Code coverage tests

This page documents the degree to which the PARI/GP source code is tested by our public test suite, distributed with the source distribution in directory src/test/. This is measured by the gcov utility; we then process gcov output using the lcov frond-end.

We test a few variants depending on Configure flags on the pari.math.u-bordeaux.fr machine (x86_64 architecture), and agregate them in the final report:

The target is 90% coverage for all mathematical modules (given that branches depending on DEBUGLEVEL or DEBUGMEM are not covered). This script is run to produce the results below.

LCOV - code coverage report
Current view: top level - basemath - ZX.c (source / functions) Hit Total Coverage
Test: PARI/GP v2.10.0 lcov report (development 21343-6216058) Lines: 548 583 94.0 %
Date: 2017-11-19 06:21:17 Functions: 75 79 94.9 %
Legend: Lines: hit not hit

          Line data    Source code
       1             : /* Copyright (C) 2007  The PARI group.
       2             : 
       3             : This file is part of the PARI/GP package.
       4             : 
       5             : PARI/GP is free software; you can redistribute it and/or modify it under the
       6             : terms of the GNU General Public License as published by the Free Software
       7             : Foundation. It is distributed in the hope that it will be useful, but WITHOUT
       8             : ANY WARRANTY WHATSOEVER.
       9             : 
      10             : Check the License for details. You should have received a copy of it, along
      11             : with the package; see the file 'COPYING'. If not, write to the Free Software
      12             : Foundation, Inc., 51 Franklin Street, Fifth Floor, Boston, MA 02110-1301 USA. */
      13             : 
      14             : #include "pari.h"
      15             : #include "paripriv.h"
      16             : 
      17             : /*******************************************************************/
      18             : /*                                                                 */
      19             : /*                                ZX                               */
      20             : /*                                                                 */
      21             : /*******************************************************************/
      22             : void
      23      108465 : RgX_check_QX(GEN x, const char *s)
      24      108465 : { if (!RgX_is_QX(x)) pari_err_TYPE(stack_strcat(s," [not in Q[X]]"), x); }
      25             : void
      26      622777 : RgX_check_ZX(GEN x, const char *s)
      27      622777 : { if (!RgX_is_ZX(x)) pari_err_TYPE(stack_strcat(s," [not in Z[X]]"), x); }
      28             : long
      29     7734328 : ZX_max_lg(GEN x)
      30             : {
      31     7734328 :   long i, prec = 0, lx = lg(x);
      32             : 
      33     7734328 :   for (i=2; i<lx; i++) { long l = lgefint(gel(x,i)); if (l > prec) prec = l; }
      34     7734328 :   return prec;
      35             : }
      36             : 
      37             : GEN
      38     8960310 : ZX_add(GEN x, GEN y)
      39             : {
      40             :   long lx,ly,i;
      41             :   GEN z;
      42     8960310 :   lx = lg(x); ly = lg(y); if (lx < ly) swapspec(x,y, lx,ly);
      43     8960310 :   z = cgetg(lx,t_POL); z[1] = x[1];
      44     8964280 :   for (i=2; i<ly; i++) gel(z,i) = addii(gel(x,i),gel(y,i));
      45     8960154 :   for (   ; i<lx; i++) gel(z,i) = icopy(gel(x,i));
      46     8960307 :   if (lx == ly) z = ZX_renormalize(z, lx);
      47     8960307 :   if (!lgpol(z)) { avma = (pari_sp)(z + lx); return pol_0(varn(x)); }
      48     7655544 :   return z;
      49             : }
      50             : 
      51             : GEN
      52      567827 : ZX_sub(GEN x,GEN y)
      53             : {
      54      567827 :   long i, lx = lg(x), ly = lg(y);
      55             :   GEN z;
      56      567827 :   if (lx >= ly)
      57             :   {
      58      556513 :     z = cgetg(lx,t_POL); z[1] = x[1];
      59      557543 :     for (i=2; i<ly; i++) gel(z,i) = subii(gel(x,i),gel(y,i));
      60      556514 :     if (lx == ly)
      61             :     {
      62      528752 :       z = ZX_renormalize(z, lx);
      63      528752 :       if (!lgpol(z)) { avma = (pari_sp)(z + lx); z = pol_0(varn(x)); }
      64             :     }
      65             :     else
      66       27762 :       for (   ; i<lx; i++) gel(z,i) = icopy(gel(x,i));
      67             :   }
      68             :   else
      69             :   {
      70       11314 :     z = cgetg(ly,t_POL); z[1] = y[1];
      71       11314 :     for (i=2; i<lx; i++) gel(z,i) = subii(gel(x,i),gel(y,i));
      72       11314 :     for (   ; i<ly; i++) gel(z,i) = negi(gel(y,i));
      73             :   }
      74      567828 :   return z;
      75             : }
      76             : 
      77             : GEN
      78      202643 : ZX_neg(GEN x)
      79             : {
      80      202643 :   long i, l = lg(x);
      81      202643 :   GEN y = cgetg(l,t_POL);
      82      202643 :   y[1] = x[1]; for(i=2; i<l; i++) gel(y,i) = negi(gel(x,i));
      83      202643 :   return y;
      84             : }
      85             : GEN
      86     3291067 : ZX_copy(GEN x)
      87             : {
      88     3291067 :   long i, l = lg(x);
      89     3291067 :   GEN y = cgetg(l, t_POL);
      90     3291067 :   y[1] = x[1];
      91    10771295 :   for (i=2; i<l; i++)
      92             :   {
      93     7480227 :     GEN c = gel(x,i);
      94     7480227 :     gel(y,i) = lgefint(c) == 2? gen_0: icopy(c);
      95             :   }
      96     3291068 :   return y;
      97             : }
      98             : 
      99             : GEN
     100       56043 : scalar_ZX(GEN x, long v)
     101             : {
     102             :   GEN z;
     103       56043 :   if (!signe(x)) return pol_0(v);
     104        3697 :   z = cgetg(3, t_POL);
     105        3697 :   z[1] = evalsigne(1) | evalvarn(v);
     106        3697 :   gel(z,2) = icopy(x); return z;
     107             : }
     108             : 
     109             : GEN
