        2163 :   GEN z = cgetg(l,t_POL); z[1] = y[1];
     959      151732 :   for(i=2; i<l; i++)
     960      149569 :     if(typ(gel(y,i))==t_INT)
     961           0 :       gel(z,i) = mulii(gel(y,i),x);
     962             :     else
     963      149569 :       gel(z,i) = ZX_Z_mul(gel(y,i),x);
     964        2163 :   return z;
     965             : }
     966             : 
     967             : GEN
     968          56 : ZXX_Z_add_shallow(GEN x, GEN y)
     969             : {
     970          56 :   long i, l = lg(x);
     971             :   GEN z, a;
     972          56 :   if (signe(x)==0) return scalarpol(y,varn(x));
     973          56 :   z = cgetg(l,t_POL); z[1] = x[1];
     974          56 :   a = gel(x,2);
     975          56 :   gel(z, 2) = typ(a)==t_INT? addii(a,y): ZX_Z_add(a,y);
     976         280 :   for(i=3; i<l; i++)
     977         224 :     gel(z,i) = gel(x,i);
     978          56 :   return z;
     979             : }
     980             : 
     981             : GEN
     982       53067 : ZXX_Z_divexact(GEN y, GEN x)
     983             : {
     984       53067 :   long i, l = lg(y);
     985       53067 :   GEN z = cgetg(l,t_POL); z[1] = y[1];
     986      405048 :   for(i=2; i<l; i++)
     987      351981 :     if(typ(gel(y,i))==t_INT)
     988        2856 :       gel(z,i) = diviiexact(gel(y,i),x);
     989             :     else
     990      349125 :       gel(z,i) = ZX_Z_divexact(gel(y,i),x);
     991       53067 :   return z;
     992             : }
     993             : 
     994             : /* Kronecker substitution, ZXX -> ZX:
     995             :  * P(X,Y) = sum_{0<=i<lP} P_i(X) * Y^i, where deg P_i < n.
     996             :  * Returns P(X,X^(2n-1)) */
     997             : GEN
     998     1815628 : ZXX_to_Kronecker_spec(GEN P, long lP, long n)
     999             : {
    1000     1815628 :   long i, k, N = (n<<1) + 1;
    1001             :   GEN y;
    1002     1815628 :   if (!lP) return pol_0(0);
    1003     1802363 :   y = cgetg((N-2)*lP + 2, t_POL) + 2;
    1004    16827967 :   for (k=i=0; i<lP; i++)
    1005             :   {
    1006             :     long j;
    1007    16827967 :     GEN c = gel(P,i);
    1008    16827967 :     if (typ(c)!=t_POL)
    1009             :     {
    1010     1155259 :       gel(y,k++) = c;
    1011     1155259 :       j = 3;
    1012             :     }
    1013             :     else
    1014             :     {
    1015    15672708 :       long l = lg(c);
    1016    15672708 :       if (l-3 >= n)
    1017           0 :         pari_err_BUG("ZXX_to_Kronecker, P is not reduced mod Q");
    1018    15672708 :       for (j=2; j < l; j++) gel(y,k++) = gel(c,j);
    1019             :     }
    1020    16827967 :     if (i == lP-1) break;
    1021    15025604 :     for (   ; j < N; j++) gel(y,k++) = gen_0;
    1022             :   }
    1023     1802363 :   y-=2; setlg(y, k+2); y[1] = evalsigne(1); return y;
    1024             : }
    1025             : 
    1026             : GEN
    1027      750728 : ZXX_to_Kronecker(GEN P, long n)
    1028             : {
    1029      750728 :   GEN z = ZXX_to_Kronecker_spec(P+2, lgpol(P), n);
    1030      750728 :   setvarn(z,varn(P)); return z;
    1031             : }
    1032             : 
    1033             : GEN
    1034           0 : ZXQX_sqr(GEN x, GEN T)
    1035             : {
    1036           0 :   pari_sp av = avma;
    1037           0 :   long n = degpol(T);
    1038           0 :   GEN z = ZXX_sqr_Kronecker(x, n);
    1039           0 :   z = Kronecker_to_ZXX(z, n, varn(T));
    1040           0 :   return gerepileupto(av, z);
    1041             : }
    1042             : 
    1043             : GEN
    1044           0 : ZXQX_mul(GEN x, GEN y, GEN T)
    1045             : {
    1046           0 :   pari_sp av = avma;
    1047           0 :   long n = degpol(T);
    1048           0 :   GEN z = ZXX_mul_Kronecker(x, y, n);
    1049           0 :   z = Kronecker_to_ZXX(z, n, varn(T));
    1050           0 :   return gerepileupto(av, z);
    1051             : }
    1052             : 
    1053             : GEN
    1054     1696853 : QX_mul(GEN x, GEN y)
    1055             : {
    1056     1696853 :   GEN dx, nx = Q_primitive_part(x, &dx);
    1057     1696853 :   GEN dy, ny = Q_primitive_part(y, &dy);
    1058     1696853 :   GEN z = ZX_mul(nx, ny);
    1059     1696853 :   if (dx || dy)
    1060             :   {
    1061     1617510 :     GEN d = dx ? dy ? gmul(dx, dy): dx : dy;
    1062     1617510 :     return ZX_Q_mul(z, d);
    1063             :   } else
    1064       79343 :     return z;
    1065             : }
    1066             : 
    1067             : GEN
    1068       45054 : QX_sqr(GEN x)
    1069             : {
    1070       45054 :   GEN dx, nx = Q_primitive_part(x, &dx);
    1071       45054 :   GEN z = ZX_sqr(nx);
    1072       45054 :   if (dx)
    1073       35008 :     return ZX_Q_mul(z, gsqr(dx));
    1074             :   else
    1075       10046 :     return z;
    1076             : }
    1077             : 
    1078             : GEN
    1079     1207555 : QX_ZX_rem(GEN x, GEN y)
    1080             : {
    1081     1207555 :   pari_sp av = avma;
    1082     1207555 :   GEN d, nx = Q_primitive_part(x, &d);
    1083     1207555 :   GEN r = ZX_rem(nx, y);
    1084     1207555 :   if (d) r = ZX_Q_mul(r, d);
    1085     1207555 :   return gerepileupto(av, r);
    1086             : }

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