     110       17294 : scalar_ZX_shallow(GEN x, long v)
     111             : {
     112             :   GEN z;
     113       17294 :   if (!signe(x)) return pol_0(v);
     114       17168 :   z = cgetg(3, t_POL);
     115       17168 :   z[1] = evalsigne(1) | evalvarn(v);
     116       17168 :   gel(z,2) = x; return z;
     117             : }
     118             : 
     119             : GEN
     120       98730 : ZX_Z_add(GEN y, GEN x)
     121             : {
     122             :   long lz, i;
     123       98730 :   GEN z = cgetg_copy(y, &lz);
     124       98730 :   if (lz == 2) { avma = (pari_sp)(z + 2); return scalar_ZX(x,varn(y)); }
     125       73852 :   z[1] = y[1];
     126       73852 :   gel(z,2) = addii(gel(y,2),x);
     127       73757 :   for(i=3; i<lz; i++) gel(z,i) = icopy(gel(y,i));
     128       73852 :   if (lz==3) z = ZX_renormalize(z,lz);
     129       73852 :   return z;
     130             : }
     131             : GEN
     132       10044 : ZX_Z_add_shallow(GEN y, GEN x)
     133             : {
     134             :   long lz, i;
     135       10044 :   GEN z = cgetg_copy(y, &lz);
     136       10044 :   if (lz == 2) { avma = (pari_sp)(z + 2); return scalar_ZX_shallow(x,varn(y)); }
     137        9904 :   z[1] = y[1];
     138        9904 :   gel(z,2) = addii(gel(y,2),x);
     139        9904 :   for(i=3; i<lz; i++) gel(z,i) = gel(y,i);
     140        9904 :   if (lz==3) z = ZX_renormalize(z,lz);
     141        9904 :   return z;
     142             : }
     143             : 
     144             : GEN
     145       34447 : ZX_Z_sub(GEN y, GEN x)
     146             : {
     147             :   long lz, i;
     148       34447 :   GEN z = cgetg_copy(y, &lz);
     149       34447 :   if (lz == 2)
     150             :   { /* scalarpol(negi(x), v) */
     151           0 :     long v = varn(y);
     152           0 :     avma = (pari_sp)(z + 2);
     153           0 :     if (!signe(x)) return pol_0(v);
     154           0 :     z = cgetg(3,t_POL);
     155           0 :     z[1] = evalvarn(v) | evalsigne(1);
     156           0 :     gel(z,2) = negi(x); return z;
     157             :   }
     158       34447 :   z[1] = y[1];
     159       34447 :   gel(z,2) = subii(gel(y,2),x);
     160       34447 :   for(i=3; i<lz; i++) gel(z,i) = icopy(gel(y,i));
     161       34447 :   if (lz==3) z = ZX_renormalize(z,lz);
     162       34447 :   return z;
     163             : }
     164             : 
     165             : GEN
     166      439564 : Z_ZX_sub(GEN x, GEN y)
     167             : {
     168             :   long lz, i;
     169      439564 :   GEN z = cgetg_copy(y, &lz);
     170      439564 :   if (lz == 2) { avma = (pari_sp)(z + 2); return scalar_ZX(x,varn(y)); }
     171      439564 :   z[1] = y[1];
     172      439564 :   gel(z,2) = subii(x, gel(y,2));
     173      439564 :   for(i=3; i<lz; i++) gel(z,i) = negi(gel(y,i));
     174      439564 :   if (lz==3) z = ZX_renormalize(z,lz);
     175      439564 :   return z;
     176             : }
     177             : 
     178             : GEN
     179     2216428 : ZX_Z_divexact(GEN y,GEN x)
     180             : {
     181     2216428 :   long i, l = lg(y);
     182     2216428 :   GEN z = cgetg(l,t_POL); z[1] = y[1];
     183     2216751 :   for(i=2; i<l; i++) gel(z,i) = diviiexact(gel(y,i),x);
     184     2216429 :   return z;
     185             : }
     186             : 
     187             : GEN
     188     7736803 : ZX_Z_mul(GEN y,GEN x)
     189             : {
     190             :   GEN z;
     191             :   long i, l;
     192     7736803 :   if (!signe(x)) return pol_0(varn(y));
     193     5236525 :   l = lg(y); z = cgetg(l,t_POL); z[1] = y[1];
     194     5240771 :   for(i=2; i<l; i++) gel(z,i) = mulii(gel(y,i),x);
     195     5236526 :   return z;
     196             : }
     197             : 
     198             : GEN
     199      119924 : ZX_mulu(GEN y, ulong x)
     200             : {
     201             :   GEN z;
     202             :   long i, l;
     203      119924 :   if (!x) return pol_0(varn(y));
     204      119924 :   l = lg(y); z = cgetg(l,t_POL); z[1] = y[1];
     205      119924 :   for(i=2; i<l; i++) gel(z,i) = mului(x,gel(y,i));
     206      119924 :   return z;
     207             : }
     208             : 
     209             : GEN
     210      193778 : ZX_shifti(GEN y, long n)
     211             : {
     212             :   GEN z;
     213             :   long i, l;
     214      193778 :   l = lg(y); z = cgetg(l,t_POL); z[1] = y[1];
     215      202137 :   for(i=2; i<l; i++) gel(z,i) = shifti(gel(y,i),n);
     216      193778 :   return ZX_renormalize(z,l);
     217             : }
     218             : 
     219             : GEN
     220      107483 : ZX_remi2n(GEN y, long n)
     221             : {
     222             :   GEN z;
     223             :   long i, l;
     224      107483 :   l = lg(y); z = cgetg(l,t_POL); z[1] = y[1];
     225      119127 :   for(i=2; i<l; i++) gel(z,i) = remi2n(gel(y,i),n);
     226      107472 :   return ZX_renormalize(z,l);
     227             : }
     228             : 
     229             : GEN
     230       46601 : ZXT_remi2n(GEN z, long n)
     231             : {
     232       46601 :   if (typ(z) == t_POL)
     233       40137 :     return ZX_remi2n(z, n);
     234             :   else
     235             :   {
     236        6464 :     long i,l = lg(z);
     237        6464 :     GEN x = cgetg(l, t_VEC);
     238        6463 :     for (i=1; i<l; i++) gel(x,i) = ZXT_remi2n(gel(z,i), n);
     239        6464 :     return x;
     240             :   }
     241             : }
     242             : 
     243             : GEN
     244         287 : zx_to_ZX(GEN z)
     245             : {
     246         287 :   long i, l = lg(z);
     247         287 :   GEN x = cgetg(l,t_POL);
     248         287 :   for (i=2; i<l; i++) gel(x,i) = stoi(z[i]);
     249         287 :   x[1] = evalsigne(l-2!=0)| z[1]; return x;
     250             : }
     251             : 
     252             : GEN
     253     1529415 : ZX_deriv(GEN x)
     254             : {
     255     1529415 :   long i,lx = lg(x)-1;
     256             :   GEN y;
     257             : 
     258     1529415 :   if (lx<3) return pol_0(varn(x));
     259     1527741 :   y = cgetg(lx,t_POL);
     260     1527765 :   for (i=2; i<lx ; i++) gel(y,i) = mului(i-1,gel(x,i+1));
     261     1527741 :   y[1] = x[1]; return y;
     262             : }
     263             : 
     264             : int
     265      397178 : ZX_equal(GEN V, GEN W)
     266             : {
     267      397178 :   long i, l = lg(V);
     268      397178 :   if (lg(W) != l) return 0;
     269     1363790 :   for (i = 2; i < l; i++)
     270     1192078 :     if (!equalii(gel(V,i), gel(W,i))) return 0;
     271      171712 :   return 1;
     272             : }
     273             : 
     274             : static long
     275    99843007 : ZX_valspec(GEN x, long nx)
     276             : {
     277             :   long vx;
     278   158653013 :   for (vx = 0; vx<nx ; vx++)
     279   158653056 :     if (signe(gel(x,vx))) break;
     280    99843007 :   return vx;
     281             : }
     282             : 
     283             : long
     284       24390 : ZX_val(GEN x)
     285             : {
     286             :   long vx;
     287       24390 :   if (!signe(x)) return LONG_MAX;
     288       25888 :   for (vx = 0;; vx++)
     289       25888 :     if (signe(gel(x,2+vx))) break;
     290        1498 :   return vx;
     291             : }
     292             : long
     293     8726795 : ZX_valrem(GEN x, GEN *Z)
     294             : {
     295             :   long vx;
     296     8726795 :   if (!signe(x)) { *Z = pol_0(varn(x)); return LONG_MAX; }
     297    15966776 :   for (vx = 0;; vx++)
     298    15966776 :     if (signe(gel(x,2+vx))) break;
     299     7239981 :   *Z = RgX_shift_shallow(x, -vx);
     300     8726795 :   return vx;
     301             : }
     302             : 
     303             : GEN
     304          21 : ZX_div_by_X_1(GEN a, GEN *r)
     305             : {
     306          21 :   long l = lg(a), i;
     307          21 :   GEN a0, z0, z = cgetg(l-1, t_POL);
     308          21 :   z[1] = a[1];
     309          21 :   a0 = a + l-1;
     310          21 :   z0 = z + l-2; *z0 = *a0--;
     311        4732 :   for (i=l-3; i>1; i--) /* z[i] = a[i+1] + z[i+1] */
     312             :   {
     313        4711 :     GEN t = addii(gel(a0--,0), gel(z0--,0));
     314        4711 :     gel(z0,0) = t;
     315             :   }
     316          21 :   if (r) *r = addii(gel(a0,0), gel(z0,0));
     317          21 :   return z;
     318             : }
     319             : 
     320             : /* Return 2^(n degpol(P))  P(x >> n), not memory clean if P is a ZX */
     321             : GEN
     322      137704 : ZX_rescale2n(GEN P, long n)
     323             : {
     324      137704 :   long i, l = lg(P), ni = n;
     325      137704 :   GEN Q = cgetg(l,t_POL);
     326      137704 :   Q[l-1] = P[l-1];
     327     1112155 :   for (i=l-2; i>=2; i--)
     328             :   {
     329      974451 :     gel(Q,i) = shifti(gel(P,i), ni);
     330      974451 :     ni += n;
     331             :   }
     332      137704 :   Q[1] = P[1]; return Q;
     333             : }
     334             : 
     335             : /* Return h^deg(P) P(x / h), not memory clean. h integer, P ZX */
     336             : GEN
     337       11638 : ZX_rescale(GEN P, GEN h)
     338             : {
     339       11638 :   long l = lg(P);
     340       11638 :   GEN Q = cgetg(l,t_POL);
     341       11638 :   if (l != 2)
     342             :   {
     343       11638 :     long i = l-1;
     344       11638 :     GEN hi = h;
     345       11638 :     gel(Q,i) = gel(P,i);
     346       11638 :     if (l != 3) { i--; gel(Q,i) = mulii(gel(P,i), h); }
     347       11638 :     for (i--; i>=2; i--) { hi = mulii(hi,h); gel(Q,i) = mulii(gel(P,i), hi); }
     348             :   }
     349       11638 :   Q[1] = P[1]; return Q;
     350             : }
     351             : /* Return h^(deg(P)-1) P(x / h), P!=0, h=lt(P), memory unclean; monic result */
     352             : GEN
     353           0 : ZX_rescale_lt(GEN P)
     354             : {
     355           0 :   long l = lg(P);
     356           0 :   GEN Q = cgetg(l,t_POL);
     357           0 :   gel(Q,l-1) = gen_1;
     358           0 :   if (l != 3)
     359             :   {
     360           0 :     long i = l-1;
     361           0 :     GEN h = gel(P,i), hi = h;
     362           0 :     i--; gel(Q,i) = gel(P,i);
     363           0 :     if (l != 4) { i--; gel(Q,i) = mulii(gel(P,i), h); }
     364           0 :     for (i--; i>=2; i--) { hi = mulii(hi,h); gel(Q,i) = mulii(gel(P,i), hi); }
     365             :   }
     366           0 :   Q[1] = P[1]; return Q;
     367             : }
     368             : 
     369             : 
     370             : /*Eval x in 2^(k*BIL) in linear time*/
     371             : static GEN
     372    50865021 : ZX_eval2BILspec(GEN x, long k, long nx)
     373             : {
     374    50865021 :   long i,j, lz = k*nx, ki;
     375    50865021 :   GEN pz = cgetipos(2+lz);
     376    50864467 :   GEN nz = cgetipos(2+lz);
     377  1615012505 :   for(i=0; i < lz; i++)
     378             :   {
     379  1564145567 :     *int_W(pz,i) = 0UL;
     380  1564145567 :     *int_W(nz,i) = 0UL;
     381             :   }
     382   439965519 :   for(i=0, ki=0; i<nx; i++, ki+=k)
     383             :   {
     384   389098581 :     GEN c = gel(x,i);
     385   389098581 :     long lc = lgefint(c)-2;
     386   389098581 :     if (signe(c)==0) continue;
     387   305433818 :     if (signe(c) > 0)
     388   240564275 :       for (j=0; j<lc; j++) *int_W(pz,j+ki) = *int_W(c,j);
     389             :     else
     390    64869543 :       for (j=0; j<lc; j++) *int_W(nz,j+ki) = *int_W(c,j);
     391             :   }
     392    50866938 :   pz = int_normalize(pz,0);
     393    50867278 :   nz = int_normalize(nz,0); return subii(pz,nz);
     394             : }
     395             : 
     396             : static long
     397    55465827 : ZX_expispec(GEN x, long nx)
     398             : {
     399    55465827 :   long i, m = 0;
     400   473259432 :   for(i = 0; i < nx; i++)
     401             :   {
     402   417800740 :     long e = expi(gel(x,i));
     403   417793605 :     if (e > m) m = e;
     404             :   }
     405    55458692 :   return m;
     406             : }
     407             : 
     408             : static GEN
     409    26743382 : Z_mod2BIL_ZX(GEN x, long bs, long d, long vx)
     410             : {
     411    26743382 :   long i, offset, lm = lgefint(x)-2, l = d+vx+3, sx = signe(x);
     412    26743382 :   GEN s1 = int2n(bs*BITS_IN_LONG), pol = cgetg(l, t_POL);
     413    26786990 :   int carry = 0;
     414    26786990 :   pol[1] = evalsigne(1);
     415    26786990 :   for (i=0; i<vx; i++) gel(pol,i+2) = gen_0;
     416   418674866 :   for (offset=0; i <= d+vx; i++, offset += bs)
     417             :   {
     418   391931937 :     pari_sp av = avma;
     419   391931937 :     long lz = minss(bs, lm-offset);
     420   392015498 :     GEN z = lz > 0 ?adduispec_offset(carry, x, offset, lz): utoi(carry);
     421   391692035 :     if (lgefint(z) == 3+bs) { carry = 1; z = gen_0;}
     422             :     else
     423             :     {
     424   381007514 :       carry = (lgefint(z) == 2+bs && (HIGHBIT & *int_W(z,bs-1)));
     425   381007514 :       if (carry)
     426    30128554 :         z = gerepileuptoint(av, (sx==-1)? subii(s1,z): subii(z,s1));
     427   350878960 :       else if (sx==-1) togglesign(z);
     428             :     }
     429   391887876 :     gel(pol,i+2) = z;
     430             :   }
     431    26742929 :   return ZX_renormalize(pol,l);
     432             : }
     433             : 
     434             : static GEN
     435     2303646 : ZX_sqrspec_sqri(GEN x, long nx, long ex, long v)
     436             : {
     437     2303646 :   long e = 2*ex + expu(nx) + 3;
     438     2303653 :   long N = divsBIL(e)+1;
     439     2303597 :   GEN  z = sqri(ZX_eval2BILspec(x,N,nx));
     440     2304302 :   return Z_mod2BIL_ZX(z, N, nx*2-2, v);
     441             : }
     442             : 
     443             : static GEN
     444    23999779 : ZX_mulspec_mulii(GEN x, GEN y, long nx, long ny, long ex, long ey, long v)
     445             : {
     446    23999779 :   long e = ex + ey + expu(minss(nx,ny)) + 3;
     447    23999684 :   long N = divsBIL(e)+1;
     448    23999666 :   GEN  z = mulii(ZX_eval2BILspec(x,N,nx), ZX_eval2BILspec(y,N,ny));
     449    23999891 :   return Z_mod2BIL_ZX(z, N, nx+ny-2, v);
     450             : }
     451             : 
     452             : INLINE GEN
     453    52738266 : ZX_sqrspec_basecase_limb(GEN x, long a, long i)
     454             : {
     455    52738266 :   pari_sp av = avma;
     456    52738266 :   GEN s = gen_0;
     457    52738266 :   long j, l = (i+1)>>1;
     458   214485259 :   for (j=a; j<l; j++)
     459             :   {
     460   161600827 :     GEN xj = gel(x,j), xx = gel(x,i-j);
     461   161600827 :     if (signe(xj) && signe(xx))
     462   160037474 :       s = addii(s, mulii(xj, xx));
     463             :   }
     464    52884432 :   s = shifti(s,1);
     465    52880636 :   if ((i&1) == 0)
     466             :   {
     467    28769093 :     GEN t = gel(x, i>>1);
     468    28769093 :     if (signe(t))
     469    28652083 :       s = addii(s, sqri(t));
     470             :   }
     471    52880420 :   return gerepileuptoint(av,s);
     472             : }
     473             : 
     474             : static GEN
     475     4593328 : ZX_sqrspec_basecase(GEN x, long nx, long v)
     476             : {
     477             :   long i, lz, nz;
     478             :   GEN z;
     479             : 
     480     4593328 :   lz = (nx << 1) + 1; nz = lz-2;
     481     4593328 :   lz += v;
     482     4593328 :   z = cgetg(lz,t_POL); z[1] = evalsigne(1); z += 2;
     483     4600580 :   for (i=0; i<v; i++) gel(z++, 0) = gen_0;
     484    33369368 :   for (i=0; i<nx; i++)
     485    28775493 :     gel(z,i) = ZX_sqrspec_basecase_limb(x, 0, i);
     486     4593875 :   for (  ; i<nz; i++) gel(z,i) = ZX_sqrspec_basecase_limb(x, i-nx+1, i);
     487     4593275 :   z -= v+2; return z;
     488             : }
     489             : 
     490             : static GEN
     491      353339 : Z_sqrshiftspec_ZX(GEN x, long vx)
     492             : {
     493      353339 :   long i, nz = 2*vx+1;
     494      353339 :   GEN z = cgetg(2+nz, t_POL);
     495      353339 :   z[1] = evalsigne(1);
     496      353339 :   for(i=2;i<nz+1;i++) gel(z,i) = gen_0;
     497      353339 :   gel(z,nz+1) = sqri(x);
     498      353339 :   return z;
     499             : }
     500             : 
     501             : static GEN
     502    22296740 : Z_ZX_mulshiftspec(GEN x, GEN y, long ny, long vz)
     503             : {
     504    22296740 :   long i, nz = vz+ny;
     505    22296740 :   GEN z = cgetg(2+nz, t_POL);
     506    22296786 :   z[1] = evalsigne(1);
     507    22296786 :   for (i=0; i<vz; i++)   gel(z,i+2)    = gen_0;
     508    22296786 :   for (i=0; i<ny; i++) gel(z,i+vz+2) = mulii(x, gel(y,i));
     509    22296735 :   return z;
     510             : }
     511             : 
     512             : GEN
     513     7263262 : ZX_sqrspec(GEN x, long nx)
     514             : {
     515             : #ifdef PARI_KERNEL_GMP
     516     4793182 :   const long low[]={ 17, 32, 96, 112, 160, 128, 128, 160, 160, 160, 160, 160, 176, 192, 192, 192, 192, 192, 224, 224, 224, 240, 240, 240, 272, 288, 288, 240, 288, 304, 304, 304, 304, 304, 304, 352, 352, 368, 352, 352, 352, 368, 368, 432, 432, 496, 432, 496, 496};
     517     4793182 :   const long high[]={ 102860, 70254, 52783, 27086, 24623, 18500, 15289, 13899, 12635, 11487, 10442, 9493, 8630, 7845, 7132, 7132, 6484, 6484, 5894, 5894, 4428, 4428, 3660, 4428, 3660, 3660, 2749, 2499, 2272, 2066, 1282, 1282, 1166, 1166, 1166, 1166, 1166, 1166, 1166, 963, 963, 724, 658, 658, 658, 528, 528, 528, 528};
     518             : #else
     519     2470080 :   const long low[]={ 17, 17, 32, 32, 96, 96, 96, 96, 96, 96, 96, 96, 96, 96, 112, 112, 128, 112, 112, 112, 112, 112, 128, 128, 160, 160, 112, 128, 128, 160, 160, 160, 160, 160, 160, 160, 160, 160, 160, 160, 160, 160, 160, 160, 160, 160, 176, 160, 160, 176, 160, 160, 176, 176, 208, 176, 176, 176, 192, 192, 176, 176, 224, 176, 224, 224, 176, 224, 224, 224, 176, 176, 176, 176, 176, 176, 176, 176, 224, 176, 176, 224, 224, 224, 224, 224, 224, 224, 240, 288, 240, 288, 288, 240, 288, 288, 240, 240, 304, 304};
     520     2470080 :   const long high[]={ 165657, 85008, 52783, 43622, 32774, 27086, 22385, 15289, 13899, 12635, 11487, 10442, 9493, 7845, 6484, 6484, 5894, 5894, 4871, 4871, 4428, 4026, 3660, 3660, 3660, 3327, 3327, 3024, 2749, 2749, 2272, 2749, 2499, 2499, 2272, 1878, 1878, 1878, 1707, 1552, 1552, 1552, 1552, 1552, 1411, 1411, 1411, 1282, 1282, 1282, 1282, 1282, 1166, 1166, 1166, 1166, 1166, 1166, 1166, 1166, 1060, 1060, 963, 963, 963, 963, 963, 963, 963, 963, 963, 963, 963, 876, 876, 876, 876, 796, 658, 724, 658, 724, 658, 658, 658, 658, 658, 658, 658, 658, 658, 658, 658, 658, 336, 658, 658, 592, 336, 336};
     521             : #endif
     522     7263262 :   const long nblow = numberof(low);
     523             :   pari_sp av;
     524             :   long ex, vx;
     525             :   GEN z;
     526     7263262 :   if (!nx) return pol_0(0);
     527     7251240 :   vx = ZX_valspec(x,nx); nx-=vx; x+=vx;
     528     7250956 :   if (nx==1) return Z_sqrshiftspec_ZX(gel(x, 0), vx);
     529     6897617 :   av = avma;
     530     6897617 :   ex = ZX_expispec(x,nx);
     531     6896961 :   if (nx-2 < nblow && low[nx-2]<=ex && ex<=high[nx-2])
     532     4593337 :     z = ZX_sqrspec_basecase(x, nx, 2*vx);
     533             :   else
     534     2303624 :     z = ZX_sqrspec_sqri(x, nx, ex, 2*vx);
     535     6897249 :   return gerepileupto(av, z);
     536             : }
     537             : 
     538             : GEN
     539     7263018 : ZX_sqr(GEN x)
     540             : {
     541     7263018 :   GEN z = ZX_sqrspec(x+2, lgpol(x));
     542     7262077 :   z[1] = x[1];
     543     7262077 :   return z;
     544             : }
     545             : 
     546             : GEN
     547    49795564 : ZX_mulspec(GEN x, GEN y, long nx, long ny)
     548             : {
     549             :   pari_sp av;
     550             :   long ex, ey, vx, vy;
     551             :   GEN z;
     552    49795564 :   if (!nx || !ny) return pol_0(0);
     553    46296509 :   vx = ZX_valspec(x,nx); nx-=vx; x += vx;
     554    46296479 :   vy = ZX_valspec(y,ny); ny-=vy; y += vy;
     555    46296450 :   if (nx==1) return Z_ZX_mulshiftspec(gel(x,0), y, ny, vx+vy);
     556    28901437 :   if (ny==1) return Z_ZX_mulshiftspec(gel(y,0), x, nx, vy+vx);
     557    23999706 :   av = avma;
     558    23999706 :   ex = ZX_expispec(x, nx); ey = ZX_expispec(y, ny);
     559    23999817 :   z  = ZX_mulspec_mulii(x,y,nx,ny,ex,ey,vx+vy);
     560    23999740 :   return gerepileupto(av, z);
     561             : }
     562             : GEN
     563    48355811 : ZX_mul(GEN x, GEN y)
     564             : {
     565             :   GEN z;
     566    48355811 :   if (x == y) return ZX_sqr(x);
     567    47823773 :   z = ZX_mulspec(x+2,y+2,lgpol(x),lgpol(y));
     568    47823850 :   z[1] = x[1];
     569    47823850 :   if (!signe(y)) z[1] &= VARNBITS;
     570    47823850 :   return z;
     571             : }
     572             : 
     573             : /* x,y two ZX in the same variable; assume y is monic */
     574             : GEN
     575     6078659 : ZX_rem(GEN x, GEN y)
     576             : {
     577             :   long vx, dx, dy, dz, i, j, sx, lr;
     578             :   pari_sp av0, av;
     579             :   GEN z,p1,rem;
     580             : 
     581     6078659 :   vx = varn(x);
     582     6078659 :   dy = degpol(y);
     583     6078615 :   dx = degpol(x);
     584     6078724 :   if (dx < dy) return ZX_copy(x);
     585     2856778 :   if (!dy) return pol_0(vx); /* y is constant */
     586     2856743 :   av0 = avma; dz = dx-dy;
     587     2856743 :   z=cgetg(dz+3,t_POL); z[1] = x[1];
     588     2856689 :   x += 2; y += 2; z += 2;
     589             : 
     590     2856689 :   p1 = gel(x,dx);
     591     2856689 :   gel(z,dz) = icopy(p1);
     592    18217148 :   for (i=dx-1; i>=dy; i--)
     593             :   {
     594    15360254 :     av=avma; p1=gel(x,i);
     595   148974407 :     for (j=i-dy+1; j<=i && j<=dz; j++)
     596   133620592 :       p1 = subii(p1, mulii(gel(z,j),gel(y,i-j)));
     597    15353815 :     gel(z,i-dy) = avma == av? icopy(p1): gerepileuptoint(av, p1);
     598             :   }
     599     2856894 :   rem = (GEN)avma; av = (pari_sp)new_chunk(dx+3);
     600     3835568 :   for (sx=0; ; i--)
     601             :   {
     602     3835568 :     p1 = gel(x,i);
     603    31770302 :     for (j=0; j<=i && j<=dz; j++)
     604    27935953 :       p1 = subii(p1, mulii(gel(z,j),gel(y,i-j)));
     605     3834349 :     if (signe(p1)) { sx = 1; break; }
     606     1060703 :     if (!i) break;
     607      977614 :     avma=av;
     608      977614 :   }
     609     2856735 :   lr=i+3; rem -= lr;
     610     2856735 :   rem[0] = evaltyp(t_POL) | evallg(lr);
     611     2856706 :   rem[1] = z[-1];
     612     2856706 :   p1 = gerepileuptoint((pari_sp)rem, p1);
     613     2856041 :   rem += 2; gel(rem,i) = p1;
     614    20601345 :   for (i--; i>=0; i--)
     615             :   {
     616    17744479 :     av=avma; p1 = gel(x,i);
     617   165915617 :     for (j=0; j<=i && j<=dz; j++)
     618   148174931 :       p1 = subii(p1, mulii(gel(z,j),gel(y,i-j)));
     619    17740686 :     gel(rem,i) = avma == av? icopy(p1): gerepileuptoint(av, p1);
     620             :   }
     621     2856866 :   rem -= 2;
     622     2856866 :   if (!sx) (void)ZX_renormalize(rem, lr);
     623     2856866 :   return gerepileupto(av0,rem);
     624             : }
     625             : 
     626             : /* return x(1) */
     627             : GEN
     628        4718 : ZX_eval1(GEN x)
     629             : {
     630        4718 :   pari_sp av = avma;
     631        4718 :   long i = lg(x)-1;
     632             :   GEN s;
     633        4718 :   if (i < 2) return gen_0;
     634        4193 :   s = gel(x,i); i--;
     635        4193 :   if (i == 1) return icopy(s);
     636       34608 :   for ( ; i>=2; i--)
     637             :   {
     638       31423 :     GEN c = gel(x,i);
     639       31423 :     if (signe(c)) s = addii(s, c);
     640             :   }
     641        3185 :   return gerepileuptoint(av,s);
     642             : }
     643             : 
     644             : /* reduce T mod X^n - 1. Shallow function */
     645             : GEN
     646     1864898 : ZX_mod_Xnm1(GEN T, ulong n)
     647             : {
     648     1864898 :   long i, j, L = lg(T), l = n+2;
     649             :   GEN S;
     650     1864898 :   if (L <= l) return T;
     651     1660221 :   S = cgetg(l, t_POL);
     652     1662971 :   S[1] = T[1];
     653     1662971 :   for (i = 2; i < l; i++) gel(S,i) = gel(T,i);
     654     7616639 :   for (j = 2; i < L; i++) {
     655     5956176 :     gel(S,j) = addii(gel(S,j), gel(T,i));
     656     5953668 :     if (++j == l) j = 2;
     657             :   }
     658     1660463 :   return normalizepol_lg(S, l);
     659             : }
     660             : 
     661             : /*******************************************************************/
     662             : /*                                                                 */
     663             : /*                                ZXV                              */
     664             : /*                                                                 */
     665             : /*******************************************************************/
     666             : 
     667             : int
     668          35 : ZXV_equal(GEN V, GEN W)
     669             : {
     670          35 :   long l = lg(V);
     671          35 :   if (l!=lg(W)) return 0;
     672          70 :   while (--l > 0)
     673          35 :     if (!ZX_equal(gel(V,l), gel(W,l))) return 0;
     674           0 :   return 1;
     675             : }
     676             : 
     677             : GEN
     678        7476 : ZXV_Z_mul(GEN x, GEN y)
     679        7476 : { pari_APPLY_same(ZX_Z_mul(gel(x,i), y)) }
     680             : 
     681             : GEN
     682           0 : ZXV_remi2n(GEN x, long N)
     683           0 : { pari_APPLY_same(ZX_remi2n(gel(x,i), N)) }
     684             : 
     685             : GEN
     686       82733 : ZXV_dotproduct(GEN x, GEN y)
     687             : {
     688       82733 :   pari_sp av = avma;
     689       82733 :   long i, lx = lg(x);
     690             :   GEN c;
     691       82733 :   if (lx == 1) return pol_0(varn(x));
     692       82733 :   c = ZX_mul(gel(x,1), gel(y,1));
     693      390929 :   for (i = 2; i < lx; i++)
     694             :   {
     695      308196 :     GEN t = ZX_mul(gel(x,i), gel(y,i));
     696      308196 :     if (signe(t)) c = ZX_add(c, t);
     697             :   }
     698       82733 :   return gerepileupto(av, c);
     699             : }
     700             : 
     701             : /*******************************************************************/
     702             : /*                                                                 */
     703             : /*                                ZXQM                             */
     704             : /*                                                                 */
     705             : /*******************************************************************/
     706             : 
     707             : static long
     708     1484889 : ZX_expi(GEN x)
     709             : {
     710     1484889 :   if (signe(x)==0) return 0;
     711      694455 :   if (typ(x)==t_INT) return expi(x);
     712      563695 :   return ZX_expispec(x+2, lgpol(x));
     713             : }
     714             : 
     715             : static long
     716       93824 : ZXC_expi(GEN x)
     717             : {
     718       93824 :   long i, l = lg(x), m=0;
     719     1578713 :   for(i = 1; i < l; i++)
     720             :   {
     721     1484889 :     long e = ZX_expi(gel(x,i));
     722     1484889 :     if (e > m) m = e;
     723             :   }
     724       93824 :   return m;
     725             : }
     726             : 
     727             : static long
     728       13874 : ZXM_expi(GEN x)
     729             : {
     730       13874 :   long i, l = lg(x), m=0;
     731      107698 :   for(i = 1; i < l; i++)
     732             :   {
     733       93824 :     long e = ZXC_expi(gel(x,i));
     734       93824 :     if (e > m) m = e;
     735             :   }
     736       13874 :   return m;
     737             : }
     738             : 
     739             : static GEN
     740     1484889 : ZX_eval2BIL(GEN x, long k)
     741             : {
     742     1484889 :   if (signe(x)==0) return gen_0;
     743      694455 :   if (typ(x)==t_INT) return x;
     744      563695 :   return ZX_eval2BILspec(x+2, k, lgpol(x));
     745             : }
     746             : 
     747             : /*Eval x in 2^(k*BIL) in linear time*/
     748             : static GEN
     749       93824 : ZXC_eval2BIL(GEN x, long k)
     750             : {
     751       93824 :   long i, lx = lg(x);
     752       93824 :   GEN A = cgetg(lx, t_COL);
     753       93824 :   for (i=1; i<lx; i++) gel(A,i) = ZX_eval2BIL(gel(x,i), k);
     754       93824 :   return A;
     755             : }
     756             : 
     757             : static GEN
     758       13874 : ZXM_eval2BIL(GEN x, long k)
     759             : {
     760       13874 :   long i, lx = lg(x);
     761       13874 :   GEN A = cgetg(lx, t_MAT);
     762       13874 :   for (i=1; i<lx; i++) gel(A,i) = ZXC_eval2BIL(gel(x,i), k);
     763       13874 :   return A;
     764             : }
     765             : 
     766             : static GEN
     767      399639 : Z_mod2BIL_ZXQ(GEN x, long bs, GEN T)
     768             : {
     769      399639 :   pari_sp av = avma;
     770      399639 :   long v = varn(T), d = 2*(degpol(T)-1);
     771      399639 :   GEN z = Z_mod2BIL_ZX(x, bs, d, 0);
     772      399639 :   setvarn(z, v);
     773      399639 :   return gerepileupto(av, ZX_rem(z, T));
     774             : }
     775             : 
     776             : static GEN
     777       18678 : ZC_mod2BIL_ZXQC(GEN x, long bs, GEN T)
     778             : {
     779       18678 :   long i, lx = lg(x);
     780       18678 :   GEN A = cgetg(lx, t_COL);
     781       18678 :   for (i=1; i<lx; i++) gel(A,i) = Z_mod2BIL_ZXQ(gel(x,i), bs, T);
     782       18678 :   return A;
     783             : }
     784             : 
     785             : static GEN
     786        6561 : ZM_mod2BIL_ZXQM(GEN x, long bs, GEN T)
     787             : {
     788        6561 :   long i, lx = lg(x);
     789        6561 :   GEN A = cgetg(lx, t_MAT);
     790        6561 :   for (i=1; i<lx; i++) gel(A,i) = ZC_mod2BIL_ZXQC(gel(x,i), bs, T);
     791        6561 :   return A;
     792             : }
     793             : 
     794             : GEN
     795        6421 : ZXQM_mul(GEN x, GEN y, GEN T)
     796             : {
     797        6421 :   pari_sp av = avma;
     798        6421 :   long ex = ZXM_expi(x), ey = ZXM_expi(y), d= degpol(T), n = lg(x)-1;
     799        6421 :   long e = ex + ey + expu(d) + expu(n) + 4;
     800        6421 :   long N = divsBIL(e)+1;
     801        6421 :   GEN  z = ZM_mul(ZXM_eval2BIL(x,N), ZXM_eval2BIL(y,N));
     802        6421 :   return gerepileupto(av, ZM_mod2BIL_ZXQM(z, N, T));
     803             : }
     804             : 
     805             : GEN
     806         140 : ZXQM_sqr(GEN x, GEN T)
     807             : {
     808         140 :   pari_sp av = avma;
     809         140 :   long ex = ZXM_expi(x), d = degpol(T), n = lg(x)-1;
     810         140 :   long e = 2*ex + expu(d) + expu(n) + 4;
     811         140 :   long N = divsBIL(e)+1;
     812         140 :   GEN  z = ZM_sqr(ZXM_eval2BIL(x,N));
     813         140 :   return gerepileupto(av, ZM_mod2BIL_ZXQM(z, N, T));
     814             : }
     815             : 
     816             : GEN
     817        3794 : QXQM_mul(GEN x, GEN y, GEN T)
     818             : {
     819        3794 :   GEN dx, nx = Q_primitive_part(x, &dx);
     820        3794 :   GEN dy, ny = Q_primitive_part(y, &dy);
     821        3794 :   GEN z = ZXQM_mul(nx, ny, T);
     822        3794 :   if (dx || dy)
     823             :   {
     824        3794 :     GEN d = dx ? dy ? gmul(dx, dy): dx : dy;
     825        3794 :     if (!gequal1(d)) z = RgM_Rg_mul(z, d);
     826             :   }
     827        3794 :   return z;
     828             : }
     829             : 
     830             : GEN
     831           7 : QXQM_sqr(GEN x, GEN T)
     832             : {
     833           7 :   GEN dx, nx = Q_primitive_part(x, &dx);
     834           7 :   GEN z = ZXQM_sqr(nx, T);
     835           7 :   if (dx) z = RgM_Rg_mul(z, gsqr(dx));
     836           7 :   return z;
     837             : }
     838             : 
     839             : static GEN
     840       39931 : Z_mod2BIL_Fq(GEN x, long bs, GEN T, GEN p)
     841             : {
     842       39931 :   pari_sp av = avma;
     843       39931 :   long v = varn(T), d = 2*(degpol(T)-1);
     844       39931 :   GEN z = Z_mod2BIL_ZX(x, bs, d, 0);
     845       39931 :   setvarn(z, v);
     846       39931 :   return gerepileupto(av, FpX_rem(z, T, p));
     847             : }
     848             : 
     849             : static GEN
     850        2815 : ZC_mod2BIL_FqC(GEN x, long bs, GEN T, GEN p)
     851             : {
     852        2815 :   long i, lx = lg(x);
     853        2815 :   GEN A = cgetg(lx, t_COL);
     854        2815 :   for (i=1; i<lx; i++) gel(A,i) = Z_mod2BIL_Fq(gel(x,i), bs, T, p);
     855        2815 :   return A;
     856             : }
     857             : 
     858             : static GEN
     859         446 : ZM_mod2BIL_FqM(GEN x, long bs, GEN T, GEN p)
     860             : {
     861         446 :   long i, lx = lg(x);
     862         446 :   GEN A = cgetg(lx, t_MAT);
     863         446 :   for (i=1; i<lx; i++) gel(A,i) = ZC_mod2BIL_FqC(gel(x,i), bs, T, p);
     864         446 :   return A;
     865             : }
     866             : 
     867             : GEN
     868         446 : FqM_mul_Kronecker(GEN x, GEN y, GEN T, GEN p)
     869             : {
     870         446 :   pari_sp av = avma;
     871         446 :   long ex = ZXM_expi(x), ey = ZXM_expi(y), d= degpol(T), n = lg(x)-1;
     872         446 :   long e = ex + ey + expu(d) + expu(n) + 4;
     873         446 :   long N = divsBIL(e)+1;
     874         446 :   GEN  z = ZM_mul(ZXM_eval2BIL(x,N), ZXM_eval2BIL(y,N));
     875         446 :   return gerepileupto(av, ZM_mod2BIL_FqM(z, N, T, p));
     876             : }
     877             : 
     878             : /*******************************************************************/
     879             : /*                                                                 */
     880             : /*                                ZXX                              */
     881             : /*                                                                 */
     882             : /*******************************************************************/
     883             : 
     884             : void
     885          63 : RgX_check_ZXX(GEN x, const char *s)
     886             : {
     887          63 :   long k = lg(x)-1;
     888       10122 :   for ( ; k>1; k--) {
     889       10059 :     GEN t = gel(x,k);
     890       10059 :     switch(typ(t)) {
     891       10045 :       case t_INT: break;
     892          14 :       case t_POL: if (RgX_is_ZX(t)) break;
     893             :       /* fall through */
     894           0 :       default: pari_err_TYPE(stack_strcat(s, " not in Z[X,Y]"),x);
     895             :     }
     896             :   }
     897          63 : }
     898             : 
     899             : /*Renormalize (in place) polynomial with t_INT or ZX coefficients.*/
     900             : GEN
     901   106901546 : ZXX_renormalize(GEN x, long lx)
     902             : {
     903             :   long i;
     904   135987850 :   for (i = lx-1; i>1; i--)
     905   130420256 :     if (signe(gel(x,i))) break;
     906   106901546 :   stackdummy((pari_sp)(x + lg(x)), (pari_sp)(x + (i+1)));
     907   106901637 :   setlg(x, i+1); setsigne(x, i!=1); return x;
     908             : }
     909             : 
     910             : long
     911        2177 : ZXX_max_lg(GEN x)
     912             : {
     913        2177 :   long i, prec = 0, lx = lg(x);
     914       12824 :   for (i=2; i<lx; i++)
     915             :   {
     916       10647 :     GEN p = gel(x,i);
     917       10647 :     long l = (typ(p) == t_INT)? lgefint(p): ZX_max_lg(p);
     918       10647 :     if (l > prec) prec = l;
     919             :   }
     920        2177 :   return prec;
     921             : }
     922             : 
     923             : GEN
     924        2058 : ZXX_Z_mul(GEN y, GEN x)
     925             : {
     926        2058 :   long i, l = lg(y);
     927        2058 :   GEN z = cgetg(l,t_POL); z[1] = y[1];
     928      149975 :   for(i=2; i<l; i++)
     929      147917 :     if(typ(gel(y,i))==t_INT)
     930           0 :       gel(z,i) = mulii(gel(y,i),x);
     931             :     else
     932      147917 :       gel(z,i) = ZX_Z_mul(gel(y,i),x);
     933        2058 :   return z;
     934             : }
     935             : 
     936             : GEN
     937          56 : ZXX_Z_add_shallow(GEN x, GEN y)
     938             : {
     939          56 :   long i, l = lg(x);
     940             :   GEN z, a;
     941          56 :   if (signe(x)==0) return scalarpol(y,varn(x));
     942          56 :   z = cgetg(l,t_POL); z[1] = x[1];
     943          56 :   a = gel(x,2);
     944          56 :   gel(z, 2) = typ(a)==t_INT? addii(a,y): ZX_Z_add(a,y);
     945         280 :   for(i=3; i<l; i++)
     946         224 :     gel(z,i) = gel(x,i);
     947          56 :   return z;
     948             : }
     949             : 
     950             : GEN
     951       52962 : ZXX_Z_divexact(GEN y, GEN x)
     952             : {
     953       52962 :   long i, l = lg(y);
     954       52962 :   GEN z = cgetg(l,t_POL); z[1] = y[1];
     955      403452 :   for(i=2; i<l; i++)
     956      350490 :     if(typ(gel(y,i))==t_INT)
     957        2856 :       gel(z,i) = diviiexact(gel(y,i),x);
     958             :     else
     959      347634 :       gel(z,i) = ZX_Z_divexact(gel(y,i),x);
     960       52962 :   return z;
     961             : }
     962             : 
     963             : /* Kronecker substitution, ZXX -> ZX:
     964             :  * P(X,Y) = sum_{0<=i<lP} P_i(X) * Y^i, where deg P_i < n.
     965             :  * Returns P(X,X^(2n-1)) */
     966             : GEN
     967     1759033 : ZXX_to_Kronecker_spec(GEN P, long lP, long n)
     968             : {
     969     1759033 :   long i, k, N = (n<<1) + 1;
     970             :   GEN y;
     971     1759033 :   if (!lP) return pol_0(0);
     972     1748379 :   y = cgetg((N-2)*lP + 2, t_POL) + 2;
     973    16360344 :   for (k=i=0; i<lP; i++)
     974             :   {
     975             :     long j;
     976    16360344 :     GEN c = gel(P,i);
     977    16360344 :     if (typ(c)!=t_POL)
     978             :     {
     979     1122963 :       gel(y,k++) = c;
     980     1122963 :       j = 3;
     981             :     }
     982             :     else
     983             :     {
     984    15237381 :       long l = lg(c);
     985    15237381 :       if (l-3 >= n)
     986           0 :         pari_err_BUG("ZXX_to_Kronecker, P is not reduced mod Q");
     987    15237381 :       for (j=2; j < l; j++) gel(y,k++) = gel(c,j);
     988             :     }
     989    16360344 :     if (i == lP-1) break;
     990    14611965 :     for (   ; j < N; j++) gel(y,k++) = gen_0;
     991             :   }
     992     1748379 :   y-=2; setlg(y, k+2); y[1] = evalsigne(1); return y;
     993             : }
     994             : 
     995             : GEN
     996      698883 : ZXX_to_Kronecker(GEN P, long n)
     997             : {
     998      698883 :   GEN z = ZXX_to_Kronecker_spec(P+2, lgpol(P), n);
     999      698883 :   setvarn(z,varn(P)); return z;
    1000             : }
    1001             : 
    1002             : GEN
    1003           0 : ZXQX_sqr(GEN x, GEN T)
    1004             : {
    1005           0 :   pari_sp av = avma;
    1006           0 :   long n = degpol(T);
    1007           0 :   GEN z = ZXX_sqr_Kronecker(x, n);
    1008           0 :   z = Kronecker_to_ZXX(z, n, varn(T));
    1009           0 :   return gerepileupto(av, z);
    1010             : }
    1011             : 
    1012             : GEN
    1013           0 : ZXQX_mul(GEN x, GEN y, GEN T)
    1014             : {
    1015           0 :   pari_sp av = avma;
    1016           0 :   long n = degpol(T);
    1017           0 :   GEN z = ZXX_mul_Kronecker(x, y, n);
    1018           0 :   z = Kronecker_to_ZXX(z, n, varn(T));
    1019           0 :   return gerepileupto(av, z);
    1020             : }
    1021             : 
    1022             : GEN
    1023     1051927 : QX_mul(GEN x, GEN y)
    1024             : {
    1025     1051927 :   GEN dx, nx = Q_primitive_part(x, &dx);
    1026     1051927 :   GEN dy, ny = Q_primitive_part(y, &dy);
    1027     1051927 :   GEN z = ZX_mul(nx, ny);
    1028     1051927 :   if (dx || dy)
    1029             :   {
    1030      976721 :     GEN d = dx ? dy ? gmul(dx, dy): dx : dy;
    1031      976721 :     return RgX_Rg_mul(z, d);
    1032             :   } else
    1033       75206 :     return z;
    1034             : }
    1035             : 
    1036             : GEN
    1037       48891 : QX_sqr(GEN x)
    1038             : {
    1039       48891 :   GEN dx, nx = Q_primitive_part(x, &dx);
    1040       48891 :   GEN z = ZX_sqr(nx);
    1041       48891 :   if (dx)
    1042       47168 :     return RgX_Rg_mul(z, gsqr(dx));
    1043             :   else
    1044        1723 :     return z;
    1045             : }
    1046             : 
    1047             : GEN
    1048     1086962 : QX_ZX_rem(GEN x, GEN y)
    1049             : {
    1050     1086962 :   pari_sp av = avma;
    1051     1086962 :   GEN d, nx = Q_primitive_part(x, &d);
    1052     1086962 :   GEN r = ZX_rem(nx, y);
    1053     1086962 :   if (d) r = RgX_Rg_mul(r, d);
    1054     1086962 :   return gerepileupto(av, r);
    1055             : }

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